(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

0 引言

信息融合作為高層次的公共性關(guān)鍵技術(shù)，在軍事和國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。進(jìn)入21世紀(jì)以來，融合技術(shù)得到了更加飛速的發(fā)展，特別是科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展以及軍事和非軍事領(lǐng)域技術(shù)的復(fù)雜度的不斷增長，都迫切需要利用新的技術(shù)手段對過多的信息進(jìn)行分析和評估。

多傳感器數(shù)據(jù)融合的基本任務(wù)之一是目標(biāo)識別[2]。本文提出了一種新的基于D-S證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多源信息自適應(yīng)融合的改進(jìn)方法。即將數(shù)據(jù)的融合過程與證據(jù)理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，利用D-S證據(jù)理論處理模糊的、不精確的信息;再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力解決證據(jù)合成過程中基本概率賦值不精確的問題;最后由D-S證據(jù)理論決策得到最后的融合結(jié)果。

1 多傳感器多源信息融合

信息融合是人類和其他生物系統(tǒng)中普遍存在的一種功能。人類本能地具有將身體上各個功能器官(眼、耳、鼻、四肢)所探測的信息(景物、聲音、氣味、觸覺)與先驗知識進(jìn)行綜合的能力，以便對周圍的環(huán)境和正在發(fā)生的事件做出人腦綜合處理估計[3]。

多傳感器信息融合實際上是復(fù)雜問題的一種功能模擬。多傳感器信息融合的基本原理就像人腦綜合處理信息過程一樣。它充分地利用多個傳感器資源，通過對各種傳感器及其觀測信息的合理支配與使用，將各種傳感器在空間和時間上的互補與冗余信息依據(jù)某種優(yōu)化準(zhǔn)則組合起來，產(chǎn)生對觀測環(huán)境的一致性解釋和描述[4]。

信息融合的目標(biāo)是基于各傳感器分離觀測信息，通過對信息的優(yōu)化組合導(dǎo)出更多有效信息。這是最佳協(xié)同作用的結(jié)果，其最終目的是利用多傳感器共同或聯(lián)合操作的優(yōu)勢，提高整個傳感器系統(tǒng)的有效性。

在多傳感器信息融合系統(tǒng)中，各傳感器提供的信息一般是不完整、不精確、模糊的，甚至可能是相互矛盾的，即存在著大量的不確定性。因此，信息融合過程實質(zhì)上是一個非確定性的推理與決策過程，最終達(dá)到目標(biāo)身份和屬性判決的目的[5]。融合整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由傳感器、預(yù)處理、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、D-S證據(jù)理論決策融合中心、融合結(jié)果等組成。

圖1 融合整體結(jié)構(gòu)

在檢測、分類和確認(rèn)的融合過程中，每個傳感器向融合中心提供預(yù)處理的數(shù)據(jù)。將目標(biāo)類型作為命題，各傳感器通過測量和處理給出的對目標(biāo)類型的判斷結(jié)果(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果)作為一條證據(jù)。在此基礎(chǔ)上，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個目標(biāo)相對于每個類別屬性的隸屬度輸出到?jīng)Q策層信息融合中心，使其成為基本可信度分配。再利用證據(jù)理論方法將得到的證據(jù)結(jié)合起來，得到綜合可信度，從而結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論的優(yōu)點，得到比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的識別效果。

2 自適應(yīng)融合算法

2.1 融合中心

n個傳感器數(shù)據(jù)庫融合的并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 多傳感器加權(quán)融合結(jié)構(gòu)

圖2中：n為融合傳感器的數(shù)目，xp為第p個證據(jù)理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，λp為第p個傳感器的權(quán)值，u(t)為傳感器的融合結(jié)果。多傳感器加權(quán)融合的結(jié)果如式(1)所示：

(1)

式中：λ1，λ2，…，λn為n個相關(guān)融合信息間相對重要程度的取值。

通過調(diào)整λ1，λ2，…，λn的值，可以達(dá)到融合信息間信息互補的目的，最終提高系統(tǒng)的性能。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時，權(quán)值的分配對融合效果的影響十分明顯：分配得當(dāng)，融合的效果較好；分配不合理，對系統(tǒng)的精度和可靠性提高不大。在數(shù)據(jù)融合過程中，不管采用何種加權(quán)融合方法，由于工作環(huán)境的變化，權(quán)值并不是一成不變的。本文考慮將數(shù)據(jù)的融合過程與證據(jù)理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，既可利用D-S證據(jù)理論來表達(dá)和處理不精確的、模糊的信息，又可以充分發(fā)揮BP網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和容錯能力。這樣對不確定信息的融合具有較強(qiáng)的魯棒性，并可提高融合決策的準(zhǔn)確性，從而使數(shù)據(jù)融合技術(shù)具有充分的靈活性和智能性。

2.2 D-S證據(jù)理論

在證據(jù)理論中，一個樣本空間稱為一個辨識框架，用U表示。U由一系列對象θi構(gòu)成，對象之間相互排斥，且包含當(dāng)前要識別的全體對象，即U={θ1,θ2,…,θn}。

對傳感器l(其中，l=1,…,n)，得到的關(guān)于目標(biāo)或物體類型的判決與它的基本賦值相關(guān)。這個概率在0和1之間表示該判決的置信度。接近于1的基本概率賦值表示該目標(biāo)的判決具有更明確的證據(jù)支持或較少的不確定性[6]。利用Dempster準(zhǔn)則結(jié)合每個傳感器決策的基本概率賦值，將滿足所有傳感器貢獻(xiàn)的最大累加證據(jù)的命題作為融合過程的輸出[7]。

定義1 令U為一論域集合，2U為U的所有子集構(gòu)成的集合，稱m：2U→[0,1]為基本概率分配函數(shù)，它滿足如下公理：

m(?)=0

(2)

(3)

式中：P(U)為冪集；m(A)為命題A的精確信任程度，即對A直接支持。

定義2 設(shè)U為一辨識框架，m：2U→[0,1]為基本概率分配函數(shù)，定義函數(shù)BLE：2t→[0,1]，定義函數(shù)PL：2t→[0,1]，則有：

(4)

(5)

① 信任函數(shù)BLE(A)的值可以解釋為命題A為真的全局度量的信任度。

② 似真函數(shù)PL(A)可以看作潛在支持A的信任度，是所有與A相交的基本概率賦值之和，也表示不能否定A的信任度,且有BLE(A)≤PL(A)。[BLE(A),PL(A)]稱為命題A的不確定性區(qū)間，即不能確定A，也不能否定A。

多源信息的Dempster合成規(guī)則如下。

設(shè)m1和m2為2U上的兩個相互獨立的證據(jù)的基本概率賦值，焦元分別為A1，…，Ak和B1，…，Bk，則有：

(6)

當(dāng)k<∞時，表示這多組證據(jù)一致或部分一致,這時可以給出證據(jù)的組合結(jié)果；當(dāng)k=∞時，意味著這多組證據(jù)是完全矛盾的，此時不能用證據(jù)進(jìn)行組合[7]。

式(6)是證據(jù)理論的核心，它滿足交換律和結(jié)合律，通過它可以把若干條獨立的證據(jù)結(jié)合起來。

2.3 自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自適應(yīng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人類大腦結(jié)構(gòu)和思維活動的模擬。它具有很強(qiáng)的容錯性及自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力，可以模擬人腦的記憶、聯(lián)想、推理、學(xué)習(xí)等思維過程[8]。本文采用BP學(xué)習(xí)算法。BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，由三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，包括輸入層、中間層(隱含層)和輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

輸入層節(jié)點數(shù)為d；隱含層節(jié)點數(shù)為r；輸出層節(jié)點數(shù)為m；輸入層與隱含層的連接權(quán)值為wji；隱含層與輸出層的連接權(quán)值為vkj；隱含層閾值為θj，輸出節(jié)點的閾值為θk，并設(shè)有D個學(xué)習(xí)樣本(Xp,Yp)(p=0，1，2,…,d)。

Xp=(x0,x1,…,xd-1)T

(7)

式中：Xp為第p個學(xué)習(xí)樣本的輸入向量。

Yp=(y0,y1,…,ym-1)T

(8)

式中：Yp為第p個學(xué)習(xí)樣本的輸出向量。

對于輸入層節(jié)點，取其輸入輸出相同，即:

Oi=xii=0，1，2,…,d

(9)

隱含層節(jié)點操作特性為：

(10)

Oj=f(netj)j=0,1,…,r-1

(11)

輸出節(jié)點操作特性為：

(12)

Ok=f(netk)k=0,1,…,m-1

(13)

式中：Oi、Oj、Ok分別為輸入層、隱含層及輸出層節(jié)點的輸出；netj、netk分別為隱含層和輸出層的輸入；傳遞函數(shù)f(·)采用sigmoid函數(shù)。

(14)

BP網(wǎng)絡(luò)對輸入輸出樣本的學(xué)習(xí)過程是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與樣本輸出之間的誤差E，逐步減少到規(guī)定精度的過程[9]。其實質(zhì)是一個非線性優(yōu)化問題，使用的是數(shù)學(xué)規(guī)劃中最普遍的梯度下降法。

(15)

(16)

式中：b為學(xué)習(xí)參數(shù)[10]。

2.4 基本可信度分配

利用三層BP網(wǎng)絡(luò)，就可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，并且三層BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的x維空間到y(tǒng)維空間的映射[11]。

設(shè)有n個傳感器用于N個待識目標(biāo)。將n個傳感器的測量數(shù)據(jù)經(jīng)過相應(yīng)的信號處理，提取出d個特征向量，從而形成d輸入、m輸出的BP網(wǎng)絡(luò)。由于sigmoid函數(shù)的輸出量在(0,1)之間，所以BP網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元采用sigmoid函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)輸出限定到(0,1)區(qū)間上[12]。這樣只要提供足夠多的模式，將d個特征向量作為輸入，利用Matlab9神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對其進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，就可以得到m個(0,1)上的輸出。把這m個輸出經(jīng)過歸一化處理，分別作為這N個待識目標(biāo)的基本可信度分配。

3 仿真試驗

本文利用數(shù)據(jù)融合原理，將證據(jù)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。下面舉例說明D-S證據(jù)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)融合算法的有效性。設(shè)A表示大貨車，B表示出租車，C表示公交車，它們分別在水泥路上行駛，同時有干擾存在，目標(biāo)識別框架U={A,B,C}。選用雷達(dá)、電子支援偵察(electronic support measurement,ESM)、紅外三類傳感器，分別用M1、M2、M3表示。假設(shè)各個傳感器采樣頻率同步，并且數(shù)據(jù)已經(jīng)過預(yù)處理，分別對每個傳感器建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，雷達(dá)對目標(biāo)識別的有用特征選取速度、加速度、行駛距離、雷達(dá)反射截面積和轉(zhuǎn)彎半徑；紅外對目標(biāo)的有用特征選取形狀、輻射能量、熱點數(shù)量；ESM對目標(biāo)的有用特征選取載頻、脈寬、脈沖重頻。它們的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都為三層，即輸入層、隱含層和輸出層。通過多次試驗，選擇訓(xùn)練步數(shù)較少、識別率相對較好的網(wǎng)絡(luò)。

本文利用三個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對雷達(dá)、電子偵探和紅外三種傳感器的探測結(jié)果進(jìn)行基本可信度分配。首先利用數(shù)據(jù)庫中代表性的樣本數(shù)據(jù)對這三個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足E{E0=0.001}；然后將每一組的雷達(dá)、電子偵探和紅外的數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)，得到基本可信度分配。由三種傳感器確定的基本概率賦值如表1所示。

表1 由三種傳感器確定的基本概率賦值

由表1可以看出，單個網(wǎng)絡(luò)不易分辨出目標(biāo)類型。將三種傳感器的數(shù)據(jù)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，M1和M2融合后的基本概率賦值如表2所示。

表2 M1和M2融合后的基本概率賦值

將上述融合結(jié)果總結(jié)于表3中，再選取1 000組樣本作為測試樣本進(jìn)行測試。測試結(jié)果如表4所示。

表3 融合結(jié)果

由表3 可以看出，通過融合，不確定性的基本概率賦值函數(shù)下降到0.005 3。當(dāng)采用基于基本概率賦值的決策方法時，可決策目標(biāo)為A，即目標(biāo)為大貨車。同時可以看出多傳感器融合比單傳感器識別精確度高。

表4 識別結(jié)果比較

表4表明，D-S證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的識別效果比傳統(tǒng)的單個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別效果要好。

4 結(jié)束語

本文所述融合算法的優(yōu)點是在融合系統(tǒng)不能事先確定最佳融合權(quán)值的情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力，將系統(tǒng)融合權(quán)值經(jīng)過自動調(diào)節(jié)、優(yōu)化得出最佳融合權(quán)值，使信息融合技術(shù)更加智能與靈活。

此外，系統(tǒng)將D-S融合模塊連接在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層上，兩模塊之間相互滲透。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對證據(jù)理論進(jìn)行基本概率賦值，D-S證據(jù)理論的推理結(jié)果影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概率賦值，從而使融合結(jié)果能根據(jù)輸入進(jìn)行自組織、自適應(yīng)的調(diào)整，整個融合系統(tǒng)的性能也隨之提高。

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