陳景玲，王 謙，吳明作，袁 遠，寇淵博，趙 勇

(河南農業(yè)大學林學院，河南 鄭州 450002)

植物葉片溫度常與當時的空氣溫度顯著不同.這使得人們在關注植物生長的氣溫環(huán)境的同時，也應關注葉片溫度的變化.如葉溫變化規(guī)律研究[1-2]; 冠層溫度與氣溫差異與水分虧缺關系研究[3-4]; 冠層溫度與氣溫差異跟環(huán)境因子的關系[5]等.但這些研究都是葉溫的外在表現，沒有涉及葉溫形成的熱物理原因.與其它物質一樣，植物葉片的溫度變化也是熱量傳遞造成的.即葉片與環(huán)境傳熱導致能量收支，進而產生溫度變化.但目前生物傳熱學中植物與環(huán)境傳熱研究很少[6-7]，沒有針對植物葉片的熱物理參數，因而不利于分析葉片溫度的形成.所以，應該進行植物葉片與環(huán)境傳熱研究，確定葉片的熱物理特性參數，以便從能量收支平衡角度分析葉溫的形成.在靜風條件下，葉片周圍空氣沒有明顯流動，只因葉溫與氣溫不同而產生自然對流，流動性很微弱，對流傳熱的量少，引起植物葉片與環(huán)境氣溫產生較大的溫差.EITZINGER等[8]研究了靜風條件下林木冠層氣溫和冠層輻射平衡，得到了靜風時凈輻射和亂流驅動產生的垂直下沉氣流量.YNGVAR等[9]研究地衣在靜風條件下溫度變化.在植物體溫、氣溫差異研究中，王謙等[10]曾根據植物溫度波動初步計算了植物葉片的熱時間常數.本研究從傳熱學基本理論出發(fā)，用集總參數法研究植物葉片熱物理特性，為植物葉片傳熱研究和從能量收支角度理解葉溫的形成奠定基礎.

1 材料與方法

1.1材料

考慮到不同植物葉片間差異，尤其是葉片厚度的差異，選擇以下葉片作為試驗材料：長壽花(Winterpotkalanchoe),景天科伽藍菜屬，代表厚葉型；綠蘿(Araceae),天南星科植物，代表薄葉大葉型；碧玉(Peperomiatetraphylla) ，胡椒科草胡椒屬，代表厚葉并且葉表面有較明顯角質層被覆；番茄(S.lycopersicum)，茄科，茄屬，5～10葉期,代表薄葉小葉型.

1.2試驗儀器

本試驗在人工氣候箱和人工氣候室內進行.人工氣候箱采用哈爾濱市東聯電子技術開發(fā)有限公司生產的HPG-280B型光照培養(yǎng)箱，箱內控溫范圍在10～30 ℃；人工氣候室為浙江大學電氣設備廠生產，杭州求是人工環(huán)境有限公司在河南農業(yè)大學安裝.室內溫度、濕度、光照、CO2可控.控溫范圍為10～50 ℃，光照度為5 000～15 000 lx.葉溫采用北京雅欣生態(tài)理儀科技公司生產的Yaxin0233多點熱電偶測溫儀，共10個通道，可同時測定10個點的溫度，包括氣候箱、氣候室內空氣溫度和葉片溫度.

1.3試驗方法

1.3.1 集總參數理論 當物體內部的導熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時，物體內部的溫度趨于一致，近似認為物體內部的溫度t僅是時間τ的一元函數而與空間坐標無關，這種忽略物體內部導熱熱阻的方法稱為集總參數法.當畢渥數Bi<0.1時，采用集總參數法求解溫度響應.Bi數可用下式計算:

Bi=αδ/λ

(1)

式中：α為空氣對流換熱系數，λ為導熱系數，δ為形狀因子.

δ=V/A

(2)

式中：V為體積，A為表面積.

若滿足畢渥數Bi<0.1的條件，將試驗材料t溫度下恒溫，然后置于溫度為tf(tf

(3)

式中：ρ為試驗材料的密度，Cp為試驗材料的熱容量，τ為試驗材料溫度下降的持續(xù)時間，α為對流換熱系數.

給該方程設定初始條件，并求解，得熱時間常數τc.

τc=ρCpV/αA

(4)

其含義為當τ=τc時，t和tf溫差等于原溫差e-1，即36.8%，τc越大，說明物質的熱滯性越強.對(4)式變換，并注意到密度與體積的積為質量，有

(5)

式中：Wl為試驗材料的質量.

用(5)式可求出靜風情況下的對流換熱系數α.

1.3.2 測定方法 對4種試驗材料植物葉片分別采樣測定，每種植物采樣重復5次.對每個葉片，先用精度0.01 g的天平稱得葉片重量，然后用游標卡尺量取葉片厚度，最后測量葉面積.游標卡尺量取葉片厚度時應盡量避開葉片凸起的葉脈部分，并量取3次，以使量得的葉厚代表葉片兩表面間實際平均厚度.葉面積用掃描法測定，方法是將樣品葉片平鋪到普通辦公掃描儀上，掃描成電子圖像.然后在photoshop中用“魔棒”選擇葉片影像部分，形成全部葉片的選區(qū)，并通過查詢選區(qū)直方圖讀出選區(qū)像素，將選區(qū)像素和當前圖像分辨率相乘即可計算出葉面積.

對每一植物先在人工氣候室中35 ℃恒定溫度下正常生長1 h以上，用多點熱電偶測定待測葉片葉溫，使葉溫穩(wěn)定不變；將人工氣候箱設定溫度15 ℃，關閉氣候箱燈光，用熱電偶溫度表測定箱內溫度穩(wěn)定不變時，將人工氣候室內的待測葉片剪下，放入人工氣候箱中，并用多點熱電偶繼續(xù)測定葉片的溫度變化過程，直至降溫到與人工氣候箱內溫度接近；用多項式曲線模擬葉片溫度變化；葉溫測定完成后立即測定葉片重量，并掃描測定葉面積.以上過程，每種葉片重復5次.其中番茄在5～10葉期分別進行該試驗，樣葉選取各時期完全展開的葉片進行測定.

將每種植物葉片的葉溫測定數據，先計算初始溫差，即初始葉溫與人工氣候箱實測溫度之差，并求出其36.8%對應的溫差，然后再根據葉片在人工氣候箱內降溫過程數據的多項式模擬的曲線圖，查出該溫差對應的降溫持續(xù)時間，即為熱時間常數τc.

根據計算的熱時間常數和測定的葉片重量、葉面積，根據公式(5)計算葉片的對流換熱系數，即

(6)

式中：Wl用葉片重量(kg)代入，τc為熱時間常數(s)，A用掃描葉面積(cm2)的2倍(即葉片表面積)代入.不同植物葉片準確的熱容量參數Cp缺乏，參照文獻[7]取相近值，番茄和綠蘿按3 253.7 J·kg-1·℃-1，考慮到碧玉和長壽花是肉質葉片，參考蘆薈葉片的熱容量參數按3 247.0 J·kg-1·℃-1計算.

數據統計分析方法是：先對4種植物測定的熱時間常數和對流換熱系數，分別統計熱時間常數和對流換熱系數的均值和方差；然后分別對熱時間常數和對流換熱系數，綜合4種植物的測定數據，進行方差分析，得到各植物間熱時間常數和對流換熱系數的組間差異，并進行顯著性檢驗.

2 結果與分析

2.1集總參數法條件

待測葉片為平面形狀，據公式(2)可知，形狀因子為葉片厚度的一半.實測植物葉片平均厚度0.76 mm，則形狀因子為0.000 38 m.據文獻[10]，靜風條件下空氣對流換熱系數在0～25 W·m-2·℃-1之間,取其最大值25 W·m-2·℃-1，葉片導熱系數取0.5 W·m-2·℃-1,計算得Bi=0.004 75，可知充分滿足Bi<0.1的條件,故可忽略內部熱阻,而使用集總參數法.

2.2熱物性參數結果

用2.3.2的測定方法測定的4種植物葉片的葉溫測定數據，計算各植物葉片的熱時間常數τ，得數據如表1.從表1可以看出，碧玉、長壽花葉片厚度相近，二者的熱時間常數也接近；碧玉、長壽花與綠蘿、番茄葉片相比，后二者葉片厚度明顯大于前者，熱時間常數表現為碧玉和長壽花明顯增加.表明葉片厚度越大，其熱時間常數越大，即熱滯性越強；綠蘿葉片厚度與番茄接近，其熱時間常數也非常接近.而番茄的葉片比綠蘿更薄，熱時間常數也更小.說明植物葉片的熱滯性主要受葉片形狀、尺度的影響，與葉片的種類關系不大.

根據公式(5)，求靜風條件下的對流換熱系數，計算結果如表2.4種植物的靜風條件下對流換熱系數均值在6.80～8.67 W·m-2·℃-1之間，這處于傳熱學中靜風的對流換熱系數的范圍之內.4種植物對流換熱系數均值很接近，方差也不大，與植物種類關系不大.

表1 4種植物葉片的熱時間常數

4種植物熱時間常數與葉面積的關系見圖1.番茄葉面積從小到大變化，熱時間常數均較??；綠蘿葉面積也從小到大多種樣本，熱時間常數也均較??；碧玉和長壽花熱時間常數均較大，長壽花葉面積大于碧玉，但熱時間常數均值略低于碧玉.這表現出熱時間常數受葉面積影響較小.

熱時間常數與葉片厚度的樣本點位置分布有較明顯的規(guī)律(圖2).葉厚小的番茄和綠蘿集中在低熱時間常數區(qū)域；葉厚大的碧玉和長壽花集中在高值區(qū)域.對這些點進行線性回歸，得回歸方程τ=137.23TH+44.92.其中，TH為葉片厚度，mm.τ和TH的關系系數0.793 2，相關系數0.890 6，在0.01信度下通過顯著性檢驗.說明各種植物熱滯性隨葉片厚度增加而增加的規(guī)律明顯.

表2 靜風條件下4種植物葉片的對流換熱系數

圖1 4種植物熱時間常數與葉面積的數據分布

圖2 4種植物熱時間常數與葉厚的點位分布和線性回歸

3 結論

1) 在靜風條件下，植物葉片在環(huán)境溫度變化時的傳熱符合傳熱學的一般規(guī)律，對于葉片可以用集總參數法分析其傳熱特性.

2) 測定的葉片熱時間常數碧玉為(298±38.9)s,長壽花為(263±40.9)s,綠蘿為(108.7±9.9)s,番茄為(75±22.9)s,與文獻[9]測定的熱時間常數相近，雖然兩者的測定方法不同.印證了文獻[9]的測定結果，也表明本研究測定植物葉片熱時間常數的準確性.

3) 得到了靜風條件下植物葉片的對流換熱系數.碧玉為(8.23±2.07)W·m-2·℃-1；長壽花為(8.67±1.66) W·m-2·℃-1；綠蘿為(7.06 ±2.43)W·m-2·℃-1；番茄為(6.8±1.34)W·m-2·℃-1.

4) 熱時間常數與葉片厚度有較明顯的關系，二者線性回歸方程為τ=137.23TH+44.92，在0.01信度下通過檢驗，葉片越厚，熱時間常數越大.

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