陳朝輝 上海鐵路局工務處

設有板式橡膠支座橋梁的自振特性及動力響應分析

陳朝輝 上海鐵路局工務處

以上海局管內(nèi)某線由板式橡膠支座支承的16 m預應力混凝土梁體的3座橋梁為研究對象，對其動力特性分析得出其橫向一階振型是以橡膠支座做橫向剪切的平面擺動，并由實測固有頻率推算支座的剪切剛度，進而粗略計算梁體在機車DF4及貨車作用下的有載自振頻率，與機車DF4及貨車某一速度下的蛇形頻率進行比較，進而得出在機車DF4和貨車作用下結構出現(xiàn)橫向振幅過大的原因。

橡膠支座；動力特性；固有頻率；有載自振頻率；蛇形頻率

1 概況

板式橡膠支座以其構造簡單，造價低，安裝方便，養(yǎng)護工作量少，建筑高度低，減振，在公路與城市橋梁中廣泛使用，據(jù)統(tǒng)計約占其總量的80%。然而由于鐵路橫向荷載大，對橫向變形要求又高，因此板式橡膠支座在鐵路橋梁的使用并沒有像公路橋梁那么廣泛，其主要用于6m～20m的中小跨徑的鋼筋混凝土梁上。在鐵路橋梁上使用的橡膠支座，隨著使用時間的增長，列車速度不斷提高，限位裝置薄弱或者失效，該種橋梁普遍都出現(xiàn)了支座處橫向位移偏大，梁體橫向振幅過大的現(xiàn)象，過大的振動增大了列車與軌道的相互作用，導致列車的平穩(wěn)性和舒適性降低，也增加了橋上線路設備的養(yǎng)護工作量。其中規(guī)范支座設計中僅對支座靜力性能進行設計，而對支座的動力設計涉及很少，僅有對其橫向限位裝置設計，而限位裝置的效果取決于施工質(zhì)量，否則擋塊與梁體間存在空隙，起不到限位的作用。局管內(nèi)某線板式橡膠支座支承的16m預應力混凝土梁體2#橋、34#橋、37#橋，建于1992年，為單線鐵路橋梁，位于直線平坡，板式橡膠支座為專橋8136鐵路橋梁板式橡膠支座標準圖中橡膠標準尺寸，這些橋普遍存在限位裝置較薄弱或者失效，在測試過程中都發(fā)現(xiàn)橋梁梁端晃動明顯。本文以這些橋梁為例，從研究這些動力特性為出發(fā)點，進而闡述列車通過設有橡膠支座橋梁時引起梁體橫向振幅過大的機理。

2 橡膠支座橋梁的動力特性分析

支座是橋梁上下部結構之間重要的傳力構件，對鐵路橋梁結構的動力結構有重要影響，而鐵路橋梁的動力特性又與運行于其上的列車的平穩(wěn)性和舒適性有重要的關系。國內(nèi)外對鐵路橡膠支座橋梁的動力特性研究工作不多，張鴻儒等[8]人高速鐵路橋梁支座動力特性有過研究，主要研究板式橡膠支座和盆式橡膠支座的水平滯回耗能功能、減振耗能的效果。同濟大學余華、吳迅等人對列車通過橡膠支座橋梁動力影響進行過研究，得出“小跨度橋梁由于橫向抗彎剛度很大，橋梁結構基本上以一剛體做橫向振動，支座位移與跨中位移變化規(guī)律相同”的結論；從理論建模動力特性分析及實測橋梁模態(tài)數(shù)據(jù)都可以看出：設有橡膠支座的中小跨度的簡支橋梁的橫向一階振型是以橡膠支座做橫向剪切的平面擺動。對設有橡膠支座橋梁結構進行動力特性分析，假設一孔梁上各個橡膠支座剪切剛度相同，則體系可以簡化為單自由度振動體系，如圖1所示。

圖1 結構簡化模型

結構體系的動力方程可以寫成：

對于小阻尼體系，可以得到結構自振頻率：

從上式可以看出，只要得到橡膠支座的剪切剛度，就可得到結構體系的橫向自振頻率，專橋8316標準圖中，對于IRHD60的橡膠支座，設計剪切模量為1.1MPa。然而由于橡膠支座的剪切模量影響因素很多，要想得到板式橡膠支座實際剪切剛度比較困難。

（1）支座的剪切模量隨著使用年限增長而略有增長，據(jù)鐵科院實測資料使用22年的支座剪切模量平均增長26.81%。

（2）橡膠支座的應力應變曲線，當剪應力較小時呈非線性的，即在應力初期是橡膠支座的剪切剛度大。

（3）專橋8316標準圖中有在支座橡膠板兩側設置的約束板條，高度近似去取橡膠支座高度的2/3，可以減小支座側向變形的自由高度，從而提高支座的剪切剛度。

（4）橡膠支座的剪切剛度隨溫度的下降而提高。

因此本文擬采用通過實測結構固有自振頻率推出橡膠支座的剪切剛度，然后再算出結構的有載自振頻率，其中有載頻率的計算參考文獻忽略車輛懸掛剛度及簧下質(zhì)量振動參數(shù)，粗略的將1個車輛簡化為2個輪對的移動質(zhì)量來考慮，即在16m梁上移動布置機車DF4及貨車，使得橋梁結構的有載自振頻率最低，表1為某線三座中小跨度的橡膠支座橋梁的實測自振頻率及推算支座剪切剛度。

表1 某線三座橋梁實測自振頻率及推算支座剪切剛度

由表1可知：

（1）以上3座橋梁由于支座約束條件的差異，剪切剛度不同，實測自振頻率也略有差別；

（2）由于多種因素的影響，通過實測自振頻率推算的支座剪切剛度與支座設計剪切剛度差別較大。

通過實測結構固有頻率推算得到支座剪切剛度，在16m梁上某個位置布置機車DF4和貨車C70、C62，計算得到結構的最低有載自振頻率如下表2所示。

表2 橋上作用不同車輛時推算的最低有載自振頻率

由表2可知，16m中小跨度混凝土橋梁的實測結構的固有頻率較低，其中34#橋為2.64Hz，遠小于《橋檢規(guī)》對于16 m預應力混凝土梁規(guī)定的自振頻率通常值5.625Hz，然而由于中小跨度橋梁結構的質(zhì)量與機車和車輛的質(zhì)量相近，因此其固有頻率與有載自振頻率相差較大，最低有載自振頻率只有1.87Hz，降低了將近30%。

3 列車通過橡膠支座橋梁時的動力響應分析

列車通過橋梁時，由于列車-線路-橋梁之間相互作用，會引起橋梁結構的橫向振動。表3為某線2#橋、34#橋、37#橋在機車DF4和貨車作用下的橫向最大振幅測試結果。圖1、圖2分別為機車DF4（客車）和貨車通過橋梁時梁體橫向振幅的時程曲線。

表33 座橋橫向振幅最大值實測結果

圖1 機車DF4（客車）作用下的時程曲線（106km/h）

圖2 貨車作用下的時程曲線（62km/h）

從以上可知：

設有板式橡膠支座的橋梁，由于橋梁橫向限位裝置薄弱及失效，橫向振幅最大值基本上都超過了貨列重車實測跨中橫向最大振幅通常值（v≤80km/h），其中37#橋機車DF4（客車）通過時橫向最大值為1.96mm，超過了《橋檢規(guī)》橫向振幅行車安全限值。

列車通過橋梁產(chǎn)生橫向振動的激勵主要有三個：車輛蛇行運動、軌道橫向不平順、列車上橋前的橫向振動。這里只對蛇形運動進行分析，輪軌間蛇行是按一定波長運動的，大量試驗資料表明，其運動頻率介于單輪對蛇行運動頻率fω與剛性定位轉向架蛇行運動頻率ft之間。

單輪對假設時的蛇行運動頻率：

剛性定位轉向架假設時的蛇行運動頻率：

其中：λ為車輪踏面錐度；b為左右車輪滾動圓之間的距離（近似為軌距）的一半；γ0為車輪半徑(m)，S0為軸距(m)，ν為車輛運行速度(m/s)。

通過以上公式計算得到機車DF4在112km/h和貨車C62、C70在65km/h蛇形運動頻率見表4。

表4 機車DF4及車輛蛇形運動頻率

由表4機車DF4及車輛蛇形運動頻率與表2橋上作用不同車輛時推算的最低有載自振頻率對比可知，

（1）在機車DF4（客車）作用下，2#橋、34#橋、37#橋梁結構的推算最低有載自振頻率分別為1.83Hz～1.88Hz，與112 km/h的機車DF4的蛇形運動頻率0.63Hz～1.77Hz接近，（如圖3所示，對于混凝土結構共振區(qū)域ω/ωn約為0.07～1.4），故由板式橡膠支座支承的中小跨度橋梁在機車DF4作用下，盡管只有一個機車，但是引起橋跨結構的橫向最大振幅與長編組的貨物列車引起的橫向最大振幅數(shù)值相當。

（2）在貨物列車作用下，由于結構的橫向剛度低，有載頻率較低，故由板式橡膠支座支承的中小跨度橋梁在長編組的貨物列車作用下，產(chǎn)生了過大的橫向振幅（見圖3）。

圖3 荷載和結構頻率比與動力放大系數(shù)關系圖

4 結論及建議

（1）對設有橡膠支座的中小跨度的簡支橋梁結構進行動力特性分析，可以將其簡化為單自由度振動體系，它的橫向一階振型是以橡膠支座做橫向剪切的平面擺動。

（2）由于多種原因，支座的剪切設計剛度與支座實際的剪切剛度差別很大。

（3）設有橡膠支座支承的中小跨度橋梁由于橫向剛度弱，自振頻率較低，然而由于中小跨度橋梁結構的質(zhì)量與機車和車輛的質(zhì)量相近，因此其固有頻率與有載自振頻率相差較大，有載自振頻率就更低了。

（4）機車DF4（客車）作用下，結構的最低有載自振頻率與機車DF4的蛇形運動頻率接近，故在機車DF4作用下，也能激起結構的較大橫向振幅。

（5）對設有板式橡膠支座的中小跨度橋梁必須設置可靠的限位裝置，施工應做到擋塊與梁體間密貼，不留空隙。

（6）支座設計在滿足靜力性能情況下，盡量提高支座的橫向剪切剛度，從而在限位裝置失效或者部分失效的時候可以提高結構體系的橫向剛度、減小梁體的橫向振幅。

5 結束語

本文為了解釋直觀，對設有板式橡膠支座支承的中小跨度橋梁動力特性簡化為單自由度體系，實際情況由于支座約束條件的差異，剪切剛度不同，支座會出現(xiàn)多個平面擺動的振型。盆式橡膠支座作為橡膠支座的一種，與板式橡膠支座類似，橫向一階振型也是平面擺動，橫向剛度也較弱，因此既有線上設有盆式橡膠支座的32m預應力混凝土T梁，隨著貨物列車的速度的進一步提升，橫向振幅也會進一步加大；200km/h客貨混線上32m預應力混凝土箱梁，遠期通行貨物列車，梁體橫向振幅過大問題也容忽視。

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責任編輯：宋飛 龔佩毅
來稿時間：2014-11-5