馮 川 戢曉峰 劉 敏

（1.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院 昆明650500；2.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長春130025；3.昆明市市政工程設(shè)計(jì)科學(xué)研究院有限公司 昆明650000）

0 引 言

緩解城市交通擁擠的有效途徑之一是通過向出行者提供出行信息服務(wù)，從時(shí)空上將交通流由擁擠路段轉(zhuǎn)移到非擁擠路段。出行者通過獲取充分的出行信息，可以做出最優(yōu)行程安排，從而提高出行效率［1］。目前已有學(xué)者對擁擠路況下出行者的出行行為做了大量研究。如姜桂艷等［2］運(yùn)用模擬的方法，研究了在擁擠條件下VMS交通誘導(dǎo)信息對駕駛行為的影響。張小寧［3］在1個(gè)固定需求的平行結(jié)構(gòu)交通網(wǎng)絡(luò)上，分析了交通事故發(fā)生后在駕駛員獲取和不獲取實(shí)時(shí)交通信息2種情況下的交通出行行為，并評價(jià)了交通信息對于緩解交通網(wǎng)絡(luò)擁擠的效益。徐麗群等［4］建立了1個(gè)簡單的模擬網(wǎng)絡(luò)，對在道路發(fā)生突發(fā)性事件的情況下，駕駛員的擁擠轉(zhuǎn)向行為與可替換路線服務(wù)水平之間的相互關(guān)系進(jìn)行了定量和定性研究。陳玲娟等［5］建立了基于路段傳輸模型和LOGIT選擇模型的模擬動態(tài)模型，分析了事故影響下路段的排隊(duì)擴(kuò)散及消散過程。劉詩序等［6］建立了理解行程時(shí)間更新模型和路徑選擇模型，仿真了預(yù)測信息條件下駕駛員逐日路徑選擇過程。秦夢陽等［7］分析了交通信息在駕駛員路徑選擇行為中的作用機(jī)理和過程，論述了交通信息的效用度和出行者信任度之間的影響。這些研究側(cè)重于擁擠情況下的出行決策影響與出行信息效益評價(jià)。林震［8］等對出行者的出行心理、行為以及信息之間的相互關(guān)系進(jìn)行了研究，考慮在交通信息服務(wù)條件下，由于出行者本身以及信息方面的原因，出行選擇可能出現(xiàn)過激反應(yīng)、集聚反應(yīng)等問題。出行信息系統(tǒng)在誘導(dǎo)出行者的決策時(shí)可能出現(xiàn)的這些問題會導(dǎo)致?lián)頂D轉(zhuǎn)移甚至惡化，進(jìn)而降低路網(wǎng)的通行能力。目前對于既能保證出行信息的有效誘導(dǎo)而又不至產(chǎn)生擁擠轉(zhuǎn)移缺乏相關(guān)研究，通過構(gòu)建出行者擁擠認(rèn)知模式，可描述出行者對擁擠的接受程度。在分析出行者對擁擠認(rèn)知的基礎(chǔ)上，提出了路網(wǎng)擁擠閾值，通過閾值來刻畫出行者在擁擠路網(wǎng)中的出行決策變化分界點(diǎn)，可為出行信息發(fā)布提供參考依據(jù)。

1 基于CPT的出行決策分析

1.1 CPT決策理論模型

累積前景理論（cumulative prospect theory，CPT）是在前景理論和等級期望效用模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的理論模型，累積前景值由其價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)共同決定。考慮不確定情景下的決策問題，用（x；p）表示1個(gè)具有m＋n＋1種結(jié)果的策略，x＝（x－m，…，xn）和p＝（p－m，…，pn）分別表示該策略可能的結(jié)果與相應(yīng)的概率，其中x－m＜…＜x0＜…＜xn。

CPT提出了包括相對結(jié)果、效用函數(shù)、概率權(quán)重函數(shù)等在內(nèi)的效用度量體系。價(jià)值函數(shù)曲線見圖1，決策權(quán)重函數(shù)w（p）形狀見圖2。

式中：α為敏感性遞減系數(shù)，且0＜α＜1；λ為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，λ≥1。根據(jù)Kahneman的標(biāo)定，α＝0.88，λ＝2.25［9］。

圖1 價(jià)值函數(shù)曲線圖Fig.1 Value function curve

圖2 決策權(quán)重函數(shù)曲線圖Fig.2 Decision weights function curve

式中：w＋（pj）和w－（pj）為收益和損失的概率權(quán)重函數(shù)；ρ為收益態(tài)度系數(shù)；δ為損失態(tài)度系數(shù)，0＜ρ，δ＜1。經(jīng)Kahneman［10］試驗(yàn)標(biāo)定，ρ＝0.61，δ＝0.69。

累積決策權(quán)重表示為

相應(yīng)地，策略（x；p）的累積前景效用Y表示為

1.2 分析出行決策過程

由于擁擠、天氣等因素，出行者不可能精確的預(yù)知有效路徑（路線）的行程時(shí)間，主要根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)信息與實(shí)時(shí)出行信息等進(jìn)行出行決策。筆者以日常通勤出行者為研究對象，并假設(shè)ATIS可為出行者提供每條有效路徑（路線）的預(yù)測行程時(shí)間?；诶鄯e前景理論設(shè)計(jì)了如圖3所示的出行路徑（路線）決策模型，決策過程分為4個(gè)階段：編輯－評價(jià)－出行－更新。在編輯階段，出行者根據(jù)ATIS發(fā)布的出行信息與自身以往的行駛經(jīng)驗(yàn)對有效路徑（路線）的行程時(shí)間進(jìn)行判斷，形成有效路徑的耗時(shí)認(rèn)知，并設(shè)置本次出行OD間行程時(shí)間參考點(diǎn)。在評價(jià)階段，基于參考點(diǎn)計(jì)算有效路徑（路線）的價(jià)值函數(shù)，得到各有效路徑（路線）的累積前景值。在出行階段，則選取累積前景值最大的路徑（路線）實(shí)施出行活動，并獲得本次出行經(jīng)驗(yàn)。在更新階段，根據(jù)出行活動實(shí)施結(jié)果對以往出行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行更新。

圖3 基于累積前景理論的出行決策模型Fig.3 Travel decision－making model based on CPT

2 擁擠認(rèn)知與擁擠信息需求

2.1 分析出行者擁擠認(rèn)知

擁擠認(rèn)知可以理解為出行者某次出行活動的行程時(shí)間明顯超出可接受的行程時(shí)間，產(chǎn)生了出行延誤。當(dāng)整個(gè)出行活動所花費(fèi)的時(shí)間在出行者能接受的范圍之外，這時(shí)可以認(rèn)為出行者在出行中感知到擁擠。擁擠感知是出行者在某次出行過程中的對出行環(huán)境擁擠程度的主觀感受，隨著出行次數(shù)增加，擁擠感知累加促使出行經(jīng)驗(yàn)逐漸豐富，從而在出行者的記憶中形成1個(gè)擁擠認(rèn)知。

出行者的擁擠認(rèn)知模式可以用圖4來表示。出行者以往的每次出行活動均有1個(gè)擁擠感知，多次出行活動的擁擠感知形成記憶，這種對于擁擠的記憶與傳遞給出行者的出行信息共同構(gòu)成出行者的擁擠認(rèn)知，出行者根據(jù)自身的擁擠認(rèn)知來評價(jià)當(dāng)前的出行環(huán)境是否擁擠，并選擇滿意的出行方案出行；出行方案實(shí)施后，出行者根據(jù)出行結(jié)果校正出行信息，從而形成本次出行活動擁擠感知，并且本次擁擠感知將更新出行者的出行經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)出行者的出行結(jié)果在路網(wǎng)集計(jì)成新的流量分布情況，從而改變出行環(huán)境。由以上分析不難看出，出行者的擁擠認(rèn)知模式是1個(gè)動態(tài)過程。

圖4 出行者擁擠認(rèn)知模式Fig.4 Travelers’congestion cognitive model

2.2 擁擠信息需求分析

擁擠是城市交通的常見問題，雖然城市交通擁擠不能完全解決，但是出行者在出行過程中可以獲取出行信息，從而避開擁擠路段或擁擠時(shí)段。不同的出行方式擁擠信息需求不同，按出行方式分析擁擠信息需求如表1。

表1 駕駛員與公共交通乘客擁擠信息需求Tab.1 Congestion information demand of drivers and public transport passengers

對小汽車駕駛員來說，行程時(shí)間ti和行駛速度vi是最能直觀表現(xiàn)路段i擁擠程度的出行信息，在路網(wǎng)的相關(guān)決策節(jié)點(diǎn)將各路段的行程時(shí)間t1，t2，…，ti通過各種信息源傳遞給駕駛員，誘導(dǎo)駕駛員進(jìn)行路徑選擇。對公共交通乘客來說，出行時(shí)間不僅包括車內(nèi)時(shí)間，而且包括步行時(shí)間、等車時(shí)間、換乘時(shí)間等。因此，除了車輛運(yùn)行的速度與時(shí)間，車內(nèi)擁擠程度、步行時(shí)間、候車時(shí)間與換乘時(shí)間也是影響出行者出行決策的重要因素。蔣盛川等［11］建立包含時(shí)間、費(fèi)用和擁擠度的離散選擇模型，通過對擁擠度的彈性分析，研究其對出行者交通方式選擇意愿的影響，研究表明同時(shí)考慮擁擠度、出行費(fèi)用和出行時(shí)間時(shí)，車內(nèi)時(shí)間的效用大于車外時(shí)間的效用。

3 擁擠閾值概念與計(jì)算模型

3.1 路網(wǎng)擁擠閾值概念

通常對閾值的理解是在2個(gè)相關(guān)的要素中，1個(gè)要素（自變量）對另1個(gè)要素（因變量）能夠產(chǎn)生影響或變化的最小變化量或變化幅度。根據(jù)對閾值的理解，筆者設(shè)定路網(wǎng)擁擠閾值為導(dǎo)致出行者改變出行路徑（路線）的最小行程時(shí)間變化幅度min（（t－t0）／t0），即出行者對路徑（路線）行程時(shí)間波動的容忍范圍。擁擠閾值是出行者在出行過程中對于路網(wǎng)交通狀況的主觀認(rèn)識，因此閾值的大小與出行者個(gè)體特征、出行目的、對路網(wǎng)的熟悉程度、出行時(shí)段及有效路徑（路線）屬性緊密相關(guān)?？紤]這些可以將擁擠閾值描述為

式中：u為擁擠值，也稱為擁擠感知系數(shù)，與出行參考時(shí)間相比，出行方案需要的時(shí)間超出了出行參考時(shí)間，出行者則感知到擁擠。定義擁擠感知系數(shù)為超出出行參考的時(shí)間與出行參考時(shí)間的比值。P為個(gè)體特征，包括時(shí)間價(jià)值、擁擠認(rèn)知等；M為出行目的，分為通勤出行與非通勤出行；A為出行者對路網(wǎng)的熟悉程度；N為出行方式，包括小汽車、公共交通；T為出行時(shí)段，包括早晚高峰，大型活動以及突發(fā)事故等時(shí)段；R為有效路徑屬性，包括路段長度、行駛速度、道路環(huán)境設(shè)施等。

3.2 建立駕駛員擁擠閾值計(jì)算模型

以私家車通勤駕駛員為研究主體，假設(shè)通勤出行的駕駛員對路網(wǎng)的熟悉程度一致，且OD間有效路徑屬性固定，建立早高峰時(shí)段私家車通勤出行的擁擠閾值計(jì)算模型。相關(guān)變量定義如下：k為OD間有效路徑數(shù)；s為已出行次數(shù)；r為當(dāng)前出行次數(shù)；θ為駕駛員對信息的信任程度，0≤θ≤1；β為時(shí)間價(jià)值，元／min；u為擁擠感知系數(shù)為第s－1次選擇路徑i出行時(shí)的經(jīng)驗(yàn)行程時(shí)間，min為第s次選擇路徑i出行時(shí)信息系統(tǒng)發(fā)布的行程時(shí)間，min為第s次選擇路徑i出行時(shí)感知的行程時(shí)間，min為第r次出行時(shí)的參考行程時(shí)間，min。

在實(shí)際出行中，由于駕駛員無法精確預(yù)知路徑的行程時(shí)間，通常根據(jù)發(fā)布的出行信息與出行經(jīng)驗(yàn)判斷選擇某路徑出行是否擁擠。選取行程時(shí)間作為信息系統(tǒng)發(fā)布的信息內(nèi)容，并用以度量擁擠程度，當(dāng)該路徑的感知行程時(shí)間超出了駕駛員的容忍范圍，駕駛員將選擇另一路徑完成出行活動。個(gè)體特征用駕駛員對信息的信任程度θ來表征，0≤θ≤1，θ越大表示駕駛員更傾向于信任發(fā)布的出行信息。根據(jù)以上說明，對早高峰時(shí)段的駕車通勤出行進(jìn)行分析，得到單條路徑感知行程時(shí)間式（9）、出行參考行程時(shí)間式（11）與擁擠感知函數(shù)式（12）：

ui表征擁擠程度，ui越大則表示出行過程中駕駛員感知的擁擠程度越大。根據(jù)實(shí)際出行情況可知，即使路段擁擠導(dǎo)致排隊(duì)時(shí)間延長，也不可能全部駕駛員改變初始路徑，即只存在一定比例q的駕駛員會改變初始行駛路徑。當(dāng)ui＝u（qi）時(shí)，初始選擇路徑為路徑i的駕駛員中有q比例的駕駛員轉(zhuǎn)到其他路徑，在發(fā)布誘導(dǎo)出行信息時(shí)可根據(jù)期望誘導(dǎo)服從率確定q的大小。

4 算 例

在1個(gè)簡單的路網(wǎng)上進(jìn)行算例分析，以描述通勤出行時(shí)駕駛員的路徑?jīng)Q策行為，闡述擁擠閾值在路徑選擇中的作用。算例路網(wǎng)見圖5。

圖5 算例路網(wǎng)Fig.5 Example network

基于前文分析，將出行者的出行情況及相關(guān)參數(shù)作一些假定。O－D有效路徑數(shù)：k＝6；有效路徑i已行駛次數(shù)si：sa＝3，sb＝1，sc＝2，sd＝9，se＝2，sf＝0；O－D當(dāng)前出行次數(shù)r＝18；信息信任程度θ＝0.5，時(shí)間價(jià)值β＝50元·h－1。實(shí)際出行時(shí)出行信息源發(fā)布的路段行程信息不可能準(zhǔn)確到1個(gè)值，假定發(fā)布的出行信息符合正態(tài)分布，即形如ts＋1z～N（μz，σ2z）。將前文的路徑相關(guān)參數(shù)由路段相關(guān)參數(shù)表示，則可以對OD有效路徑的屬性進(jìn)行簡單描述。假設(shè)駕駛員能夠獲取算例路網(wǎng)中所有路段的行程時(shí)間信息，路段行駛次數(shù)及行程時(shí)間見表2。

1）根據(jù)路徑已使用次數(shù)可知出行者一般選擇路徑d出行，即出行者的初始選擇路徑為路徑d。

2）基于CPT理論可得到路段的累積前景效用值，將各有效路徑所含路段的累積前景效用值yz相加，則可得到此次出行各有效路徑累積前景效用值，其大小關(guān)系為Yf＜Ye＜Yd＜Ya＜Yc＜Yb。

3）由于交通狀況等因素導(dǎo)致初始選擇路徑d的行程時(shí)間增加，因此出行者將在備選路徑中選擇1條路徑行駛，在此次出行中路徑b的累積前景值最大，故出行者將優(yōu)先選擇路徑b出行。

表2 路段行駛情況及行程時(shí)間Tab.2 Travel time of road

5）路徑d的擁擠值為0.21，路徑d上q比例的出行者不再選擇路徑d出行，說明路徑d的擁擠值超出了這q比例的出行者的擁擠閾，但其擁擠值在剩余的1－q比例的出行者的擁擠閾內(nèi)。

5 結(jié)束語

交通擁擠問題一直以來都困擾著城市交通管理者，借助先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)向出行者發(fā)布出行信息，誘導(dǎo)出行者的出行行為，以緩解城市道路交通擁擠。筆者分析了出行者的擁擠認(rèn)知，并嘗試構(gòu)建出行者擁擠認(rèn)知模式。在擁擠認(rèn)知的基礎(chǔ)上解析了擁擠閾值的概念，以行程時(shí)間為累積前景理論決策指標(biāo)建立了駕駛員擁擠閾值的計(jì)算模型。通過1個(gè)簡單路網(wǎng)，將擁擠閾值運(yùn)用于駕駛員路徑?jīng)Q策，體現(xiàn)了擁擠閾值在路徑?jīng)Q策中的作用與意義，出行時(shí)間在擁擠閾值內(nèi)出行者不改變出行路徑；出行時(shí)間超過擁擠閾值，出行者將改變出行路徑。文章的不足之處是沒有通過大規(guī)模采集實(shí)際路網(wǎng)出行數(shù)據(jù)，對提出的擁擠閾值計(jì)算模型進(jìn)行實(shí)證研究，這是筆者將繼續(xù)探究的方向。

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