張曉東， 張浩， 陳偉炯， 肖英杰

(1．上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306； 2.上海海事局，上海 200086)

0 引 言

提高港口航道危險(xiǎn)品運(yùn)輸保障能力和通航效率是“公路水路交通運(yùn)輸十二五發(fā)展規(guī)劃”的核心任務(wù).[1]液化天然氣(Liquefied Natural Gas,LNG)船舶具有高危險(xiǎn)性和排他性，會對港區(qū)船舶交通安全和進(jìn)出港通航效率造成不同程度的不利影響.LNG船舶進(jìn)出港口航道時(shí)如發(fā)生事故，輕者將造成船舶損傷，阻礙港口交通，重者將造成液化氣泄漏，導(dǎo)致船舶爆炸和環(huán)境污染.這不僅會造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，還會產(chǎn)生惡劣的社會影響.在我國，由于LNG船舶運(yùn)輸?shù)奈ｋU(xiǎn)性較高，海事監(jiān)管要求嚴(yán)，船舶進(jìn)港引航難度大，進(jìn)港和靠泊要求非常高，需由巡邏船護(hù)航、消防拖船伴航和船舶交通服務(wù)(Vessel Traffic Services,VTS)嚴(yán)密監(jiān)控.LNG船舶的進(jìn)出港和靠泊安全直接關(guān)系到我國港口的能源安全.我國近年來在遼寧大連鯰魚灣、河北唐山曹妃甸、青島膠南董家口、江蘇洋口、上海洋山、浙江寧波北侖、福建莆田、廣東珠海高欄島、深圳鹽田、海南洋浦等港口建立LNG接收站,未來幾年LNG船舶將以超過平均每2天1艘次的頻率進(jìn)出我國沿海港口，每次進(jìn)港需近5 h交通管制時(shí)間，而隨著水上運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，進(jìn)出港航道上船舶通航密度也在逐年增大，這使發(fā)生危險(xiǎn)品運(yùn)輸船舶事故的風(fēng)險(xiǎn)越來越大.LNG船舶進(jìn)出港的安全和效率問題已經(jīng)成為擺在國家和海事管理部門面前的一個(gè)突出問題.

我國學(xué)者在LNG船舶運(yùn)輸安全和效率方面的研究已取得顯著成果：鄔惠國等[2]提出基于格序決策理論的LNG船舶進(jìn)出港組織方案比選；徐國裕[3]提出增進(jìn)高雄港VTS水域交通安全和效率的模型，對臺灣海域及高雄港水域的海難事故進(jìn)行分析，對船舶交通安全度和船舶通航效益進(jìn)行定量化研究,未涉及危險(xiǎn)品運(yùn)輸；劉敬賢[4]基于港口系統(tǒng)船舶排隊(duì)仿真模型對大型海港進(jìn)港主航道通過能力及交通組織模式進(jìn)行研究，解決常態(tài)交通條件下船舶進(jìn)出港的效率問題，未涉及LNG船舶運(yùn)輸安全問題；周世波等[5]和熊振南等[6]針對湄洲灣水域設(shè)計(jì)LNG船舶監(jiān)管方案仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)船舶航行環(huán)境可視化仿真；宋向群等[7]對復(fù)雜條件下沿海港口深水航道通過能力及航道線數(shù)進(jìn)行研究，以提高通航效率為主，解決通過設(shè)計(jì)航道提高航道通過能力的問題；ZHENG等[8]提出隨機(jī)條件下天然氣運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展和LNG終端位置最優(yōu)化規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)管理模型和算法；CHENG等[9]提出融入直覺模糊集的事故樹模型尋找LNG碼頭應(yīng)急關(guān)閉系統(tǒng)的脆弱點(diǎn)并進(jìn)行改進(jìn)；ELSAYED[10]提出基于模糊推理系統(tǒng)的LNG船舶裝卸貨物風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)；DEBNATH等[11]借鑒道路交叉口交通沖突的原理，通過研究船舶在警戒區(qū)交匯水域內(nèi)的相互作用, 提出基于碰撞分析的水上交通風(fēng)險(xiǎn)模型；MAVRAKIS等[12]提出包含海峽特性描述、海峽通過規(guī)則和交通統(tǒng)計(jì)特征的仿真模型，同時(shí)把安全因素整合到安全通航規(guī)則中；OZBAS等[13]提出分析船舶交通影響因素(包括航道交通規(guī)定、規(guī)則船型、貨物類型、氣象、地理環(huán)境、引航和拖船服務(wù))的仿真平臺.綜上所述，離散事件仿真模型已廣泛應(yīng)用于通航效率分析，通過排隊(duì)論模型計(jì)算船舶平均到達(dá)率、海峽入口船舶平均等待時(shí)間、船舶平均通過航道時(shí)間、船舶在錨地平均等待時(shí)間等，但在多種外界干擾條件下的排隊(duì)論模型鮮有研究.

1 多類型干預(yù)的單服務(wù)臺排隊(duì)模型

船舶在航道進(jìn)口處往往因擁擠等多種原因產(chǎn)生船舶在錨地排隊(duì)等待問題.各種氣象或?yàn)?zāi)害條件下的交通管制策略使得估計(jì)船舶的等待時(shí)間非常困難.過境船舶隨機(jī)到達(dá)港口后在錨地排隊(duì)等待直到被允許通過，每次只允許一艘船舶進(jìn)入航道.當(dāng)交通情況受到能見度低、風(fēng)、浪、流和船舶交通事故等因素干擾時(shí)，若有一艘船舶已經(jīng)進(jìn)入航道，一般不會在航道中停止運(yùn)行，以免對其他船舶和環(huán)境造成碰撞風(fēng)險(xiǎn)；而在錨地等待隊(duì)列中的船舶不能進(jìn)入航道直到條件恢復(fù)正常.本文提出一個(gè)干擾排隊(duì)分析模型，估計(jì)船舶在航道入口點(diǎn)的平均等待時(shí)間.

1.1 基本進(jìn)出港排隊(duì)模型

船舶到達(dá)規(guī)律指船舶通過某特定水域的時(shí)間分布規(guī)律或單位時(shí)間內(nèi)通過的特定船舶數(shù)量隨時(shí)間變化的規(guī)律.船舶通過特定水域的時(shí)間是不確定的，到達(dá)方式有如下特點(diǎn)：在某段時(shí)間內(nèi)到達(dá)的船舶數(shù)量僅與這段時(shí)間的長短有關(guān)；在不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的船舶數(shù)量相互獨(dú)立；船舶的到達(dá)有先后次序，不存在2艘以上的船舶同一時(shí)間到達(dá)的情況.

上述特點(diǎn)恰好滿足排隊(duì)論的基本條件，即為隨機(jī)到達(dá).因此，船舶的到達(dá)分布可用泊松分布描述，其基本公式為

式中：t為每個(gè)計(jì)數(shù)間隔持續(xù)的時(shí)間;P為在t內(nèi)通過或到達(dá)k艘船的概率；λ為平均船舶到達(dá)率.

1.2 干擾排隊(duì)模型

LNG船舶進(jìn)出港常遇到多種干擾情況，如出現(xiàn)惡劣天氣和發(fā)生交通事故等.考慮2種不同的干擾形式：單干擾和多干擾.單干擾指系統(tǒng)在一個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)干擾發(fā)生，如只發(fā)生交通事故或只出現(xiàn)惡劣天氣.多干擾指同一時(shí)刻不同干擾完全重疊或部分重疊.本文采用ULUS?U等[14]提出的“完成時(shí)間法”獲得期望的船舶排隊(duì)等待時(shí)間.服務(wù)完成時(shí)間C定義為從連續(xù)發(fā)生船舶服務(wù)開始到下艘船舶開始接受服務(wù)的時(shí)間.無干擾發(fā)生時(shí)，服務(wù)完成時(shí)間等于服務(wù)時(shí)間;有干擾發(fā)生時(shí)，服務(wù)完成時(shí)間大于服務(wù)時(shí)間.已經(jīng)在航道中的船舶受到干擾后，剩下的服務(wù)要到該服務(wù)完成才結(jié)束，因此定義實(shí)際服務(wù)時(shí)間為Sa.

1.2.1 兩種不同類型的干擾

考慮兩種不同類型的干擾:非同時(shí)干擾和同時(shí)干擾.

1.2.1.1 非同時(shí)干擾下的排隊(duì)等待時(shí)間

非同時(shí)干擾指一個(gè)干擾發(fā)生時(shí)，其他干擾在條件恢復(fù)正常前不發(fā)生，即系統(tǒng)在一個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)干擾發(fā)生，無重疊.同時(shí)干擾指服務(wù)臺受到同時(shí)發(fā)生的不同類型干擾，即同一時(shí)刻不同干擾完全重疊或部分重疊.定義W為到達(dá)船舶排隊(duì)等待時(shí)間，N為排隊(duì)等待的船舶數(shù)量,E[C]為期望服務(wù)完成時(shí)間，E[W]為期望排隊(duì)等待時(shí)間.

過程描述:如果服務(wù)臺空閑，到達(dá)的船舶立即開始接受服務(wù)；如果服務(wù)臺忙，到達(dá)船舶等待直到當(dāng)前的船舶服務(wù)完成；如果船舶到達(dá)時(shí)服務(wù)臺中斷，船舶等待直到服務(wù)臺恢復(fù)正常.后到達(dá)的船舶要依次排隊(duì)等待直到前面所有的船舶服務(wù)結(jié)束，而可能的干擾造成的中斷都可能發(fā)生在他們的服務(wù)完成前.到達(dá)船舶的排隊(duì)等待時(shí)間

W=N×C=

式中:Cr為船舶到達(dá)時(shí)余下的服務(wù)完成時(shí)間;Yri(i=1,…,k)為船舶到達(dá)時(shí)服務(wù)臺中斷服務(wù)導(dǎo)致的余下中斷時(shí)間.

船舶到達(dá)時(shí)由于干擾i服務(wù)臺中斷的概率為

期望排隊(duì)等待時(shí)間為

式中:ρa(bǔ)=λE[Sa].

1.2.1.2 同時(shí)干擾下排隊(duì)等待時(shí)間

服務(wù)臺受到多個(gè)干擾，各干擾相互獨(dú)立，可能同時(shí)出現(xiàn),此情況下到達(dá)船舶排隊(duì)等待時(shí)間為

W=N×C=

1.2.1.3 服務(wù)完成時(shí)間

服務(wù)完成時(shí)間由實(shí)際服務(wù)時(shí)間Sa和服務(wù)中斷時(shí)間TDS構(gòu)成,

E[C]=E[Sa]+E[TDS]

以兩種不同類型的干擾為例，分別定義干擾1和干擾2，可能的情況見圖1～3.

圖1 TDS(兩種干擾同時(shí)發(fā)生且Yr1≤Y2)

圖2 TDS(兩種干擾同時(shí)發(fā)生且Y r1>Y2)

圖3 余下服務(wù)完成時(shí)間Cr

1.2.2 3種不同類型的干擾

實(shí)際中發(fā)生干擾的類型一般不超過3種，因此選擇3種干擾進(jìn)行分析，見圖4～6.

圖4 一種干擾發(fā)生其他干擾跟著發(fā)生時(shí)的TRD

圖5 兩種干擾發(fā)生第3種干擾跟著發(fā)生時(shí)的TRD

2 案例分析

采用離散事件仿真的排隊(duì)論理論研究LNG船舶進(jìn)出港的規(guī)律(如隊(duì)長分布、等待時(shí)間分布等)和排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，反映LNG船舶進(jìn)出港的主要特性和狀態(tài)，分析進(jìn)出港交通效率.設(shè)置仿真周期為1年，初始條件為無干擾發(fā)生情況.

圖6 3種干擾同時(shí)發(fā)生時(shí)的TRD

2.1 模型輸入

輸入信息見表1.

表1 輸入信息

2.2 干擾排隊(duì)模型

LNG船舶進(jìn)出港干擾排隊(duì)過程見圖7.

圖7 LNG船舶進(jìn)出港干擾排隊(duì)過程

系統(tǒng)中根據(jù)船舶在港內(nèi)的位置和工作狀態(tài)，主要設(shè)置如下排隊(duì)事件:(1)LNG船舶到達(dá)錨地事件.把船舶放入等待泊位的隊(duì)列中，記錄船舶到港時(shí)間.(2)船舶錨泊成功事件.把船舶放入等待航道的隊(duì)列中，記錄錨泊時(shí)間.(3)船舶進(jìn)入航道事件.把仿真期內(nèi)每個(gè)潮汐的振幅按時(shí)間先后順序排成一個(gè)隊(duì)列形成潮汐列表，用來輔助仿真系統(tǒng)判斷航道的通航情況；把船舶放入航道中的隊(duì)列中，記錄船舶進(jìn)入航道的時(shí)間并計(jì)算離開航道的時(shí)間.(4)可能的干擾事件.服務(wù)時(shí)間服從任意分布，進(jìn)出港船舶遵守先到先服務(wù)原則，本文假設(shè)該仿真實(shí)驗(yàn)的服務(wù)時(shí)間服從泊松分布.假設(shè)該服務(wù)器受多種不同類型的干擾,中斷發(fā)生次數(shù)服從指數(shù)分布，中斷時(shí)間服從任意分布.定義排隊(duì)模型中的船舶服務(wù)時(shí)間為從第1艘船進(jìn)入航道到第2艘船距離第1艘船滿足最小間隔距離進(jìn)入航道時(shí)第1艘船航行的時(shí)間(此時(shí)第1艘船仍在航行).針對國內(nèi)某港口進(jìn)港航道實(shí)際統(tǒng)計(jì)，2艘船的間隔發(fā)生距離大約0.5 n mile，間隔時(shí)間大約5 min.因此，航道進(jìn)口船舶交通排隊(duì)模型可看作是受多種干擾的單服務(wù)器單級排隊(duì)無限隊(duì)長模式.(5)船舶靠泊事件.船舶離開航道，把船舶放入相應(yīng)的泊位中，記錄船舶靠泊時(shí)間并計(jì)算船舶計(jì)劃離泊的時(shí)間.(6)船舶離泊事件.船舶進(jìn)入航道離港，把船舶放入航道中的隊(duì)列中，記錄船舶進(jìn)入航道的時(shí)間并計(jì)算離開航道的時(shí)間.

2.3 仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比見表2.

表2 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

針對仿真所依據(jù)的邏輯模型、基本設(shè)定、仿真過程及仿真結(jié)果，干擾排隊(duì)模型能較好地模擬航道船舶的通過狀況，與實(shí)際情況較匹配，可為LNG船舶進(jìn)出港安全和效率評價(jià)提供非常重要的技術(shù)手段.仿真算例結(jié)論與實(shí)測的定量分析結(jié)論基本一致.

3 結(jié)束語

LNG船舶的增加給港口帶來的壓力已很明顯，通過加深和拓寬航道及錨地等基礎(chǔ)設(shè)施在相對短時(shí)間內(nèi)提高航行安全和通行能力顯得不太現(xiàn)實(shí).本文在考慮影響效率因素基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的基于干擾的排隊(duì)模型具有實(shí)際意義.

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