周曉晨

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院，山西 太原 030024）

1 工程概況

山西省中部引黃工程是山西省“十二五”規(guī)劃大水網(wǎng)建設(shè)中的一項重要工程，該工程干線自天橋水電站庫區(qū)取水，供水范圍包括4市16縣（市、區(qū)）。該工程規(guī)模為大（二）型，工程等別為Ⅱ等，主要永久建筑物為2級，次要永久建筑物為3級，臨時建筑物為4級；主要永久建筑物的防洪標準為50年一遇洪水設(shè)計，200年一遇洪水校核，抗震設(shè)防烈度Ⅵ度，天古崖渡槽設(shè)計流量20.94 m3/s。

2 天古崖渡槽結(jié)構(gòu)布置

天古崖渡槽位于興縣境內(nèi)，橫跨嵐漪河，設(shè)計樁號為中部引黃工程總干線樁號45+181.30—45+308.50段，處于總干隧洞2號洞出口與總干隧洞3號洞進口之間，上游接興縣分水閘，下游接總干2號暗涵。

由于線路需橫跨嵐漪河，線路底高程距嵐漪河河底高差45 m左右，故跨河段采用渡槽形式較為合理。通過對當(dāng)?shù)厮摹⒌刭|(zhì)情況的調(diào)查，經(jīng)比選，最終選定采用拱式渡槽，拱圈形式采用肋拱式等截面懸鏈線無絞拱。

根據(jù)對現(xiàn)場地形地貌及地質(zhì)情況的分析，初步布置天古崖渡槽槽身全長127.2 m，槽底縱坡1/3000。渡槽共設(shè)排架23座；拱肋2跨，每跨凈跨度40 m，矢高10 m；上下游邊墩各1個；上下游拱腳支撐各1個；槽墩1個。

渡槽主體跨嵐漪河段為兩跨肋拱型式，兩岸槽身距離地面較近處為梁式。梁式渡槽段槽身架設(shè)于排架或上下游邊墩頂部，排架及上下游邊墩底部設(shè)在嵐漪河兩岸的弱風(fēng)化基巖上。肋拱式渡槽段槽身架設(shè)于排架上，排架底部與下部拱肋澆鑄成整體。拱肋設(shè)上下游拱腳支座各1座、槽墩1座，上下游支座底部設(shè)在兩岸弱風(fēng)化基巖上，槽墩設(shè)于河槽底部，為保證槽墩承載力，在槽墩基礎(chǔ)下設(shè)混凝土灌注樁，樁底打入河床下弱風(fēng)化基巖內(nèi)。

3 拱軸系數(shù)計算

3.1 拱軸系數(shù)計算方法

參考《取水輸水建筑物叢書》，懸鏈線方程為y=f（chKξ－1）/（m－1）。其中f為矢高，ξ表示拱截面位置的拱軸橫坐標無量綱參變量，m為拱軸系數(shù)，m=1/2（f/yv－2）2－1，yv為 1/4 拱跨點距拱頂?shù)呢Q向距離，也即1/4拱跨點的縱坐標，chK表示K的雙曲余弦函數(shù)，K=ln[m+（m2－1）0.5]。

由懸鏈線方程可以看出，矢高f和跨度L確定后，懸鏈線的形狀主要取決于拱軸系數(shù)，當(dāng)拱軸系數(shù)增大時拱軸線抬高，當(dāng)拱軸系數(shù)減小時拱軸線降低（拱頂和拱腳位置不變）。

理論上，最理想的拱軸線與拱上荷載的壓力線相吻合，這時拱圈各截面只有軸向壓力而無彎矩和剪力作用，稱為合理拱軸線。但拱式渡槽承受的荷載比較復(fù)雜，不能使拱軸線與荷載壓力線在任何情況下均重合。

對于空腹肋拱結(jié)構(gòu)，除拱圈自重是連續(xù)變化的分布荷載外，排架傳來的是若干個集中力。顯然，空腹肋拱的設(shè)計荷載壓力線呈折線變化，并不是一條連續(xù)變化的平滑曲線，故拱軸線不能與之完全重合。工程設(shè)計中，通常僅要求拱軸線在拱角、拱頂和1/4拱跨處的5個點與設(shè)計荷載壓力線重合而決定拱軸系數(shù)。

取半跨拱圈作為脫離體，當(dāng)拱軸線在拱頂、拱角和1/4拱跨處的v點與設(shè)計荷載壓力線重合，且不考慮彈性壓縮等影響時，此3個截面上的彎矩為零。另外，由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，拱頂剪力亦為零，拱頂截面只作用有水平軸力H。根據(jù)荷載壓力線的性質(zhì)，由靜力平衡條件，對1/4拱跨處和拱角截面可分別得出下列關(guān)系式：f/yv=Mk/Mv，其中，Mv為拱跨1/4截面與拱頂截面之間的荷載對拱跨1/4點的力矩，Mk為半跨荷載對拱腳的力矩。

設(shè)計時，可先假定拱軸系數(shù)m，然后計算出K值，定出拱軸線坐標，再擬定拱圈截面尺寸和布置拱上結(jié)構(gòu)，并求出設(shè)計荷載對拱腳和1/4拱跨截面的力矩Mv和Mk，由此得出f/yv的值，再帶入拱軸系數(shù)計算公式計算m。如與假定的m值相符，即可確定設(shè)計拱軸系數(shù)m。如與假定不符，則以計算出的m值作為第二次假定值，再按上述步驟重新計算，如此進行下去直至兩次計算值相等或接近為止。

3.2 肋拱尺寸確定

渡槽肋拱形式段共設(shè)肋拱2跨，均為等截面懸鏈線無絞拱，結(jié)構(gòu)尺寸完全相同，單跨凈跨40 m，矢高10 m，拱軸系數(shù)初擬為1.167。單跨肋拱由兩片平行拱肋及連接拱肋的橫系梁、加強梁組成，均為C30混凝土結(jié)構(gòu)。兩平行拱肋間凈距3.2 m，拱肋斷面尺寸2.0 m×1.0 m，橫系梁斷面尺寸0.8 m×0.6 m，加強梁斷面尺寸0.6 m×0.4 m。拱上結(jié)構(gòu)包括支撐于拱肋上的排架和排架上部的渡槽槽身，上部荷載通過排架傳遞于拱肋上。單跨拱肋上設(shè)8個排架支撐上部槽身，排架間距5.3 m，排架柱尺寸0.6 m×0.8 m，每個排架由2根排架柱及排架柱間的橫系梁組成。

3.3 拱軸系數(shù)計算

拱肋承受的荷載由上部荷載和拱肋自重兩部分組成。上部荷載為集中荷載。渡槽拱軸線為等截面懸鏈線，根據(jù)初選的拱軸系數(shù)1.167定出主拱圈內(nèi)外緣坐標，在已知槽身底部高程的條件下按拱上排架布置方案計算出通過排架立柱傳給拱肋的鉛直荷載Gk（半跨拱肋 k=1，2，3，4），Gk包括槽身自重、槽中水重、排架及橫系梁重力及人群荷載。G1～G4間距5.3 m，G1距拱角1.45 m，G4距拱頂2.65 m。

取半跨拱肋進行分析：拱肋重力按分段法計算，將半跨拱肋分為12段，每段長1.667 m，分別計算出各分段的重力Pi（i=1，2，…，12），其各段距拱角的距離為各段重心距拱角的距離。已知Gk及Pi后，分別計算Gk，Pi對L/4拱跨v點的力矩Mv和對拱角k點的力矩Mk。經(jīng)計算，Mv=16279.74 kN·m，Mk=66285.26 kN·m。

由公式 m=1/2（f/yv－2）2－1 計算拱軸系數(shù) m，f/yv=Mk/Mv=4.072，經(jīng)計算，m=1.147。

計算所得m值與初擬m值接近，不必重新試算，可采用初擬值m=1.167為設(shè)計拱軸線。

4 結(jié)論

拱軸系數(shù)的選定是肋拱結(jié)構(gòu)計算的基礎(chǔ)，合理的拱軸系數(shù)可以使拱肋荷載壓力線與拱軸線最大限度地重合，使肋拱各截面的彎矩和剪力降至最低?；炷恋氖軌撼休d力遠大于其受拉承載力，故減小拱肋各截面的彎矩和剪力可使拱肋的安全系數(shù)大大提高。

初擬m=1.167，計算m值1.147與初擬值接近，即荷載壓力線在拱頂、拱腳和1/4拱跨處與拱軸線大致重合，即選定m=1.167為天古崖渡槽拱肋拱軸系數(shù)。