唐禎蔚

（重慶師范大學(xué) 涉外商貿(mào)學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 401520）

提起數(shù)學(xué)，人們想到的是它的抽象和難懂，以及它的嚴(yán)密的推理證明。隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的更新，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，更是導(dǎo)致了數(shù)學(xué)越來越廣泛深入的應(yīng)用。在這樣的形勢(shì)下，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育就不能按照傳統(tǒng)的黑板教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的開展，也順應(yīng)了社會(huì)的需求而出現(xiàn)。

1 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的作用和意義

1985年2月在美國(guó)第一次舉辦美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM），從此后的每年二月份都舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。而我國(guó)1989年開始每年參加MCM，英文答卷。一直到1992年，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)開始組織中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；1994年起教育部高教司與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并與每年9月底進(jìn)行。自從舉辦以來獲得了國(guó)內(nèi)高校的廣泛參與，參賽隊(duì)數(shù)每一屆都高速增長(zhǎng)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽已經(jīng)成為全國(guó)規(guī)模和影響力最大的高校大學(xué)生課外科技活動(dòng)。該項(xiàng)競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力以及推動(dòng)高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革具有重要作用。

數(shù)學(xué)建模如何來解決實(shí)際問題？首先，針對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，需要用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)建模的過程；其次，利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具加以解決。于是，利用數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中。但是，歷年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不純粹是純數(shù)學(xué)問題，而是由工程、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題加工而成，具有非常強(qiáng)的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。

每年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題都緊密結(jié)合了社會(huì)與科技熱點(diǎn)問題，吸引大學(xué)生去關(guān)心和投身于國(guó)家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題解決方案沒有任何限制，學(xué)生可以運(yùn)用任何自己認(rèn)為合適的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究的能力；并且，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，可留有余地的供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神，而在撰寫論文過程中使得學(xué)生形成嚴(yán)治學(xué)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

2 數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐與探索

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生各方面的發(fā)展有利而無害，在高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)課程也是大勢(shì)所趨。以本校為例，從2010年以來學(xué)院針對(duì)大三的數(shù)學(xué)本科專業(yè)的學(xué)生開設(shè)了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩門針對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的課程。數(shù)學(xué)模型主要讓學(xué)生在理論上學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)中的一些模型問題，這其中包括了線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、微分方程與差分方程、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析等方面。數(shù)學(xué)模型這門課程的開設(shè)讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之前打好建模的理論基礎(chǔ)，為參與建模競(jìng)賽做好理論準(zhǔn)備。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門實(shí)踐課程，主要是講授數(shù)學(xué)建模需要用的數(shù)學(xué)軟件：matlab、lingo、spss軟件。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，在上機(jī)課中運(yùn)用計(jì)算機(jī)操作參與模型問題的處理。由于本校是獨(dú)立學(xué)院，學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)各有差異，數(shù)學(xué)模型課程針對(duì)的是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不僅針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，還有計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生。于是，在數(shù)學(xué)建模課程中加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)的團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。而對(duì)作為數(shù)學(xué)建模課程授課的教師，不僅在授課時(shí)加強(qiáng)了自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和業(yè)務(wù)水平，而且更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性、實(shí)踐性和嚴(yán)謹(jǐn)性，提高了教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這兩門數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)了理論基礎(chǔ)，由于每年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)性的競(jìng)賽，它反映了一個(gè)學(xué)校的科研和創(chuàng)新能力。針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的實(shí)際，學(xué)校還需要對(duì)參與建模競(jìng)賽的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)。以我校而言，建模培訓(xùn)在每年的7月份和8月上旬。其中，七月上旬為理論學(xué)習(xí)，主要是以負(fù)責(zé)帶隊(duì)的教師為主，講授相關(guān)的建模知識(shí)，如：運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、圖論，以及相關(guān)的建模數(shù)學(xué)軟件。在這期間，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽進(jìn)一步的加深認(rèn)識(shí)。七月中下旬為組隊(duì)磨合，在此期間學(xué)生自由組隊(duì)，以三人為一個(gè)小組，主張每個(gè)隊(duì)伍中至少有一名計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生。教師提供一些簡(jiǎn)單的建模題目給各個(gè)小組進(jìn)行練習(xí)。經(jīng)過七月份的培訓(xùn)，學(xué)生初步系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)建模的過程。直到八月上旬，指導(dǎo)教師將歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題的數(shù)據(jù)稍作改動(dòng)，把改動(dòng)后的題目作為每組隊(duì)員的訓(xùn)練題，進(jìn)行競(jìng)賽前期的模擬。

經(jīng)過全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的磨礪，學(xué)生和教師都受益匪淺。對(duì)獨(dú)立學(xué)院而言，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，”“要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！币虼?，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅對(duì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)起了推動(dòng)作用，而且推動(dòng)了相關(guān)的大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革。獨(dú)立學(xué)院可以由數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為切入點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和教學(xué)科研建設(shè)。

[1] 裘哲勇.以競(jìng)賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程化促進(jìn)大學(xué)生能力培養(yǎng)的實(shí)踐[J].教育管理,2009(5).