孟翠芳

摘 要：有許多同學(xué)在踏進中學(xué)大門的同時就已經(jīng)擔(dān)心起能否學(xué)好數(shù)學(xué)。因為數(shù)學(xué)本身是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科。因此，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)；把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣這就是我們每個數(shù)學(xué)教師的重大課題。使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)是教學(xué)改革的必然，須做到考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)。在此我想談?wù)?，如何來培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)能力

一、拓寬對數(shù)學(xué)的認識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)；是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具；是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)字化的家電系列、宇航工程、環(huán)境科學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生收集這些信息，了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的知識的應(yīng)用過程。教師也可以搜集有關(guān)資料給學(xué)生，并相互交流。

二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，進行數(shù)學(xué)教學(xué)時自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動水平。心理學(xué)早已證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學(xué)生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時的五種不同水平，在這五個階段上，學(xué)生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個問題。

1.中學(xué)生思維能力之特點。

我們知道，中學(xué)生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學(xué)生的運算能力與小學(xué)四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學(xué)生的運算能力是屬于經(jīng)驗型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學(xué)階段運算思維的質(zhì)變時期，是這個階段的關(guān)鍵時期。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式。

（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。（2）造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學(xué)生自己去探索。

了解了學(xué)生的思維特點和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式，在教學(xué)中，結(jié)合教材的特點，運用有效的教學(xué)方法，思維活動的教學(xué)定能收到良好效果。

三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)

我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

如果進行數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。譬如說，指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關(guān)系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)活動教學(xué)，不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學(xué)方法問題。

四、用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力

新課程強調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須加強與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學(xué)生只有回到生活中運用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。如在教學(xué)“比一比”時，通過找教室周圍的物體的長短高矮的比較，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物。如在學(xué)習(xí)“認位置”后，回家觀察一下自己的臥室，并用上下、前后、左右描述一下臥室內(nèi)物體的相對位置關(guān)系，然后說給爸爸媽媽聽。觀察一下自家房屋周圍、村莊周圍都有些什么，到學(xué)校后，和小伙伴交流。

如在學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計”后，問學(xué)生你準備統(tǒng)計什么？這一環(huán)節(jié)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，從而使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)而有用的喜悅感，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系得到了最好的體現(xiàn)。

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能運用生活經(jīng)驗對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象，是課程標準中規(guī)定的第一學(xué)段的教學(xué)目標之一。一年級的小孩子正如他們在課堂上所說的那樣，“我把我的書包分類清理好了”、“我學(xué)會了數(shù)數(shù)，上次家里來了好多客人，我就知道擺多少雙筷子了”、“我學(xué)了加減法，就可以幫助媽媽上街買菜，不會算錯錢了”，也就像家長說的那樣，“我的孩子回家把他的玩具和他書包里的書都分類收拾好了，真不錯！”“我的孩子現(xiàn)在都會自己看鐘去上學(xué)了”?？梢姡陆滩脑谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感和應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自理能力和勞動意識，體現(xiàn)學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)等方面取得了初步的成效。endprint