(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，上海 200237；華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2，上海 200237)

0 引言

目前，彈性材料(如硅膠、水凝膠、橡膠等)被廣泛用于人們的日常生活中。在不同配方和工藝下，即使是同種彈性材料，其具有的性質(zhì)也會(huì)呈現(xiàn)較大差別。因此，對(duì)于這些材料的合成與研究是許多學(xué)者比較感興趣的研究方向。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于兩個(gè)彈性體在外力作用下的接觸過(guò)程，可以使用Hertz的彈性接觸理論進(jìn)行分析[1]。但是在實(shí)際情況中，有些彈性材料的表面具有粘著效應(yīng)，而Hertz的理論并沒(méi)有考慮粘著效應(yīng)對(duì)材料接觸過(guò)程的影響。John，Kendall和Roberts(JKR)在Hertz理論的基礎(chǔ)上，考慮表面力作用對(duì)固體彈性形變的影響，認(rèn)為粘著能會(huì)在表面發(fā)生接觸的圓形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一定的作用，據(jù)此修正Hertz接觸理論[2]。

虛擬儀器技術(shù)是正在興起的一種儀器開(kāi)發(fā)技術(shù)，代表了當(dāng)前測(cè)試儀器的發(fā)展方向[3]。它將計(jì)算機(jī)硬件、軟件和總線技術(shù)與測(cè)試技術(shù)、儀器技術(shù)等相結(jié)合，使得儀器既具有傳統(tǒng)專業(yè)化的功能，又能夠充分利用計(jì)算機(jī)智能[4-6]。利用該技術(shù)可以很好地實(shí)現(xiàn)JKR測(cè)能儀的開(kāi)發(fā)。

1 儀器的構(gòu)成與工作原理

1.1 JKR理論簡(jiǎn)介

在JKR接觸過(guò)程中，彈性半球以一定壓力與被測(cè)材料接觸，產(chǎn)生相對(duì)位移以及接觸半徑，由此得到相應(yīng)的粘著接觸理論如下[7-8]：

(1)

式中：G為被測(cè)材料的粘著能釋放速率；K為等效彈性常數(shù)；P為壓力值；R為彈性半球半徑；a為接觸半徑。

在接觸過(guò)程中，壓力與位移會(huì)形成一條封閉的粘著能釋放曲線。對(duì)于JKR接觸試驗(yàn)而言，只要得到接觸半徑a、壓力P和相對(duì)位移δ，就可以求得該種材料的粘著能。

1.2 儀器硬件結(jié)構(gòu)

JKR測(cè)能儀需要模擬JKR接觸過(guò)程。在此過(guò)程中需要測(cè)量的試驗(yàn)參數(shù)有接觸半徑a、壓力P和相對(duì)位移δ，同時(shí)還需要繪制壓力位移實(shí)時(shí)關(guān)系曲線。JKR測(cè)能儀的硬件部分利用步進(jìn)電機(jī)+滾珠絲杠的直線傳動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)JKR粘著接觸過(guò)程，使用傳感器獲得壓力值和相對(duì)位移值。由于直接測(cè)量接觸半徑存在一定的困難，所以采用間接測(cè)量的方法，即通過(guò)測(cè)量顯微鏡拍攝的接觸面照片分析接觸半徑。根據(jù)硬件各個(gè)功能的設(shè)計(jì)思路，JKR測(cè)能儀物理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 JKR測(cè)能儀物理結(jié)構(gòu)

電機(jī)帶動(dòng)彈性半球與被測(cè)材料接觸。被測(cè)材料放置于載玻片上，可以減小重力對(duì)材料表面形狀產(chǎn)生的影響。同時(shí)，在電機(jī)上安裝支架，與位移傳感器接觸，這樣位移傳感器便可以實(shí)時(shí)讀取電機(jī)的位移值。載玻片是透明的，被測(cè)材料具有較好的通透性，將測(cè)量顯微鏡安置在載玻片下方，可以很好地觀測(cè)和拍攝接觸面。利用分光鏡反射接觸面，使測(cè)量顯微鏡橫置，從而降低整臺(tái)儀器的高度，避免重心過(guò)高造成儀器的不穩(wěn)定。

1.3 測(cè)能儀軟件系統(tǒng)

JKR測(cè)能儀軟件流程如圖2所示。

圖2 軟件流程

Microsoft VC++6.0是微軟公司開(kāi)發(fā)的面向?qū)ο蟮目梢暬删幊滔到y(tǒng)。它能夠自動(dòng)生成程序的框架，對(duì)于類的管理方便靈活，代碼編寫(xiě)和界面設(shè)計(jì)集成交互操作[9]，是虛擬儀器中軟件開(kāi)發(fā)常用的開(kāi)發(fā)平臺(tái)之一。所以JKR測(cè)能儀以VC++6.0作為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)濾波與保存、曲線繪制、接觸面的拍攝等功能。

1.3.1 用戶界面

使用VC++6.0中的控件可以很方便地實(shí)現(xiàn)用戶操作界面的搭建。試驗(yàn)人員通過(guò)界面可以方便地完成初始化參數(shù)的設(shè)置、電機(jī)控制、試驗(yàn)結(jié)果顯示、數(shù)據(jù)的保存等操作。需要設(shè)置的初始化參數(shù)有：運(yùn)行模式(分為壓力控制和位移控制兩種)、手動(dòng)運(yùn)行速度、自動(dòng)運(yùn)行速度、循環(huán)次數(shù)、下降位移(對(duì)應(yīng)位移控制模式)和最大壓力(對(duì)應(yīng)壓力控制模式)。

1.3.2 軟件濾波

通過(guò)串口對(duì)傳感器進(jìn)行讀取可以獲得試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。空載時(shí)濾波前后壓力傳感器輸出波形如圖3所示。

圖3 空載時(shí)濾波前后壓力傳感器輸出波形

當(dāng)壓力傳感器空載時(shí)，壓力傳感器數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)如圖3(a)所示的擾動(dòng)。這說(shuō)明原始的壓力值存在較大的干擾，需要經(jīng)過(guò)一定的濾波處理才能正常使用。通常的濾波方法有限幅濾波、中位值濾波、疊加平均濾波和復(fù)合濾波[10]。為了兼顧濾波效果以及數(shù)據(jù)點(diǎn)采集速度，在比較不同的濾波方法的濾波效果之后，采用2點(diǎn)疊加平均+12點(diǎn)滑動(dòng)疊加平均的復(fù)合濾波方法對(duì)原始的壓力測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。當(dāng)壓力傳感器空載時(shí)，原始?jí)毫π盘?hào)經(jīng)過(guò)復(fù)合濾波后的波形如圖3(b)所示?？梢钥吹綌_動(dòng)的幅值明顯下降，說(shuō)明該方法可以很好地抑制干擾。

1.3.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式

通過(guò)C++調(diào)用Excel的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)[11]，可以將測(cè)量得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照一定的格式保存為Excel文件，以方便后續(xù)對(duì)數(shù)據(jù)的研究與分析。

使用測(cè)量顯微鏡所提供的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，利用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)中提供的函數(shù)，可以很方便地對(duì)測(cè)量顯微鏡進(jìn)行控制。測(cè)量顯微鏡每450 ms自動(dòng)拍攝一張接觸面照片，并以bmp的格式保存。值得注意的是，若將拍攝照片的代碼放入主程序的進(jìn)程中，會(huì)造成循環(huán)超時(shí)問(wèn)題。為了避免該問(wèn)題的產(chǎn)生，需使用多線程技術(shù)。

1.3.4 儀器運(yùn)行誤差的自動(dòng)校正

實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，儀器最大壓力及下降位移的運(yùn)行結(jié)果與設(shè)定值之間存在一定偏差。對(duì)JKR測(cè)能儀而言，自動(dòng)運(yùn)行速度和閾值都有可能對(duì)誤差大小產(chǎn)生影響。通過(guò)測(cè)試分析這兩個(gè)參數(shù)與誤差的關(guān)系，對(duì)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行校正。

① 壓力運(yùn)行誤差校正

以聚丙烯酸水凝膠Bis0.05作為被測(cè)樣品，設(shè)定最大壓力分別為1 mN和2 mN，自動(dòng)運(yùn)行速度選取為1 μm/s，2 μm/s，…，9 μm/s，對(duì)于相同的初始參數(shù)重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，然后將誤差的絕對(duì)值取平均。校正前后的壓力誤差如表1所示。

表1 校正前后的壓力誤差

從表1可以看到，最大壓力設(shè)定值的大小與誤差值基本無(wú)關(guān)；自動(dòng)運(yùn)行速度越大，造成的誤差越大。

將自動(dòng)運(yùn)行速度與壓力誤差值進(jìn)行線性擬合，得到如下關(guān)系：

ΔP=0.039 87v-0.013 78

(2)

式中：ΔP為壓力平均絕對(duì)誤差；v為自動(dòng)運(yùn)行速度。

經(jīng)過(guò)校正，實(shí)際運(yùn)行得到的壓力誤差明顯減小。

② 位移運(yùn)行誤差校正

同樣以聚丙烯酸水凝膠Bis0.05作為被測(cè)樣品，設(shè)定下降位移分別為30 μm和50 μm，自動(dòng)運(yùn)行速度為1 μm/s，2 μm/s，…，9 μm/s，對(duì)于相同的初始參數(shù)重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，然后將誤差的絕對(duì)值取平均。校正前后的位移誤差如表2所示。

表2 校正前后的位移誤差

從表2可以看到，位移誤差與壓力誤差有相類似的結(jié)論，即位移誤差與下降位移設(shè)定值的大小基本無(wú)關(guān)，與自動(dòng)運(yùn)行速度有關(guān)，且自動(dòng)運(yùn)行速度越大，誤差越大。

將位移誤差與自動(dòng)運(yùn)行速度進(jìn)行線性擬合，得到如下關(guān)系：

Δδ=0.886 2v-0.039 14

(3)

式中：Δδ為位移平均絕對(duì)誤差；v為自動(dòng)運(yùn)行速度。

經(jīng)過(guò)校正，實(shí)際運(yùn)行得到的位移誤差大幅減小。

2 儀器的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

由于難以定量地對(duì)JKR測(cè)能儀的性能進(jìn)行評(píng)估，因此采用定性的方法分析JKR測(cè)能儀的性能。

首先，對(duì)同種被測(cè)材料進(jìn)行JKR數(shù)據(jù)采集。由JKR理論可知，在微接觸的情況下，對(duì)于同種材料，最大壓力的大小并不影響粘著能的大小。

初始參數(shù)設(shè)置如下。采用壓力控制模式，自動(dòng)運(yùn)行速度為3 μm/s，則對(duì)聚丙烯酸水凝膠Bis0.2進(jìn)行測(cè)量得到的曲線如圖4所示。

圖4 水凝膠Bis0.2粘著能釋放曲線

從圖4可以看到，在最大壓力分別為1 mN和2 mN的情況下，兩次試驗(yàn)得到的測(cè)量曲線基本重合，拋物線面積和反向最大拉力基本相同，符合JKR理論的先驗(yàn)知識(shí)。

其次，對(duì)不同的被測(cè)材料進(jìn)行JKR接觸試驗(yàn)。對(duì)于不同的材料，由于其黏性和硬度不同，會(huì)造成其粘著能釋放曲線也存在較大差異。

初始參數(shù)設(shè)置如下。采用壓力控制模式，最大壓力為1 mN、自動(dòng)運(yùn)行速度為3 μm/s，對(duì)水凝膠Bis0.1、Bis0.15、Bis0.2進(jìn)行測(cè)量，得到的結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 Bis0.10粘著能釋放曲線

圖6 Bis0.15粘著能釋放曲線

圖7 Bis0.20粘著能釋放曲線

從圖5～圖7可以看到，隨著交聯(lián)劑量(Bis)的增加，水凝膠粘著能釋放曲線的反向最大拉力和拋物線面積都在減小。這說(shuō)明材料的黏性下降，符合這三種材料的實(shí)際性質(zhì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用虛擬儀器技術(shù)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了JKR測(cè)能儀軟硬件系統(tǒng)；通過(guò)各個(gè)傳感器的總成搭建了測(cè)能儀硬件系統(tǒng)；通過(guò)VC++6.0編寫(xiě)了測(cè)能儀軟件系統(tǒng)，由測(cè)能儀的軟件系統(tǒng)控制硬件系統(tǒng)，完成JKR試驗(yàn)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集。

測(cè)試結(jié)果表明，JKR測(cè)能儀可以很好地對(duì)被測(cè)材料的粘著能釋放情況進(jìn)行測(cè)量。該儀器操作簡(jiǎn)單，運(yùn)行精度高，初始參數(shù)可以靈活地人為設(shè)定，并能實(shí)時(shí)保存被測(cè)材料的測(cè)量數(shù)據(jù)，為研究物質(zhì)的粘著效應(yīng)提供了一個(gè)便捷可靠的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

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