黃鈺歡 肖漢斌 郭晉竹

（武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

對(duì)于雙繩抓斗來(lái)說(shuō)，進(jìn)行平挖作業(yè)主要是通過(guò)控制鋼絲繩的收放來(lái)實(shí)現(xiàn).在保證其運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律正確的條件下，鋼絲繩的受力狀況直接影響著平挖作業(yè)的成功.目前，對(duì)于鋼絲繩受力的理論分析，大都是以建立抓斗力學(xué)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行推導(dǎo)的.文獻(xiàn)［1－2］雖都建立了抓斗受力模型并且進(jìn)行了相應(yīng)的仿真，但該受力模型只是針對(duì)抓斗普通挖掘的情況，并且在對(duì)于抓斗抓取力矩和阻力矩關(guān)系的處理上認(rèn)為兩者是相等的，也就是認(rèn)為抓斗斗體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是勻速的，而平挖過(guò)程難以達(dá)到這一要求［3］.另外對(duì)于仿真軟件的編制介紹比較缺乏.本文嘗試在此受力模型的基礎(chǔ)上，將斗體繞與下承梁鉸點(diǎn)的加速度考慮進(jìn)去，結(jié)合平挖過(guò)程具體情況，建立針對(duì)雙繩抓斗平挖作業(yè)的受力模型.并且通過(guò)C＃與MATLAB混合編程設(shè)計(jì)出雙繩抓斗鋼絲繩受力分析人機(jī)界面，只需輸入相應(yīng)參數(shù)，就可得到鋼絲繩受力曲線圖，結(jié)果直觀且效率高.

1 平挖抓斗鋼絲繩受力模型

1.1 平挖與普通挖掘的區(qū)別

普通挖掘在開(kāi)始挖掘后，支持繩保持不動(dòng)，只需對(duì)開(kāi)閉繩進(jìn)行收放；而平挖過(guò)程中，支持繩和開(kāi)閉繩均需進(jìn)行收放，并且對(duì)于開(kāi)閉繩來(lái)說(shuō)，斗體在閉合過(guò)程中，為保證平挖的進(jìn)行，要求其受力一直要大于零.

其次，由于雙繩都在進(jìn)行收放，就難以保證抓斗斗體繞與下承梁鉸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)為勻速，故建立抓斗平挖模型時(shí)要考慮斗體的角加速度，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為抓取力矩與阻力矩相等［4－7］.

最后，在各個(gè)公式的推導(dǎo)中，普通挖掘過(guò)程中，挖掘深度為一變值，而平挖過(guò)程，挖掘深度為一定值.這一點(diǎn)上平挖較普通挖掘簡(jiǎn)單.

因?yàn)樽ザ窞閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，故研究時(shí)取半個(gè)斗為研究對(duì)象.土壤對(duì)抓斗的力采用朗肯土壓力法進(jìn)行計(jì)算，分別為圖中的R1～R7.半個(gè)抓斗的受力情況見(jiàn)圖1.

圖1 單斗受力簡(jiǎn)化模型

考慮到以上各點(diǎn)區(qū)別，對(duì)于抓斗平挖過(guò)程中鋼絲繩受力模型的建立，采用的是以下思路：在全面分析抓斗受力情況的條件下，首先求出各個(gè)開(kāi)度下單斗內(nèi)物料重力G料，然后建立抓取力矩與阻力矩平衡方程求出撐桿對(duì)抓斗斗體的力F2，再由斗體豎直方向力平衡方程推出下承梁對(duì)斗體的作用力F1，最后分別對(duì)上、下承梁建立豎起方向的力平衡方程，推出開(kāi)閉繩與支持繩受力的表達(dá)式.

1.2 各個(gè)開(kāi)度下單斗內(nèi)物料重力G料

如圖2所示，CM1為抓斗平挖軌跡線，y0為平挖深度.圖示張開(kāi)度位置下求解進(jìn)入單斗內(nèi)的物料重力G料.

圖2 抓斗平挖過(guò)程物料模型

此時(shí)，已進(jìn)入斗內(nèi)且位于底板上部的物料重量，即抓斗抓取量為

式中：AΔR1P1M1為進(jìn)入斗內(nèi)且重力作用于底板的物料的側(cè)面積，m2；B為斗內(nèi)底板寬度，m；γm為物料容重，kN／m3.

由幾何關(guān)系得

式中：AΔR1Q1M1為顎鏟側(cè)面所包容的物料側(cè)面積.顎鏟側(cè)面所包容的物料側(cè)面形狀實(shí)際上是不規(guī)則的，但是為了研究的方便，作如下假設(shè)：（1）假設(shè)挖掘的斗內(nèi)的物料上表面為水平面；（2）假設(shè)具有水平面的料楔ΔR1Q1M1的堆積點(diǎn)Q1位于側(cè)刃上.于是推出

式中：y0為平挖深度，m；h0為A1M1長(zhǎng)度，m；βx為兩側(cè)傾斜切割刃與水平線夾角，（°）；βo為兩側(cè)傾斜切割刃與水平線的初始夾角，（°）.

綜上所述，進(jìn)入單斗的物料的重力的表達(dá)式為

式中：B為斗內(nèi)底板寬度，m；γm為物料容重，kN／m3；y0為平挖深度，m；h0為AC 長(zhǎng)度，m；αx為抓斗斗底與平挖平面的夾角，（°）；βx為兩側(cè)傾斜切割刃與水平線夾角，（°）；βo為兩側(cè)傾斜切割刃與水平線的初始夾角，（°）.

1.3 抓取力矩和阻力矩

以抓斗的斗體為研究對(duì)象，各個(gè)抓取力和抓取阻力分別對(duì)鉸點(diǎn)O取矩，在抓取過(guò)程中抓取力矩和阻力矩的合力矩提供抓斗運(yùn)動(dòng)繞O點(diǎn)的角加速度.故建立方程如下

式中：J為斗體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ω為斗體的角加速度，rad／s2.

1）抓取力矩

式中：G斗為抓斗自重，kN；L斗為抓斗重心到鉸點(diǎn)O的距離，m；G料為進(jìn)入斗內(nèi)物料的重力，kN；L料為斗內(nèi)物料重心到鉸點(diǎn)O的距離，m；F2為撐桿對(duì)抓斗的合力，kN；LF2為F2到鉸點(diǎn)O的力臂，m.

2）阻力矩

式中：R1為顎鏟水平刃口的切入阻力，kN；R2為顎鏟兩側(cè)傾斜切割刃的切入阻力，kN；R3為斗內(nèi)泥沙沿斗底板移動(dòng)時(shí)的水平推壓阻力，kN；R4為抓斗側(cè)板內(nèi)外兩側(cè)受到的摩擦阻力，kN；R5為抓斗側(cè)板內(nèi)外兩側(cè)受到的粘聚力，kN；R6為底板內(nèi)外兩側(cè)受到的摩擦阻力和粘聚力合力，kN；R7為犁板受到的摩擦阻力和粘聚力合力，kN；LR1～LR7分別為上述各力對(duì)鉸點(diǎn)O的力臂.

1.4 開(kāi)閉繩和支持繩受力

1）開(kāi)閉繩受力 對(duì)下承梁，設(shè)定平挖過(guò)程中豎直方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，建立豎直方向力平衡方程，即得抓斗開(kāi)閉繩受力F開(kāi)：

式中：G下為下承梁自重，kN；F1為下承梁對(duì)抓斗豎直方向的力，kN；n為開(kāi)閉繩倍率.

式（9）中，F(xiàn)1為未知量，可以通過(guò)對(duì)抓斗，建立豎直方向力平衡方程求得.

式中：F1為下承梁對(duì)抓斗豎直方向的力，kN；R1豎，R2豎，R4豎，R6豎，R7豎分別為R1，R2，R4，R6，R7在豎直方向的分力，kN；F2豎為撐桿對(duì)抓斗的合力在豎直方向的分力，kN；G斗為抓斗自重，kN；G料為進(jìn)入斗內(nèi)物料的重力，kN；m斗為抓斗的質(zhì)量，kg；a1為抓斗豎直方向的加速度，m／s2.

2）支持繩受力 對(duì)上撐梁，建立豎直方向力平衡方程，即得抓斗支持繩受力G上

式中：a2為上承梁豎直方向的加速度，m／s2；m上為上承梁的質(zhì)量；G上為上承梁的重力，kN；F2豎為撐桿對(duì)抓斗的合力在豎直方向的分力，kN；F開(kāi)為開(kāi)閉繩上的力，kN；n為開(kāi)閉繩的倍率.

2 MATLAB程序編寫

程序中函數(shù)輸入分為土壤有關(guān)參數(shù)、抓斗相關(guān)參數(shù)和平挖深度設(shè)定3個(gè)部分.函數(shù)變量設(shè)置為時(shí)間t.程序的輸出為抓斗開(kāi)閉繩和支持繩受力隨時(shí)間變化的曲線.程序的PAD圖見(jiàn)圖3.

圖3 MATLAB程序PAD圖

3 人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)

由于平挖抓斗鋼絲繩受力模型中公式繁雜且計(jì)算量大，故本文將計(jì)算部分編寫成 MATLAB程序以實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算的功能.但由于輸入?yún)?shù)較多，所以利用Visual Studio設(shè)計(jì)出人機(jī)交互界面，通過(guò)C＃語(yǔ)言與MATLAB進(jìn)行混合編程.

在Visual Studio里調(diào)用 Matlab程序，有3種方法：（1）通過(guò) mcc將 Matlab的 m文件轉(zhuǎn)化為cpp，c文件或dll供Visual Studio調(diào)用；（2）通過(guò)Matlab的combuilder將m文件做成COM組件，供Visual Studio調(diào)用；（3）通過(guò) matcom工具.不過(guò)對(duì)于第3種方法來(lái)說(shuō)，Mathworks公司已經(jīng)不再出新版本了，而且它的功能可以用其他2種方法代替.

本文采用第一種方法中的將MATLAB的m文件轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)dll供Visual Studio調(diào)用.

界面設(shè)計(jì)步驟為：（1）設(shè)置 MATLAB編譯器：在matlab的Command window中輸入mbuild–setup，隨后根據(jù)界面要求進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置；（2）新建Deployment項(xiàng)目：在matlab中點(diǎn)擊“File－new－Development Project”自己選擇項(xiàng)目保存目錄和項(xiàng)目名，類型選擇.NET Component，添加已編好的m文件到這個(gè)新建的項(xiàng)目中去.點(diǎn)擊Build the project按鈕，項(xiàng)目建立成功后，關(guān)閉 MATLAB程序；（3）界面設(shè)計(jì)：打開(kāi)Visual Studio，新建窗體，根據(jù)需要添加相應(yīng)的控件，并且進(jìn)行合理布局；（4）添加引用：選擇 Math－Works.MATLAB.NET.Arrays和 MathWorks.MATLAB.NET.Utility字樣的引用進(jìn)行添加，然后添加m文件生成的dll文件；（5）編程：為相應(yīng)的控件添加事件，編寫調(diào)用dll文件進(jìn)行計(jì)算的核心程序；（6）調(diào)試程序，若有錯(cuò)誤再根據(jù)具體情況，進(jìn)行MATLAB程序或Visual Studio程序的修改.

4 實(shí)例分析

以0.2m3雙繩抓斗為例，進(jìn)行鋼絲繩受力的仿真分析.土壤參數(shù)參照黃沙相關(guān)參數(shù)進(jìn)行選取，則容重隨深度的變化率取為1，粘聚力以及水對(duì)粘聚力的影響系數(shù)均取值為0.鋼絲繩受力模型中需要提供的加速度，可以通過(guò)在ADAMS中建立簡(jiǎn)化抓斗模型，獲取相關(guān)加速度曲線后進(jìn)行擬合得到隨時(shí)間的表達(dá)式.輸入相應(yīng)的土壤和抓斗參數(shù)后，設(shè)定平挖深度為0.11m，點(diǎn)擊界面上的“鋼絲繩受力分析”按鈕，則出現(xiàn)如圖4所示鋼絲繩受力圖.

圖4 鋼絲繩受力圖

由圖4可見(jiàn)，開(kāi)閉繩的受力是一個(gè)上升的趨勢(shì)，且一直都是大于零的；而支持繩的變化則是下降的趨勢(shì)，并且差不多從14s開(kāi)始就已經(jīng)小于零.由于鋼絲繩是柔性的，故其不可能呈現(xiàn)出受壓即拉力為負(fù)的情況.此結(jié)果說(shuō)明在平挖深度設(shè)定為0.11m時(shí)，支持繩在時(shí)間段的末尾段不受力，即抓斗不能按要求軌跡動(dòng)作，因此抓斗不能實(shí)現(xiàn)全程平挖.若想得到平挖深度的值，可以通過(guò)僅變換深度值設(shè)定多次試驗(yàn)得出.

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析抓斗平挖作業(yè)與普通挖掘時(shí)的受力的不同，建立鋼絲繩受力模型，并采用C＃與MATLAB聯(lián)合編程的方法，設(shè)計(jì)出人機(jī)交互界面進(jìn)行鋼絲繩受力分析.這種聯(lián)合仿真的方式，在有效地利用Matlab數(shù)值計(jì)算能力，大大減少程序設(shè)計(jì)的工作量的同時(shí)，又保證了界面的易操作性.不僅實(shí)現(xiàn)了雙繩平挖抓斗鋼絲受力分析的準(zhǔn)確快速性，又使操作過(guò)程簡(jiǎn)單化.為鋼絲繩的動(dòng)力學(xué)仿真以及抓斗平挖深度判定提供了一個(gè)新的思路.

［1］吳天昌.四繩抓斗抓取過(guò)程仿真［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，1996，9（2）：4－8.

［2］郭廣松.疏浚抓斗的優(yōu)化仿真研究［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（4）：19－23.

［3］暢啟仁.散貨抓斗［M］.北京：人民交通出版社，1991.

［4］范 勤，馬宗雄.VC＃與MATLAB混合編程的起重機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，34（1）：52－56.

［5］王鑫磊，馬宗雄，范勤.基于Adams和 MATLAB／Simulink的橋式抓斗起重機(jī)鋼絲繩建模與仿真［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35（6）：469－472.

［6］李誠(chéng)剛，趙佳寶，陳兆榮.Visual C＃與 Matlab混合編程在可視化軟件中的應(yīng)用［J］.軟件，2012，33（2）：78－79.

［7］吳憲傳，張向文.MATLAB和VC＋＋聯(lián)合編程的COM 研究［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2009（7）：175－178.