董洪全，馮慧華，宋 豫

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太 原 030024）

水冷柴油機(jī)燃燒室由氣缸蓋、氣缸墊、氣缸套和活塞構(gòu)成，燃燒室系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變形特性直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)性能。目前內(nèi)燃機(jī)正向高功率密度方向發(fā)展，這對(duì)燃燒室提出了越來(lái)越高的技術(shù)要求，以往有關(guān)燃燒室結(jié)構(gòu)問(wèn)題的研究主要集中在氣缸蓋、活塞方面的研究［1－2］，研究重點(diǎn)多關(guān)注結(jié)構(gòu)熱負(fù)荷特性以及考慮熱應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力耦合效應(yīng)的強(qiáng)度分析，對(duì)結(jié)構(gòu)非線性因素影響下的燃燒室結(jié)構(gòu)變形特征的研究不多［3］。隨著有限元分析技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，求解具有復(fù)雜接觸結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題已引起研究者的重視。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室具有接觸面多、裝配關(guān)系復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此，在對(duì)燃燒室結(jié)構(gòu)變形分析中，除考慮燃燒室溫度影響因素外，還應(yīng)考慮構(gòu)件間的接觸非線性因素的影響，以此來(lái)保證分析計(jì)算的準(zhǔn)確性［4－5］。

本研究以某V8高功率密度柴油機(jī)燃燒室為研究對(duì)象，充分考慮燃燒室結(jié)構(gòu)接觸非線性因素的影響，分析其在預(yù)緊工況、最高燃燒壓力工況和熱機(jī)耦合工況下的燃燒室系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變形，并采用離散傅里葉變換方法對(duì)氣缸套徑向變形進(jìn)行分解，分析缸套截面變形規(guī)律，明確燃燒室結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)，為柴油機(jī)燃燒室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 接觸非線性問(wèn)題求解理論

非線性接觸問(wèn)題是一種典型的復(fù)雜邊界條件問(wèn)題，由于接觸面上的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化，接觸面間有可能存在摩擦和傳熱，因此邊界條件是在計(jì)算中逐步確定的。在求解計(jì)算中接觸關(guān)系及接觸條件是通過(guò)約束條件逐步進(jìn)行搜索確定的。接觸面間的接觸關(guān)系在數(shù)學(xué)上描述需要滿足兩個(gè)約束條件：法向接觸條件和切向接觸條件。法向接觸條件需要滿足無(wú)穿透約束，即在約束條件滿足后，才能求解出具有實(shí)際物理意義的結(jié)果，其數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為

式中：Δui為i點(diǎn)位移增量向量；n為單位法向向量；h為接觸距離容限。

切向接觸條件使用庫(kù)侖接觸模型，臨界剪切應(yīng)力取決于法向接觸壓力：

式中：μ為兩接觸面間摩擦系數(shù)；p為接觸壓力。當(dāng)接觸面間的剪應(yīng)力等于臨界剪切應(yīng)力τcrit時(shí)，接觸面間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以此來(lái)判斷兩個(gè)接觸面的接觸狀態(tài)是否服從判別條件，進(jìn)而采用增量方法進(jìn)行求解，具體求解過(guò)程見(jiàn)圖1。

1.2 燃燒室結(jié)構(gòu)非線性特性

燃燒室氣缸墊結(jié)構(gòu)為單層金屬墊片，氣缸墊利用自身的彈性變形補(bǔ)償機(jī)體頂部與氣缸蓋之間的粗糙度和不平度，以實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室的密封。氣缸墊的接觸壓力和閉合距離之間是高度非線性的，在螺栓預(yù)緊力的作用下氣缸墊在接觸面處極易產(chǎn)生塑性變形，其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可表示為

式中：εpl為塑性應(yīng)變；εtrue為真實(shí)應(yīng)變；εel為彈性應(yīng)變；σtrue為彈性應(yīng)力；E為彈性模量。

2 分析模型與邊界條件

2.1 有限元模型

為使燃燒室結(jié)構(gòu)邊界條件更加準(zhǔn)確，選取發(fā)動(dòng)機(jī)中部氣缸燃燒室作為研究對(duì)象建立分析模型。機(jī)體、氣缸套、氣缸墊采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，氣缸蓋由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用結(jié)構(gòu)適應(yīng)性好的二階四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，缸蓋螺栓采用梁?jiǎn)卧M，有限元模型（見(jiàn)圖2）共有203 935個(gè)單元，300 555個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 計(jì)算邊界條件

2.2.1 熱邊界條件

為確定燃燒室火力面、進(jìn)排氣道表面環(huán)境溫度和傳熱情況，應(yīng)用GT－suite軟件建立發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析模型，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定燃燒室火力面、進(jìn)排氣道的環(huán)境溫度及傳熱情況。其中進(jìn)氣道表面溫度為323K，傳熱系數(shù)為150W／（m2·K）；排氣道表面環(huán)境溫度1 065K，傳熱系數(shù)為900W／（m2·K）；噴油器孔溫度為353K，傳熱系數(shù)取2 000W／（m2·K）；缸蓋自由表面環(huán)境溫度為303K，對(duì)流傳熱系數(shù)20W／（m2·K）；氣缸蓋水腔壁面溫度為363K，傳熱系數(shù)為5 000W／（m2·K）；燃燒室火力面平均溫度為1 004K，對(duì)流傳熱系數(shù)為1 520W／（m2·K）。由于本機(jī)型燃燒室火力面具有對(duì)稱性，因此將火力面劃分為7個(gè)區(qū)域［6］，具體火力面分區(qū)見(jiàn)圖3。由于氣缸蓋各表面所處環(huán)境不同，因此傳熱系數(shù)在不同部位具有不同的數(shù)值。目前還無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算將缸蓋各處表面的傳熱系數(shù)逐個(gè)確定，要得到準(zhǔn)確的傳熱系數(shù)還需要先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（見(jiàn)式（4））進(jìn)行設(shè)定，再與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，得到與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相符的火力面局部對(duì)流傳熱系數(shù)。

式中：Ai為換熱面積；αi為傳熱系數(shù)；A為火力面總面積；αgm為燃?xì)馄骄鶄鳠嵯禂?shù)。

2.2.2 力邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)最高燃燒壓力為18MPa，在氣缸蓋火力面均勻施加最高燃燒壓力，氣門座圈處施加氣門落座載荷，缸蓋螺栓施加預(yù)緊載荷84 567N，將氣缸蓋溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為“體力”耦合作用于計(jì)算模型中。

2.2.3 接觸邊界條件

燃燒室系統(tǒng)各組成構(gòu)件在缸蓋螺栓預(yù)緊力的作用下相互接觸，只有正確定義接觸關(guān)系才能對(duì)燃燒室系統(tǒng)進(jìn)行真實(shí)的模擬，計(jì)算中重點(diǎn)考慮缸蓋－氣缸墊、氣缸墊－氣缸套、氣缸墊－機(jī)體以及氣缸套－機(jī)體間的接觸關(guān)系。應(yīng)用罰函數(shù)法對(duì)燃燒室分析模型進(jìn)行求解，其中接觸面切向初始摩擦因數(shù)取為0.15，以消除構(gòu)件間可能出現(xiàn)的橫向缸體位移，法向初始剛度比例因子為1，極限尺度因子上限為0.03，求解初始迭代步長(zhǎng)取0.1，以使計(jì)算達(dá)到快速收斂。

3 燃燒室溫度場(chǎng)計(jì)算

3.1 氣缸蓋溫度場(chǎng)

圖4示出了氣缸蓋溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。由圖可以看出，氣缸蓋火力面溫度分布不均勻，火力面排氣側(cè)缸蓋溫度較高，缸蓋火力面高溫區(qū)域出現(xiàn)在排氣門之間的鼻梁區(qū)，最高溫度達(dá)到421.4℃，排氣道表面最高溫度為415℃。

3.2 氣缸套溫度場(chǎng)

圖5示出了氣缸套溫度場(chǎng)。由氣缸套溫度場(chǎng)可知，由于受燃燒室內(nèi)高溫燃?xì)庥绊?，氣缸套溫度整體分布不均，氣缸套上緣區(qū)域溫度較高，缸套中部因?yàn)橛欣鋮s水的換熱作用，溫度有所下降。氣缸套的最高溫度為234℃。氣缸套中部和下部由于受燃?xì)庥绊戄^小，加之冷卻水套的強(qiáng)制冷卻作用，缸套的外壁面溫度較低。

4 燃燒室結(jié)構(gòu)變形分析

氣缸蓋和氣缸套是燃燒室重要組成構(gòu)件，如果發(fā)生工作變形將直接影響內(nèi)燃機(jī)燃燒室的密閉性和燃燒效率。缸蓋變形影響進(jìn)排氣門配合關(guān)系，氣缸套內(nèi)孔變形影響配缸間隙，易導(dǎo)致活塞環(huán)的過(guò)度磨損，出現(xiàn)漏油、漏氣甚至拉缸等故障，因此，對(duì)燃燒室結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行分析具有重要意義。

4.1 氣缸蓋變形

氣缸蓋火力面工作環(huán)境較為惡劣，因此對(duì)熱－機(jī)耦合工況下燃燒室氣缸蓋火力面變形進(jìn)行計(jì)算，分析燃燒室結(jié)構(gòu)變形特征。圖6示出了氣缸蓋熱－機(jī)耦合工況變形云圖，在氣缸蓋火力面X軸和Y軸上均勻選取10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行考察。

由圖7a中節(jié)點(diǎn)X，Y向變形曲線可看出，氣缸蓋Y軸上節(jié)點(diǎn)X向變形量左右不相等，排氣道側(cè)最小變形量為1.2μm，進(jìn)氣道側(cè)最大變形量為9.3μm。X軸上節(jié)點(diǎn)Y向變形量相對(duì)于氣缸蓋中部噴油孔中心向兩側(cè)基本呈對(duì)稱分布，上部直進(jìn)氣道側(cè)節(jié)點(diǎn)變形量相對(duì)較大，最大變形量為82.2μm，下部螺旋進(jìn)氣道側(cè)最大變形量為70.3μm。由圖7b中節(jié)點(diǎn)Z向變形曲線可以看出，Y軸上節(jié)點(diǎn)在排氣側(cè)鼻梁附近變形量最大，其最大值為204.7μm，X軸上節(jié)點(diǎn)Z向變形曲線呈現(xiàn)對(duì)稱形狀，噴油孔附近節(jié)點(diǎn)變形量較大，最大變形量為194.1μm。

氣缸蓋兩個(gè)進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)不同，上側(cè)為直進(jìn)氣道，通過(guò)加強(qiáng)筋與氣缸蓋側(cè)壁相連。下側(cè)為螺旋進(jìn)氣道，與氣缸蓋側(cè)壁鑄造為一體，具有較大的結(jié)構(gòu)剛度，同時(shí)氣缸蓋排氣道溫度要高于進(jìn)氣道，因此氣缸蓋排氣側(cè)變形量要大于進(jìn)氣側(cè)變形量。缸蓋氣門座處節(jié)點(diǎn)Y向變形量均小于氣門座形狀公差要求，Z向變形量均在平面度公差要求范圍內(nèi)［7］，因此氣缸蓋氣門處密封效果良好。

4.2 氣缸套變形

4.2.1 氣缸套縱向變形

在缸套內(nèi)孔壁面0°，90°，180°以及270°4個(gè)方向上分別選取縱向直線（見(jiàn)圖8），用以考察氣缸套在預(yù)緊、最高燃燒壓力以及熱－機(jī)耦合等工況下的變形狀態(tài)。

由圖9中氣缸套縱向變形曲線可看出，在預(yù)緊工況下氣缸套上端缸口及凸肩處有明顯收縮變形，在進(jìn)、排氣側(cè)缸套收縮變形較大，最大變形量為24.5μm，氣缸套底端在0°～180°方向出現(xiàn)徑向收縮，在90°～270°方向出現(xiàn)徑向膨脹。在最高燃燒壓力工況下，缸口處變形量較預(yù)緊工況有所降低，最大變形量為18.8μm。缸套中下部變形曲線也較為平緩，最大變形量為16.2μm。在熱－機(jī)耦合工況下，氣缸套缸口及凸肩處出現(xiàn)徑向膨脹，最大變形量為18.8μm，在90°～270°方向上氣缸套中下部曲線偏向進(jìn)氣側(cè)，最大變形量為17.4μm。氣缸套縱向變形量在氣缸套允許幾何形狀誤差范圍內(nèi)［8］，對(duì)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)不會(huì)構(gòu)成影響。

4.2.2 氣缸套內(nèi)孔徑向變形

內(nèi)燃機(jī)工作過(guò)程中，氣缸套內(nèi)孔壁在圓周方向上產(chǎn)生非軸對(duì)稱徑向變形，出現(xiàn)“失圓”現(xiàn)象，改變了配缸間隙，氣缸套徑向變形過(guò)大往往容易引起漏油、漏氣等問(wèn)題。為了能夠較直觀地了解氣缸套內(nèi)孔表面的變形狀態(tài)，在氣缸套不同高度上選取6個(gè)截面（P1～P6）作為考察截面（見(jiàn)圖10），分析發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下氣缸套內(nèi)孔截面徑向變形。

圖11示出了預(yù)緊工況下氣缸套截面變形曲線。在預(yù)緊工況下，氣缸套缸口處截面P1上各節(jié)點(diǎn)徑向變形曲線波動(dòng)明顯，在缸蓋螺栓作用區(qū)域向內(nèi)凹陷，最大變形量為33.5μm；截面P2位于氣缸套凸肩位置，螺栓作用區(qū)域凹陷量減小，最大變形量為18.1μm；缸套中下部截面P3～P6變形較為規(guī)則，進(jìn)排氣側(cè)截面半徑增大，呈橢圓形狀，橢圓長(zhǎng)軸在氣缸套90°～270°方向上，短軸位于0°～180°方向上。

圖12示出了最高燃燒壓力工況下的氣缸套內(nèi)孔變形。在最高燃燒壓力工況下，氣缸套缸口處截面P1的變形與預(yù)緊工況相似，螺栓作用區(qū)域變形在排氣側(cè)有所減小，進(jìn)氣側(cè)變形量有所增大，最大變形量為36.5μm；截面P2～P6變形量相對(duì)于預(yù)緊工況有所下降，變形狀態(tài)趨于平均。

圖13示出了熱－機(jī)耦合工況下的氣缸套內(nèi)孔變形。熱－機(jī)耦合工況下，氣缸套缸口處截面P1產(chǎn)生膨脹變形，排氣側(cè)較為顯著，最大變形量為19.2μm；氣缸套凸肩下方截面P2變形曲線向進(jìn)氣側(cè)偏移，最大變形量為17.5μm；截面P3～P6變形曲線整體向進(jìn)氣側(cè)偏移，截面P6偏移最為明顯，最大偏移量為19.5μm。

4.3 基于傅里葉方法的缸套變形分析

由上述分析可知，氣缸套內(nèi)孔截面變形較為復(fù)雜，很難清晰地描述出變形特征。因此，引入數(shù)字信號(hào)處理中諧波的概念，對(duì)氣缸套截面上各節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換［9］，將缸套的截面變形分解為不同階次下的若干簡(jiǎn)單變形的疊加，其傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式如下：

式中：ri為氣缸套截面節(jié)點(diǎn)向徑；N為圓周上節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；A0為常數(shù)項(xiàng)；Ak，Bk為傅里葉系數(shù)；k為傅里葉階數(shù)；Uk為第k階變形的幅值。

各階變形幾何概念見(jiàn)圖14，0階為同心變形，第1階為偏心變形，第2階為橢圓變形，第3階為三邊花瓣形，以后各階變形呈與傅里葉階次數(shù)值相等的花瓣形狀。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，針對(duì)燃燒室氣缸套截面P1～P6徑向變形數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到不同計(jì)算工況下氣缸套內(nèi)孔截面0～10階變形幅值曲線。

圖15示出了預(yù)緊工況下缸套截面變形傅里葉變換曲線。由圖中曲線可看出，位于氣缸套缸口處截面P1變換曲線第0階和第4階幅值較明顯，其中第0階幅值為49.5μm，第4階幅值為6.8μm，表明截面變形主要以同心變形和四瓣形變形為主。截面2變換曲線第0階、第1階、第2階幅值數(shù)值較大，其中第0階幅值13μm，第1階幅值為12.3μm，表明截面2變形主要以同心變形、偏心變形和橢圓變形為主。截面P3～P6變換曲線第1階、第2階第4階幅值較為突出，表明截面變形主要由偏心、橢圓和四瓣變形為主。

圖16示出了氣缸套在最高燃燒壓力工況下截面變形變換曲線。圖中截面P1變換曲線第0階到第 4 階 幅 值 分 別 為33.5μm，12μm，4.5μm，4.8μm，除第2階幅值外其余幅值均較預(yù)緊工況下小，表明截面變形趨勢(shì)較預(yù)緊工況有下降，但變形增加了偏心變形特征。截面P2變換曲線第0階到第4階 幅 值 分 別 為4.2μm，7.0μm，5.7μm，2.8μm，變形主要以同心變形、偏心變形和橢圓變形為主。截面P3～P6從變換曲線上看，第1階和第2階處出現(xiàn)了較大的峰值，其他各階次的變形幅值極小，由此看出截面P3～P6的變形狀態(tài)主要由偏心變形和橢圓變形組成。

由圖17熱－機(jī)耦合工況截面變形變換曲線可以看出，截面P1變換曲線第0階和第4階幅值分別為29.2μm，3.6μm，變形特征以同心和四瓣變形為主。截面P2變換曲線第0階、第1階、第2階幅值分別為10.3μm，6.9μm，4.1μm，變形特征延續(xù)其他兩種工況特點(diǎn)。截面P3～P6變換曲線第1階和第2階幅值較最高燃燒壓力工況有所增大，且變化趨勢(shì)較為一致，以偏心和橢圓變形為主。

綜上所述，氣缸套缸口以及凸肩裝配平面附近的截面受氣缸蓋預(yù)緊螺栓作用的影響，截面變形特征以同心和四瓣形變形為主，氣缸套中下部受缸蓋螺栓預(yù)緊力影響小，4階變形不明顯。燃燒室燃?xì)馊紵龎毫腿紵覠嶝?fù)荷對(duì)氣缸套截面P1變形影響較大，氣缸套其余各截面的變形中都出現(xiàn)了不同程度的1階偏心變形和2階橢圓變形，在熱－機(jī)耦合工況下曲線幅值有所下降，因此，可以認(rèn)為熱負(fù)荷對(duì)燃燒室氣缸套變形有一定的消減作用，引起缸套變形的主要原因還取決于燃燒室組合結(jié)構(gòu)中氣缸套的結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)剛度。

5 結(jié)論

a）燃燒室氣缸蓋火力面受結(jié)構(gòu)和溫度載荷的影響，排氣側(cè)變形量要大于進(jìn)氣側(cè)，火力面垂向變形不影響氣缸蓋密封性能；

b）氣缸套縱向總體變形對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生影響，由于燃燒室支撐結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，缸套整體出現(xiàn)傾斜變形；氣缸套缸口和凸肩處截面受氣缸蓋螺栓預(yù)緊作用的影響變形明顯，對(duì)于燃燒室熱負(fù)荷所造成的缸套變形有一定的消減作用；

c）受燃燒室缸蓋螺栓預(yù)緊載荷的作用，氣缸套缸口截面變形主要以同心和四瓣變形為主，氣缸套中下部截面變形以偏心和橢圓變形為主。

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