曹興軍

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。培養(yǎng)小學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，優(yōu)化學生的思維方式，增強學生有效分析和解決問題以及創(chuàng)新的能力，而且對于學生形成科學的世界觀和實事求是的態(tài)度具有重要的影響。因此，在平時的課堂教學中，教師要善于創(chuàng)造環(huán)境、捕捉機會，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。

一、創(chuàng)設教學情境，引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題

【案例1】“三角形的內(nèi)角和”教學片段。

師：（課件出示正方形）在數(shù)學中，我們將正方形的四個角叫做它的內(nèi)角，正方形的內(nèi)角和是多少度呢？（板書：內(nèi)角和）

師：現(xiàn)在老師將這個正方形沿著對角線剪開（課件演示），變成了兩個完全相同的直角三角形。

師：三角形有幾個角？這節(jié)課，我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

師：（課件出示一個直角三角形）這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

師：把一個長方形沿對角線剪開，會怎樣？（課件演示）這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：通過剛才的研究，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：是不是所有的直角三角形其內(nèi)角和都是180度？

（師生交流。）

小結：所有直角三角形的內(nèi)角和都可以看做長方形的一半，是180度。

師：通過剛才的研究，同學們還能提出和我們今天要研究的內(nèi)容有關的數(shù)學問題嗎？

生：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：（揭示課題）今天這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

這里，教師巧妙地創(chuàng)設出一個特殊的數(shù)學情境：直角三角形的內(nèi)角和，以此引發(fā)學生深度思考。通過交流，學生發(fā)現(xiàn)和提出了新的有價值的數(shù)學問題，也就是本課要研究的重點問題。教學中教師營造了良好的、寬松的課堂氛圍，讓每個學生都敢于提問，為學生的創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)打下良好的基礎。

二、善用引導啟發(fā)，培養(yǎng)學生獨立思考的能力

【案例2】“解決問題的策略——轉化”教學片段。

提問：（出示圖形，如圖1）這兩個圖形的面積相等嗎？

引導：這兩個圖形規(guī)則嗎？能不能想辦法“變”成我們熟悉的圖形呢？

操作：請同學們在練習紙上分一分、畫一畫。

提問：先看第一幅圖，誰來說說你是怎么想的。

（多媒體動態(tài)演示圖形的平移和轉化過程。）

引導：這兩幅圖原來怪怪的。經(jīng)過平移或旋轉，都轉化成了什么圖形？

交流：現(xiàn)在能比較它們的面積相等嗎？

生：相等。

引導：這里的相等，是我們借助了一種很重要的策略得到的，是什么策略呢？

生：轉化。

提問：轉化以后，圖形的什么沒有變？

生：面積。

引導：面積沒變，干嗎還要轉化？

學生自由說：原來圖形不規(guī)則，不容易比較……

小結：轉化后，我們就把復雜的不規(guī)則的圖形轉化成了簡單的規(guī)則圖形。

這里，教師通過問題情境，啟發(fā)引導學生獨立思考，讓學生意識到用轉化的策略將復雜的不規(guī)則的圖形轉化成簡單的規(guī)則圖形，體會轉化策略的優(yōu)點，把握了問題的本質(zhì)。學生自主意識得到增強，獨立思考的能力得到提升，創(chuàng)造性解決問題的能力得到提高。

三、巧抓課堂生成資源，培養(yǎng)學生想象力和好奇心

【案例3】“長方形的周長”教學片段。

出示一道習題：“王爺爺家用籬笆圍一個長10米、寬6米的長方形雞圈，需要籬笆多少米？”

生1：（10+6）×2=32（米）。

師：還有不同的方法嗎？

生2：10×2+6×2=32（米）。

生3：如果雞圈有一面靠墻，就不需要這么多籬笆了。

師：能夠聯(lián)系實踐思考問題，很好。

生4：也有可能兩面靠墻。

師：同學們考慮得很全面。一面靠墻或者兩面靠墻需要籬笆多少米呢？我們可以借助什么思考？

生5：畫圖。

師：下面請同學們小組合作，畫出示意圖，列出相應的算式解答。

就這道習題而言，面對課堂教學中學生這種突然出現(xiàn)的回答，教師沒有打斷學生的思考，及時有效地利用這一生成資源，培養(yǎng)學生的想象力和好奇心，使學生在新知學習中不斷提高認識，有效構建新的知識體系，領悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新。

四、經(jīng)歷猜想、驗證，體驗知識的再創(chuàng)造過程

【案例4】“比的基本性質(zhì)”教學片段。

1.問題引入。

問題1：回憶除法的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。

問題2：說說比同除法、分數(shù)的關系。

問題3：求出3∶4、6∶8、9∶12三個比的比值，得出3∶4=6∶8=9∶12。

提問：觀察、分析“3∶4=6∶8=9∶12”前項、后項的變化，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：比的前項、后項同時乘2或3，比值不變。

2.引發(fā)猜想。

引導學生思考：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)，想一想：兩個比值相等的比之間有怎樣的性質(zhì)和規(guī)律？

學生交流匯報，形成猜想：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。

3.驗證規(guī)律。

提問：是不是所有的比都有這樣的變化規(guī)律？你能想辦法驗證嗎？

學生驗證后，交流各自的想法。

生1：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，認為比應該有類似的性質(zhì)。

生2：把比寫成分數(shù)的形式，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)比確實有這一規(guī)律。

生3：應用剛才的猜想舉例，然后求出兩個比的比值，發(fā)現(xiàn)猜想是正確的。

生4：將比寫成除法的形式，根據(jù)除法商不變的性質(zhì)推導出比確實有這樣的性質(zhì)。

4.總結提升。

師：誰能用一句話概括比的基本性質(zhì)？“相同的數(shù)”是不是什么數(shù)都可以？為什么？

總結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在整個活動中，教師引導學生從不同角度來探索，經(jīng)歷“先猜想，后驗證”，將觀察、分析、假設、驗證交織在一起，體驗知識的再創(chuàng)造過程，不斷提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。并能根據(jù)條件合理作出猜想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。在這樣的數(shù)學活動中，學生不僅獲得了知識與技能，而且創(chuàng)新意識和能力也得到了提高。

總之，學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；善于獨立思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。學生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)應該從課堂的點滴做起，為學生創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)并提出問題的情境，善用課堂中能夠培養(yǎng)學生想象力和好奇心的生成資源，引導啟發(fā)學生獨立思考，經(jīng)歷知識再創(chuàng)造的過程，促進學生創(chuàng)新意識和能力的全面提升。

（責編 黃春香）endprint