江曉鵬 JIANG Xiao-peng；熊建華 XIONG Jian-hua

0 引言

GPS-RTK測量可以快速便捷地獲得高精度的定位數(shù)據(jù)，在工程測量中應用越來越廣泛，GPS-RTK技術(shù)與傳統(tǒng)測量技術(shù)相比，RTK實時動態(tài)測量工作效率高、靈活度大[1]。精度作為測量成果的重要指標，因此GPS-RTK作業(yè)精度是一個不容忽視的問題，坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的選取作為RKT野外測量的基礎[2]，轉(zhuǎn)換參數(shù)如果超過誤差范圍，那么野外觀測數(shù)據(jù)無論多么精確，都將導致錯誤的結(jié)果[3]，因此坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的精確程度是影響RTK測量精度的關(guān)鍵因素，因此必須慎重選擇好坐標轉(zhuǎn)換模型。

1 GPS-RTK測量中坐標轉(zhuǎn)換問題

GPS-RTK測量能夠?qū)崟r的獲取精確的大地坐標值，其值由經(jīng)緯度和大地高表示，而我國現(xiàn)在所采用的坐標系統(tǒng)一般為1980國家大地坐標系、1954北京坐標系、地方坐標系或GCS2000國家坐標系統(tǒng)，高程基準為1985國家高程基準或1956年青島黃海高程基準[4]。因此為了在GPS-RKT測量過程中實時獲取當?shù)刈鴺酥?，就必須在作業(yè)前先求解出WGS-84坐標與當?shù)刈鴺说霓D(zhuǎn)換參數(shù)，從而能夠?qū)崟r的將WGS-84坐標轉(zhuǎn)到工程中所需要的地方坐標。然而在不同區(qū)域該轉(zhuǎn)換參數(shù)不完全相同，為了提高RTK的測量精度，就必須求出適合本地區(qū)的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，但在坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)求取過程中也涉及到不同的坐標轉(zhuǎn)換模型，不同轉(zhuǎn)換模型其適用性也不一樣，得到的坐標精度也不一。坐標轉(zhuǎn)換流程如圖1所示。

圖1 坐標轉(zhuǎn)換流程圖

2 不同坐標轉(zhuǎn)換模型及適用性分析

WGS-84坐標轉(zhuǎn)換到地方平面直角坐標需要經(jīng)過四個步驟[5]：WGS-84 坐標系中的大地坐標（B，L，H）84轉(zhuǎn)換成空間直角坐標（X，Y，Z）84；WGS-84下的空間直角坐標值（X，Y，Z）84轉(zhuǎn)換成為地方橢球下的空間直角坐標（X，Y，Z）80；地方空間直角坐標轉(zhuǎn)換到（X，Y，Z）80地方大地坐標（B，L，H）80；最后通過地方大地坐標（B，L，H）80轉(zhuǎn)換成為特定投影下的當?shù)仄矫嬷苯亲鴺思案叱蹋▁，y，h）。

2.1 大地坐標系與空間直角坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系模型 大地坐標(B，L，H)與空間直角坐標(X，Y，Z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：X=（N+H）cosB cosL X=（N+H）cosB sinL

公式（1）中N為該點卯酉圈曲率半徑，a為橢球體的長半徑，e為橢球體的第一偏心率。

2.2 七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型 坐標轉(zhuǎn)換其實就是不同橢球基準間的轉(zhuǎn)換，其方法有很多，歸納起來國內(nèi)外坐標變換的成熟模型主要有布爾沙-沃爾夫（Bursa-Wolf）模型、莫洛登斯基-巴代卡（Molodensky-Badekas）模型、范士（Veis）模型等模型。為了適應我國地心坐標變換參數(shù)，我國常用的是Bursa模型，又稱七參數(shù)法，是一種空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型。其轉(zhuǎn)換模型如下：

公式（2）中 ΔX、ΔY、ΔZ為三個平移參數(shù)，m 為縮放參數(shù)，εx、εy、εz為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，根據(jù)以上模型，可轉(zhuǎn)換成為矩陣形式觀測方程，通過最小二乘原理獲得最優(yōu)參數(shù)估計值。七參數(shù)法轉(zhuǎn)換較為嚴密，一般用于轉(zhuǎn)換精度要求較高的大型測量項目中，測區(qū)范圍大求取其坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)至少需要三個以上的高精度已知控制點，相應的WGS-84坐標點也必須是經(jīng)過數(shù)據(jù)平差后靜態(tài)GPS控制點，這樣才能保證兩套坐標的已知控制點的精度，坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解質(zhì)量還與所使用的公共控制點個數(shù)和幾何圖形結(jié)構(gòu)有關(guān)[6]。在解算其參數(shù)過程中，如果有較多的控制點，可根據(jù)控制點精度、個數(shù)和圖形結(jié)構(gòu)設計多種方案，最終依據(jù)計算的殘差大小來確定最終轉(zhuǎn)換參數(shù)方案，因此已有控制點的精度以及正確選用已有控制點對于七參數(shù)的轉(zhuǎn)換是極其重要的。

公式（3）中ΔX、ΔY為平移參數(shù)，m為縮放參數(shù)，θ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換方法是一種二維平面的坐標轉(zhuǎn)換，是平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型，不對其高程進行擬合處理，在實際工作中，GPS-RTK測量的坐標參數(shù)求取，較多選擇的是平面轉(zhuǎn)換模型和高程擬合模型共同完成坐標轉(zhuǎn)換。即“四參數(shù)+高程擬合”的方法[7]，該求取坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法只適用于小區(qū)域測量（10km2以下），至少需要兩個已知點來求取其坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.4 三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型 如果測區(qū)范圍較小，可以認為兩個空間直角坐標系各坐標軸相互平行且其尺度比基本相同，就可以用簡便的轉(zhuǎn)換模型，即在七參數(shù)法的基礎上的，忽略旋轉(zhuǎn)角和尺度因子的影響，坐標系之間的變化就被簡化為兩個坐標原點之間的平移（ΔX，ΔY，ΔZ），即形成所謂的三參數(shù)法，該模型如下：

公式（4）中 ΔX、ΔY、ΔZ 為平移參數(shù)，其實三參數(shù)法是七參數(shù)法的一種特例，根據(jù)實際工作中的應用，該模型隨著移動站離基準站距離的增加其精度逐漸降低，因此僅適用于精度要求較低的小區(qū)域的測量（1km2左右）。

3 總結(jié)

綜上所述，不同的測量范圍可采取不同的轉(zhuǎn)換模型來求取坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，我們應該根據(jù)各項工程的實際情況和具體要求，選擇適合本工程的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)計算方法，求取最準確的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，當測區(qū)范圍較大時有必要進行分區(qū)求取坐標參數(shù)[8]。當然RTK測量求取轉(zhuǎn)換參數(shù)時還需要考慮一些特殊情況，如轉(zhuǎn)換參數(shù)的控制點精度問題、控制點的系統(tǒng)誤差問題，也一定程度上影響著坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度[9]。計算準確的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)對于GPS-RTK測量成果至關(guān)重要，實際應用中應該根據(jù)實際情況聯(lián)測足夠多的已知點，充分檢核坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的正確性。只有充分保證測量的準確性，才能更好地應用GPS-RTK技術(shù)來提高我們的工作效率。

[1]徐紹銓,張華海,楊志強等.GPS測量原理及應用[M].湖北：武漢大學出版社，2008.

[2]馬捷.提高GPS-RTK測點精度和可靠性的探討[J].中州煤炭,2006（2）：18-19.

[3]丁文利,王懷念,黃良.動態(tài) GPS(RTK)測量的精度分析[J].地礦測繪,2004(2)∶16-17.

[4]牛麗娟.測量坐標轉(zhuǎn)換模型研究與轉(zhuǎn)換系統(tǒng)實現(xiàn)[D].長安大學,2010.

[5]楊紅艷,高霞,趙驚雷,張予杰.坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)不同的求取方式對RTK測量影響的對比分析[J].全球定位系統(tǒng),2005∶14-17.

[6]潘寶玉,張西恩,李宏偉.提高RTK測量成果精度的技術(shù)關(guān)鍵[J].地礦測繪,2003(3)∶1-3.

[7]陶長志.淺談在工程測量中RTK測量坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的選擇[J].測繪與空間地理信息,2011(3)∶86-87.

[8]孫曉光.WGS-84與地方坐標系轉(zhuǎn)換參數(shù)的優(yōu)化選擇[J].測繪與空間地理信息,2007(2)∶152-154.

[9]田澤海.GPS-RTK測量求取坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的探討[J].測繪與空間地理信息,2008(2)∶52-54.