郝艷廣 HAO Yan-guang；韓勁龍 HAN Jin-long；曾慶剛 ZENG Qing-gang

（中交武漢港灣工程設(shè)計研究院有限公司，武漢 430040）

（Cccc Wuhan Harbour Engineering Design and Research Institute Co.，Ltd.，Wuhan 430040，China）

多重循環(huán)荷載對斜拉橋高塔的影響

郝艷廣 HAO Yan-guang；韓勁龍 HAN Jin-long；曾慶剛 ZENG Qing-gang

（中交武漢港灣工程設(shè)計研究院有限公司，武漢 430040）

（Cccc Wuhan Harbour Engineering Design and Research Institute Co.，Ltd.，Wuhan 430040，China）

本文以巴東長江公路超高斜拉橋為背景，運用ANSYS模擬汽車單向、雙向同時通過橋梁的各種工況分析，模擬多重負荷10年后橋塔對汽車的動力響應(yīng)。研究在多重循環(huán)荷載下內(nèi)力位移變化規(guī)律及其對高塔穩(wěn)定性的影響,為營運期對橋梁的維護和再設(shè)計類似新橋提供借鑒。

高塔；斜拉橋；疲勞；多重循環(huán)荷載

1 工程概況

巴東長江大橋主橋長728米，為雙塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土漂浮體系斜拉橋，引橋為簡支梁式橋。索塔結(jié)構(gòu)分上部塔身和下部塔墩兩部分。索塔上部塔身（橫橋向）為寶石型結(jié)構(gòu)，高度為126.5米，橋面設(shè)計高程以上塔身高度為88.886米。

2 車橋耦合的有限元計算方法[1-3]

橋梁結(jié)構(gòu)被離散為三維空間梁單元模型，相應(yīng)的運動方程為

其中：F(t)=Fe(t)+Fv(t)，F(xiàn)e(t)為可能作用在橋梁上的風(fēng)力或地震力等，本文未考慮；Fv(t)為車輛直接作用在橋梁的外力向量。

車橋體系耦合振動的運動方程寫成

3 簡諧荷載作用下橋塔的穩(wěn)定[4]

斜拉橋的動力特性表現(xiàn)為整體性，如圖1，2所示，巴東橋的基頻為0.107337Hz，十階頻率也僅為0.762576Hz,低于載重汽車過橋時2～5Hz的固有頻率，因此很難在臨界速度下形成共振條件，荷載的動力效應(yīng)主要是載重汽車在橋面不平的局部沖擊作用。

3.1 工況Ⅰ：單輛車單車道行駛

汽車在橋頭受到路面不平或橋梁變形縫的激勵后以車的固有頻率發(fā)生振動而通過橋梁時，汽車的慣性力是一種簡諧力，所以我們將汽車的振動沖擊作用以這種簡諧力的形式進行模擬。由于巴東橋橋型呈對稱布局，故在進行車輛模擬時，僅對左塔半跨進行分析。

由上圖可以看出車輛荷載使橋塔在y方向產(chǎn)生最大位移為20mm，發(fā)生在4s左右；在x向產(chǎn)生最大正位移為9mm，發(fā)生在24s左右；最大負位移為7mm，發(fā)生在22.5s左右；在z向產(chǎn)生的最大位移4mm，發(fā)生在11.5s左右。從左塔塔頂?shù)奈灰?時間曲線可以看出，塔頂產(chǎn)生的最大位移22mm，發(fā)生在4s左右。

把簡諧力的峰值加載到整個橋梁的位移最大處，即橋梁的最不利荷載位置。橋塔關(guān)鍵截面處的動力響應(yīng)值如表1所示。

表1 橋塔關(guān)鍵截面處響應(yīng)值

從表1可知，車輛作用在荷載最不利位置時，橋塔豎向軸力最大增加0.19%，可以忽略簡諧力對橋塔軸力的影響；橋塔縱向彎矩最大增加1.26%，發(fā)生在與主梁等標高附近位置。此位置為上塔和下塔的結(jié)合處，彎矩增加最大，截面變化明顯，有可能出現(xiàn)應(yīng)力集中使橋塔混凝土產(chǎn)生裂紋，危害橋梁的整體穩(wěn)定，所以簡諧力對橋塔的危害不能忽略。

3.2 工況Ⅱ：兩輛車相對行駛

本工況考慮兩輛車相對行駛，塔頂位移－時間曲線如圖 7、8、9、10 所示。

由上圖可以看出，當(dāng)兩輛車相向行駛時，車輛荷載使橋塔在y方向產(chǎn)生最大位移為31mm，發(fā)生在17s左右；在x向產(chǎn)生最大正位移為12mm，發(fā)生在43s左右；最大負位移為11mm，發(fā)生在41s左右；在z向產(chǎn)生的最大位移4.5mm，發(fā)生在17.5s左右。從左塔塔頂?shù)奈灰?時間曲線可以看出，塔頂產(chǎn)生的最大位移為32mm，發(fā)生在17s左右。

把簡諧力的峰值加載到整個橋梁的位移最大處，也就是橋梁的最不利荷載位置，橋塔的軸力和彎矩在關(guān)鍵截面處動力響應(yīng)值如表2所示。

表2 橋塔關(guān)鍵截面處響應(yīng)值

從表2可知，車輛作用在荷載最不利位置時，軸力豎向最大增加0.317%，所以可以忽略簡諧力對橋塔軸力的影響；橋塔縱向彎矩最大增加6.45%，發(fā)生在與主梁等標高附近位置。此位置為上塔和下塔的結(jié)合處，彎矩增加最大，截面變化明顯，出現(xiàn)應(yīng)力集中，影響橋梁的整體穩(wěn)定。

3.3 工況Ⅲ：兩輛車同向行駛

本工況考慮兩輛車同車道行駛，兩車相繼通過橋頭相差3.6s時間，塔頂位移－時間曲線如圖11、12、13、14所示。

由上圖可以看出，當(dāng)兩輛車相向行駛時，車輛荷載使橋塔在y方向產(chǎn)生最大位移為33mm，發(fā)生在65s左右；在x向產(chǎn)生最大正位移為14mm，發(fā)生在71s左右；最大負位移為14mm，發(fā)生在70s左右；在z向產(chǎn)生的最大位移3.2mm，發(fā)生在48s左右。從左塔塔頂?shù)奈灰?時間曲線可以看出，塔頂產(chǎn)生的最大位移34mm，發(fā)生在65s左右。

把簡諧力的峰值加載到整個橋梁的位移最大處，也就是橋梁的最不利荷載位置，橋塔的軸力和彎矩在關(guān)鍵截面處的動力響應(yīng)值如表3所示。

從表3可知，車輛從左向右行駛，作用在荷載最不利位置時，橋塔豎向軸力最大減少0.024%，可以忽略簡諧力對橋塔軸力的影響；橋塔縱向彎矩最大減少0.168%，發(fā)生在與主梁等標高附近位置。此位置為上塔和下塔的結(jié)合處。軸力和彎矩減少，主要是因為車輛移動使塔頂產(chǎn)生最大位移發(fā)生在右橋塔的右側(cè)，右橋塔和主梁產(chǎn)生應(yīng)力符合杠桿原理，使左橋塔的應(yīng)力降低；當(dāng)車輛從右向左行駛，作用在荷載最不利位置時，豎向軸力最大增加0.24%，可以忽略簡諧力對橋塔軸力的影響；橋塔縱向彎矩最大增加1.76%，發(fā)生在與主梁等標高附近位置，此位置為上塔和下塔的結(jié)合處。彎矩增加最大，截面變化明顯，出現(xiàn)應(yīng)力集中，影響橋梁的整體穩(wěn)定。

表3 橋塔關(guān)鍵截面處響應(yīng)值

4 多重循環(huán)簡諧荷載作用對橋塔的影響

由表（1、2、3）可知，當(dāng)汽車相對行駛時，對橋塔的影響最大，軸力最大變化4.6E+5（N），彎矩最大變化1.57E+5（N*m）。巴東橋橋址位于巴東縣新城區(qū)所屬西壤坡處，其北岸臨近神農(nóng)溪入江口，交通流量適中。假設(shè)10年之內(nèi)單向通過20萬次，即對橋塔施加20萬次的簡諧荷載。本文只研究簡諧荷載對橋塔的影響，不計簡諧荷載對主梁混凝土疲勞的影響。

此處采用已有混凝土的疲勞試驗數(shù)據(jù)，對橋塔混凝土的彈性模量進行修正，以此模擬10年以后橋塔對簡諧荷載的動力響應(yīng)。取假設(shè)10年后混凝土動彈性模量比現(xiàn)在降低2%進行模擬[5-7]，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖15所示。

與工況Ⅱ加相同的簡諧荷載以后，進行計算，左塔塔頂?shù)奈灰茣r間曲線如圖16、17、18、19所示。

從圖中可以看出，當(dāng)兩輛車相對行駛時，車輛荷載使橋塔在y方向產(chǎn)生最大位移為35mm，發(fā)生在72s左右，即車輛離開橋梁的以后；在x向產(chǎn)生最大正位移為15mm，發(fā)生在41s左右；最大負位移為13mm，發(fā)生在42s左右；在z向產(chǎn)生的最大位移3.5mm，發(fā)生在72s左右。從左塔塔頂?shù)奈灰?時間曲線可以看出，塔頂?shù)淖畲笪灰茷?6mm，發(fā)生在72s以后，即車輛離開橋梁后的短時間內(nèi)。

10年以后車輛對左橋塔位移的影響和工況Ⅱ進行對比可看出，塔頂在x，y，z向產(chǎn)生的位移差距不大，總位移相差4mm，但是塔頂最大總位移出現(xiàn)的時間相差很大，工況Ⅱ中最大正位移出現(xiàn)在17s，而10年后的塔頂最大總位移在車輛離開橋梁的瞬間，即72s左右。由上可知，只考慮汽車荷載在10年后對橋塔的影響，其位移變化不大，但是最大位移在發(fā)生的時間上差距很大，考慮其他因素與汽車荷載進行耦合時，其變化可能很顯著，應(yīng)根據(jù)具體的耦合情況對橋塔進行分析。

5 結(jié)論

①多重循環(huán)荷載下，結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，采用ANSYS有限元分析法模擬橋梁高塔在多重荷載情況下的各種動力響應(yīng)，其分析結(jié)果認為是有效的。②在簡諧荷載作用下，橋塔軸力變化不大；在最不利載荷條件下橋塔與橋面連接處附近截面的彎矩變化較大；橋墩與橋體橫向約束阻止了橋塔的橫向變形，使橋塔橫向位移變化較小。③橋塔塔頂在順橋向位移變化不大；在上塔和下塔的結(jié)合處，截面變化明顯，荷載傳遞很易產(chǎn)生應(yīng)力集中，易使橋塔混凝土產(chǎn)生裂紋，從而危害橋梁的整體穩(wěn)定，所以簡諧力對橋塔的危害不能忽略，應(yīng)在設(shè)計時加強局部配筋及溫度控制措施，防止混凝土開裂。④橋塔動彈性模量修正后，橋塔塔頂位移變化不明顯，但達到最大位移的時間有顯著變化，即時間滯后性明顯。所以在與其它時間因素耦合時，橋塔受力可能有較大變化，應(yīng)引起充分重視。

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The Influence of Multiple Cyclic Loading on Cable-stayed Bridge of High Tower

On the background of Badong Yangtze River Highway superelevation cable-stayed bridge,this paper does many condition aralysis which simulates the automobile through various conditions of bridge,unidirectional and bidirectional,also simulates multiple load on the dynamic response of the car bridge after 10 years by using ANSYS.The research for the law of the displacement of tower top and the stability of high tower can provide some reference for the maintenance of the bridge and redesign during the service.

high tower；cable-stayed bridge；fatigue；multiple cyclic loading

郝艷廣（1982-），男，河北邢臺人，重慶交通大學(xué)，研究生，碩士，橋梁與隧道工程專業(yè)，中級工程師，研究方向為橋梁健康檢測與監(jiān)測；韓勁龍（1981-），男，湖北漢川人，武漢理工大學(xué)，研究生，碩士，橋梁與隧道工程專業(yè)，中級工程師，研究方向為橋梁健康檢測與監(jiān)測。

U448.27

A

1006-4311（2014）13-0096-03