朱杰平 張永祥 王孝霖 張 帥

（海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院 武漢 430033）

0 引 言

近年來，人們對機(jī)械設(shè)備滾動軸承進(jìn)行了廣泛的研究并且取得了很大的突破，常用的方法著重于消噪和特征提取.短時傅里葉變換易于觀察出信號的瞬時頻率的信息，但是它提高了計(jì)算的復(fù)雜度；小波分析在原信號故障沖擊相對明顯時，可以獲得很好的效果，但是小波分析的頻帶特性使其難以對一些故障特征進(jìn)行有效的提?。?－3］.HHT（hilbert－h(huán)uang transformation）算 法 是 由N.E.Huang等人提出來的，適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號序列，具有很高的信噪比，近年來在信號的分析處理中獲得了重要的應(yīng)用［4－5］.這種算法的核心理論被稱為EMD分解，它能使復(fù)雜信號分解為有限個確定的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）分量，所分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號.

本文利用EMD分解處理非線性、非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢，將滾動軸承上測得的振動信號進(jìn)行分解，然后，引入相關(guān)峭度的概念并對其定義進(jìn)行了闡述.提出了根據(jù)相關(guān)峭度進(jìn)行IMF分量選擇的機(jī)械設(shè)備滾動軸承故障特征提取方法.仿真信號及實(shí)驗(yàn)測量的滾動軸承振動信號驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 EMD分解的理論介紹和特征提取

1.1 EMD分解的原理

EMD分解的目的就是為了獲取IMF分量，假設(shè)所有信號都是由IMF分量組成，每個復(fù)合信號的產(chǎn)生都是由若干個IMF分量疊加形成.Huang認(rèn)為，一個IMF分量必須滿足2個條件：（1）本征模態(tài)函數(shù)在整個數(shù)據(jù)長度范圍之內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差一個；（2）在任意時刻點(diǎn)，局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)）和局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)）平均值必須為零.其分解步驟［6］如下.

1）鏡像拓展序列，找出信號x（t）所有的局部極值點(diǎn)并畫出x（t）的上、下包絡(luò)線，計(jì)算它們的平均值曲線m1（t），用x（t）減去m1（t）得

2）若h1（t）滿足IMF 的條件，那么h1（t）即為x（t）的第一個IMF分量.若h1（t）不滿足IMF的條件，則把h1（t）作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟1）直到得到滿足條件的分量h1k（t），記c1（t）＝h1k（t）.

3）將c1（t）從x（t）中分離出來，得到第1階剩余信號r1（t）

把r1（t）作為新的原信號，重復(fù)以上過程.當(dāng)不能再從rn（t）中提取滿足IMF條件的分量時，循環(huán)結(jié)束.并得到

由以上過程可知，原始數(shù)據(jù)信號可表示為若干固有模態(tài)函數(shù)分量與一個殘余項(xiàng)的和.利用這種關(guān)系，通過選取合適的分量進(jìn)行信號疊加重構(gòu)，可以對特征信息進(jìn)行提取.

1.2 相關(guān)峭度

由于滾動軸承故障產(chǎn)生的信號還受到周圍其他的故障干擾，比如齒輪箱等的故障，這給提取滾動軸承故障信號帶來了困難，而相關(guān)峭度（correlated kurtosis，CK）進(jìn)行選取時，利用故障信息的周期性，只與滾動軸承的故障信號相關(guān)，因此，將相關(guān)峭度引入滾動軸承故障診斷，CK是反映振動信號中周期脈沖信號強(qiáng)度的參數(shù)，其計(jì)算公式為

式中：yi為信號經(jīng)EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)分量；T為感興趣脈沖信號的周期；M 為偏移的周期個數(shù).

相關(guān)峭度作為一個局部指標(biāo)克服了峭度無法反映特定信號分量特征的缺點(diǎn).在給定偏移周期T的情況下，相關(guān)峭度能夠準(zhǔn)確反映信號中感興趣周期脈沖信號的強(qiáng)度，因此，特別適用于軸承表面損傷類故障.CK值越大，說明信號中感興趣周期脈沖信號所占的比重越多.

1.3 基于EMD和相關(guān)峭度的特征提取方法

相關(guān)峭度值的大小通常是反映信號是否攜帶軸承故障信息的標(biāo)準(zhǔn)之一，當(dāng)IMF分量的相關(guān)峭度比較大時，其包含的軸承故障信息也就比較多.將相關(guān)峭度作為IMF分量的選擇依據(jù)，從分量中獲取攜帶軸承故障信息的振動成分，從而實(shí)現(xiàn)對原信號中故障特征的提取.

2 仿真研究

2.1 信號仿真

機(jī)械設(shè)備滾動軸承發(fā)生故障時，測得的信號中往往含有非線性、非平穩(wěn)信號，可得機(jī)械設(shè)備滾動軸承內(nèi)圈單點(diǎn)損傷引起的振動信號模型如下［7］.

式中：Ai為以1／fr為周期的幅值調(diào)制；fr為軸的轉(zhuǎn)頻；B（t）為背景諧波分量；fn為系統(tǒng)的自然頻率；s（t）為指數(shù)衰減脈沖；兩相鄰沖擊的間隔為T；τi為滑移引起的第i個脈沖的周期延遲；A0＝2，B0＝4，cA＝0.5為常數(shù)；R 為由系統(tǒng)決定的衰減系數(shù)；n（t）為白噪聲.

2.2 仿真驗(yàn)證與分析

設(shè)采樣頻率fs為10 800Hz，轉(zhuǎn)頻fr為12 Hz，故障頻率fi為54Hz.由式（5）可得仿真信號時域波形如圖1a），時域波形圖中包含明顯的諧波分量，故障信號不明顯，加上噪聲的干擾，難以看出故障沖擊.仿真信號平方包絡(luò)譜如圖1b）所示，可以看出解調(diào)效果欠佳，故障信號的調(diào)制特征沒有出來.因此，直接由仿真信號時域波形和平方包絡(luò)譜不能有效診斷出故障.

對仿真信號進(jìn)行EMD分解，得到有限個明確的IMF.利用相關(guān)峭度式（4）可得各分量的相關(guān)峭度值.選取相關(guān)峭度值大的分量，并將其進(jìn)行疊加重構(gòu)，其時域波形和平方包絡(luò)譜如圖2所示，可以看到明顯的故障沖擊、故障特征頻率及調(diào)制特征.因此，該方法能夠?qū)S承內(nèi)圈故障進(jìn)行有效的診斷，這充分驗(yàn)證了本文提出的基于EMD和相關(guān)峭度的滾動軸承故障診斷方法的有效性.

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置及軸承故障信號測量

圖1 仿真信號

圖2 重構(gòu)信號

滾動軸承故障信號由海軍工程大學(xué)監(jiān)測診斷實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)裝置測量獲取.該實(shí)驗(yàn)裝置由驅(qū)動主機(jī)及變頻控制器、聯(lián)軸器、減速齒輪、齒輪箱組成.其中，支撐齒輪箱2根軸的滾動軸承為6004，通過調(diào)節(jié)變頻以控制主機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而控制滾動軸承的轉(zhuǎn)速，通過調(diào)節(jié)齒輪泵出口油壓，改變齒輪箱負(fù)載，從而改變滾動軸承負(fù)載.滾動軸承有內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架故障，而最難監(jiān)測的是滾動軸承內(nèi)圈故障，因?yàn)閮?nèi)圈故障信號需從滾動體傳到外圈再傳到軸承座上.實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)用線切割方法，分別在2個軸承的內(nèi)圈和外圈上切割一個寬0.1mm、深0.1mm模擬軸承表面損傷類故障.通過實(shí)驗(yàn)可測量得到軸承內(nèi)外圈有故障時對應(yīng)的振動信號，當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為2 960r／min時，軸承的內(nèi)圈故障特征頻率為267.4Hz.

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)測得到的振動信號的時域波形和EMD分解如圖3，可知難以從a）圖中分辨出故障周期脈沖，b）圖是對實(shí)測信號進(jìn)行EMD分解，圖中只畫出了前面6個分量.

圖3 實(shí)測信號

EMD分解將振動信號從高頻到低頻分解成多個單分量信號和窄帶信號，機(jī)械設(shè)備軸承的診斷信號經(jīng)過EMD分解后出現(xiàn)了8個IMF分量和1個趨勢項(xiàng).將其分解成為了有限個確定的IMF后，再計(jì)算各IMF的相關(guān)峭度，相關(guān)峭度值曲線如圖4所示，選擇峭度值大的分量進(jìn)行疊加重構(gòu)，重構(gòu)信號的時域波形和平方包絡(luò)譜如圖5所示，可以從時域波形圖中清楚地看到故障周期脈沖以及轉(zhuǎn)頻的幅值調(diào)制，同時可以從平方包絡(luò)譜中清楚看到軸承故障特征頻率270Hz（理論計(jì)算值267.5Hz）及其倍頻，平方包絡(luò)譜中也可以看到轉(zhuǎn)頻50Hz（理論計(jì)算值49.3Hz）.根據(jù)其可以診斷軸承故障為內(nèi)圈故障.

圖4 相關(guān)峭度值曲線

通過運(yùn)用基于EMD和相關(guān)峭度的滾動軸承故障特征提取方法，對故障信息進(jìn)行了有效提取，并判斷出了故障類型，證明了該方法的有效性.

圖5 重構(gòu)信號

4 結(jié)束語

本文在分析EMD分解和相關(guān)峭度的基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合EMD分解和相關(guān)峭度的滾動軸承故障特征提取方法，即首先通過EMD分解把信號分解為有限個確定的IMF分量，然后對提取出的IMF分量進(jìn)行相關(guān)峭度值計(jì)算，選擇相關(guān)峭度值大的IMF分量，并對其進(jìn)行疊加重構(gòu)，提取出滾動軸承故障信號.利用該方法對仿真信號進(jìn)行處理，驗(yàn)證了該方法的有效性.結(jié)果表明，該方法能夠有效提取軸承故障信號，對于軸承故障的監(jiān)測和診斷是可行的.

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