(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，河北 秦皇島 066004；大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司2，黑龍江 大慶 163453)

0 引言

在石油領(lǐng)域中，油井產(chǎn)出液常常是原油、水和天然氣三相的混合，一般稱之為油氣水三相流[1]。近年來，隨著學(xué)者們對油氣水三相流檢測技術(shù)研究的日趨深入，三相流流量測量技術(shù)有了很大發(fā)展，出現(xiàn)了很多類型的測量方法。其中，電導(dǎo)式傳感器的相關(guān)流量測量技術(shù)[2]在石油流量的測量中應(yīng)用廣泛，它要求被測流體為單相流或混合均勻的兩相流[3]。但是實際生產(chǎn)過程中，不均勻的兩相流和多相流是大量存在的，特別是在石油開采中，天然氣和地層水常與原油同時采出，很少是單一的液態(tài)原油，單純的相關(guān)流量測量系統(tǒng)在這種情況下很難達到理想的效果，并且油田工作環(huán)境惡劣，外界干擾較大，嚴(yán)重影響石油流量測量的精度[4]。

針對上述問題，依據(jù)油氣水三相流電導(dǎo)信號的特點，提出了一種應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)和獨立成分分析(independent component analysis,ICA)[5]對油氣水三相流信號進行分離的方法，得到氣相信號和液相信號。同時，結(jié)合最小均方誤差(least mean square error,LMS)自適應(yīng)濾波時延估計技術(shù)，分別計算氣相信號和液相信號的時延估計值，最終準(zhǔn)確測量出油氣水三相流的流量。

1 三相流流量軟測量算法

氣液相流量測量原理圖如圖1所示。

圖1 氣液相流量測量原理圖

油氣水三相流流經(jīng)電導(dǎo)傳感器時，信號由氣泡產(chǎn)生的波動信號和油泡產(chǎn)生的波動信號混合而成，此時若利用相關(guān)法進行流量測量，得到的結(jié)果會有很大誤差。所以先將油氣水三相流信號進行分離，得到單一的氣相波動信號和液相波動信號，再分別測量氣相信號和液相信號的流量。首先將油氣水三相流信號經(jīng)過EMD分解。EMD分解[6]是將一個復(fù)雜的信號分解為若干個固有模態(tài)之和，即將時域信號按頻率尺度分解，信號中不同尺度的波動被逐級分解出來，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的固有模態(tài)函數(shù)。對于給定的源信號x(t)，其EMD分解過程的基本表示形式如下：

(1)

式中：分量ci(t)分別包含了信號從高到低的不同頻率成分；rn(t)為殘余分量。

油氣水信號由不同頻率特征的頻率分量組合而成，經(jīng)EMD分解后得到有限個從高頻到低頻的固有模態(tài)分量；分別計算每一個固有模態(tài)分量的功率譜函數(shù)的平均值，根據(jù)純凈氣相信號和液相信號功率譜的不同，聚類成以氣相信號功率譜為中心和以液相信號功率譜為中心的兩類信號。對聚類后的信號進行重構(gòu)，即可得到兩類新的油氣水三相流信號。

(2)

通過一個矩陣w對輸入信號x進行白化處理，此時y=wx，y為白化數(shù)據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)一個正交矩陣Q，使輸出信號u=Qy是正交矩陣時，累積張量可被對角化。由于Cu在Cy中具有多重共線性，因此式(2)可變?yōu)椋?/p>

(3)

保持累積張量不變，通過計算可以找到一個最佳的Q，使式(3)最大。油氣水混合信號通過這種優(yōu)化算法分離后，可以分離出獨立信號分量。將分離出的信號與純凈氣相信號和純凈液相信號進行比較，最終將氣相波動信號和液相波動信號從三相流的混合信號中分離辨識出來。這樣即可把三相流流量的測量分解為氣水兩相流、油水兩相流的流量測量。

本文應(yīng)用LMS自適應(yīng)濾波時延估計技術(shù)[9]分別計算氣相信號和液相信號的時延值。為適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境，可通過濾波對由LMS算法產(chǎn)生的誤差函數(shù)e(n)進行控制，令誤差函數(shù)在規(guī)定的范圍內(nèi)變換，提高抗噪性能，則在外界干擾嚴(yán)重的環(huán)境中也可準(zhǔn)確計算出時延值。根據(jù)流量計算公式q=KVA，最終得到氣相信號和液相信號的流量。其中，V=L/D，q為流體流量，A為電導(dǎo)傳感器的橫截面積，K為校正因子，L為電導(dǎo)傳感器兩電極之間的距離，D為時延估計值。

2 試驗結(jié)果分析

試驗在大慶油田油氣水三相流流動模擬裝置[10]上進行，試驗系統(tǒng)裝置示意圖如圖2所示。

圖2 油氣水三相流流動裝置示意圖

系統(tǒng)主要由內(nèi)徑為125 mm的有機玻璃測量管、高為45 m的油水兩相流穩(wěn)定塔、2個油罐、2個水罐、4個油水分離罐和氣體壓縮機等組成。將電導(dǎo)式測量儀置于有機玻璃井筒內(nèi)，油、氣、水三者在有機玻璃管底部相遇并逐漸形成混合均勻的油氣水三相流混合流體，混合流體由儀器壁的上游進液口流入傳感器內(nèi)部，流體流經(jīng)傳感器后，再由下游出液口流出。試驗應(yīng)用六電極陣列相關(guān)電導(dǎo)傳感器采集油氣水三相流電導(dǎo)信號，六電極陣列相關(guān)電導(dǎo)傳感器由6個環(huán)形不銹鋼電極組成，按一定距離縱向排列。傳感器總長度設(shè)為128 mm，電導(dǎo)傳感器中兩對測量電極之間的間距為32 mm，電極環(huán)內(nèi)半徑為10 mm。

試驗主要對總流量為40 m3/d的油氣水三相流信號進行分離，并對分離出的氣相信號和液相信進行時延估計，通過測量氣相信號和液相信的流量，驗證方法的可行性。每幀信號長度為8 192個采樣點，采樣頻率為16 kHz。試驗中選取氣流量為8 m3/d、油流量為8 m3/d、水流量為24 m3/d的油氣水三相流信號，其示意圖如圖3所示。

圖3 油氣水三相流信號

應(yīng)用第1節(jié)介紹的油氣水三相流氣液相信號分離方法，最終將油氣水三相流上游信號分離成氣相信號的上游信號和液相信號的上游信號，將油氣水三相流下游信號分離成氣相信號的下游信號和液相信號的下游信號。分離得到的氣相信號和液相信號如圖4所示。

采用最小均方誤差(LMS)自適應(yīng)濾波時延估計技術(shù)得到的時延估計仿真結(jié)果圖如圖5所示，其中圖5(a)為氣相信號的時延估計仿真圖，圖5(b)為液相信號的時延估計仿真圖。從圖5可以看出，濾波器最佳權(quán)矢量的峰值尖銳明顯，峰值尖銳程度體現(xiàn)了時延估計值的精度，而時延估計的精度越高，流量測量的結(jié)果越準(zhǔn)確。

由此可見，基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和獨立成分分析(ICA)的流量測量方法適用于油氣水三相流電導(dǎo)信號，能夠?qū)⒂蜌馑嗔餍盘柗蛛x成氣相信號和液相信號，并準(zhǔn)確計算出氣相信號的渡越時間和液相信號的渡越時間，進而使氣相信號流量和液相信號流量得到更加精確的估計。

圖4 分離得到的氣液相信號

圖5 時延估計仿真結(jié)果圖

為了驗證本文方法的準(zhǔn)確性，對總流量為10 m3/d、20 m3/d、40 m3/d、80 m3/d的油氣水三相流信號進行氣液相信號的流量測量試驗。表1列出了試驗測量的氣相信號流量和標(biāo)準(zhǔn)氣相流量間的對比情況，表2列出了試驗測量的液相信號流量和標(biāo)準(zhǔn)液相流量間的對比情況。

由表1和表2可以看出，應(yīng)用基于EMD和ICA的流量測量方法對氣液相信號流量進行測量，其結(jié)果與真實流量非常相近，測量誤差很小。因此，這種方法可以準(zhǔn)確地測量出氣相信號流量和液相信號流量。

表1 測量氣相流量和標(biāo)準(zhǔn)氣相流量

表2 測量液相流量和標(biāo)準(zhǔn)液相流量

3 結(jié)束語

本文將油氣水三相流的流量測量分離成對氣相和液相的流量測量，應(yīng)用EMD和ICA的信號分離方法對油氣水三相流電導(dǎo)信號進行分離，準(zhǔn)確快速地從三相流信號中提取出氣相信號和液相信號。同時，采用LMS自適應(yīng)濾波時延估計方法對提取出的氣相信號和液相信號進行時延估計，提高了渡越時間的計算精度。通過對不同工況下的油氣水三相流信號進行流量測量試驗可知，采用本文提出的方法，測量誤差小于10%，能夠有效測量油氣水三相流的流量。

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