龔小琴GONG Xiao-qin；王蓉蓉WANG Rong-rong；孫文君SUN Wen-jun；李義唐LI Yi-tang

（①河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，滄州 061001；②濟(jì)南軍區(qū)建筑設(shè)計(jì)院，濟(jì)南 250002）

（①Hebei Engineering and Technical College，Cangzhou 061001，China；②Architectural Design Institute of Ji'nan Military Region，Ji'nan 250002，China）

樁承式路堤土拱效應(yīng)的算法對(duì)比與改進(jìn)

龔小琴①GONG Xiao-qin；王蓉蓉①WANG Rong-rong；孫文君①SUN Wen-jun；李義唐②LI Yi-tang

（①河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，滄州 061001；②濟(jì)南軍區(qū)建筑設(shè)計(jì)院，濟(jì)南 250002）

（①Hebei Engineering and Technical College，Cangzhou 061001，China；②Architectural Design Institute of Ji'nan Military Region，Ji'nan 250002，China）

從工程實(shí)際出發(fā)，對(duì)劉吉福和周亦濤土拱效應(yīng)算法中土壓力系數(shù)取值進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)而得到了樁土應(yīng)力比的改進(jìn)算法。改進(jìn)后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應(yīng)力比均隨土壓力組合系數(shù)增加而減小，隨樁間距增加而減小，隨樁土差異沉降增加而增加；改進(jìn)后的周亦濤算法更加接近實(shí)測(cè)值，且是偏于安全。因此本文的研究為樁承式路堤設(shè)計(jì)提供了一種有益的參考。

土拱效應(yīng)；樁承式路堤；土壓力系數(shù)；樁土應(yīng)力比

0 引言

樁承式路堤在公路、鐵路軟基工程得到了廣泛應(yīng)用。樁承式路堤土拱效應(yīng)的大小直接影響樁土應(yīng)力比的大小，而目前土拱效應(yīng)分析有平面土拱效應(yīng)分析和三維土拱效應(yīng)分析。Terzaghi[1]和Hewlett[2]通過試驗(yàn)驗(yàn)證了土拱效應(yīng)的存在，并分別對(duì)平面土拱效應(yīng)和三維土拱效應(yīng)進(jìn)行了分析；劉吉福[3]、譚慧明等[4]、周亦濤[5]等分析了樁承式路堤中路堤的平面土拱效應(yīng)。這些算法中劉吉福算法和周亦濤算法比較實(shí)用，但周亦濤算法比較簡(jiǎn)單，而劉吉福算法比較復(fù)雜（要求解超越方程）。

平面土拱效應(yīng)計(jì)算中的土壓力系數(shù)均采用主動(dòng)土壓力系數(shù)[1,3-5]，但路堤實(shí)際是處在工作狀態(tài)且未達(dá)到極限主動(dòng)狀態(tài)，因此土壓力系數(shù)應(yīng)該是介于主動(dòng)土壓力系數(shù)和靜止土壓力系數(shù)之間的。本文將對(duì)路堤土拱效應(yīng)的劉吉福算法和周亦濤算法中的土壓力系數(shù)就行改進(jìn)，以求更加真實(shí)地反應(yīng)路堤的土拱效應(yīng)。

1 土拱效應(yīng)的計(jì)算

1.1 土拱效應(yīng)的劉吉福算法 劉吉福對(duì)樁承式路堤平面土拱效應(yīng)的進(jìn)行了分析，在假定內(nèi)外土柱界面摩擦力與內(nèi)土柱的豎向應(yīng)力成線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，得到h≥he時(shí)的樁土應(yīng)力比[3]：

式（1）中n為樁頂平面處的樁土應(yīng)力比；m為置換率，當(dāng)?shù)冗吶切尾贾脴稌r(shí)，m=（d/1.05l）2，當(dāng)正方形布置樁時(shí)，m=（d/1.128l）2[7]；d 為樁體直徑，m；f為內(nèi)外土柱界面摩擦系數(shù)，f=tanφ；φ為填土的內(nèi)摩擦角，°；K為土壓力系數(shù)；h 為路堤高度，m；he路堤等沉面高度，m；l為樁間距，m；φ為填土的內(nèi)摩擦角，°。

式（1）中的路堤等沉面高度由下式超越方程計(jì)算[3]：

式（2）中 Δs為樁頂與樁間土表面的沉降差，m；γ為路堤填土容重，kN/m3；E為路堤填土的壓縮模量，kPa。

1.2 土拱效應(yīng)的周亦濤算法 周亦濤和俞縉在假定內(nèi)外土柱界面摩擦力在路堤等沉面高度內(nèi)呈線性分布且最大值在樁頂處的基礎(chǔ)上，分析了樁承式路堤平面土拱效應(yīng)，得到h≥he時(shí)的樁土應(yīng)力比[5]：

式（3）中的路堤等沉面高度由下式計(jì)算[5]：

1.3 土拱效應(yīng)的算法改進(jìn) 路堤平面土拱效應(yīng)分析中的土壓力系數(shù)采用的是主動(dòng)土壓力系數(shù)[3,5]，但實(shí)際路堤處在靜止?fàn)顟B(tài)與極限主動(dòng)狀態(tài)之間的工作狀態(tài)，因而路堤的土壓力系數(shù)本文按下式計(jì)算

式（5）中α為土壓力系數(shù)的組合系數(shù)，α=0-1；Ka為路堤填土主動(dòng)土壓力系數(shù)，Ka=tan2（45°-φ/2）；K0為路堤填土靜止土壓力系數(shù)，K0=1-sinφ。

把式（5）代入式（1）-（4），就得到了土拱效應(yīng)的改進(jìn)后的劉吉福算法和周亦濤算法。

2 改進(jìn)算法的影響因素分析

圖1、圖2是改進(jìn)后的兩種土拱效應(yīng)算法得到的樁土應(yīng)力比隨土壓力組合系數(shù)、樁間距和樁土差異沉降的變化圖，計(jì)算參數(shù)[3]：樁徑 50cm，正三角形布樁，φ=30°，E=10 MPa，γ=19.8kN/m3。

分析圖1、圖2，可得到：改進(jìn)后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應(yīng)力比均隨土壓力組合系數(shù)的增加而減小，隨樁間距增加而減小，隨樁土差異沉降增加而增加。

3 驗(yàn)證

取文獻(xiàn)[3]中的實(shí)例，進(jìn)行了改進(jìn)后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應(yīng)力比與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析，驗(yàn)證土拱效應(yīng)改進(jìn)算法用于設(shè)計(jì)的合理性和可行性。

從表1可以看出：周亦濤法得到的樁土應(yīng)力比比劉吉福法的更接近實(shí)測(cè)值，但都比實(shí)測(cè)值小，直接用于設(shè)計(jì)不安全；周亦濤法改進(jìn)后得到的樁土應(yīng)力比劉吉福法改進(jìn)后的更接近實(shí)測(cè)值，且比實(shí)測(cè)值大，用于樁體設(shè)計(jì)是偏于安全的。

圖1 樁土應(yīng)力隨樁間距的變化

圖2 樁土應(yīng)力隨差異沉降的變化

表1 樁土應(yīng)力比實(shí)測(cè)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

針對(duì)樁承式路堤的土拱效應(yīng)問題，對(duì)劉吉福算法和周亦濤算法進(jìn)行了改進(jìn)，并分析了改進(jìn)算法的影響因素，還把劉吉福算法和周亦濤算法及其改進(jìn)算法得到的樁土應(yīng)力比與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應(yīng)力比均小于實(shí)測(cè)值，而周亦濤算法改進(jìn)后的得到的樁土應(yīng)力比比劉吉福法改進(jìn)后的更接近實(shí)測(cè)值，且偏于安全。

[1]TERZAGHI K.Theoretical Soil Mechanics[M].New York：John Wiley and Son，1943：66-75.

[2]HEWLETTW J，RANDOLPH M F.Analysisofpiled embankments[J].Ground Engineering，1988，21(3)：12-18.

[3]劉吉福.路堤下復(fù)合地基樁、土應(yīng)力比分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(4)：674-677.

[4]譚慧明，劉漢龍.樁承加筋路堤中路堤與褥墊層工作作用理論分析[J].巖土力學(xué)，2008，29(8)：2271-2276.

[5]周亦濤，楊廣慶，薛曉輝等.柔性樁承式加筋路堤的差異沉降分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39(2)：115-120.

Comparison and Improvement of Calculating Method of Soil Arching Effect on Pile-supported Embankments

Considering practical engineering,it improved the coefficient of earth pressure of Liujifu's and Zhouyitao's calculating method of soil arching effect arching effect,and the formula of pile-soil stress ratio is deduced.Improved pile-soil stress ratio coefficient will decrease with the increase of the improved coefficient of earth pressure and the pile space will increase with the increase of differential settlement between piles and soil.The theoretical value by improved Zhouyitao's formula of pile-soil stress ratio is extraordinary close to observation of practical engineering,and is inclined to safe.So the research result put forward an useful reference to design of pilesupported embankments.

soil arching effect；pile-supported embankment；coefficient of earth pressure；pile-soil stress ratio

龔小琴（1985-），女，湖北赤壁人，助教，在職工程碩士，研究方向?yàn)橥聊竟こ獭?/p>

TU43

A

1006-4311（2014）11-0084-02