楊興地 孟祥海

（1.成都市規(guī)劃設計研究院 成都610041；2.哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院 哈爾濱150090）

0 引 言

隨著我國城市化進程加快，城市化水平的提高，城市公共交通的發(fā)展問題越來越被重視。目前的研究大多集中于大城市的公交系統(tǒng)，針對中小城市公交系統(tǒng)的研究相對較少。在對國內(nèi)部分中小城市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，很多中小城市公交系統(tǒng)都存在公交線路受城市用地限制長期自由發(fā)展、線網(wǎng)布局不合理、公交站距比較隨意，線路非直線系數(shù)大、繞行距離長、到達準點率低、舒適度較差等共性問題［1］。

層次分析法（AHP）和模糊數(shù)學在系統(tǒng)評價上已有較為成熟的應用［2－3］。層次分析法在系統(tǒng)評價中的應用主要是建立分層的評價指標體系和確定各指標的相對權(quán)重上。模糊數(shù)學具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。筆者利用層次分析和模糊數(shù)學相結(jié)合的方法建立綜合評價模型，并以遼寧省阜新市為例論證模型的可操作性。在確定中小城市公交系統(tǒng)評價指標的隸屬度函數(shù)時，嘗試用統(tǒng)計學的方法確定指標的區(qū)間，而不是完全以規(guī)范為依據(jù)。

利用層次分析法和模糊綜合評價的關(guān)鍵步驟包括評價指標體系的建立、確定評價指標的權(quán)重、確定評價指標相對于評價等級的隸屬度和模糊綜合評價。評價流程見圖1。

圖1 公交系統(tǒng)的模糊綜合評價流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process of the transit system

1 評價指標體系

城市公交系統(tǒng)的評價指標體系應該能夠獨立反映城市公交系統(tǒng)的某一具體方面的特征，并與公交系統(tǒng)其他特征相聯(lián)系，同時評價指標還應具有現(xiàn)實性和可測量性。參考相關(guān)文獻［4－7］，針對中小城市公交系統(tǒng)的現(xiàn)狀，將中小城市的公交系統(tǒng)評價指標分為2大類：一類是評價線路網(wǎng)絡布局的總體合理性的指標，包括：線網(wǎng)密度、站點覆蓋率、非直線系數(shù)和線網(wǎng)重復系數(shù)；另一類是評價公交服務水平的指標，包括運營速度、平均換乘系數(shù)、高峰滿載率和公交車輛擁有率。利用這2類8個指標建立分層次的中小城市公交系統(tǒng)評價指標體系見圖2。

圖2 中小城市公交系統(tǒng)評價指標體系Fig.2 The evaluation index system of transit system

各個指標的含義如下。

1）線網(wǎng)布局合理性指標。

（1）線網(wǎng)密度f11（km／km2）。指有公交服務的每平方公里的城市用地面積上，有公交線路經(jīng)過的道路中心線長度。《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》規(guī)定，城市中心區(qū)線網(wǎng)密度應達到3～4 km／km2，邊緣區(qū)應達到2～2.5km／km2。

（2）站點覆蓋率f12（%）。是公交站點服務面積占城市用地面積的百分比，也是反映城市居民接近公交程度的1項重要指標?？紤]到中小城市規(guī)模較小，出行距離短，計算公交站點服務面積時按300m為半徑計算。下文提到的站點覆蓋率均是按300m為半徑計算。

（3）非直線系數(shù)f13（無量綱）。路線的非直線系數(shù)是指公交首末站之間的實際距離與空間直線距離之比，線網(wǎng)的非直線系數(shù)可以用各線路的平均值表示。

（4）線網(wǎng)重復系數(shù)f14（無量綱）。指公交運營線路總長度與公交線網(wǎng)中線路總長度之比。

2）服務水平評價指標。

（1）運營速度f21（km／h）。指運營線路單程行程速度的平均值，是反映公交運輸迅速性的指標。

（2）平均換乘系數(shù)f22（無量綱）。是公交乘客出行人次與換乘人次之和與乘客出行人次的比值。

（3）高峰滿載率f23（%）。指統(tǒng)計期內(nèi)，主要運營線路高峰小時單向高峰路段車輛實際載客量與額定載客容量的比值。計算全網(wǎng)滿載率時，充分考慮各線路的額定載客量的差異，取各線路滿載率的加權(quán)平均值。

（4）公交車輛擁有率f24（標臺／萬人）。指在城市一定空間內(nèi)每萬人平均擁有的公共交通車輛標臺數(shù)。

在建立了評價指標體系后，根據(jù)圖2所建立的評價指標層次，建立分2個層次的因素集U＝｛U1，U2｝，U1，U2分別為線網(wǎng)合理性指標集和服務水平指標集。其中：U1＝｛U11，U12，U13，U14｝，U11，U12，U13，U14分別為線網(wǎng)密度、站點覆蓋率、非直線系數(shù)和線網(wǎng)重復系數(shù)；U2＝｛U21，U22，U23，U24｝，U21，U22，U23，U24分別為運營速度、平均換乘系數(shù)、高峰滿載率和公交車輛擁有率。

2 評價指標的權(quán)重系數(shù)

傳統(tǒng)的層次分析法在兩兩比較時采用1～9標度法，這種標度法容易拉大相鄰標度的間距，夸大專家的表述差異，存在不合理性。一些學者通過研究發(fā)現(xiàn)采用e0／5～8／5標度具有較好的一致性和均勻性，能滿足較高精度要求的重要度判斷［8］。因此，在調(diào)查指標兩兩重要程度時采用e0／5～8／5標度。

在構(gòu)造判斷矩陣時，通過當面發(fā)放和電子郵件發(fā)放的方式，向28位在公交規(guī)劃領(lǐng)域有豐富經(jīng)驗的規(guī)劃師、大學教師發(fā)放了中小城市公交系統(tǒng)評價指標權(quán)重調(diào)查問卷，共回收到19份問卷，每1份問卷都可得到1個線網(wǎng)布局合理性、公交服務水平對應于中小城市公交系統(tǒng)水平的判斷矩陣，1個線網(wǎng)密度、站點覆蓋率、非直線系數(shù)、線網(wǎng)重復系數(shù)對應于線網(wǎng)布局合理性的判斷矩陣，和1個運營速度、平均換乘系數(shù)、高峰滿載率、公交車輛擁有率對應于公交服務水平的判斷矩陣。

由于專家之間的意見可能存在較大的差異性甚至完全相反的情況，如果直接對專家群意見求平均，很有可能所有指標權(quán)重都趨于中值使結(jié)果不盡合理。因此，筆者利用SPSS采用動態(tài)聚類（K－Means）的方法對專家的意見進行分類，剔除數(shù)量較少的專家意見群權(quán)重后，再進行統(tǒng)計確定指標權(quán)重。在對權(quán)重聚類前先設置最終聚類結(jié)果為2類，經(jīng)過2次迭代后，達到了聚類要求。分類的結(jié)果見表1，迭代的初始類中心和最終類中心分別見表2和表3。

表1 專家權(quán)重意見動態(tài)聚類的結(jié)果Tab.1 Dynamic clustering of weights by experts

其中，第1類只包含4位專家的意見，第2類包含15位專家的意見。因此，將第1類專家意見剔除后，保留第2類專家的權(quán)重意見。對保留的專家意見中的各個指標權(quán)重分別計算平均值，得到最終的中小城市公交系統(tǒng)評價的指標權(quán)重，見表4。

表2 專家權(quán)重意見動態(tài)聚類的初始類中心Tab.2 Initial cluster center of weights by experts

表3 專家權(quán)重意見動態(tài)聚類的最終類中心Tab.3 Final cluster center of weights by experts

表4 最終中小城市公交系統(tǒng)水平評價指標權(quán)重Tab.4 Final weights of index of small and medium－sized cities’public transit systems

3 評價指標的隸屬度函數(shù)

利用模糊數(shù)學的方法對公交系統(tǒng)進行評價的1個關(guān)鍵步驟是確定各指標元素相對于模糊集合的隸屬度。為表示方便，按指標值大小建立“差、中、良、優(yōu)”4個模糊集合。

確定隸屬函數(shù)的方法主要有模糊統(tǒng)計法、二元對比排序法、借助于概率論的方法、分段函數(shù)表示法、借助已知的模糊分布和利用Matlab中的模糊工具箱等方法［9］。通過統(tǒng)計昆山、都江堰、丹東、梅州、衡陽等12個中小城市的公交系統(tǒng)指標的概率分布情況來確定模糊集合的分界值，利用Matlab中的模糊工具箱建立各個評價指標的隸屬度函數(shù)。各中小城市公交系統(tǒng)評價指標的概率分布曲線見圖3。

圖3 各指標的概率分布曲線Fig.3 The probability distribution curve of indicators

由圖3可見，各指標的概率分布均能較好地用正態(tài)分布曲線來擬合，通過統(tǒng)計得到各指標的均值和標準差后，就可求得各指標累計頻率曲線上10%分位值、30%分位值、50%分位值、70%分位值和90%分位值所對應的指標值，并將其作為模糊集合的分界值。按照評價指標的優(yōu)劣傾向，可以將指標分為偏大型（越大越好型）和偏小型（越小越好型）。對于偏大型指標，取其30%分位值、50%分位值、70%分位值和90%分位值所對應的指標值作為其模糊集合的分界值；對于偏小型指標，取其10%分位值、30%分位值、50%分位值、70%分位值所對應的指標值作為其模糊集合的分界值。計算得到各指標的模糊集合分界值見表5。利用Matlab中的模糊工具箱建立各個評價指標的隸屬度函數(shù)見圖4。根據(jù)圖4可以建立各評價指標的隸屬度函數(shù)表達式。

表5 各指標累計頻率曲線百分位值情況Tab.5 Cumulative frequency of transit system indicators

圖4 各評價指標的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of each evaluation indicator

4 案例分析

阜新市位于遼寧省西北部，是環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)的組成部分之一，市區(qū)總?cè)丝?0萬。截至2010年底，阜新市區(qū)有公交線路16條，整個線網(wǎng)呈單中心環(huán)形放射式線網(wǎng)布局，公交線路總里程為235km。城區(qū)平均線網(wǎng)密度為2.44km／km2，有公交線路經(jīng)過的道路中心線總長度為193.5km，線網(wǎng)重復系數(shù)為1.21。

通過對阜新市公交現(xiàn)狀的調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到系統(tǒng)評價所需的各指標數(shù)據(jù)，見表6。

表6 阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)評價指標情況Tab.6 Evaluation indicators of present transit system in Fuxin City

由表1中見，非直線系數(shù)和公交車輛擁有率指標與規(guī)范推薦值相差較大，站點覆蓋率、線網(wǎng)重復系數(shù)、運營速度和高峰滿載率指標在推薦值范圍內(nèi)，線網(wǎng)密度、站點覆蓋率和平均換乘系數(shù)指標與規(guī)范推薦值有一定差距。

下面按照模糊綜合評價理論對阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)進行評價。為表示方便，將模糊評語等級用百分制區(qū)間來表示。根據(jù)建立隸屬度函數(shù)時的評語建立評價集V＝｛V1，V2，V3，V4｝＝｛優(yōu)秀，良好，中等，較差｝，并取其所代表的累計頻率百分位值作為等級的參數(shù)向量。筆者所建立的評價集的等級參數(shù)向量為C＝（90，70，50，30）T。

由于建立了2級公交系統(tǒng)評價指標體系，模糊綜合評價分為單因素模糊評價和二級綜合評價2部分。

1）單因素模糊評價。單因素模糊評價是單獨從1個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合中元素的隸屬度。

將表6中各指標的現(xiàn)狀值代入圖4的隸屬度函數(shù)，計算各指標相對于評價集的隸屬度，計算結(jié)果見表7。

從而得到線網(wǎng)合理性指標集U1和服務水平指標集U2的單因素評價矩陣R1和R2。其中：

表7 各指標隸屬度計算結(jié)果Tab.7 Calculation results of membership function

權(quán)重系數(shù)矩陣A1、A2是層次分析法確定的結(jié)果，從表4可得到A1＝（0.29，0.32，0.20，0.18），A2＝（0.34，0.25，0.21，0.20）。在確定了A1、A2和R1、R2后可得到單因素模糊評價結(jié)果B1＝A1R1＝（b11，b12，b13，b14）和B2＝A2R2＝（b21，b22，b23，b24）。在進行模糊乘計算時采用加權(quán)平均的方式，以避免模糊變換法對微小權(quán)數(shù)的過濾，也即是模糊矩陣做乘計算時與普通矩陣的乘積一樣。則阜新市公交系統(tǒng)單因素模糊評價的結(jié)果為

2）二級綜合評價。二級綜合評價是將單因素模糊評價所得到的結(jié)果綜合起來得到1個最終的評價結(jié)果。

對于因素集U＝｛U1，U2｝，其評價矩陣R則由單因素模糊評價的結(jié)果B1，B2組成，即

將權(quán)重集A與R相乘，就可以得到二級綜合評價的結(jié)果B＝AR＝（0.645，0.355）0.449，0.216）。B表示阜新市公交系統(tǒng)水平隸屬于模糊等級“優(yōu)、良、中、差”的程度，直觀效果見圖5。

圖5 阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)相對于評價等級的隸屬程度Fig.5 Subjection degree in evaluation grade of present transit system of Fuxin City

從圖中可以看出阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)水平隸屬于“中等”的程度最高，其次是“優(yōu)秀”和“較差”?！皟?yōu)秀”和“較差”的程度相當，說明在阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)指標中，存在較嚴重的2極差異。

最后，可以得到阜新市現(xiàn)狀公交系統(tǒng)模糊綜合評價的值S＝BC＝（0.245，0.09，0.449，0.216）×（90，70，50，30）T＝57.3。這個值就是阜新公交系統(tǒng)的得分，在區(qū)間［50，70］內(nèi)，說明阜新市公交系統(tǒng)介于中等與良好之間，需要進行改善。

5 結(jié)束語

模糊綜合評價由于其科學性、科學性和結(jié)果直觀的特點正越來越多的應用于系統(tǒng)綜合評價中。大量的研究證明，利用層次分析和模糊評價相結(jié)合的方法對城市公交系統(tǒng)進行綜合評價是可行的，其應用的難點在于評價指標權(quán)重的確定和隸屬度函數(shù)的建立。筆者在應用層次分析法時，通過聚類分析剔除個別離異程度較大的專家權(quán)重意見，使權(quán)重結(jié)果更為合理。在建立隸屬度函數(shù)的問題上，通過統(tǒng)計分析得到中小城市公交系統(tǒng)評價指標的概率分布，再利用Matlab模糊工具箱分別建立了各指標的隸屬度函數(shù)，使隸屬度函數(shù)具有代表性。對于阜新市公交系統(tǒng)評價的案例證實所研究方法的實用性。

［1］ 哈爾濱工業(yè)大學，遼寧省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計院.阜新市公交系統(tǒng)規(guī)劃［R］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2010.

［2］ 胡啟洲，鄧 衛(wèi).城市常規(guī)公共交通系統(tǒng)的優(yōu)化模型與評價方法［M］.北京：科學出版社，2009.

［3］ 孟永平，鄧 衛(wèi).模糊綜合評價方法改進及其在公交線網(wǎng)評價中的應用［J］.交通標準化，2004（12）：84－87.

［4］ 黃 莎，蒙井玉，王曉藝.中小城市公共交通評價指標體系研究［J］.交通信息與安全，2011，29（1）：32－36.

［5］ 胡開喬.公交線網(wǎng)評價指標體系研究［J］.公路與汽運，2009，11（6）：36－41.

［6］ 王 煒，楊新苗，陳學武.城市公共交通系統(tǒng)規(guī)劃方法與管理技術(shù)［M］.北京：科學出版社，2002.

［7］ 夏 雪.城市公共交通系統(tǒng)評價指標體系研究［D］.南京：東南大學，2008.

［8］ 盧耀軍，劉富成，陳曉芳.城市立交方案評價指標權(quán)重確定方法研究［J］.西部交通科技，2011，32（10）：112－114.

［9］ 李柏年.模糊數(shù)學及其應用［M］.合肥：合肥工業(yè)大學出版社，2007.