丁江民 周光富

(大連交通大學(xué)，遼寧 大連 116028)

機(jī)床是制造業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對其要求越來越高，其高精度、高速度、高效率已經(jīng)成為主要發(fā)展趨勢，傳統(tǒng)的鑄鐵床身已經(jīng)不能滿足日益發(fā)展的精密機(jī)床性能要求［1］。另外，隨著礦產(chǎn)資源的匱乏以及人們環(huán)保意識的提高，迫切需要新型較環(huán)保材料來替代傳統(tǒng)的機(jī)床床身材料［2］。

鋼筋混凝土具有成型簡單、阻尼高、熱性能好、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)。早在1917 年，德國的Schlesinger 首先提出鋼筋混凝土在機(jī)床大件上的應(yīng)用，之后德國的Boehringer 于上世紀(jì)40 年代生產(chǎn)出了鋼筋混凝土車床床身。隨之，前蘇聯(lián)和美國也于60 年代將鋼筋混凝土應(yīng)用于大型車床床身和龍門銑床床身的制造，但是經(jīng)過一定周期的使用，均發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土易裂和不耐腐蝕的特性，不能承受切削液的侵蝕和工件的碰撞，因此未能推廣應(yīng)用［2-3］。

樹脂混凝土不僅具有高阻尼、高比剛度、導(dǎo)熱率低和熱變形小的優(yōu)點(diǎn)，還具有耐腐蝕、抗裂、成形性好的特性。早于上世紀(jì)70 年代，瑞士的精密磨床生產(chǎn)廠家斯圖德(STUDER)公司就制成了S40 和S50 系列數(shù)控外圓磨床的樹脂混凝土床身。1990 年后，濟(jì)南東星精密量儀有限公司也制造出了樹脂混凝土床身，現(xiàn)已形成系列產(chǎn)品。樹脂混凝土床身雖然具有優(yōu)良的技術(shù)性能，但是其制造成本較高，故目前只主要應(yīng)用于昂貴的高端精加工中心等數(shù)控機(jī)床，難于廣泛推廣應(yīng)用［4-6］。

2010 年大連交通大學(xué)的丁江民提出以高強(qiáng)硅酸鹽鋼筋水泥混凝土為內(nèi)核主體、以樹脂混凝土為外部包覆層的復(fù)合混凝土應(yīng)用于機(jī)床床身制造的設(shè)想，綜合了兩種混凝土的優(yōu)點(diǎn)。該種復(fù)合混凝土不僅具有機(jī)床床身所需要的高阻尼、高比剛度、耐腐蝕、抗裂、導(dǎo)熱率低和熱變形小的特性，且其制造成本較低廉，經(jīng)計(jì)算，制造成本約為對應(yīng)鑄鐵床身的2/3 和樹脂混凝土床身的1/3，具有極高的性價(jià)比，有利于推廣應(yīng)用［2，13］。

本文主要進(jìn)行了該新型復(fù)合材料性能測試，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)床床身幾何建模以及動(dòng)靜態(tài)性能仿真分析，最后對小比例復(fù)合混凝土臥式加工中心模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果均證明應(yīng)用該種復(fù)合混凝土制造的機(jī)床床身具有優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)性能。

1 復(fù)合混凝土材料的制備及性能

1.1 樹脂混凝土的制備

樹脂混凝土以E51 環(huán)氧樹脂為基料，鄰苯二甲酸二丁酯DBP 為增韌劑，以AGE 為活性稀釋劑，乙二胺為固化劑，粉煤灰為填料，選用青石為粗骨料，其直徑為2.5～10 mm，細(xì)骨料為河砂，骨料含泥率低于1%，含水率低于0.5%。調(diào)整主要三因素(E51、乙二胺和DBP)的配合比，以強(qiáng)度、硬度、阻尼、導(dǎo)熱率和線脹系數(shù)等為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，得到樹脂混凝土材料最佳配合比如下:E51∶AGE∶DBP∶乙二胺∶粉煤灰∶細(xì)骨料∶粗 骨 料=120∶5∶5∶7.2∶120∶100∶350。

在配制過程中，先將粉煤灰和細(xì)骨料與環(huán)氧樹脂攪拌均勻，然后，再以沉降法加入粗骨料，保證骨料分布均勻和密實(shí)。

1.2 硅酸鹽水泥混凝土的制備

硅酸鹽水泥混凝土以標(biāo)號為52.5R 的高強(qiáng)硅酸鹽水泥為基料，選用青石為大骨料，直徑為2.5～10 mm，河砂為細(xì)骨料，直徑為0.15～2.5 mm。使用純凈水，外加劑為高效減水劑，依據(jù)高強(qiáng)硅酸鹽混凝土配合比設(shè)計(jì)公式［5］進(jìn)行計(jì)算，得到材料的最佳配合比。水泥:河砂:水:大骨料:中骨料:小骨料=0.4:0.4:0.12:0.2:0.65:0.23

1.3 性能

(1)靜態(tài)力學(xué)性能參數(shù)

環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的有關(guān)強(qiáng)度和彈性模量性能參數(shù)見表1 和表2。

表1 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的有關(guān)強(qiáng)度

表2 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土彈性模量

(2)阻尼參數(shù)

剛度、質(zhì)量和阻尼是影響機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的主要3 個(gè)參數(shù)，而阻尼尤為重要，是控制振動(dòng)的主要參數(shù)，對床身動(dòng)態(tài)性能有著舉足輕重的影響。樹脂混凝土和硅酸鹽水泥混凝土測試振動(dòng)曲線見圖1 和圖2，它們的阻尼比見表3。

表3 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的阻尼比

2 臥式加工中心鑄鐵床身模型及仿真

2.1 臥式加工中心鑄鐵床身幾何模型與有限元模型

用Pro/E 進(jìn)行床身的幾何建模，Hypermesh 進(jìn)行前處理工作，應(yīng)用Ansys 進(jìn)行運(yùn)算和相關(guān)的后處理工作。本文實(shí)例是某型臥式加工中心床身，總體設(shè)計(jì)布局為縱、橫床身呈倒T 字型結(jié)構(gòu)，X 向床身導(dǎo)軌呈前低后高階梯狀分布。其中，Z 軸為工作臺沿縱床身前后移動(dòng)，X 軸為立柱，沿橫床身左右移動(dòng)。Y 軸為主軸箱，沿立柱上下移動(dòng)。其主要參數(shù)見表4。

表4 臥式加工中心具體參數(shù)

應(yīng)用Pro/E 對有鑄鐵床身進(jìn)行1∶1 幾何建模，與原設(shè)計(jì)保持一致，經(jīng)過幾何優(yōu)化后將其導(dǎo)入Hypermesh 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對幾何實(shí)體進(jìn)行合理的切割與網(wǎng)格劃分，將床身劃分為六面體單元，注意細(xì)化應(yīng)力集中處的網(wǎng)格劃分，最小雅可比為0.7。圖3 為鑄鐵床身的幾何模型，圖4 為鑄鐵床身有限元模型。

2.2 臥式加工中心鑄鐵床身有限元仿真

經(jīng)ANSYS 分析后得到的前五階固有頻率見表5。

表5 鑄鐵床身前五階固有頻率

對各階振型分析后，確定一階振型X 向后導(dǎo)軌處以及二階振型Z 向床身動(dòng)剛度較低，在復(fù)合床身設(shè)計(jì)時(shí)注意加強(qiáng)兩處。經(jīng)Ansys 分析后得到的鑄鐵床身靜變形位移和應(yīng)力云圖見圖5 和圖6 所示。鑄鐵床身一階振型和二階振型見圖7 和圖8，其中床身最大變形0.024 mm，最大應(yīng)力11 MPa。

在諧響應(yīng)分析中，模仿精加工時(shí)的工作情況，在床身左側(cè)Z 向?qū)к壷虚g位置X、Y、Z、方向分別施加100 N 的力，頻率變化范圍為90～150 Hz，包含5 階共振頻率，鑄鐵床身響應(yīng)結(jié)果見圖9 所示，最大變形為1.25×10-2mm。

3 復(fù)合混凝土床身模型與仿真

3.1 復(fù)合混凝土床身幾何模型與有限元模型

根據(jù)機(jī)床關(guān)于床身的要求，設(shè)計(jì)出復(fù)合混凝土床身，其幾何圖形和鋼筋設(shè)計(jì)圖見圖10 和圖11 所示。

3.2 復(fù)合混凝土床身有限元仿真

在有限元前處理方面，采用分離式建模方法，采用solid65 單元對混凝土部分進(jìn)行劃分，采用beam188 對鋼筋機(jī)構(gòu)部分進(jìn)行劃分，在合理劃分的基礎(chǔ)上，做到solid65 和beam188 節(jié)點(diǎn)重合，以便模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)。鋼筋采用beam188 意在混凝土單元破裂時(shí)，不會發(fā)生像link8 一樣當(dāng)失去約束后發(fā)生總剛陣的突變。經(jīng)ANSYS 分析后得到的前五階固有頻率見表6，經(jīng)ANSYS 分析后得到的復(fù)合混凝土床身靜變形位移和應(yīng)力云圖見圖12 和圖13，床身一階振型位移云圖見圖14，床身在無約束情況下一階振型位移云圖見圖15，變形圖見圖16。其中床身最大變形0.002 mm，最大應(yīng)力1 MPa，相對于鑄鐵床身有明顯改善，其主要原因是對床身結(jié)構(gòu)的修改加強(qiáng)了薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)復(fù)合混凝土床身的支撐方式不同于鑄鐵床身，其支撐點(diǎn)和面積均大于鑄鐵床身，使結(jié)構(gòu)受力均勻平穩(wěn)。復(fù)合混凝土床身在精加工時(shí)的諧響應(yīng)分析結(jié)果見圖17。

表6 復(fù)合混凝土床身前五階固有頻率

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，以相同材料，相同結(jié)構(gòu)建造了比例為1∶5 的小比例床身模型，并對其進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用INV3020C 型數(shù)據(jù)采集分析儀，擬合方法為復(fù)模態(tài)單自由度，響應(yīng)類型為加速度。床身的支撐方式采用自由支撐方式，傳感器對稱地布置在振幅較大的位置處。復(fù)合混凝土床身模型及傳感器布置見圖18，床身自由支撐情況下一階振型實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖19，DASP 傳函分析圖見圖20。床身模型前兩階固有頻率及阻尼比實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表7，依據(jù)相似原理轉(zhuǎn)化后的結(jié)果見表8。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，床身模型的實(shí)測固有頻率依據(jù)相似原理轉(zhuǎn)化為1∶1 床身的固有頻率略大于仿真值，其主要原因應(yīng)該是仿真過程中對阻尼參數(shù)的計(jì)算偏于保守，較實(shí)際的大。并且小比例模型再制造過程中會存在一定誤差，而且測試過程中也會存在一定的偏差，但都在合理范圍之內(nèi)。測試得到的床身前一階振型與仿真結(jié)果基本一致。仿真結(jié)果見圖16。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果的一致驗(yàn)證了以上分析和設(shè)計(jì)的正確性。

表7 床身模型前兩階固有頻率及阻尼比表

表8 依據(jù)相似原理轉(zhuǎn)化后的結(jié)果

5 結(jié)果分析

在靜態(tài)性能方面，鑄鐵床身最大經(jīng)變形為0.024 mm，最大應(yīng)力為11 MPa，復(fù)合材料床身最大變形為0.002 mm，最大應(yīng)力為1 MPa，均有明顯改善。主要原因是復(fù)合混凝土具有高比剛度和床身截面積大，另外改進(jìn)了支撐方式，使床腳、床身受力均勻。

在動(dòng)態(tài)性能方面，由于采用了更好的支撐方式和結(jié)構(gòu)，復(fù)合混凝土床身的固有頻率得到了明顯提高。這樣一方面可以避免大多數(shù)低頻的外部振源的干擾，另一方面也避開了機(jī)床的高速加工時(shí)的高頻振源干擾，提高了機(jī)床的穩(wěn)定性。在振型方面，強(qiáng)化了鑄鐵床身的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是加強(qiáng)了導(dǎo)軌部分的動(dòng)剛度。由于復(fù)合混凝土的高阻尼特性，使床身的抗振性大大加強(qiáng)。由諧響應(yīng)曲線可知，在同樣工作情況下，共振時(shí)的位移比鑄鐵床身小兩個(gè)數(shù)量級，且由于阻尼的存在，使共振和非共振振幅過度平緩。

6 結(jié)語

(1)復(fù)合混凝土作為一種機(jī)床床身的制造材料，在性能上可以很好地滿足高精度、高速度和高效率的要求，尤其是大阻尼特性，對其抗振性有很大提高，加上它的低導(dǎo)熱率和線脹系數(shù)，是一種優(yōu)良的機(jī)床床身制造材料。

(2)復(fù)合混凝土制造的機(jī)床床身在動(dòng)靜態(tài)特性上均優(yōu)于傳統(tǒng)鑄鐵床身，且原材料來源廣泛、價(jià)格低廉。

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