周 洲，周林英，張立成，郝茹茹

（長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安710064）

隨著我國(guó)交通行業(yè)的快速發(fā)展，高速公路的大力建設(shè)在產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益的同時(shí)，也帶來(lái)了不斷加劇的交通擁擠以及不斷增加的交通事故，這成為了高速公路日常運(yùn)營(yíng)管理中的一大難題.加強(qiáng)對(duì)高速公路事件檢測(cè)算法的研究，提高高速公路事件檢測(cè)的準(zhǔn)確性，使管理部門能夠?qū)Ω咚俟吠话l(fā)事件進(jìn)行及時(shí)的處理和管控，最大限度的確保人員和車輛安全，提高高速公路的運(yùn)營(yíng)效率，充分發(fā)揮高速公路的優(yōu)越性.

與傳統(tǒng)的高速公路事件檢測(cè)理論相比，SVM理論是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理為基礎(chǔ)的 學(xué)習(xí)模型，具有數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)潔、幾何解釋直觀、泛化能力良好、能夠有效避免局部最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn).因此，利用SVM解決高速公路事件檢測(cè)中普遍所存在的事件樣本少、樣本采集困難、檢測(cè)效果不夠理想等問(wèn)題具有良好的應(yīng)用［1－9］.

SVM可分為SVM，線性不可分SVM，非線性可分SVM三種類型.其核心思想是根據(jù)最大間隔原則求得最優(yōu)分類面，從而判斷任意輸入所屬的類別.線性不可分SVM需要優(yōu)化懲罰參數(shù)C，對(duì)于非線性可分SVM，選擇不同的核函數(shù)，可構(gòu)成不同的支持向量機(jī).目前，在分類問(wèn)題方面常用的核函數(shù)主要有

1）多項(xiàng)式函數(shù)核函數(shù)：K（x，xj）＝ （（x·xi）＋coefo2，（coefo≥0，d）為階數(shù)，d∈ N.特別地，當(dāng)coef0＝0時(shí)為齊次多項(xiàng)式核函數(shù).

2）高斯徑向基核函數(shù)

＜k（x，xi）＝exp（－r‖x－xi‖2，r＞0

3）雙曲線正切核函數(shù)

＜k（x，xi）＝tanh（r（x，xi）＋c），r＞0

1 基于SVM-AID的算法步驟和工作流程

基于支持向量的事件檢測(cè)算法流程如圖1所示.

① 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段：包括交通數(shù)據(jù)選取、交通數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)優(yōu)化處理等過(guò)程，并將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集兩部分.

②SVM核函數(shù)模型選擇階段：選擇不同的SVM核函數(shù)模型，根據(jù)相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)空間，利用特定的算法找出各個(gè)核函數(shù)模型所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分別對(duì)不同的SVM核函數(shù)模型進(jìn)行訓(xùn)練.

③測(cè)試階段：利用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)訓(xùn)練好的SVM模型進(jìn)行測(cè)試，如果測(cè)試結(jié)果達(dá)到預(yù)先設(shè)定的條件，測(cè)試結(jié)束.否則，返回第②步，重新進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化確定模型，并重新訓(xùn)練.

1.1 交通參數(shù)選擇

選擇上游檢測(cè)點(diǎn)t、t－1、t－2、t－3、t－4時(shí)刻測(cè)得的流量、速度和占有率以及下游檢測(cè)點(diǎn)t、t－1、t－2時(shí)刻測(cè)得的流量、速度和占有率作為SVM的輸入，因此SVM有24個(gè)輸入向量.用“＋1”標(biāo)識(shí)有事件發(fā)生的特征向量，用“－1”標(biāo)識(shí)無(wú)事件發(fā)生的特征向量.同時(shí)，定義當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，輸出值為“＋1”時(shí)，代表有事件狀態(tài)，輸出值為“－1”時(shí)，代表無(wú)事件狀態(tài).

圖1 基于SVM的事件檢測(cè)算法工作步驟Fig.1 Main workflow of the incident detection algorithm based on SVM

1.2 交通數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用美國(guó)加利福尼亞州I－880數(shù)據(jù)庫(kù)［10］作為交通數(shù)據(jù)來(lái)源，I－880數(shù)據(jù)庫(kù)是美國(guó)Berkeley大學(xué)《Freeway Service Patrol Project》項(xiàng)目所采集的交通流數(shù)據(jù).采集路段為美國(guó)加利福尼亞州Hayward的I－880高速公路，該路段全長(zhǎng)9.41英里，車道數(shù)為3～5個(gè)，向北方向車道共埋設(shè)環(huán)形線圈18組，向南方向車道共埋設(shè)環(huán)形線圈17組.數(shù)據(jù)庫(kù)的原始數(shù)據(jù)主要包括環(huán)形線圈數(shù)據(jù)集、浮動(dòng)車數(shù)據(jù)集和交通事件數(shù)據(jù)集三部分.

1.3 模型及核函數(shù)的選擇

不同的SVM模型、不同的核函數(shù)及其參數(shù)都會(huì)對(duì)算法的性能指標(biāo)產(chǎn)生影響［11－12］，本文分別采用線性不可分SVM、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)和雙曲線正切核函數(shù)等4種不同的SVM模型對(duì)事件檢測(cè)算法進(jìn)行仿真分析，同時(shí)與經(jīng)典的加利福尼亞算法進(jìn)行對(duì)比.針對(duì)不同的核函數(shù)，需要對(duì)其相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定，本文采用網(wǎng)格搜索算法分別對(duì)多項(xiàng)式核函數(shù)的階數(shù)，高斯徑向基核函數(shù)中的參數(shù)，以及雙曲線正切核函數(shù)中函數(shù)的參數(shù)和等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)給定的參數(shù)進(jìn)行5－折交叉驗(yàn)證，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終獲得分類效果最好的一組參數(shù).

2 算法仿真

設(shè)計(jì)4組實(shí)驗(yàn)，在每組實(shí)驗(yàn)中分別用基于線性不可分SVM、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、雙曲線正切核函數(shù)等4種模型對(duì)事件檢測(cè)算法進(jìn)行仿真，不同算法中的參數(shù)尋優(yōu)、模型訓(xùn)練、結(jié)果測(cè)試都采用臺(tái)灣林智仁副教授提供的Libsvm工具箱［13］完成.其中，實(shí)驗(yàn)1（訓(xùn)練、測(cè)試數(shù)據(jù)均源自南向路段）和實(shí)驗(yàn)2（訓(xùn)練、測(cè)試數(shù)據(jù)均源自北向路段）用來(lái)驗(yàn)證算法的有效性.實(shí)驗(yàn)3（訓(xùn)練數(shù)據(jù)源自南向路段，測(cè)試數(shù)據(jù)源自北向路段）和實(shí)驗(yàn)4（訓(xùn)練數(shù)據(jù)源自北向路段，測(cè)試數(shù)據(jù)源自南向路段）用于驗(yàn)證算法的可移植性.各實(shí)驗(yàn)選取的模型及數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn)表1.

表1 各實(shí)驗(yàn)選取的模型及數(shù)據(jù)Tab.1 Models and data of various experiments

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)一

本實(shí)驗(yàn)用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集均來(lái)自南向路段，利用表1中的數(shù)據(jù)對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，用以驗(yàn)證算法的有效性.

1）線性不可分SVM在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)之前首先利用2.3節(jié)提到的參數(shù)優(yōu)化方法確定懲罰參數(shù)C的最優(yōu)值.在對(duì)懲罰參數(shù) 進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，其取值范圍的選擇非常重要，選取不同的初始值，優(yōu)化結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大差異，從而影響算法的最終分類效果.通過(guò)多次試驗(yàn)，選取不同的參數(shù)范圍，最后得到線性不可分SVM的最優(yōu)懲罰參數(shù)C＝0000795262.經(jīng)過(guò)仿真，可以計(jì)算出相應(yīng)的基于線性不可分SVM的事件檢測(cè)算法的檢測(cè)率為95%，誤檢率為0.52%，平均檢測(cè)時(shí)間為103.26s.

2）采用齊次多項(xiàng)式作為核函數(shù)時(shí)，需要對(duì)懲罰參數(shù)C和階數(shù)d進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定.通過(guò)對(duì)不同初始值的設(shè)定檢驗(yàn)，最終得到最優(yōu)懲罰參數(shù) ，再根據(jù)階數(shù)取值的不同得到不同的檢測(cè)率、誤檢率和平均檢測(cè)時(shí)間.

3）利用高斯徑向基作為核函數(shù)時(shí)，需要對(duì)懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定.通過(guò)對(duì)不同初始值的設(shè)定檢驗(yàn)，得到一組預(yù)測(cè)率最優(yōu)的參數(shù)（C，γ）＝（2048，1.19209289551e-007）.經(jīng)過(guò)仿真，可以計(jì)算出采用高斯徑向基核函數(shù)的事件檢測(cè)算法的檢測(cè)率為91%，誤檢率為0.53%，平均檢測(cè)時(shí)間為100.55s.

4）利用雙曲線正切作為核函數(shù)時(shí)，同樣需要對(duì)懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定，通過(guò)對(duì)不同初始值的設(shè)定檢驗(yàn)，得到一組最優(yōu)的參數(shù)C＝（65536，9.31322574615e－010），經(jīng)過(guò)仿真，可以計(jì)算出采用雙曲線正切核函數(shù)的事件檢測(cè)算法的檢測(cè)率為94%，誤檢率為0.52%，平均檢測(cè)時(shí)間為100.1s.

由以上實(shí)驗(yàn)可以得到基于線性不可分SVM、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、雙曲線正切核函數(shù)情況下的算法有效性測(cè)試結(jié)果，并與經(jīng)典的加利福尼亞算法進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.

表2 實(shí)驗(yàn)1的有效性測(cè)試結(jié)果Tab.2 Simulation results of Experiment 1

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)二

本實(shí)驗(yàn)用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集均來(lái)自北向路段，利用表1中的數(shù)據(jù)對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，該實(shí)驗(yàn)也用以驗(yàn)證算法的有效性.各模型的參數(shù)優(yōu)化方法和實(shí)驗(yàn)1相同，分別獲得線性不可分SVM的最優(yōu)懲罰參數(shù)C＝0.013125，齊次多項(xiàng)式核函數(shù)的最優(yōu)懲罰參數(shù)C＝9.53674316406e-07，高斯徑向基核函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)懲罰參數(shù)C、核參數(shù)γ的最優(yōu)參數(shù)組合為（C，γ）＝9.53674316406e－07，雙曲線正切核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組合為 （C，γ）＝（131072，4.65661287308e－010）.

由以上結(jié)果可以計(jì)算得到在實(shí)驗(yàn)2的條件下基于線性不可分SVM、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、雙曲線正切核函數(shù)情況下的算法有效性測(cè)試結(jié)果，并與經(jīng)典的加利福尼亞算法進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表3.

表3 實(shí)驗(yàn)2的有效性測(cè)試結(jié)果Tab.3 Simulation results of Experiment 2

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)三

本實(shí)驗(yàn)用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)自不同的方向，用南向路段的數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)1的訓(xùn)練數(shù)據(jù)）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)各SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后用北向路段的數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)2的測(cè)試數(shù)據(jù)）作為測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)SVM進(jìn)行算法測(cè)試，以此驗(yàn)證算法的可移植性.因?yàn)榉抡鎸?shí)驗(yàn)3用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)1相同，所以各個(gè)模型相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)1相同.

由此可以計(jì)算得到在實(shí)驗(yàn)3的條件下基于線性不可分SVM、高斯徑向基核函數(shù)、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、雙曲線正切核函數(shù)情況下的算法可移植性測(cè)試結(jié)果，并與經(jīng)典的加利福尼亞算法進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4.

表4 實(shí)驗(yàn)3的可移植性測(cè)試結(jié)果Tab.4 Simulation results of Experiment 3

2.4 仿真實(shí)驗(yàn)四

本實(shí)驗(yàn)用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)自不同的方向，用北向路段的數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)2的訓(xùn)練數(shù)據(jù)）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)各SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后用南向路段的數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)1的測(cè)試數(shù)據(jù)）作為測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)SVM進(jìn)行算法測(cè)試，以此驗(yàn)證算法的可移植性.因?yàn)榉抡鎸?shí)驗(yàn)4用到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)2相同，所以各個(gè)模型相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)2相同.由此可以計(jì)算得到在實(shí)驗(yàn)4的條件下基于線性不可分SVM、高斯徑向基核函數(shù)、齊次多項(xiàng)式核函數(shù)、雙曲線正切核函數(shù)情況下的算法可移植性測(cè)試結(jié)果，并與經(jīng)典的加利福尼亞算法進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5.

表5 實(shí)驗(yàn)4的可移植性測(cè)試結(jié)果Tab.5 Simulation results of Experiment 4

3 結(jié)果分析

3.1 有效性分析

從仿真實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)可以看出1）從總體上看，基于齊次多項(xiàng)式核函數(shù)的模型與其他模型和算法相比，在檢測(cè)率、誤檢率、平均檢測(cè)時(shí)間等綜合性能指標(biāo)方面最差.

2）線性不可分SVM、高斯徑向基核函數(shù)以及雙曲正切核函數(shù)三種支持向量機(jī)模型的綜合檢測(cè)效果都要比加利福尼亞算法好.

3）由實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2兩組實(shí)驗(yàn)可以看出，利用不同的核函數(shù)模型對(duì)同一數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試時(shí)，檢測(cè)性能差異較大.因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)集合的不同特點(diǎn)選擇合適的核函數(shù)模型，才能得到最好的檢測(cè)效果.

4）利用相同的SVM模型分別對(duì)南向路段數(shù)據(jù)集和北向路段數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試時(shí)，前者檢測(cè)效果好于后者.由于南向路段數(shù)據(jù)集的交通事件大多是多車道事件，交通流波動(dòng)較大，而北向路段數(shù)據(jù)集大多為單車道事件，交通流波動(dòng)較小，因此，SVM模型針對(duì)交通流波動(dòng)較大的事件具有更好的檢測(cè)效果.

3.2 可移植性分析

從實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4的仿真結(jié)果可以看出

1）從總體上看，各種模型和算法在檢測(cè)率、誤檢率、平均檢測(cè)時(shí)間等綜合性能指標(biāo)方面，線性不可分SVM模型檢測(cè)性能最好，基于齊次多項(xiàng)式核函數(shù)的模型檢測(cè)性能最差.

2）由實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4兩組實(shí)驗(yàn)可以看出，利用交通流波動(dòng)較大的南向路段數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行訓(xùn)練，用交通流波動(dòng)較小的北向路段數(shù)據(jù)集進(jìn)行算法測(cè)試時(shí)，檢測(cè)效果較差.相反，利用交通流波動(dòng)較小的北向路段數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行訓(xùn)練，用交通流波動(dòng)較大的南向路段數(shù)據(jù)集進(jìn)行算法測(cè)試時(shí)，檢測(cè)效果較好.因此，利用交通流波動(dòng)較小的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出來(lái)的模型，算法的移植性較好.

4 結(jié) 論

1）利用SVM模型對(duì)高速公路事件進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，不同的核函數(shù)及其參數(shù)對(duì)檢測(cè)效果都有較大的影響.針對(duì)不同路段交通流的特點(diǎn)，選擇合適的SVM模型并通過(guò)特定方法計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)，以此得到最佳的事件檢測(cè)算法.

2）針對(duì)不同的高速公路交通事件，只要選擇合適的SVM核函數(shù)模型，其算法的有效性和可移植性與經(jīng)典的加利福尼亞算法相比，都有不同程度的提高.因此，基于SVM的高速公路事件檢測(cè)算法具有良好的應(yīng)用價(jià)值.

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