初中教育是基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵，初中生正處于各種能力需要培養(yǎng)與形成的階段，因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生各個(gè)方面的綜合能力就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

數(shù)學(xué)教學(xué)綜合能力學(xué)生多年來(lái)，老師一直都在決定著要教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而教學(xué)的本質(zhì)是老師傳遞學(xué)識(shí)。就傳授學(xué)識(shí)而言，數(shù)學(xué)這門(mén)課程有系統(tǒng)性、邏輯性，一般都是以此為基礎(chǔ)去設(shè)定可操作的講學(xué)方案。而這些教學(xué)方案成為老師整體把握課堂的法寶，明確學(xué)習(xí)思維，同時(shí)又設(shè)定了學(xué)生最終要學(xué)到的知識(shí)。所以，老師在講課的時(shí)候，如何滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索并能很好地提高自己認(rèn)識(shí)世界的能力，是系統(tǒng)化數(shù)學(xué)學(xué)科的目的所在，也是全面提高學(xué)生各方面能力的主要工作。

一、厘清新教材中重點(diǎn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

筆者認(rèn)為，在平時(shí)上課時(shí)要全面掌握初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于輔助學(xué)生建立及發(fā)展其對(duì)數(shù)學(xué)框架的把握。

1.數(shù)和代數(shù)

諸如函數(shù)、不等式和不等式組、方程和方程組、整式和分式、實(shí)數(shù)等，都是“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。在教授“數(shù)與代數(shù)”中的知識(shí)時(shí)，多傳授一些基本的技能與知識(shí)、多講解些函數(shù)或方程等重點(diǎn)知識(shí)、看重一些如分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想等數(shù)學(xué)思想。

2.圖形和空間

因?yàn)檎n程標(biāo)準(zhǔn)在考核“空間與圖形”的內(nèi)容時(shí)，沒(méi)有以前的邏輯證明限制，提升了考察合情推理、讀圖作圖、實(shí)驗(yàn)操作等能力的標(biāo)準(zhǔn)，提高了使用圖形轉(zhuǎn)換的要求，適時(shí)加進(jìn)空間思維，故而，講課時(shí)要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方式乃至使用幾何思想去處理難題的能力。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

在講授“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)要注重統(tǒng)計(jì)思維，采集、歸納、描繪及加工數(shù)據(jù)流程中，其特征是決策科學(xué)，思維活躍或可處理一些簡(jiǎn)單有效的問(wèn)題。

4.合理推演和數(shù)學(xué)活動(dòng)流程

養(yǎng)成并促進(jìn)學(xué)生合理推演的能力，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，然后去領(lǐng)會(huì)和感受合理的思維方法和積極的態(tài)度包含的效用及意義，這些成為發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神的形成與提升學(xué)習(xí)能力的合理手段和方法。多使用一些類比、歸納的方式去教授合理推演法，也就是要模擬合適的場(chǎng)景，帶領(lǐng)學(xué)生使用類比和歸納法去進(jìn)行猜測(cè)，找到并學(xué)會(huì)新知識(shí)。不過(guò)，要注重促使學(xué)生形成并提升其分析能力、考察能力和創(chuàng)造能力。

二、重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程

老師在教學(xué)的時(shí)候，要關(guān)注講解、使用知識(shí)的經(jīng)過(guò)。在演示講解知識(shí)的流程時(shí)，提供形成知識(shí)的環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題場(chǎng)景，傳授給學(xué)生了解、思考的方式，啟迪他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，使其可逐步在創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和成功的過(guò)程中不斷地學(xué)習(xí)、收獲并升華。即在講授定義、理論和公式時(shí)，促使學(xué)生形成創(chuàng)造性或概括性思維；借助于應(yīng)用知識(shí)來(lái)講課，促使學(xué)生形成培廣闊性和連續(xù)性的思維；要使學(xué)生形成深刻性和敏捷性的思維，就要借助于多解的與不定的練習(xí)題、典型例題；要讓學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新性的思維，就要借助于其在平時(shí)學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)。老師在講課過(guò)程中要借鑒一下數(shù)學(xué)史，講述一些著名科學(xué)家的假想、發(fā)現(xiàn)科學(xué)的主要貢獻(xiàn)。唯有進(jìn)行猜測(cè)并給予假設(shè)，可以幫助學(xué)生全方位、多角度地去認(rèn)知問(wèn)題，摒棄舊的思維方式，形成新的觀念、思想、理論，有利于促進(jìn)學(xué)生形成創(chuàng)新能力。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)和形是數(shù)學(xué)里面的兩個(gè)重要的因素，兩者的聯(lián)系十分緊密，在特定情形下，這兩者又可以互化，彼此滲透。若是在探索實(shí)際問(wèn)題中使用數(shù)形聯(lián)合的根本思想，就需要聯(lián)合數(shù)和形去思考，分析問(wèn)題的實(shí)際情景，再將圖形化的難題轉(zhuǎn)換成數(shù)量型的，或是將數(shù)量型轉(zhuǎn)換成圖形的問(wèn)題，這樣可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，將抽象化問(wèn)題變得具體些，化繁為簡(jiǎn)，得出可行的方案。

四、關(guān)注多學(xué)科的綜合

數(shù)學(xué)這門(mén)課程具有極強(qiáng)的綜合性，生物、物理、化學(xué)、地理、歷史、政治等學(xué)科的內(nèi)容在幾何、代數(shù)等課本中都有使用。所以，數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程里起著基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)化學(xué)科內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，凸顯所有學(xué)科內(nèi)容的交集點(diǎn)，提升學(xué)生全面使用知識(shí)的能力，輔助學(xué)生處理數(shù)學(xué)在有關(guān)學(xué)科生產(chǎn)、生活中遇到的困難，然后使用正確數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述。教授數(shù)學(xué)時(shí)，老師要讓學(xué)生了解到其實(shí)數(shù)學(xué)本身也是一種語(yǔ)言，只是它的標(biāo)記方法比較特別罷了。如果認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)覺(jué)得有趣了。

五、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的使用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，與使用簡(jiǎn)潔、科學(xué)的數(shù)學(xué)符號(hào)有著很大的聯(lián)系，同樣地，要發(fā)展數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育也離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不是一般普通的語(yǔ)言，下述的五點(diǎn)主要講述它的重要性：首先，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，教授數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)教授數(shù)學(xué)的核心；其次。要幫助學(xué)生形成邏輯思維，就要傳授數(shù)學(xué)語(yǔ)言；再次，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教授數(shù)學(xué)語(yǔ)言，可以帶動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。故而說(shuō)，教授數(shù)學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該多教授定義，拓展學(xué)生的語(yǔ)言存儲(chǔ)量，使之處理問(wèn)題的綜合能力得到提升。在要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)與定義的同時(shí)，還要讓學(xué)生理解它們所賦予的知識(shí)。像“△”這個(gè)符號(hào)，在幾何學(xué)里代表三角形，可是在代數(shù)里就是一元二次方程根判別式。多教授一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也要區(qū)分同一對(duì)象在多種語(yǔ)境下的含義，可幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力。

六、多做數(shù)學(xué)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生形成處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力

學(xué)生是否具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不能僅看他了解了多少數(shù)學(xué)理論，還要看他可以處理多少數(shù)學(xué)難題，最關(guān)鍵的是要知道他會(huì)不會(huì)在實(shí)際生活中使用數(shù)學(xué)思想來(lái)處理難題。老師講課的時(shí)候，要故意地結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題去講解理論知識(shí)，聯(lián)系社會(huì)經(jīng)驗(yàn)與生活，倡導(dǎo)處理在問(wèn)題中學(xué)習(xí)，借助問(wèn)題掌握知識(shí)，注重引領(lǐng)學(xué)生日后要面臨的問(wèn)題為切入點(diǎn)，保證學(xué)生可以學(xué)到使用的知識(shí)，一邊順應(yīng)不斷變化的世界，帶領(lǐng)他們關(guān)注社會(huì)并關(guān)注未來(lái)，促使他們懂得處理難題。

七、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

要讓初中生形成數(shù)學(xué)情感，需要在個(gè)性品質(zhì)與心理過(guò)程這兩個(gè)要素上下功夫。形成數(shù)學(xué)認(rèn)知的歷程中，應(yīng)主要培養(yǎng)并增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知，也就是要不斷對(duì)個(gè)人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)做自我反省、調(diào)節(jié)、監(jiān)測(cè)、觀察，這樣可以使學(xué)生提升學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，增強(qiáng)個(gè)人的自學(xué)能力，提升其學(xué)習(xí)能力。它包含了學(xué)生的思維力、概括力、想象力、觀察力、記憶力等內(nèi)容。對(duì)智力的調(diào)節(jié)與監(jiān)測(cè)，沒(méi)有元認(rèn)知能力的監(jiān)控重要，不少聰慧的孩子由于不會(huì)調(diào)節(jié)自己，致使其學(xué)習(xí)水平不高。作者覺(jué)得，老師在講課時(shí)盡量發(fā)揮心理教育要素，在適當(dāng)?shù)那闆r下給學(xué)生做適當(dāng)?shù)男睦斫逃?。至于?duì)情感意志上的教育，一般以認(rèn)知經(jīng)過(guò)為前提，然后根據(jù)要教授的知識(shí)，去傳授學(xué)生一些有關(guān)數(shù)學(xué)審美的知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)，促進(jìn)他們形成不懼艱難，勇于克難的堅(jiān)強(qiáng)毅力。教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生特有的個(gè)性采用不同的教育方法，讓學(xué)生形成科學(xué)的價(jià)值觀、世界觀，并不斷完善其能力。

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