黃仕運 余雪梅 劉元帥 楊誠 (信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計研究院科技工程股份有限公司 四川 成都 610000)

管道摩擦系數(shù)計算公式分析

黃仕運 余雪梅 劉元帥 楊誠 (信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計研究院科技工程股份有限公司 四川 成都 610000)

本文介紹了管道水力計算中摩擦系數(shù)計算的經(jīng)典公式及通用公式，并加以對比分析。著重推薦在工程設(shè)計中運用不受流體雷諾數(shù)及管道相對粗糙度限制的通用公式。

摩擦系數(shù)；摩擦因數(shù)；摩擦因子；管道阻力；水力計算；阻力計算

一、前言

在工程設(shè)計中，少不了會涉及管道阻力的計算，特別是在泵揚程和風(fēng)機壓頭的計算中，管道阻力的計算是必不可少的。而在管道阻力計算中，摩擦系數(shù)的計算是其中的關(guān)鍵，和難點所在。常見的計算管道摩擦系數(shù)的公式，即大學(xué)的化工原理教材及各類設(shè)計手冊中介紹的公式（我們不妨稱為經(jīng)典計算公式），經(jīng)典公式有很多不足之處，使得其在工程運用中并不方便，甚至有時并不適用。

所以本文介紹一個計算管道摩擦系數(shù)的通用公式，并用經(jīng)典公式加以驗證其在各種流態(tài)下的準(zhǔn)確性，以便大家可以在工程設(shè)計中放心的使用。

二、管道摩擦系數(shù)的經(jīng)典計算公式

經(jīng)典公式，經(jīng)整理后，這些公式及其適用范圍見下表1【1】【2】.

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從表1中可以看出，經(jīng)典公式根據(jù)流體雷諾數(shù)Re和管道的相對粗糙度將摩擦系數(shù)的計算區(qū)域劃分為與公式相適用的5個區(qū)（表1中為6個區(qū)，但3區(qū)和4區(qū)其實是基本重合的）。每個區(qū)域適用不同的公式。從表1中我們可以看出經(jīng)典公式有如下幾點的不足。

1.表1中可以看出，經(jīng)典公式是分區(qū)段，分別適用不同的公式，而沒有一個全區(qū)段皆適用的通用公式。這在工程中的運用就極為不便。

3式和5式中左右兩邊都含有摩擦系數(shù)λ，計算時需要試差，這給工程運用也帶來極大不便。

2.從表1中可見2區(qū)，即層流與湍流的過渡區(qū)，是沒有公式與之對應(yīng)，這就成為了經(jīng)典公式中的一塊空白。而我們在工程設(shè)計中難免會遇見落在2區(qū)的管道阻力的計算，這也為經(jīng)典公式在工程設(shè)計中的運用帶來不便。

三、管道摩擦系數(shù)計算的通用公式

通過上面對經(jīng)典公式的介紹，雖然經(jīng)典公式在準(zhǔn)確性上毋庸置疑，但在工程設(shè)計中運用的便捷性上，卻有很大的不足之處。這里本文就介紹一個管道摩擦系數(shù)計算的通用公式。以解決以上所述經(jīng)典公式的不足之處。見下式①【3】。

上式①就是管道摩擦系數(shù)的通用計算公式，將其與經(jīng)典公式進行對比，該公式有以下幾點優(yōu)勢。

1.該公式可在全區(qū)段范圍內(nèi)適用，而不受流態(tài)和相對粗糙度的限制，這就是該公式的通用性所在，這對于工程運用就極為方便了。

2.從式①中我們可以看到，公式右邊沒有摩擦系數(shù)λ，而只有雷諾數(shù)Re和管道相對粗糙度ε/D，故計算時不用試差。公式雖然看起來有點復(fù)雜，但工程設(shè)計中運用Excel表格編輯公式或編輯V B A函數(shù)計算也是極為簡便的。

3.該公式在經(jīng)典公式不能計算的2區(qū)也是可以計算的，其在2區(qū)的準(zhǔn)確性雖然無法得到驗證，但其結(jié)果較經(jīng)典公式在2區(qū)的延伸運用就要來的合理。即在2區(qū)，該式是經(jīng)典公式1和3的一個折中公式。即通用公式在2區(qū)的運用較經(jīng)典公式更為合理。

四、通用公式準(zhǔn)確性的檢驗

通過上面的分析，通用公式在工程運用中更為便捷，但其準(zhǔn)確性還有待經(jīng)典公式的檢驗。下面，本文就運用經(jīng)典公式對通用公式①的計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進行檢驗。

我們選用一φ108×4的鋼管，查手冊可知，鋼管的絕對粗糙度ε在0.02～0.1mm之間，我們?nèi)ˇ?0.06mm，相對粗糙度ε/D=0.06/100=0.0006。

我們?nèi)∫幌盗欣字Z數(shù)值分別采用經(jīng)典公式和通用公式計算摩擦系數(shù)，從而檢驗通用公式的準(zhǔn)確性。計算結(jié)果見表2

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將表2中經(jīng)典公式和通用公式的計算結(jié)果對雷諾數(shù)Re做折線圖，見圖1.

從表2及圖1中可以看到，經(jīng)典公式和通用公式是吻合的很好的，在圖1中，經(jīng)典公式和通用公式的曲線都重合在一起了，無法分辨。

但在表2中可以看到，Re在2500和3000這兩個點上，兩個公式的相對誤差還是比較大的，這就是因為經(jīng)典公式在2000

圖1 Re—λ折線圖

結(jié)論

綜上所述，公式①無論在通用性，還是在便捷性，都優(yōu)于經(jīng)典公式，而且在準(zhǔn)確性上也通過了經(jīng)典公式的檢驗。完全可以運用于工程設(shè)計中。

[1]化工工藝設(shè)計手冊 第4版中國石化集團上海工程有限公司編.

[2]HG/T 20570.7-95.管道壓力降計算[S].

[3]管路摩擦阻力系數(shù)的計算方法.竇以松何希杰水力學(xué)報.