卞集

【摘要】利用隨機波動模型對我國1994年1月到2013年4月通貨膨脹率的波動性進行實證分析。結(jié)果表明：在我國，通貨膨脹的波動性對通貨膨脹有微小影響，并非顯著。對我國而言，我國宏觀調(diào)控下的宏觀經(jīng)濟政策具有經(jīng)濟穩(wěn)定調(diào)節(jié)器的作用，應充分利用。

【關(guān)鍵詞】居民消費價格指數(shù) 通貨膨脹 通貨膨脹波動性 SV模型

一、引言

通貨膨脹是經(jīng)濟運行狀況的主要指示器，是宏觀經(jīng)濟分析和決策、價格總水平監(jiān)測和調(diào)控以及國民經(jīng)濟核算的重要指標。這一指標不僅影響著政府制定貨幣、財政、消費、價格、工資、社會保障等政策，同時也與居民日常生活密切相關(guān)。從微觀層面的角度來看，不同經(jīng)濟主體對通貨膨脹率的預期及其基于預期所采取的經(jīng)濟行為會對不同行業(yè)的供給與需求產(chǎn)生不同的沖擊；從宏觀層面的角度來看，穩(wěn)定的物價水平和宏觀經(jīng)濟環(huán)境不僅有利于投資和經(jīng)濟增長，也有利于社會的和諧統(tǒng)一發(fā)展。通貨膨脹制造了經(jīng)濟的不穩(wěn)定性和不確定性，其影響無處不在。

盡管通貨膨脹對經(jīng)濟的影響已成為共識，但通貨膨脹與其不確定性之間的關(guān)系，學術(shù)界未形成一致的看法。Firedman（1977）認為較高的通貨膨脹會導致更大的通貨膨脹不確定性。國內(nèi)外很多研究支持Firedman的觀點。如Karahan（2012）對土耳其的CPI數(shù)據(jù)分析表明，通貨膨脹導致了通貨膨脹不確定性。另一方面，Cukierman和Meltezer（1986）認為通貨膨脹不確定性導致通貨膨脹及較低的長期經(jīng)濟增長。Balcilar等（2011）利用GARCH模型對G3國家通貨膨脹及通貨膨脹不確定性的研究表明，兩者之間有相互的積極作用，分別支持了Friedman和Cukierman-Meltzer的觀點。

對通貨膨脹不確定性的大量研究都是利用ARCH類模型來進行的，然而在這些設(shè)定中，通貨膨脹不確定性是在給定的時間下預先設(shè)定的。然而，隨機波動（Stochastic Volatility，SV）模型允許研究者能夠在動態(tài)框架下評價通貨膨脹不確定性的新息將對通貨膨脹本身的影響。Berument等（2011）在動態(tài)框架下利用SVM模型也對土耳其的通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間的聯(lián)系進行了研究。實證結(jié)果表明通貨膨脹對于通貨膨脹波動的反應是正相關(guān)的和統(tǒng)計顯著的，更高的通貨膨脹不確定性導致更高的通貨膨脹，反過來并不成立。

近年隨著全球經(jīng)濟波動，我國通貨膨脹問題成為公眾和政府部門關(guān)注的焦點。本文從通貨膨脹與其波動性關(guān)系出發(fā)，利用SV模型計算分析通貨膨脹與其波動性之間的因果關(guān)系，并得出結(jié)論。

二、理論模型

隨機波動模型是研究金融時間序列波動性的計量經(jīng)濟模型，基本SV模型形式如下：

yt=εtexp（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1） （1）

θt=μ+φ1θt-1-μ+ηt，ηt～i.i.d.N0，σ2，t=1，2，…，n，（2）

其中，yt表示時刻t的觀測變量，為標準化對數(shù)形式。Gt為獨立同分布的白噪聲。θt表示波動的擾動水平，以對數(shù)形式表示。μ和φ1表示波動方程的自回歸參數(shù)，其中，φ1為持續(xù)性參數(shù)，反應了當前波動對未來波動的影響。ηt表示波動的擾動水平，相互獨立，并服從均值為0，方差的正態(tài)分布，并且，Nt與Gt相互獨立。

在標準SV模型基礎(chǔ)上，為刻畫波動與預期觀測值的相關(guān)關(guān)系，在均值方程中引入波動項作為均值回復的一個影響因素，因此得到SVM（Stochastic Volatility in Mean）模型，形式如下：

yt=dexp（θt）+εt（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1）， （3）

θt=μ+ψ（θt-1-μ）+ηt，ηt～i.i.d.N（0，τ-1） （4）

記τ=1/σ2，

其中，dexp（θt）表示風險補償，d為測量均值波動效應的回歸系數(shù)，即風險溢出系數(shù)，表示波動對預期觀測變量的影響。

SV類模型的貝葉斯計算需在馬爾科夫鏈蒙特卡羅（Markov Chain Monte Carlo）方法（簡稱為MCMC方法）的框架下實現(xiàn)。在此框架下，后驗分布采用Gibbs抽樣方法進行估計。Gibbs抽樣算法如下：

1.給定參數(shù)的初始值：θ1（0），θ2（0），…，θp（0）

2.對t=0，1，2，…，進行如下迭代

a）從分布π（θ1|θ2t，…，θpt，x）中產(chǎn)生θ1（t+1）；

b）從分布π（θ2|θ1t+1，θ3t，…，θpt，x）中產(chǎn)生θ2（t+1）；

……

c）從分布π（θp|θ1t+1，θ2（t+1），…，θp-1t，x）中產(chǎn)生θp（t+1）；

由此產(chǎn)生馬爾科夫鏈θ（0），θ（1），…，θ（t），…

利用MCMC方法估計模型前，設(shè)定參數(shù)的先驗分布為：在波動方程（4）中，令μ服從均值為0，方差為10的正態(tài)分布；令ψ服從參數(shù)a=20，b=1.5的beta分布，令τ=1/σ2服從形狀參數(shù)為2.5，尺度參數(shù)為0.025的gamma分布。

三、實證分析

（一）通貨膨脹的基本統(tǒng)計特征分析

通貨膨脹水平采用居民消費價格指數(shù)（CPI）的對數(shù)一階差分形式來表示，CPI樣本取自1994年1月到2013年4月共232個月度數(shù)據(jù)，從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站獲得。模型的計算使用WinBUGS軟件。

圖1、圖2分別顯示CPI與通貨膨脹序列的時間走勢。由圖1可知，我國物價水平在過去20年中，有四次較明顯的峰值，分別為1994年底，2004年中期，2007年底，2011年。對比通貨膨脹水平的時間趨勢圖可知，通貨膨脹波動呈現(xiàn)聚集性特征，這種變化體現(xiàn)出通貨膨脹率的異方差特征。

圖1 我國CPI的時間走勢圖endprint

圖2 我國通貨膨脹率Nt的時間走勢圖

CPI和通貨膨脹率的描述統(tǒng)計如表1所示。由表可知，兩者都呈現(xiàn)出右偏、尖峰的分布形態(tài)。J-B統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果也證實了對于正態(tài)分布的偏離程度，p值接近0，表明至少可在99%的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。

表1 描述統(tǒng)計量

注：J-B統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字為顯著性水平。

對通貨膨脹率進行ADF和PP兩種方法進行單位根檢驗，結(jié)果如表2所示。在1%顯著性水平下，拒絕通貨膨脹數(shù)據(jù)有一個單位根的假設(shè)，時間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

表2 序列的單位根檢驗結(jié)果

注：檢驗統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字是以SIC準則確定的最優(yōu)滯后階數(shù)。

（二）SV模型擬合分析

考慮到通貨膨脹水平與通貨膨脹不確定性的相關(guān)關(guān)系具有時變特征，建立SVM模型。在Gibbs抽樣中，迭代次數(shù)設(shè)為50000，為保證參數(shù)估計的收斂性，將每個參數(shù)的前4000次迭代燃燒掉。圖3為模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖，由圖可知，d的后驗分布具有對稱性μ，φ，τ，的后驗分布具有偏態(tài)特征。

（a）d的后驗密度

（b）的后驗密度

（c）的后驗密度

（d）的后驗密度

圖3 SVM模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖

利用MCMC方法抽樣得到的樣本進行進一步分析，可得模型參數(shù)的估計值及相應的分位區(qū)間估計，如表3所示，給出了通貨膨脹率的SVM模型參數(shù)的均值、標準差、MC誤差、2.5%和97.5%等主要分位數(shù)的貝葉斯估計值。

表3 SVM模型參數(shù)的后驗估計值

由表可知，各參數(shù)的MC誤差均遠小于標準差，波動方程的自回歸參數(shù)的后驗均值為0.9249，可見通貨膨脹的不確定性具有較強的持續(xù)性特征。均值波動效應的回歸系數(shù)d的后驗均值為-0.08， d值大小表示波動變動一個單位對預期觀測值的影響程度，說明通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響很小。

四、結(jié)論

本文根據(jù)通貨膨脹特征，利用均值隨機波動模型，對通貨膨脹波動性，即不確定性與通貨膨脹自身的關(guān)系進行初步探究。盡管利用SV模型對我國通貨膨脹數(shù)據(jù)的分析極少，但模型本身能從數(shù)量上給出通貨膨脹不確定性與通貨膨脹之間相互影響關(guān)系以指引，即通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響微小。從反面證明，我國的通貨膨脹水平并非支持Cukierman-Meltezer假說。

從宏觀經(jīng)濟角度來看，由于實行宏觀調(diào)控，中央銀行即中國人民銀行，代表政府調(diào)控力量，不會因公眾的預期而放任通貨膨脹指數(shù)增長。為保持經(jīng)濟平穩(wěn)運行，央行及各級政府會通過行政手段干預物價指數(shù)，從而達到影響通貨膨脹率的目的。

對于政策運用來說，通貨膨脹的波動性對通貨膨脹不存在顯著因果關(guān)系，其原因可能是我國投資者對于利率不敏感所導致，因此，應結(jié)合我國國情，制定相應的貨幣政策和財政政策。對于政策目標而言，人們對未來預期的不確定性會導致通貨膨脹的波動，但這種波動不會顯著對未來的通貨膨脹產(chǎn)生顯著影響，因此，我國宏觀調(diào)控下宏觀經(jīng)濟政策具有經(jīng)濟穩(wěn)定調(diào)節(jié)器的作用，應充分重視，從而保證我國經(jīng)濟長期平穩(wěn)運行。

參考文獻

[1]Friedman，M.Nobel Lecture：Inflation and Unemployment.Journal of Political Economics，1977，85：451～472.

[2]Ball，L.Why dos High Inflation Raise Inflation Uncertainty？Journal of Monetary Economics，1992，29：371～378

[3]Robin Grier，Kevin B.Grier.On the real effects of inflation and inflation uncertainty in Mexico. Journal of Development Economics，Volume 80，Issue 2，August 2006，478～500.

[4]Cukierman，A.and Meltzer，A.A Theory of Ambiguity，Credibility and Inflation under Discretion and Asymmetric Information.Econometrica，1986，54：1099～1128.

[5]Mehmet Balcilar.On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries Journal of Applied Economics.Vol XIV，No.2 （November 2011），269～296.

[6]？魻zcan Karahan.The relationship between inflation and inflation uncertainty：evidence from the Turkish economy.Procedia Economics and Finance 2012，1：219～228.

[7]M.Hakan Berument，Yeliz Yalcin，Julide O.Yildirim. The inflation and inflation uncertainty relationshipfor Turkey：a dynamic framework.Empir Econ，2011，41，：293～309

基金項目：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學研究生科技創(chuàng)新資助項目。endprint

圖2 我國通貨膨脹率Nt的時間走勢圖

CPI和通貨膨脹率的描述統(tǒng)計如表1所示。由表可知，兩者都呈現(xiàn)出右偏、尖峰的分布形態(tài)。J-B統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果也證實了對于正態(tài)分布的偏離程度，p值接近0，表明至少可在99%的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。

表1 描述統(tǒng)計量

注：J-B統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字為顯著性水平。

對通貨膨脹率進行ADF和PP兩種方法進行單位根檢驗，結(jié)果如表2所示。在1%顯著性水平下，拒絕通貨膨脹數(shù)據(jù)有一個單位根的假設(shè)，時間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

表2 序列的單位根檢驗結(jié)果

注：檢驗統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字是以SIC準則確定的最優(yōu)滯后階數(shù)。

（二）SV模型擬合分析

考慮到通貨膨脹水平與通貨膨脹不確定性的相關(guān)關(guān)系具有時變特征，建立SVM模型。在Gibbs抽樣中，迭代次數(shù)設(shè)為50000，為保證參數(shù)估計的收斂性，將每個參數(shù)的前4000次迭代燃燒掉。圖3為模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖，由圖可知，d的后驗分布具有對稱性μ，φ，τ，的后驗分布具有偏態(tài)特征。

（a）d的后驗密度

（b）的后驗密度

（c）的后驗密度

（d）的后驗密度

圖3 SVM模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖

利用MCMC方法抽樣得到的樣本進行進一步分析，可得模型參數(shù)的估計值及相應的分位區(qū)間估計，如表3所示，給出了通貨膨脹率的SVM模型參數(shù)的均值、標準差、MC誤差、2.5%和97.5%等主要分位數(shù)的貝葉斯估計值。

表3 SVM模型參數(shù)的后驗估計值

由表可知，各參數(shù)的MC誤差均遠小于標準差，波動方程的自回歸參數(shù)的后驗均值為0.9249，可見通貨膨脹的不確定性具有較強的持續(xù)性特征。均值波動效應的回歸系數(shù)d的后驗均值為-0.08， d值大小表示波動變動一個單位對預期觀測值的影響程度，說明通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響很小。

四、結(jié)論

本文根據(jù)通貨膨脹特征，利用均值隨機波動模型，對通貨膨脹波動性，即不確定性與通貨膨脹自身的關(guān)系進行初步探究。盡管利用SV模型對我國通貨膨脹數(shù)據(jù)的分析極少，但模型本身能從數(shù)量上給出通貨膨脹不確定性與通貨膨脹之間相互影響關(guān)系以指引，即通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響微小。從反面證明，我國的通貨膨脹水平并非支持Cukierman-Meltezer假說。

從宏觀經(jīng)濟角度來看，由于實行宏觀調(diào)控，中央銀行即中國人民銀行，代表政府調(diào)控力量，不會因公眾的預期而放任通貨膨脹指數(shù)增長。為保持經(jīng)濟平穩(wěn)運行，央行及各級政府會通過行政手段干預物價指數(shù)，從而達到影響通貨膨脹率的目的。

對于政策運用來說，通貨膨脹的波動性對通貨膨脹不存在顯著因果關(guān)系，其原因可能是我國投資者對于利率不敏感所導致，因此，應結(jié)合我國國情，制定相應的貨幣政策和財政政策。對于政策目標而言，人們對未來預期的不確定性會導致通貨膨脹的波動，但這種波動不會顯著對未來的通貨膨脹產(chǎn)生顯著影響，因此，我國宏觀調(diào)控下宏觀經(jīng)濟政策具有經(jīng)濟穩(wěn)定調(diào)節(jié)器的作用，應充分重視，從而保證我國經(jīng)濟長期平穩(wěn)運行。

參考文獻

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[5]Mehmet Balcilar.On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries Journal of Applied Economics.Vol XIV，No.2 （November 2011），269～296.

[6]？魻zcan Karahan.The relationship between inflation and inflation uncertainty：evidence from the Turkish economy.Procedia Economics and Finance 2012，1：219～228.

[7]M.Hakan Berument，Yeliz Yalcin，Julide O.Yildirim. The inflation and inflation uncertainty relationshipfor Turkey：a dynamic framework.Empir Econ，2011，41，：293～309

基金項目：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學研究生科技創(chuàng)新資助項目。endprint

圖2 我國通貨膨脹率Nt的時間走勢圖

CPI和通貨膨脹率的描述統(tǒng)計如表1所示。由表可知，兩者都呈現(xiàn)出右偏、尖峰的分布形態(tài)。J-B統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果也證實了對于正態(tài)分布的偏離程度，p值接近0，表明至少可在99%的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。

表1 描述統(tǒng)計量

注：J-B統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字為顯著性水平。

對通貨膨脹率進行ADF和PP兩種方法進行單位根檢驗，結(jié)果如表2所示。在1%顯著性水平下，拒絕通貨膨脹數(shù)據(jù)有一個單位根的假設(shè)，時間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

表2 序列的單位根檢驗結(jié)果

注：檢驗統(tǒng)計量括號內(nèi)的數(shù)字是以SIC準則確定的最優(yōu)滯后階數(shù)。

（二）SV模型擬合分析

考慮到通貨膨脹水平與通貨膨脹不確定性的相關(guān)關(guān)系具有時變特征，建立SVM模型。在Gibbs抽樣中，迭代次數(shù)設(shè)為50000，為保證參數(shù)估計的收斂性，將每個參數(shù)的前4000次迭代燃燒掉。圖3為模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖，由圖可知，d的后驗分布具有對稱性μ，φ，τ，的后驗分布具有偏態(tài)特征。

（a）d的后驗密度

（b）的后驗密度

（c）的后驗密度

（d）的后驗密度

圖3 SVM模型參數(shù)的后驗分布核密度估計圖

利用MCMC方法抽樣得到的樣本進行進一步分析，可得模型參數(shù)的估計值及相應的分位區(qū)間估計，如表3所示，給出了通貨膨脹率的SVM模型參數(shù)的均值、標準差、MC誤差、2.5%和97.5%等主要分位數(shù)的貝葉斯估計值。

表3 SVM模型參數(shù)的后驗估計值

由表可知，各參數(shù)的MC誤差均遠小于標準差，波動方程的自回歸參數(shù)的后驗均值為0.9249，可見通貨膨脹的不確定性具有較強的持續(xù)性特征。均值波動效應的回歸系數(shù)d的后驗均值為-0.08， d值大小表示波動變動一個單位對預期觀測值的影響程度，說明通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響很小。

四、結(jié)論

本文根據(jù)通貨膨脹特征，利用均值隨機波動模型，對通貨膨脹波動性，即不確定性與通貨膨脹自身的關(guān)系進行初步探究。盡管利用SV模型對我國通貨膨脹數(shù)據(jù)的分析極少，但模型本身能從數(shù)量上給出通貨膨脹不確定性與通貨膨脹之間相互影響關(guān)系以指引，即通貨膨脹的不確定性對通貨膨脹水平的影響微小。從反面證明，我國的通貨膨脹水平并非支持Cukierman-Meltezer假說。

從宏觀經(jīng)濟角度來看，由于實行宏觀調(diào)控，中央銀行即中國人民銀行，代表政府調(diào)控力量，不會因公眾的預期而放任通貨膨脹指數(shù)增長。為保持經(jīng)濟平穩(wěn)運行，央行及各級政府會通過行政手段干預物價指數(shù)，從而達到影響通貨膨脹率的目的。

對于政策運用來說，通貨膨脹的波動性對通貨膨脹不存在顯著因果關(guān)系，其原因可能是我國投資者對于利率不敏感所導致，因此，應結(jié)合我國國情，制定相應的貨幣政策和財政政策。對于政策目標而言，人們對未來預期的不確定性會導致通貨膨脹的波動，但這種波動不會顯著對未來的通貨膨脹產(chǎn)生顯著影響，因此，我國宏觀調(diào)控下宏觀經(jīng)濟政策具有經(jīng)濟穩(wěn)定調(diào)節(jié)器的作用，應充分重視，從而保證我國經(jīng)濟長期平穩(wěn)運行。

參考文獻

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[3]Robin Grier，Kevin B.Grier.On the real effects of inflation and inflation uncertainty in Mexico. Journal of Development Economics，Volume 80，Issue 2，August 2006，478～500.

[4]Cukierman，A.and Meltzer，A.A Theory of Ambiguity，Credibility and Inflation under Discretion and Asymmetric Information.Econometrica，1986，54：1099～1128.

[5]Mehmet Balcilar.On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries Journal of Applied Economics.Vol XIV，No.2 （November 2011），269～296.

[6]？魻zcan Karahan.The relationship between inflation and inflation uncertainty：evidence from the Turkish economy.Procedia Economics and Finance 2012，1：219～228.

[7]M.Hakan Berument，Yeliz Yalcin，Julide O.Yildirim. The inflation and inflation uncertainty relationshipfor Turkey：a dynamic framework.Empir Econ，2011，41，：293～309

基金項目：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學研究生科技創(chuàng)新資助項目。endprint