王愛榮 雷 剛 岳三創(chuàng)

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

由于擴(kuò)頻通信技術(shù)具有保密性能好、抗干擾能力強(qiáng)、截獲概率低、抗多路徑干擾和碼分多址通信的能力，因此在武器制導(dǎo)、衛(wèi)星通信測控等方面得到廣泛應(yīng)用。如何在低信噪比和大動(dòng)態(tài)范圍、大多普勒頻偏、短時(shí)突發(fā)通信時(shí)間測控條件下快速捕獲信號(hào)并穩(wěn)定跟蹤是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。目前信號(hào)捕獲方法是對(duì)多普勒頻移和偽碼相位進(jìn)行搜索，常用的有多普勒串行-偽碼串行，多普勒串行-偽碼并行，多普勒并行-偽碼并行和串并結(jié)合等方法，這些方法各自存在搜索時(shí)間長，處理復(fù)雜等不同問題，不適合短時(shí)、突發(fā)的測控時(shí)間段要求［1-4］。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于分段匹配濾波+FFT 插值運(yùn)算頻偏校正的碼捕獲技術(shù)，它將全相關(guān)分成若干個(gè)部分相關(guān)實(shí)現(xiàn)，與未分段的匹配濾波器碼捕獲系統(tǒng)相比，抗載波頻偏性能提高，但需做FFT 的數(shù)據(jù)先于捕獲時(shí)刻產(chǎn)生，而捕獲時(shí)刻是未知的，這樣需要大量的中間數(shù)據(jù)緩存單元，F(xiàn)PGA 實(shí)現(xiàn)控制復(fù)雜，同時(shí)部分匹配也降低了處理增益。文獻(xiàn)［1］提出的基于分段匹配濾波+2 次FFT 頻偏校正的碼捕獲技術(shù)，算法仍然需要序列碼相位搜索，2 次FFT 分開處理也增加了處理時(shí)間，仍然不適合短時(shí)、突發(fā)測控系統(tǒng)要求。

本文針對(duì)短時(shí)、突發(fā)測控下即時(shí)捕獲要求，提出了采用多載波通道并行、時(shí)域卷積匹配濾波捕獲和基于補(bǔ)零FFT 的頻偏校正跟蹤方法，該方法運(yùn)算結(jié)構(gòu)簡單，全部在FPGA 內(nèi)完成，采用捕獲后相關(guān)峰值進(jìn)行頻偏估計(jì)充分利用擴(kuò)頻增益，可以實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下擴(kuò)頻信號(hào)的即時(shí)捕獲并準(zhǔn)確對(duì)多普勒頻率進(jìn)行校正。

1 算法關(guān)鍵技術(shù)原理

1．1 多普勒頻偏對(duì)偽碼序列相關(guān)性影響

由于測控目標(biāo)和地面設(shè)備的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，接收的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，從而對(duì)捕獲性能帶來嚴(yán)重影響，當(dāng)多普勒頻移超出一定范圍時(shí)系統(tǒng)捕獲不到，其對(duì)捕獲的影響一般采用多普勒頻移對(duì)偽碼序列自相關(guān)函數(shù)的影響來估計(jì)。

在DSSS 系統(tǒng)中，若N為擴(kuò)頻碼長度，Tc為碼片持續(xù)時(shí)間，r(k)表示接收到信號(hào)，c(k)表示本來擴(kuò)頻碼，當(dāng)多普勒頻移為fd時(shí)，歸一化相關(guān)函數(shù)表示為:

當(dāng)偽碼相位對(duì)齊時(shí)，一般化，設(shè)Δφ=0，r(k)和c(k)幅值為1，則式(1)簡化為:

式(2)可表示為:

由式(3)看出，GMF由N、Tc、fd共同決定，在相同增益下，N越大則抗多普勒頻差越弱，Tc越大則抗多普勒頻差越弱，在N、Tc參數(shù)確定下，相關(guān)函數(shù)值由fd決定。若設(shè)系統(tǒng)N=511，碼片Tc=100ns，信息碼T0=51．1μs，則fd對(duì)GMF的影響見圖1。

可知，在多普勒頻差為8．13kHz 時(shí)，相關(guān)增益下降3dB，若目標(biāo)多普勒范圍為Fd，則需劃分的并行載波通道數(shù)M為:

1．2 FFT 頻差校正

圖1 多普勒頻差對(duì)相關(guān)函數(shù)的影響

在目標(biāo)與地面設(shè)備間的一次短時(shí)、突發(fā)測控過程中，信息碼元數(shù)目是有限的、連續(xù)發(fā)送的幾個(gè)或者幾十個(gè)，相鄰信息碼T0是一定的，其計(jì)算后相關(guān)函數(shù)最大值之間也是一定的TMF= T0，利用連續(xù)K 個(gè)相關(guān)峰值即可估計(jì)出多普勒頻差，利用峰值估計(jì)頻差也提高了估計(jì)的抗噪聲性能，如圖2所示。

圖2 FFT 頻差估計(jì)原理

一次測控中可利用的信息碼元個(gè)數(shù)是有限的，通過補(bǔ)零后計(jì)算Q 點(diǎn)FFT 提高了估計(jì)精度，其精度為:

1．3 自適應(yīng)恒虛警處理

為了降低誤捕獲，采用恒虛警算法對(duì)匹配濾波后的數(shù)值進(jìn)行檢測判決，在不同噪聲、雜波和干擾背景下應(yīng)該采用不同的恒虛警檢測器，以保證虛警概率恒定的同時(shí)得到高的檢測概率，本文采用兩側(cè)單元平均選大恒虛警檢測器［6］。

2 基于FPGA 的實(shí)現(xiàn)

在一個(gè)測控周期有效時(shí)間段內(nèi)，信號(hào)經(jīng)A/D 采樣進(jìn)入FPGA 后，劃分為M路載波通道并行檢測以覆蓋整個(gè)多普勒范圍。圖3 表示出了單載波通道捕獲及FFT 校正結(jié)構(gòu)圖。信號(hào)經(jīng)數(shù)字下變頻(Digital Down Converter，DDC)后分為IDDC、QDDC兩路，分別進(jìn)行數(shù)字匹配濾波器(Digital Matched Filter，DMF)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，然后送入偽碼捕獲電路，捕獲電路中求模、恒虛警檢測，判決成功后將相應(yīng)峰值的IDMF、QDMF信號(hào)送入解調(diào)電路解調(diào)輸出，同時(shí)送入頻偏估計(jì)模塊進(jìn)行多普勒頻率估計(jì)，估計(jì)值反饋回直接數(shù)字頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)更新本地混頻時(shí)鐘。

圖3 單載波通道捕獲及FFT 校正結(jié)構(gòu)圖

上述算法結(jié)構(gòu)可以在FPGA 內(nèi)全部完成，在Xilinx 平臺(tái)的FPGA 實(shí)現(xiàn)中，提供了FIR 運(yùn)算IP 核實(shí)現(xiàn)DDC，提供了DDS 運(yùn)算IP 核產(chǎn)生本地混頻時(shí)鐘，參數(shù)可調(diào)的FFT 運(yùn)算IP 核進(jìn)行FFT 運(yùn)算等，極大簡化了設(shè)計(jì)。對(duì)K 個(gè)相關(guān)峰值信號(hào)采用高倍時(shí)鐘進(jìn)行補(bǔ)零后的Q 點(diǎn)FFT 只有極小的計(jì)算延時(shí)。

捕獲時(shí)間上，相比于輸入信號(hào)偽碼相位不確定的問題，本文采用在時(shí)間域進(jìn)行卷積相關(guān)的DMF 進(jìn)行信號(hào)的解擴(kuò)，避免了本地偽碼相位的搜索過程，從而可以在接收的第1 個(gè)信息碼元T0內(nèi)快速相關(guān)。DMF 濾波器采用加、減法結(jié)構(gòu)的遞歸折疊結(jié)構(gòu)，不存在乘法運(yùn)算，因此不會(huì)消耗很大的FPGA 資源。

偽碼捕獲判決采用1.3 節(jié)的恒虛警檢測技術(shù)保證了一定虛警下檢測概率的最高。

3 仿真及分析

在Matlab 下，對(duì)本文算法進(jìn)行了仿真，仿真條件如下:信噪比為-15 dB，噪聲為高斯白噪聲，中頻60MHz，采樣為80MHz，偽碼為N=511 的GOLD 碼，碼片Tc=100ns。頻差估計(jì)參數(shù)中，相關(guān)峰值數(shù)K=4，F(xiàn)FT 點(diǎn)數(shù)Q=512，多普勒頻偏以0.5kHz起，以0.5kHz間隔遞增至16kHz。圖4 畫出了實(shí)際加的多普勒頻偏及估計(jì)出的多普勒頻偏值曲線，可以看出，估計(jì)值與實(shí)際值偏差很小，保持在式(5)的Δf計(jì)算之內(nèi)。

圖4 實(shí)際加多普勒頻偏及估計(jì)多普勒頻偏值曲線

在不同信噪比下對(duì)本文估計(jì)算法進(jìn)行仿真評(píng)估，仿真條件同上，信噪比以-1dB 為階梯從10dB降低至-26dB，預(yù)加多普勒頻偏為3500Hz。圖5 畫出了不同信噪比下蒙特卡羅50 次仿真估計(jì)均值曲線。可以看出，只要信號(hào)能正確捕獲即能正確進(jìn)行估計(jì)，隨著信噪比的降低，估計(jì)值波動(dòng)范圍變大，但仍然保持在式(5)的Δf計(jì)算之內(nèi)。

圖5 不同信噪比下多普勒頻頻偏估計(jì)曲線

4 總結(jié)語

本文提出的短時(shí)、突發(fā)通信的偽碼捕獲及多普勒頻偏跟蹤方法實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)頻碼的即時(shí)捕獲。其捕獲的即時(shí)性、頻偏估計(jì)的精確性和運(yùn)算結(jié)構(gòu)的簡單性的優(yōu)點(diǎn)，不但可以用于對(duì)單個(gè)目標(biāo)的測控，還可以用于對(duì)多目標(biāo)的測控中，只需對(duì)匹配濾波系數(shù)分目標(biāo)選擇和對(duì)FFT 頻偏估計(jì)分目標(biāo)緩存更新即可。

［1］呂衛(wèi)華.一種新的基于FFT 的直擴(kuò)信號(hào)快捕方法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8(18):5174-5176.

［2］袁繼兵，鄭林華.一種低信噪比大多普勒頻移下的直擴(kuò)信號(hào)捕獲方法［J］.飛行器測控學(xué)報(bào)，2007，26(2):15-18.

［3］董智紅，吳嗣亮.大多普勒偏移下直接序列擴(kuò)頻信號(hào)捕獲新方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30(8):1424-1426.

［4］張?zhí)祢U，李立忠，張剛等.直擴(kuò)信號(hào)的盲處理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2012.

［5］王君，安建平，宋淑娟.一種新的高動(dòng)態(tài)直擴(kuò)接收機(jī)快速碼捕獲方法［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，24(5):439-441.

［6］吳順君，梅曉春等.雷達(dá)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.