吳 姍 宋衛(wèi)東 張興才 周家祥

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083;2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，，北京100083;3.武漢鋼鐵集團(tuán)礦業(yè)有限責(zé)任公司，湖北武漢430080)

隨著地下充填采礦法應(yīng)用比例的逐步提高，充填體力學(xué)逐漸形成巖石力學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科。充填體力學(xué)是巖石力學(xué)、土力學(xué)和流體力學(xué)等在充填采礦中的綜合運(yùn)用［1］。尾砂膠結(jié)充填體為尾砂和膠凝劑組成的多相復(fù)合材料，其內(nèi)部包含有各種微裂紋、微孔隙、氣泡等，有不同于巖石和混凝土的獨(dú)特力學(xué)特性［2］。影響尾砂膠結(jié)充填體強(qiáng)度的因素有膠結(jié)劑種類(lèi)與其加入量、充填料漿濃度、尾砂級(jí)配組成、攪拌時(shí)間、養(yǎng)護(hù)齡期、養(yǎng)護(hù)環(huán)境及尾砂化學(xué)成分等［3］。采用全尾砂膠結(jié)充填可以減少尾礦排放，是充分利用尾礦資源發(fā)展節(jié)地、節(jié)能、節(jié)材和環(huán)保利廢的直接有效途徑［4-5］。

充填體穩(wěn)定性是一重要的研究課題，直接關(guān)系到回采貧化損失率與采礦的安全［6］。目前普遍采用充填體單軸壓縮對(duì)充填體強(qiáng)度進(jìn)行研究［7-8］，而工程實(shí)際中充填體的單軸受力狀態(tài)比較少見(jiàn)，三軸受壓條件下的變形和強(qiáng)度特征是影響充填體工作性能的重要因素，它決定著充填體的力學(xué)強(qiáng)度和穩(wěn)定性能［4-5］。

本研究采用不同配比及料漿濃度，制備了大冶鐵礦全尾砂膠結(jié)充填試塊，在傳統(tǒng)的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得到了全尾砂膠結(jié)充填體的基本力學(xué)參數(shù)，隨后通過(guò)不同圍壓下充填體的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，得到了全尾砂膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)及全應(yīng)力－應(yīng)變曲線。同時(shí)建立了全尾砂膠結(jié)充填體的彈塑性本構(gòu)模型，為充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 大冶鐵礦全尾砂物理性質(zhì)

大冶鐵礦全尾砂基本物理性質(zhì)如表1所示，粒級(jí)組成如表2所示，可以看出，大冶鐵礦全尾砂比表面積比較大，中值粒徑D50＜25μm，D90=110μm，屬于超細(xì)全尾砂。

表1 大冶鐵礦全尾砂基本物理性能Table1 Basic physical properties of full tailings for Daye Iron M ine

表2 大冶鐵礦全尾砂粒級(jí)組成Table2 Particle size composition of full tailings for Daye Iron M ine

2 全尾砂－水泥膠結(jié)充填體單軸壓縮實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)骨料選用大冶鐵礦選礦全尾砂，膠結(jié)劑為普通標(biāo)號(hào)42.5R水泥，試驗(yàn)?zāi)＞卟捎?0 cm×10 cm×10 cm標(biāo)準(zhǔn)三聯(lián)試模，制備料漿濃度分別為65%、68%、70%、72%、75%，灰砂比為1∶4、1∶6、1∶8、1∶10，養(yǎng)護(hù)齡期為3 d、7 d、28 d。通過(guò)JJ－5型水泥膠砂攪拌機(jī)對(duì)尾砂和水泥進(jìn)行攪拌，然后放到Y(jié)H－40B型全自動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)溫度為20±5℃，相對(duì)濕度為(95±5)%。達(dá)到養(yǎng)護(hù)天數(shù)后在電子液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)上測(cè)定其單軸抗壓強(qiáng)度。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)試驗(yàn)可得到充填試件的載荷位移曲線及試件破壞時(shí)的最大載荷和最大位移，4種灰砂比的不同料漿濃度的充填體強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)期齡變化的關(guān)系一致。以灰砂比1∶8為例(圖1)，在養(yǎng)護(hù)前期，試件強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度較大，曲線較陡;但是一定時(shí)間之后，試件強(qiáng)度增長(zhǎng)放緩，這是由于水泥的水化反應(yīng)過(guò)程主要集中在養(yǎng)護(hù)的前期。隨灰砂比及料漿濃度的增加，充填試件3、7及28 d的強(qiáng)度呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖2為養(yǎng)護(hù)28 d的強(qiáng)度曲線，對(duì)充填強(qiáng)度與料漿濃度進(jìn)行非線性回歸，得到回歸方程。當(dāng)灰砂比一定時(shí)，充填強(qiáng)度與料漿濃度服從二次方程，且相關(guān)性系數(shù)R2均大于0.95，擬合度很好。

圖1 不同養(yǎng)護(hù)期齡充填體單軸抗壓強(qiáng)度(灰砂比1∶8)Fig.1 Uniaxial compressive strength of filling body on different curing age(Cement-sand ratio 1∶8)

圖2 全尾砂－水泥膠結(jié)充填體單軸抗壓強(qiáng)度(養(yǎng)護(hù)28 d)Fig.2 Uniaxial compressive strength of full tailings-cement filling body

充填體強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)期齡、灰砂比、料漿濃度均為正相關(guān)。對(duì)于一般礦山采空區(qū)來(lái)說(shuō)，充填強(qiáng)度達(dá)到2.0～3.0 MPa即能滿足充填要求［9］，灰砂比1∶6時(shí)，濃度大于65%的試件強(qiáng)度都能達(dá)到要求;灰砂比1∶8時(shí)，濃度為72%的高濃度試件強(qiáng)度才能達(dá)到;灰砂比1∶10時(shí)，只有濃度為75%的高濃度試件強(qiáng)度能達(dá)到。在現(xiàn)場(chǎng)充填系統(tǒng)技術(shù)能達(dá)到的前提下，采用高濃度充填就可以適當(dāng)減少水泥用量，加快采場(chǎng)周轉(zhuǎn)，進(jìn)一步節(jié)約成本，提高生產(chǎn)能力。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，繪制莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線，得到了各充填試塊的黏聚力和內(nèi)摩擦角，如表3所示。

表3 試塊黏聚力和內(nèi)摩擦角Table3 Values of cohesion and internal friction angle

3 全尾砂－水泥膠結(jié)充填體三軸壓縮實(shí)驗(yàn)

單軸實(shí)驗(yàn)主要測(cè)定試件在單方向受壓時(shí)的強(qiáng)度指標(biāo)，單純從充填體受力的角度出發(fā)，研究充填體的承載能力。而在生產(chǎn)實(shí)際中，充填體單純的單軸受力狀態(tài)的情況較為少見(jiàn)，多數(shù)情況下是處于三軸受力狀態(tài)。因此，研究充填體在三軸受力條件下的力學(xué)特性對(duì)探明充填體的破壞機(jī)理及其工程實(shí)踐具有現(xiàn)實(shí)意義［10］。

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

在設(shè)計(jì)大冶鐵礦充填體強(qiáng)度時(shí)，參照了國(guó)內(nèi)外類(lèi)似礦山的經(jīng)驗(yàn)，按下列充填體高度與強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行驗(yàn)算［11］:

式中，H為膠結(jié)充填體礦柱的高度，m;σ為膠結(jié)充填體的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，MPa;a為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

H＜50 m，a=600，則σ=1.61 MPa。故根據(jù)充填體單軸抗壓強(qiáng)度，選取4組(每組4個(gè))充填試塊進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn):①配比1∶6，濃度65%;②配比1∶6，濃度70%;③配比1∶8，濃度65%;④配比1∶8，濃度70%。試塊制作完畢后于恒溫養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)28 d至最終強(qiáng)度。

實(shí)驗(yàn)采用軸向位移控制，應(yīng)變速率為1×10－4，三軸壓縮試驗(yàn)采用“定圍壓，加軸壓”的方法，先加圍壓至預(yù)定值(0.4、0.6、0.8、1.0 MPa)，然后加軸向力直至試樣破壞，得到了充填體在不同圍壓σ3下的應(yīng)力－變形量曲線，如圖3所示。

3.2 充填體全應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征分析

如圖3(a)所示，充填體的三軸曲線可以分為以下幾個(gè)階段:①初始?jí)好茈A段(OA)，表現(xiàn)為在很小的應(yīng)力下發(fā)生較大變形，這是由于充填體為人造混合材料，在制作與養(yǎng)護(hù)過(guò)程中僅靠自身重力壓實(shí)，其內(nèi)部孔隙缺陷較大。②線彈性階段AB，是充填體強(qiáng)度形成階段，此時(shí)充填體內(nèi)部孔隙閉合完全，應(yīng)力與應(yīng)變的增加呈直線關(guān)系，此階段的變形特征可以通過(guò)彈性模量和泊松比來(lái)描述。③非線性破壞階段BC，是充填體微裂紋的產(chǎn)生、發(fā)育和累積的階段，從能量的角度來(lái)說(shuō)，線彈性階段可以認(rèn)為充填體內(nèi)部能量積聚，當(dāng)能量的積聚達(dá)到一定程度，即在B點(diǎn)達(dá)到極限后，能量開(kāi)始逐漸釋放，充填體開(kāi)始發(fā)生破壞，內(nèi)部開(kāi)始形成屈服面。隨著屈服面的發(fā)育，充填體到達(dá)承載極限，在C點(diǎn)達(dá)到峰值強(qiáng)度，充填體內(nèi)部屈服面開(kāi)始聯(lián)通。④應(yīng)變軟化階段CD，充填體逐漸表現(xiàn)出塑性破壞和應(yīng)變軟化現(xiàn)象，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)充填體強(qiáng)度不再發(fā)生明顯變化，形成殘余強(qiáng)度，性狀上表現(xiàn)為應(yīng)變軟化狀態(tài)消失，呈現(xiàn)完全的塑性流動(dòng)狀態(tài)。⑤塑性流動(dòng)階段DE，隨著塑性變形的持續(xù)發(fā)展，充填體強(qiáng)度不再降低，達(dá)到殘余強(qiáng)度，這個(gè)階段可以認(rèn)為是理想的塑性階段。

圖3 充填體全應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of filling body

3.3 充填體空間受力破壞特征分析

圖3為4種充填體峰值強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系曲線，可以看出，圍壓增大，充填體峰值載荷及塑性變形也增大，峰值強(qiáng)度σc與圍壓σ3呈顯著線性關(guān)系，圖3 (a)～圖3(d)4種充填體的表征關(guān)系如圖4所示，相關(guān)系數(shù)R2均較高。

隨著圍壓的增加，峰值強(qiáng)度(σc)與殘余強(qiáng)度(σr)之間的差值逐漸縮小(如圖5所示)，充填體在達(dá)到屈服從而促使充填體由相對(duì)的脆性向延性的轉(zhuǎn)化，其性狀最終會(huì)因足夠大的圍壓而趨于變?yōu)橥耆有裕?2］。相對(duì)峰值強(qiáng)度而言，充填體的殘余強(qiáng)度對(duì)圍壓較敏感。

圖4 充填體峰值強(qiáng)度和圍壓的關(guān)系Fig.4 Relationship between the peak strength and confining pressure of the filling body

圖5 充填體的強(qiáng)度分析Fig.5 The filling body's strength analysis

圖6給出了在不同圍壓下充填試件破裂形式。在低圍壓(0.4 MPa)時(shí)，試件脆性變形特征明顯，峰值強(qiáng)度過(guò)后應(yīng)變軟化現(xiàn)象明顯，應(yīng)力－應(yīng)變曲線表現(xiàn)為理想彈塑性曲線特征，巖樣破壞形式為共軛斜面剪切破壞，破壞面粗糙不平，側(cè)位移明顯呈鼓狀，如圖6 (a)所示。隨圍壓的增加，應(yīng)力－應(yīng)變曲線在峰值強(qiáng)度附近出現(xiàn)平臺(tái)，而且平臺(tái)的寬度隨圍壓升高增大，曲線在峰值強(qiáng)度過(guò)后，無(wú)明顯應(yīng)變軟化階段，直接進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài)，峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度之間的差距減小，試件破壞形式從共軛破壞向剪切破壞過(guò)渡，表現(xiàn)為光滑的剪切面伴隨局部裂紋，如圖6(b)所示。在高圍壓(1.0 MPa)作用下試件破壞形式為明顯單斜面剪切破壞，經(jīng)測(cè)量剪切面法線與荷載軸線夾角β= 63°，與計(jì)算所得內(nèi)摩擦角 φ符合 β=(π/4)+(φ/2)的關(guān)系，如圖6(c)所示。

圍壓的增大對(duì)充填體力學(xué)特性的影響明顯。圍壓增大時(shí)，充填體的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、和殘余強(qiáng)度數(shù)值均呈增大趨勢(shì)，而彈性模量卻隨圍壓增大而減小。因此充填體在充入井下充填采場(chǎng)后，只有礦柱或圍巖緊密接觸才能達(dá)到最好的充填效果。具體可以通過(guò)提高爆破工藝、避免充填死角的產(chǎn)生，優(yōu)化充填工藝、減少充填體暴露面積和時(shí)間等措施來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖6 充填體破壞特征Fig.6 Failure characteristics of the filling body

4 充填體彈塑性本構(gòu)模型的建立

在三軸壓縮過(guò)程中，由于初始?jí)好茈A段過(guò)程短暫，且不能體現(xiàn)充填體主要特征，故第1階段即壓密階段和第2階段在一定意義上可以合并為1個(gè)階段，即準(zhǔn)線性階段［13］。故將全應(yīng)力－應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化成4個(gè)階段，如圖7所示。

圖7 充填體典型應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 Typical stress-strain curve of the filling body

(1)準(zhǔn)線性階段(OA)。應(yīng)力－應(yīng)變曲線為一直線，符合廣義胡克定律［14］

式中，{σ}為應(yīng)力向量;［De］為彈性剛度矩陣;{ε}為應(yīng)變向量。

(2)屈服階段(AB)。根據(jù)試件破壞特征分析，可以得出充填體試件在破壞時(shí)是受剪應(yīng)力作用，剪應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度時(shí)，試件表現(xiàn)為屈服狀態(tài);當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)試件破壞。假定在屈服段開(kāi)始時(shí)，充填體塑性變形量較小，此時(shí)仍可將充填體看做彈性的;隨著應(yīng)力的增加，變形持續(xù)發(fā)展，充填體逐漸達(dá)到破壞B點(diǎn)。按照Mohr－Coulomb準(zhǔn)則［15］，初始屈服函數(shù)可表示為

式中，σ1為軸向壓力;σ3為圍壓;

cs與φs分別為彈性段內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角。破壞時(shí)的破壞準(zhǔn)則可以表示為

式中，

cp與φp分別為峰值內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角。假定屈服函數(shù)隨軸應(yīng)變?chǔ)旁趂s和fp之間呈線性變化，則有

式中，

εs和εp分別為屈服應(yīng)力與峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。根據(jù)彈塑性理論［15］及實(shí)驗(yàn)加應(yīng)力路徑，由Mises塑性流動(dòng)法則，可得

式中，f為后繼屈服函數(shù);dλ為塑性流動(dòng)因子。由此可得充填體本構(gòu)方程

式中，A為硬化模量，與硬化參數(shù)的選擇有關(guān)。

(3)峰后應(yīng)變軟化階段(BC)。充填體峰后應(yīng)變軟化階段可分為2種情況:低圍壓時(shí)，表現(xiàn)出明顯應(yīng)變軟化，應(yīng)力脆性跌落;在圍壓較高時(shí)，應(yīng)變軟化不明顯。根據(jù)Owen D.R.J.給出的公式計(jì)算得

式中，ER為軟化系數(shù)，可以通過(guò)屈服函數(shù)求得。將式(9)代入式(8)即可得此時(shí)應(yīng)變軟化段本構(gòu)方程。

(4)理想塑形階段(CD)。應(yīng)變軟化過(guò)后，充填體進(jìn)入塑性狀態(tài)，并且與理想塑性狀態(tài)相近，屈服面始終不變。此時(shí)硬化模量A=0，根據(jù)式(8)可得理想塑形段的本構(gòu)方程。

5 結(jié)論

(1)充填體單軸壓縮實(shí)驗(yàn)表明，充填體強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)期齡、灰砂比、料漿濃度均正相關(guān)，灰砂比1∶6時(shí)，料漿濃度高于65%，灰砂比1∶8時(shí)，濃度高于72%，充填體的最終強(qiáng)度均可達(dá)到2.0～3.0 MPa，滿足礦山充填要求。

(2)采用“定圍壓，加軸壓”的方法進(jìn)行的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)得到了充填體全應(yīng)力－應(yīng)變曲線，可分為初始?jí)好茈A段、線彈性階段、非線性破壞階段、應(yīng)變軟化階段、塑性流動(dòng)階段5個(gè)階段。

(3)相對(duì)峰值強(qiáng)度而言，充填體的殘余強(qiáng)度對(duì)圍壓較敏感。在低圍壓(0.4 MPa)時(shí)，充填體試件脆性變形特征明顯，圍壓增大致1.0 MPa時(shí)，充填體呈現(xiàn)出延性流動(dòng)狀態(tài)的趨勢(shì)增強(qiáng)。因此，圍壓的增大可有效抑制充填體的破壞，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)盡量減少充填體的暴露面積、暴露時(shí)間，以增加其抗壓強(qiáng)度，同時(shí)，提高爆破工藝，避免充填死角的產(chǎn)生。

(4)建立了全尾砂充填體線彈－彈塑－塑性軟化－理想塑性的本構(gòu)模型。充填體峰后應(yīng)變軟化階段可分為2種情況:在圍壓較小時(shí)，表現(xiàn)出明顯應(yīng)變軟化，應(yīng)力脆性跌落;在圍壓較高時(shí)，應(yīng)變軟化不明顯，峰后直接進(jìn)入塑性流動(dòng)狀態(tài)，殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度差值減小。

(5)本研究采用的全尾砂膠結(jié)充填體均為實(shí)驗(yàn)室制備，條件較為理想，忽視了采場(chǎng)原位充填體強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)室強(qiáng)度的差異，需在充填采場(chǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣，以便提出更為合理的設(shè)計(jì)安全系數(shù)。

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