劉小成，宋健斐，嚴超宇，陳建義，魏耀東

（中國石油大學（北京）重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249）

旋風分離器是石油化工、冶金等領(lǐng)域廣泛使用的一種氣固分離設備，其操作狀態(tài)直接影響著整個裝置的長周期運行[1-2]。旋風分離器內(nèi)的濃度場是表征其運行狀態(tài)和分離性能的一個重要參數(shù)，可以對其進行監(jiān)測，以確保裝置的穩(wěn)定運行。為此已有學者對此進行了實驗測量，Reinhardt[3]和王建軍等[4]采用等動采樣技術(shù)，Li[5]采用光纖測量儀測量了旋風分離器的濃度場。但這些方法均是接觸式測量，每次只能測量1個點濃度，缺乏整個濃度場的信息。伽馬射線測量技術(shù)是一種實用的測量氣固兩相流濃度場的方法[6]。除了放射性安全防護要求較高外，該技術(shù)相對于探針接觸式測量技術(shù)（如等動采樣技術(shù)，光纖技術(shù)）具有不干擾流場、不受高溫和高壓的操作環(huán)境的限制，并且相對于其他非接觸式測量方法（如激光粒子成像技術(shù)，X射線技術(shù)，電容層析成像技術(shù)）具有不受器壁材料的限制。并且通過對測量數(shù)據(jù)的處理可以獲得整個濃度場的信息。

傳統(tǒng)的測量成像技術(shù)往往需采集大量的數(shù)據(jù)和使用精密的移動掃描裝置，因而測量時間較長，且不便于現(xiàn)場的安裝和放射性防護。此外在旋風分離器內(nèi)壁面附近，顆粒濃度梯度較高，往往此處的測量需要較高的分辨率，增加了測量的難度。存在著如何利用有限的測量數(shù)據(jù)構(gòu)建整個濃度場的問題。通常為使問題簡化可先假設一個濃度場的分布函數(shù)，然后進行計算逼近。例如 Tortora[7]和Bartholomew[8]假設催化裂化提升管內(nèi)濃度分布為軸對稱的多項式函數(shù)，Dantas[9-10]將提升管內(nèi)的濃度分布描述為一個函數(shù)，這些方法可以利用少量的測量數(shù)據(jù)，給出濃度場的分布，因而提高了伽馬射線技術(shù)的實用性。本研究采用伽馬射線技術(shù)，針對旋風分離器時均濃度場的分布特點，首先建立濃度場分布的函數(shù)模型，然后從實驗上驗證基于雙束射線測量旋風分離器濃度分布方法的可行性。

1　模型推導

1.1　測量原理

對于質(zhì)量分布均勻的同一物質(zhì)，單能γ射線穿過后射線強度符合Lambert-Beer指數(shù)衰減規(guī)律：

其中I0和I分別是穿過物質(zhì)前后的射線強度；L為穿過物質(zhì)的厚度；μm為物質(zhì)對γ射線的質(zhì)量吸收系數(shù)；ρ是穿過物質(zhì)的密度。針對操作中和非操作的旋風分離器內(nèi)部的氣固兩相流，如圖1所示，式（1）可表示為：

式（2）和式（3）中，下標 v、p、g表示管壁、固體顆粒和氣體，下標f、e表示操作狀態(tài)和非操作狀態(tài)，D為旋風分離器的直徑。

圖1　測量裝置示意圖Fig.1 Diagram ofm easurem en t system

通常氣體介質(zhì)對γ射線的吸收很少，氣相對伽馬射線的吸收可以忽略不計，將式（3）除以式（2）化簡可得：

γ射線儀測量的強度I為單位時間內(nèi)射線光子的計數(shù)值，用N表征。實驗中分別對操作狀態(tài)和非操作狀態(tài)的旋風分離器進行測量，如圖1。此外ρp與射線穿過路徑方向總固相長度Lp的乘積可用射線穿過路徑的平均濃度ρav與穿過旋風分離器的弦長Lx的乘積表示，即 ρpLp=ρavLx，（4）化簡為：

1.2　濃度分布模型

固相顆粒在旋風分離器內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)運動，逐漸向內(nèi)壁運動，并在內(nèi)壁表面堆積，結(jié)果旋風分離器內(nèi)形成了內(nèi)稀外濃的顆粒分布。離心場中的固相顆粒群運動受到離心力驅(qū)動的徑向沉降和濃度差驅(qū)動的湍流擴散雙重作用。假設旋風分離器的時均濃度場是近似軸對稱的，顆粒沿徑向的運動速度為upr，則在徑向r處形成的顆粒沉降通量Qpr為：

其中ρr為r處的顆粒濃度。湍流擴散作用的顆粒擴散通量Qpd為：

Dt為湍流擴散系數(shù)。沉降通量與擴散通量處于平衡狀態(tài)時，有 Qpr+Qpd=0，將（6）和（7）式代入得：

顆粒沿徑向的運動速度upr是旋風分離器內(nèi)顆粒旋轉(zhuǎn)運動速度的1個分量。萬古軍[11]假設upr為一固定常數(shù)，但考慮到越靠近壁面，upr逐漸減小，采用線性函數(shù)逼近顆粒徑向速度的分布更為合理。因此假設upr與徑向距離r的線性關(guān)系式為：

式（9）中 K為常數(shù)。將（9）式帶入（8）式，積分可得：

式（10）中，ρR是旋風分離器壁面 r=R處的顆粒濃度。式（10）表明影響旋風分離器內(nèi)時均顆粒濃度分布的主要因素有顆粒徑向速度upr、顆粒的擴散系數(shù)Dt和邊壁的顆粒濃度ρR。將顆粒擴散系數(shù)Dt與常數(shù)K合并為k，則式（10）簡化為：

式（11）即為旋風分離器徑向濃度分布的表達式。

旋風分離器分離空間的流場是近似軸對稱的，顆粒濃度分布在離心力的作用下形成，也認為接近軸對稱分布。若采用直角坐標，對于整個測量截面，上式可以表示為：

式（12）中的ρR和 k 2個系數(shù)可以通過實驗測量數(shù)據(jù)確定，進而獲得整個濃度場的分布。

1.3　模型求解

圖2所示的旋風分離器測量截面的計算模型，用2束伽馬射線對其測量，其中射線1穿過旋風分離器橫截面中心，該射線經(jīng)過路徑上的濃度分布可以用徑向分布的式（11）描述；射線2選擇距離旋風分離器中心距離 d=0.5R的弦長L′，因此其路徑的濃度分布由（12）式得：

對式（11）式和（13）式沿射線經(jīng)過路徑線積分，并分別除以各自的路徑長度，則射線所經(jīng)過路徑（圖2中粗黑線）的線平均濃度 ρavo和ρavd：

在式（14）式和（15）式組成的方程組中，ρavo和ρavd可以用式（5）測量的計算值代替。這樣方程（14）和（15）僅含有2個待定系數(shù)k和ρR，方程可解。

2　模型分析

圖2　旋風分離器濃度計算模型Fig.2 M odel of calcu lation concentration for cyclone

根據(jù) Reinhardt[3]采用等動采樣技術(shù)測量的旋風分離器的濃度分布，顆粒濃度主要集中在內(nèi)壁附近區(qū)域，但不同高度截面的濃度分布有所不同，越接近旋風分離器下部，固相的濃度越大，固相集中度越大，濃度分布的軸對稱性越好，這是旋風分離器離心場的特點所決定的。描述旋風分離器濃度場的表達式（11）為一個指數(shù)函數(shù)，其中器壁的顆粒濃度ρR決定了最大濃度值，而k決定了濃度分布的范圍大小。因此旋風分離器濃度場的表達式（11）滿足上述旋風分離器的濃度分布特點，可以用于描述旋風分離器的濃度場。

如圖2所示，將Reinhardt[3]測量的旋風分離器筒段-90°位置的徑向濃度分布結(jié)果繪在圖上，然后再將曲線并沿分旋風離器的中心軸進行旋轉(zhuǎn)。此時可以獲得軸對稱的旋風分離器內(nèi)濃度分布。此時過中心的射線1路徑平均濃度ρavo可用濃度曲線下的面積除以旋風分離器半徑R獲得，同理可以獲得射線2經(jīng)過路徑的曲線下的面積，計算獲得ρavd。此時，ρavo和 ρavd帶入式（14）和式（15）并求解構(gòu)成的方程組，計算結(jié)果如表1所示。

表1　理論驗證數(shù)據(jù)和結(jié)果Table 1 Theoretical validation data and results

將表1中待定系數(shù)ρR和k帶入（11）式，可獲得計算的旋風分離器徑向濃度。將其與Reinhard[3]的數(shù)據(jù)對比，如圖3所示。

從圖3可知，計算的徑向濃度分布曲線與Reinhard[3]實驗測量濃度分布曲線逼近較好，說明公式（11）可以用于描述旋風分離器的濃度場。

3　實驗驗證

3.1　實驗儀器和裝置

圖3　計算徑向濃度與文獻[3]數(shù)據(jù)對比Fig.3 Com parison of calculation concentration resu lts with Ref.[3]

γ射線測試系統(tǒng)主要由137Cs射線源，NaI閃爍探測器、GTS2005伽馬射線測試儀組成。其中137Cs伽馬射線源強度1×109GBq；GTS2005伽馬射線測試儀中國石油大學（北京）化工學院研制。

實驗測量旋風分離器結(jié)構(gòu)尺寸如圖4所示。當旋風分離器穩(wěn)定操作在入口濃度1.82 kg/m3，入口氣速Vin=7.8 m/s時，使用伽馬射線測量距離旋風分離器頂蓋200 mm的截面。為了減小短時間測量的不穩(wěn)定因素影響，每束射線的測量時間為5 s，連續(xù)測量60次，并取測量的平均光子計數(shù)值。實驗粉料為FCC平衡催化劑，顆粒密度1 370 kg/m3，中位粒徑65μm，氣體介質(zhì)為常溫空氣。

圖4　實驗旋風分離器模型示意圖Fig.4 Experim ental cyclone m odel

3.2　結(jié)果與分析

實驗測量數(shù)據(jù)和通過（14）和（15）式計算結(jié)果見表2。測量表明通過弦的路徑平均濃度高于通過中心的線平均濃度，器壁表面的顆粒層的濃度ρR比較大，是入口濃度的25.75倍。

表2　測量數(shù)據(jù)與計算結(jié)果Table 2 Experim ent data and results

為了驗證計算結(jié)果的可信度，需要將本研究方法測量的結(jié)果與Li[5]測量結(jié)果進行比較。Li[5]采用光纖測量儀測量了直徑282 mm旋風分離器的濃度場，測量的顆粒為石英砂，真實密度2 650 kg/m3，堆積密度1 550 kg/m3，中位粒徑250μm。將測量的質(zhì)量濃度分布轉(zhuǎn)換為與Li[5]相同的體積濃度，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5　計算徑向濃度與文獻[5]數(shù)據(jù)對比Fig.5 Com parison of calcu lation concen tration resu lts with Ref.[5]

從圖5中可以看出2個曲線有著較好的一致性，表明雙伽馬射線測量技術(shù)可以用于旋風分離器的濃度場描述。

4　結(jié)論

1）依據(jù)旋風分離器內(nèi)濃度分布特點建立了顆粒濃度模型，并提出了測量旋風分離器內(nèi)濃度場的雙束伽馬射線測量方法。

2）采用Reinhardt[3]的濃度分布線計算表明，雙射束方法的計算模型可以較好的逼近旋風分離器的濃度分布。

3）實驗測量表明雙射束方法具有高的可信性，可用于旋風分離器的濃度場的描述和監(jiān)測。

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