谷金晶 張 瑾 鄒 毅 劉永超

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院 昆明 650000）

0 引言

在公路網(wǎng)逐漸完善，城鄉(xiāng)聯(lián)系日益密切的背景下，城鄉(xiāng)公交作為聯(lián)系城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)的重要載體，承擔(dān)城鄉(xiāng)間主要客流運(yùn)輸任務(wù)。通過診斷分析城鄉(xiāng)公交線路現(xiàn)存問題，可為提高城鄉(xiāng)公交服務(wù)水平，完善城鄉(xiāng)公交功能、結(jié)構(gòu)、規(guī)模和運(yùn)營規(guī)劃提供依據(jù)。

公交線路診斷的主要研究成果包括：朱海清［1］從線路特性和運(yùn)輸效率方面，分別選取線路長度、非直線系數(shù)、平均站距和客流量、高峰滿載率、運(yùn)輸效益作為聚類因子，對常州市部分線路進(jìn)行聚類分析，定性診斷不合理公交線路。劉陽明等［2］選取線路長度、非直線系數(shù)和日出行人數(shù)作為公交線路技術(shù)性能指標(biāo)，運(yùn)用聚類分析法診斷寧波市公交線路，得到線路技術(shù)性能分類結(jié)果，并提出了線路優(yōu)化方案。王春雨［3］選取了車輛總數(shù)、線路長度、利潤、平均發(fā)車間隔、站點(diǎn)數(shù)、總載客人次和平均滿載率進(jìn)行聚類分析，通過對比聚類結(jié)果差異定性地確定聚類屬性個數(shù)。上述研究多側(cè)重于定性診斷分析城市公交線路，筆者在分析城鄉(xiāng)居民出行需求特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于層次聚類分析的城鄉(xiāng)公交線路診斷流程，有效平衡公交乘客與公交企業(yè)之間的關(guān)系，提出1種定量與定性分析相結(jié)合的城鄉(xiāng)公交線路診斷方法。

1 城鄉(xiāng)公交服務(wù)特性分析

城鄉(xiāng)公交加強(qiáng)并活躍了城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)間居民的互動交流，把城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)居民的居住、生活和游憩活動銜接為一體，推動了城市化發(fā)展的進(jìn)程。

隨著城鄉(xiāng)道路設(shè)施的建設(shè)與完善，城鄉(xiāng)居民出行需求也日益增加，城鄉(xiāng)居民出行需求呈現(xiàn)出城市公交的需求特征［4］。對城鄉(xiāng)居民出行性質(zhì)和目的調(diào)查分析后，可將其出行需求分為：工作出行、學(xué)習(xí)出行、生產(chǎn)出行、集日出行、親情出行和旅游出行七大類。可見，發(fā)展城鄉(xiāng)公交銜接市、縣及周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)，為城鄉(xiāng)居民提供舒適、經(jīng)濟(jì)、安全、方便的公共運(yùn)輸服務(wù)，符合城鄉(xiāng)居民的切身利益要求。物理方面，城鄉(xiāng)公交突破了短途班線客運(yùn)站點(diǎn)少的障礙，設(shè)置固定的?？奎c(diǎn)，方便了公交沿線居民就近上下車。運(yùn)營方面，城鄉(xiāng)公交線路有固定的發(fā)車頻率，不以客流要求變化而變化，且票價統(tǒng)一。

城鄉(xiāng)之間、鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的聯(lián)系日益緊密，人員流動的規(guī)模和范圍逐漸擴(kuò)大［4］。按出行性質(zhì)和目的可將城鄉(xiāng)居民出行需求分為：工作出行、學(xué)習(xí)出行、生產(chǎn)出行、集日出行、親情出行和旅游出行。結(jié)合城鄉(xiāng)公交乘客出行需求和時空分布規(guī)律，分析居民出行OD 對是否在公交主線覆蓋范圍內(nèi)，在方便居民出行的同時能吸引更多居民選擇公交出行。城鄉(xiāng)公交主線應(yīng)滿足公交乘客以下出行需求：工作日準(zhǔn)時送達(dá)居民往返于城鄉(xiāng)間的工作出行；接送學(xué)生準(zhǔn)時安全上學(xué)和回家；進(jìn)城購買生產(chǎn)資料或進(jìn)行科技咨詢活動的生產(chǎn)出行；集日購買生活用品或出售農(nóng)副產(chǎn)品的出行；廟會、婚嫁等親情出行；通過優(yōu)質(zhì)的城鄉(xiāng)公交服務(wù)促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展，為居民提供1種方便、安全且活動時間自由的旅游出行等。

2 算法描述

依據(jù)城鄉(xiāng)公交服務(wù)特性選取聚類指標(biāo)，計算主成分，建立判別函數(shù)診斷各類別公交線路，提出線路優(yōu)化方案?；趯哟尉垲惙治龅某青l(xiāng)公交線路診斷流程見圖1。

圖1 城鄉(xiāng)公交線路診斷分析流程圖Fig.1 Urban and rural bus lines diagnostic analysis flow chart

2.1 指標(biāo)選取

診斷指標(biāo)的確定應(yīng)是定性和定量研究相互結(jié)合，定性分析主要考慮診斷指標(biāo)的完備性、針對性和獨(dú)立性等因素，定量分析則是通過檢驗使診斷指標(biāo)體系更加科學(xué)合理。通過選取盡量少的指標(biāo)，反映最主要和較全面的信息。公交線路診斷指標(biāo)應(yīng)側(cè)重反映2方面內(nèi)容：①注重單條公交線路本身結(jié)構(gòu)特性；②注重線路自身功能發(fā)揮，即沿線居民公交出行需求滿足程度、線路運(yùn)送客流狀態(tài)等。

城鄉(xiāng)公交是公益與效益并存的二元結(jié)合體，運(yùn)營過程中在考慮最大限度滿足居民出行需求時要兼顧公交企業(yè)經(jīng)營效益，使循環(huán)線路用時最少，提高支線公交效率。公交線路車輛配置數(shù)，反映了客流量多少，直接影響公交系統(tǒng)的整體效益。發(fā)車間隔的高低直接反映了乘客候車時間長短。通過居民出行OD 調(diào)查，基本確定城鄉(xiāng)公交線路走向。本著公交覆蓋每個行政村的原則，可確定線路長度和公交站點(diǎn)數(shù)。公交線路過長或過短會影響運(yùn)輸效率和車輛使用率，經(jīng)營線路長度為線路長度與發(fā)車班次的乘積，對公交運(yùn)營效益的影響至關(guān)重要，平均站距影響乘客出行方便程度。

依據(jù)全面、科學(xué)、客觀和通用原則，從公交乘客與公交企業(yè)2個角度，抽取表征城鄉(xiāng)公交線路物理特征、運(yùn)營特征和公交乘客流量特征3方面的8個指標(biāo)構(gòu)建診斷指標(biāo)體系，見表1。

2.2 主成分分析

孤立地分析每個指標(biāo)會忽略指標(biāo)間的相關(guān)性，盲目減少指標(biāo)又會損失很多信息，甚至得出錯誤結(jié)論，因此采用主成分分析法定量檢驗診斷指標(biāo)。采取把多個指標(biāo)化成少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的統(tǒng)計分析方法，化簡降維，找出既能反應(yīng)變量信息量，相互間又不相干的綜合因子［5］。使每個主成分均是原始變量的線性組合，克服了多角度、多因素診斷中的主觀片面性，同時減少了公交數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量和計算過程。

表1 城鄉(xiāng)公交線路診斷指標(biāo)體系Tab.1 Urban and rural bus line diagnosis index system

設(shè)隨機(jī)變量x（x＝x1，x2，…，xP）的相關(guān)系數(shù)矩陣為R，λ1≥λ2≥…≥λP為R的特征值，e1，e2，…，ep為對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，第i（i＝1，2，…，p）個主成分fi為［6］

若λi有重根，則ei和yi不唯一。x1，x2，…，xP的主成分是以R的特征向量為系數(shù)的線性組合，其方差為R的特征值。

設(shè)第k個主成分的方差占總方差的比例為pk，則有：

主成分f1，f2，…，fP累計方差貢獻(xiàn)率為：，變量個數(shù)p較大時，如果前若干個主成分方差之和占了總方差很大部分（一般≥80%）時，用這些主成分代替原來的p個變量不會損失太多信息。

2.3 層次聚類分析

層次聚類分析法事先不用確定分多少類，凡具有數(shù)值特征的變量和樣本都可采用層次聚類法。每個樣本各成一類，度量所有樣本間親疏程度，把最親密或最相似的樣本首先聚成一小類。再度量剩余樣本和小類的親疏程度，將當(dāng)前最親密樣本或小類再聚類，循環(huán)反復(fù)直到所有樣本聚成一類為止［7］。

1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各指標(biāo)的數(shù)量級相差較大，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將初始測量值轉(zhuǎn)換為無單位變量，才能確定各屬性的權(quán)值。

計算絕對偏差。

p1i，p2i，…，pni為屬性i的n個觀測值，mi為各屬性觀測值的均值，即

計算標(biāo)準(zhǔn)化觀測值Zji。

2）計算相關(guān)系數(shù)矩陣。用Pearson相關(guān)系數(shù)度量2個屬性變量X、Y 線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，樣本計算的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差代替總體的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差，樣本相關(guān)系數(shù)用r表示。

2.4 建立判別函數(shù)

根據(jù)變量值及其所屬的類，求出判別函數(shù)。設(shè)有m類，建立1個準(zhǔn)則對給定的任意1個樣本X依據(jù)這個準(zhǔn)則判斷它來自哪個類別，判別函數(shù)的一般表達(dá)式為

式中：Y為判別值；X1，X2，…，Xn為反映研究對象特征的變量；a1，a2，…，an為各變量系數(shù)。判別函數(shù)的個數(shù)為：min｛判別數(shù)－1，預(yù)測變量｝。

3 實(shí)例分析

實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計安寧市現(xiàn)有15條城鄉(xiāng)公交線路［8］，每個聚類對象分別是這15條公交線路對應(yīng)的八個指標(biāo)屬性值，聚類對象表示如下。

對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到城鄉(xiāng)公交線路指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣見表2。

表2 安寧市城鄉(xiāng)公交線路指標(biāo)相關(guān)系數(shù)表Tab.2 Anning City urban and rural bus line index correlation coefficient table

從表2看到周末平均客流量與工作日平均客流量相關(guān)系數(shù)為0.989，即周末與工作日平均客流量密切相關(guān)。同理，票價與線路長度密切相關(guān)，這與實(shí)際相符。計算各指標(biāo)的貢獻(xiàn)率見表3。

特征值某種程度上可被看作表示主成分影響力度大小的指標(biāo)，上表前3個主成分方差貢獻(xiàn)率累計為92.427（＞80%）。通過主成分分析將8個聚類指標(biāo)重新組合成3個互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)，主成分的計算表達(dá)式分別為

表3 特征值及方差貢獻(xiàn)率Tab.3 Characteristic value and variance contribution rate

用歐氏距離作為樣本間距離，對安寧市15條城鄉(xiāng)公交線路進(jìn)行聚類分析得到指標(biāo)聚類樹狀圖，見圖2。

圖2 安寧市城鄉(xiāng)公交線路聚類樹狀關(guān)系圖Fig.2 Anning city urban and rural public bus line clustering tree diagram

分析圖2得公交線路分為4個類別，各類別包含的公交線路見表4。

表4 安寧市城鄉(xiāng)公交線路分類統(tǒng)計表Tab.4 Anning cityurban and rural public buslinesclassification statistics

運(yùn)用費(fèi)歇爾判別分析準(zhǔn)則計算，得安寧市城鄉(xiāng)公交線路聚類判別函數(shù)系數(shù)如表5所示。

依據(jù)式（9），建立形如，Y＝a1X1＋a2X2＋…＋anXn的判別函數(shù)依次為

表5 判別函數(shù)系數(shù)表Tab.5 Discriminant function coefficients

4 診斷分析

將公交線路聚類分析結(jié)果和判別函數(shù)綜合考慮，對四類城鄉(xiāng)公交線路進(jìn)行診斷分析的結(jié)果見表6。

根據(jù)安寧市城鄉(xiāng)公交聚類線路診斷分析結(jié)果，結(jié)合安寧市公交運(yùn)營實(shí)際情況提出一些改進(jìn)建議。

表6 安寧市城鄉(xiāng)公交聚類線路診斷分析Tab.6 Analysis of urban and rural public busclusteringlinediagnosis of Anning City

1）I類公交線路：13 路和15 路公交線路使安寧市中心分別與縣街客運(yùn)站和草鋪客運(yùn)站連通，填補(bǔ)了安寧市中心以西和以南公交線路的不足，線路長度和走向布設(shè)合理。8路、12路、36路公交線路重點(diǎn)覆蓋安寧市東北部和東部地區(qū)，是安寧客運(yùn)站的補(bǔ)充線路?？杀３脂F(xiàn)有公交線路走向和長度不變，結(jié)合客流規(guī)律，適當(dāng)調(diào)整平峰時段公交發(fā)車間隔，以滿足居民出行需要。

2）II類公交線路，連接安寧市區(qū)主要集散點(diǎn)，填補(bǔ)市區(qū)線路不足，可結(jié)合居民出行特征，考慮適當(dāng)調(diào)整線路或公交站點(diǎn)的位置。

3）III類公交線路，連通了安寧市中心區(qū)與南部八街客運(yùn)站和西北部交通不甚發(fā)達(dá)地區(qū)祿裱、北沖、密馬龍。從地理區(qū)域上看公交線路設(shè)置合理，造成客流量過少的主要原因為：郊區(qū)客流分布稀疏，線路較長且出行乘客較少且客源不穩(wěn)定。

4）IV 類公交線路，35路公交線路填補(bǔ)安寧市中心東南較近區(qū)域公交線路，39路連接安寧客運(yùn)站與青龍中學(xué)?，F(xiàn)有線路長度和站點(diǎn)基本保持不變，結(jié)合學(xué)生出行特征，高峰時段安全準(zhǔn)時接送學(xué)生出行，合理調(diào)整發(fā)車間隔。優(yōu)化運(yùn)營組織，盡量避免出現(xiàn)高峰時段運(yùn)力不足而低峰時段運(yùn)力過剩的狀況。

安寧市區(qū)至鄉(xiāng)鎮(zhèn)公交線路總長度為306km，線路布設(shè)較為完善，也比較合理，但應(yīng)加強(qiáng)公交運(yùn)營管理。

5 結(jié)束語

筆者立足于公交乘客和公交企業(yè)的利益，以城鄉(xiāng)公交線路為研究對象，抽取了表征城鄉(xiāng)公交線路物理特性、運(yùn)營特性和公交客流流量特性的共8個指標(biāo)，定量確定出3個主成分后，運(yùn)用層次聚類分析方法將安寧市城鄉(xiāng)公交線路分為4類，建立判別函數(shù)，采用定量與定性相結(jié)合的方法診斷公交線路，得出的診斷結(jié)果與實(shí)際調(diào)查相符，在實(shí)踐中可很好地指導(dǎo)城鄉(xiāng)公交規(guī)劃運(yùn)營管理工作。

［1］朱海清.城市常規(guī)公交線路優(yōu)化方法研究［D］.南京：東南大學(xué)，2003.

［2］劉陽明，李偉芳，顏?zhàn)颖?基于聚類分析法的寧波市公交線路技術(shù)性能診斷［J］.寧波大學(xué)學(xué)報：理工版，2011，24（3）：120－123.

［3］王春雨.公交客流數(shù)據(jù)分析的研究［D］.石家莊：河北工業(yè)大學(xué)，2006.

［4］過秀成，姜曉紅.城鄉(xiāng)公共客運(yùn)規(guī)劃與組織［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011：8.

［5］吳國平，宋崇輝，旺 煜.地理建模［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2012.

［6］周玉敏，鄧維斌.SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析［M］.成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社，2003.

［7］謝蕾蕾，宋志剛，何旭洪.SPSS統(tǒng)計分析實(shí)用教程［M］.北京：人民郵電出版社，2013.

［8］鄒 毅，張 瑾，蔡志勇，等.安寧市城鄉(xiāng)公交一體化規(guī)劃研究［M］.北京：人民交通出版社，2012.