谷正氣 ， 王 寧,2， 汪怡平， 張 勇 ， 劉龍貴

(1.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 株洲 412007;2.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道牽引與動(dòng)力學(xué)院， 湖南 株洲 412001； 3.武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

引 言

駕駛員長(zhǎng)期在車(chē)內(nèi)駕駛時(shí)，由于車(chē)內(nèi)環(huán)境較為封閉，空氣得不到更新，很容易使駕駛員感到疲倦，這時(shí)如果打開(kāi)車(chē)窗就可以有效地改善車(chē)內(nèi)的空氣環(huán)境，緩解駕駛疲勞。但是打開(kāi)車(chē)窗時(shí)很容易產(chǎn)生風(fēng)振噪聲，這是一種頻率很低但是強(qiáng)度很高的氣動(dòng)噪聲[1]，雖然它不易被人耳聽(tīng)到，但它產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力卻使駕駛員感到煩躁，進(jìn)而會(huì)影響駕車(chē)的安全性。因此，為了確保駕駛員的乘坐舒適性和駕駛安全性，在汽車(chē)設(shè)計(jì)階段考慮風(fēng)振噪聲的控制十分必要的。

對(duì)風(fēng)振噪聲的研究始于20世紀(jì)60年代，Bodger和Jones率先開(kāi)展了客車(chē)后窗開(kāi)啟時(shí)的風(fēng)振噪聲研究[2]。他們指出當(dāng)側(cè)窗開(kāi)啟時(shí)，整個(gè)車(chē)廂形如Helmholtz共振腔，當(dāng)氣流流經(jīng)窗口時(shí)，產(chǎn)生渦的脫落，進(jìn)而產(chǎn)生共振，并從理論上提出了三種解決風(fēng)振噪聲的辦法；Karbon等人采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和基于有限元法的商用CFD軟件對(duì)汽車(chē)模型進(jìn)行了仿真分析，獲得了與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合的結(jié)果[3～5]；Sovani和Hendriana利用CFD軟件對(duì)某乘用車(chē)的側(cè)窗風(fēng)振噪聲進(jìn)行了研究，得到的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別很小[6]；An等利用CFD軟件對(duì)某SUV的側(cè)窗風(fēng)振噪聲進(jìn)行了仿真分析，分析了若干變量對(duì)風(fēng)振噪聲的影響，并采取了一些措施來(lái)降低后窗的風(fēng)振噪聲[7,8]；湖南大學(xué)汪怡平也對(duì)汽車(chē)風(fēng)振噪聲進(jìn)行了深入研究，推導(dǎo)出了弱可壓縮湍流模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了車(chē)內(nèi)風(fēng)振噪聲[9,10]。

前人在研究風(fēng)振噪聲控制方法時(shí)，僅提出了一些能夠控制風(fēng)振噪聲的方案，沒(méi)有對(duì)方案的機(jī)理進(jìn)行分析，也未對(duì)其優(yōu)化。本文運(yùn)用CFD方法，針對(duì)文獻(xiàn)[9]中提到的一種在后窗附近加凹槽來(lái)控制風(fēng)振噪聲的方法，結(jié)合空腔理論著重闡述了凹槽控制噪聲的機(jī)理，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)車(chē)數(shù)值仿真計(jì)算[11]，結(jié)果表明，開(kāi)式空腔形式的凹槽對(duì)風(fēng)振噪聲的控制最為明顯。

1 大渦模擬的控制方程

將Navier-Stokes 方程在物理空間進(jìn)行過(guò)濾得到流體LES控制方程[9]

(1)

(2)

為使控制方程封閉，當(dāng)前，采用較多的亞格子模型是渦旋黏性模型

(3)

2 空腔噪聲計(jì)算方法

2.1 空腔噪聲數(shù)值仿真

汽車(chē)側(cè)窗開(kāi)啟時(shí),形狀類(lèi)似于一個(gè)開(kāi)口空腔，為了節(jié)約計(jì)算資源，且能達(dá)到預(yù)測(cè)風(fēng)振噪聲計(jì)算方法的目的，本文選擇了一個(gè)抽象的簡(jiǎn)易車(chē)廂模型進(jìn)行仿真分析，整個(gè)計(jì)算模型形如一個(gè)開(kāi)口的空腔，類(lèi)比于側(cè)窗開(kāi)啟時(shí)的車(chē)內(nèi)乘員艙。如圖1所示，模型的長(zhǎng)、寬、高尺寸為3.2 m×1.4 m×1 m，車(chē)窗開(kāi)口位于車(chē)廂中央，尺寸為0.1 m×0.24 m×0.015 m，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于車(chē)廂底部正中央。并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)約為320萬(wàn)(圖2)，其中附面層第一層的厚度為0.1 mm，并以1.2的比例逐層生長(zhǎng)。

本文使用CFD軟件Fluent對(duì)簡(jiǎn)易車(chē)廂模型進(jìn)行計(jì)算仿真，在進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算之前，通常先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，并以此穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始值。在本文的計(jì)算中，穩(wěn)態(tài)計(jì)算選用realizablek-ε模型，邊界條件的具體設(shè)置如表1所示。

圖1 簡(jiǎn)易車(chē)廂的幾何模型以及噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置

圖2 計(jì)算域的縱對(duì)稱(chēng)面上的網(wǎng)格分布圖

表1 計(jì)算域邊界條件設(shè)置

穩(wěn)態(tài)求解器具體設(shè)置如表2所示。瞬態(tài)計(jì)算的湍流模型采用LES計(jì)算模型，具體設(shè)置見(jiàn)表3。

表2 穩(wěn)態(tài)計(jì)算求解參數(shù)設(shè)置

表3 瞬態(tài)計(jì)算求解參數(shù)設(shè)置

瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.002 s，計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為1 s。由于瞬態(tài)計(jì)算時(shí)流場(chǎng)有一個(gè)逐步的過(guò)程，最后取用的是0.2～1 s的穩(wěn)定后數(shù)據(jù)。

2.2 空腔噪聲實(shí)驗(yàn)

圖3 風(fēng)洞中的模型安裝示意圖

本文實(shí)驗(yàn)是在美國(guó)普度大學(xué)的Herrick低噪聲風(fēng)洞中完成。實(shí)驗(yàn)所用的噪聲測(cè)試設(shè)備為：比利時(shí)LMS公司Test.Lab系統(tǒng)。該系統(tǒng)集成了Test Lab 7A實(shí)驗(yàn)分析軟件系統(tǒng)及16通道SCADAS便攜式數(shù)據(jù)采集前端；丹麥B&K公司的1/4英寸電容式4136型傳聲器與B&K2609型前置放大器。圖3為安裝在風(fēng)洞中的簡(jiǎn)易車(chē)廂箱體。廂體由兩根橫梁托住，并保持其頂端開(kāi)口的上表面與風(fēng)洞的下地板平齊，傳聲器固定于廂體的底部中心，且其頭部與廂體底面平齊。模型安裝完畢后，開(kāi)啟風(fēng)機(jī)，風(fēng)速為25 m/s。

2.3 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖4和5所示。

由圖4，5所示，同一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示共振點(diǎn)處頻率為103 Hz，聲壓級(jí)為123 dB；仿真結(jié)果顯示共振頻率在123 Hz，聲壓級(jí)達(dá)到了120 dB。實(shí)驗(yàn)值的諧振很明顯，首先最高值出現(xiàn)在第一個(gè)峰值點(diǎn)，在0～500 Hz的頻段內(nèi)出現(xiàn)了4個(gè)峰值點(diǎn)，且呈現(xiàn)出依次減弱的態(tài)勢(shì)，而使用LES模型仿真所得到的頻譜圖諧振不是很明顯，LES模型在整個(gè)頻段上出現(xiàn)了4個(gè)峰值點(diǎn)，第三個(gè)峰值點(diǎn)處聲壓級(jí)最大。綜上，在整個(gè)頻率段內(nèi)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明本文采用的網(wǎng)格方案及仿真方法的可靠性。造成誤差的原因主要有以下3方面：1.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真在邊界條件設(shè)置時(shí)存在差異，如湍流模型等；2.本文將空氣類(lèi)型看作是理想氣體，和真實(shí)的氣體狀態(tài)存在一定的差別；3.測(cè)量精度、溫度、壓強(qiáng)等環(huán)境因素的影響。

圖4 仿真得到的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處聲壓頻譜圖

圖5 實(shí)驗(yàn)得到的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜圖

3 控制方案及其機(jī)理研究

在對(duì)空腔噪聲計(jì)算方法研究的基礎(chǔ)之上，本文使用簡(jiǎn)單的空腔模型，通過(guò)單個(gè)空腔和串聯(lián)空腔對(duì)比的方法，對(duì)串聯(lián)空腔的降噪機(jī)理進(jìn)行了研究。由文獻(xiàn)[10]可知空腔噪聲是反饋機(jī)制和聲共振共同作用的結(jié)果，而空腔噪聲的產(chǎn)生又和氣流的流動(dòng)有著密切的關(guān)系，不同的氣流流態(tài)所引起的風(fēng)振噪聲大小也各不相同。下圖所示為單個(gè)空腔和串聯(lián)空腔的流線圖、湍動(dòng)能云圖和同一接收點(diǎn)處聲壓級(jí)對(duì)比圖。

由圖6所示單個(gè)空腔的流線圖可知，氣流流經(jīng)上邊緣時(shí)產(chǎn)生氣流分離，一部分氣流形成渦旋，并未生長(zhǎng)完成就沖擊到了底面和上邊緣的壁面，另一部分氣流直接沖擊到空腔的下邊緣。由圖8的湍動(dòng)能云圖可知，氣流回旋處和下游氣流直接沖擊處的湍動(dòng)能比較大；當(dāng)加入串聯(lián)空腔之后(圖7)，空氣在前腔體中形成渦旋，將氣流向上導(dǎo)出，使氣流在流經(jīng)后面空腔的時(shí)候，大部分的氣流回旋在腔體中，且渦旋得到了充分的成長(zhǎng)，只有小部分的氣流直接撞擊后邊緣，在整個(gè)過(guò)程中也使進(jìn)入后空腔的能量減少了很多(圖9)。由圖10所示的聲壓級(jí)對(duì)比圖可知串聯(lián)空腔的聲壓級(jí)要比單個(gè)空腔低5 dB左右。

圖6 單個(gè)空腔縱對(duì)稱(chēng)面上流線圖

圖7 串聯(lián)空腔縱對(duì)稱(chēng)面上流線圖

圖8 單個(gè)空腔縱對(duì)稱(chēng)面上的湍動(dòng)能云圖

圖9 串聯(lián)空腔縱對(duì)稱(chēng)面上的湍動(dòng)能云圖

圖10 接受點(diǎn)處聲壓級(jí)

由上述分析可知，串聯(lián)空腔的加入，一方面將一部分向后流動(dòng)的氣流從后空腔中導(dǎo)出，另一方面減少了引起空腔共鳴的能量。這樣做不但減弱了氣流的反饋?zhàn)饔茫乙矞p少空腔產(chǎn)生共振能量，從而起到了有效地控制風(fēng)振噪聲的作用。

4 控制方案實(shí)車(chē)數(shù)值模擬

4.1 計(jì)算域和網(wǎng)格化分

在前述對(duì)串聯(lián)空腔研究的基礎(chǔ)之上，將其應(yīng)用到實(shí)車(chē)之上，即在B柱上加一個(gè)凹槽，使凹槽和開(kāi)后窗后的車(chē)內(nèi)空間形成一個(gè)串聯(lián)空腔。本文所用的轎車(chē)模型見(jiàn)圖11，在不影響計(jì)算精度的情況下，對(duì)車(chē)身進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，省略了車(chē)燈、門(mén)把手、天線等，并將轎車(chē)底部簡(jiǎn)化為平面，模型長(zhǎng)L=4 700 mm，寬W=1 740 mm，高H=1 470 mm。圖11為凹槽的形狀和位置，圖12為其局部放大圖，凹槽的形狀尺寸為L(zhǎng)/D=5開(kāi)始空腔，L=100 mm，D=20 mm。

圖11 凹槽的形狀及其位置

圖12 凹槽橫截面的局部放大圖(單位：mm)

計(jì)算域?yàn)榘鼑?chē)模型的長(zhǎng)方體(圖13)長(zhǎng)11L，寬5W，高約4H。圖14為車(chē)身表面網(wǎng)格分布圖，車(chē)身處使用密度盒進(jìn)行局部加密，生成局部精細(xì)的網(wǎng)格。本文采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量7×106萬(wàn)左右，為了模擬附面層效應(yīng)，在車(chē)身表面，生成了三層精細(xì)的棱柱網(wǎng)格。

本文使用前述經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的計(jì)算方法對(duì)實(shí)車(chē)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，風(fēng)速為30 m/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)選擇在駕駛員的左、右耳旁，其具體坐標(biāo)為：(1.586 m，-0.463 m，0.804 m)、(1.586 m，-0.281 m，0.804 m)。采樣時(shí)間設(shè)為2 s，由于流場(chǎng)從開(kāi)始計(jì)算到穩(wěn)定需要一個(gè)過(guò)程，因此只記錄1～2 s的時(shí)域信號(hào)；時(shí)間步長(zhǎng)決定了能計(jì)算的最高頻率，風(fēng)振噪聲主要集中在低頻[10]，所以本次計(jì)算的最高頻率設(shè)定在250 Hz，為了便于觀察，圖形最高頻率只顯示到100 Hz(圖22，23)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，因此總步數(shù)為1 000步，每時(shí)間步迭代20次。

圖13 計(jì)算域模型

圖14 車(chē)身縱對(duì)稱(chēng)面上的網(wǎng)格分布圖

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

4.2.1 車(chē)內(nèi)空腔速度場(chǎng)和湍動(dòng)能分析

由前述空腔控制機(jī)理可知，串聯(lián)空腔控制氣動(dòng)噪聲是氣流的導(dǎo)出效應(yīng)和能量耗散效應(yīng)的結(jié)合。

圖15，16為原車(chē)和加凹槽車(chē)z=0.804 m截面位置穩(wěn)態(tài)的流線圖和速度云圖。圖15中由于氣流直接從后窗進(jìn)入車(chē)內(nèi)，后排座附近氣流流速較高，且形成很多較大的渦旋，當(dāng)氣流在車(chē)內(nèi)回旋流向前排時(shí)，氣流流態(tài)非常復(fù)雜，駕駛員和副駕駛周?chē)嬖谳^多的渦旋，氣流在此處的流速和流量也都比較大；由圖16可知，加入凹槽后，由于凹槽對(duì)氣流的干擾作用，氣流從后窗流入車(chē)內(nèi)的路徑被改變，氣流直接流向了乘員艙后部，再回旋至前排，云圖顯示進(jìn)入車(chē)內(nèi)氣流的流速明顯減小，且渦旋大小和數(shù)量都比原車(chē)有所減少。氣流流量和流速的減小必然導(dǎo)致駕駛員耳旁聲壓級(jí)的降低。

圖15 原車(chē)橫截面上速度云圖

圖16 加凹槽后橫截面的速度云圖

圖17，18為原車(chē)和開(kāi)槽后車(chē)橫截面上的湍動(dòng)能云圖。研究表明，氣流流經(jīng)車(chē)體表面時(shí)，由于A柱的阻擋，在其后部形成強(qiáng)烈的湍流后再次附著在側(cè)窗表面形成層流[9]。由圖17可知，由于后窗附近為層流附面層，因此進(jìn)入車(chē)內(nèi)的能量較多。由圖18可知，加入凹槽后，使后窗附近的層流邊界層轉(zhuǎn)化為湍流邊界層，一部分能量在這個(gè)過(guò)程中耗散，使得進(jìn)入到乘員室內(nèi)的湍動(dòng)能的強(qiáng)度和面積與原車(chē)相比都有所減少，進(jìn)而引起空腔共振的能量也減少了很多，風(fēng)振噪聲得到了有效地抑制。這和文獻(xiàn)[10]中提到的湍流邊界層引起空腔噪聲的聲場(chǎng)強(qiáng)度比層流弱的原理相吻合。

圖17 原車(chē)橫截面上湍動(dòng)能云圖

圖18 加凹槽后橫截面的湍動(dòng)能云圖

4.2.2 車(chē)內(nèi)空腔壓力場(chǎng)分析

汽車(chē)在開(kāi)啟后窗時(shí)，乘員艙相當(dāng)于一個(gè)有一定體積的空腔，不能完全等同于一個(gè)開(kāi)口空腔。外部氣體的運(yùn)動(dòng)能量通過(guò)側(cè)窗開(kāi)口處的空氣傳入車(chē)內(nèi)空腔，車(chē)內(nèi)的空氣如同“彈簧”一樣被壓縮、膨脹，氣流速度越高、車(chē)內(nèi)壓力范圍波動(dòng)越大，氣體的壓縮與膨脹過(guò)程就越劇烈，引起的風(fēng)振噪聲相應(yīng)地也會(huì)更高。

如圖19，20所示原車(chē)開(kāi)啟左后窗時(shí)和加凹槽車(chē)開(kāi)啟左后窗時(shí)z=0.75 m截面位置穩(wěn)態(tài)壓強(qiáng)云圖對(duì)比。由圖19可知，車(chē)身兩側(cè)都為負(fù)壓區(qū)，一部分氣流直接撞擊到C柱前緣，在局部形成一個(gè)高壓區(qū)；另一部分氣流則從左側(cè)后窗進(jìn)入車(chē)內(nèi)，使車(chē)內(nèi)壓力波動(dòng)較大。由圖20可知，B柱加入凹槽后，使得壓強(qiáng)在后窗附近形成高低交替的狀態(tài)，車(chē)外負(fù)壓區(qū)域有所減少，車(chē)內(nèi)壓力波動(dòng)的范圍也有明顯的減小。圖21為原車(chē)與加凹槽后駕駛員左耳處脈動(dòng)壓力對(duì)比，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力最大降低了150 Pa。

圖19 原車(chē)橫截面上壓力云圖

圖20加凹槽后橫截面的壓力云圖

圖21 原車(chē)與加凹槽后駕駛員左耳處脈動(dòng)壓力對(duì)比

圖22 原車(chē)與加凹槽之后駕駛員左耳處聲壓級(jí)對(duì)比

將原車(chē)與加凹槽后車(chē)的聲壓級(jí)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖22所示。原車(chē)在開(kāi)啟后窗時(shí)的風(fēng)振噪聲峰值在129 dB，加凹槽之后的風(fēng)振噪聲峰值在117 dB，風(fēng)振噪聲降低了12 dB，可見(jiàn)凹槽的加入對(duì)汽車(chē)側(cè)窗的風(fēng)振噪聲起到了抑制作用。

由上述分析可知，凹槽的加入減小了車(chē)內(nèi)壓力波動(dòng)范圍，同時(shí)也降低了車(chē)內(nèi)氣體的流速和湍動(dòng)能。對(duì)汽車(chē)后窗風(fēng)振噪聲起到了很好的抑制作用。

5 控制方案優(yōu)化

空腔流動(dòng)類(lèi)型主要受其長(zhǎng)深比(L/D)決定，依據(jù)不同L/D下腔內(nèi)的靜態(tài)壓力分布將空腔分為三種類(lèi)型，即閉式空腔 (L/D>13)、過(guò)渡式空腔(10≤L/D≤13)和開(kāi)式空腔(L/D<10)[11]。

本文前述所使用的凹槽L/D=5，屬于開(kāi)式空腔，為了更好研究凹槽對(duì)車(chē)內(nèi)起到噪聲的影響，需要對(duì)其他兩種形式的空腔也進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。本文在此選取了L/D=12的過(guò)渡時(shí)空腔和L/D=14的閉式空腔。如圖23為三種空腔形式的駕駛員左耳旁聲壓級(jí)頻譜圖。

圖23 三種不同形式凹槽的聲壓級(jí)頻譜圖

由圖23可知，三種不同形式下的風(fēng)振噪聲最大值頻率都在17 Hz，而L/D=12時(shí)的風(fēng)振噪聲最大，達(dá)到了121 dB；L/D=5時(shí)最小，只有117 dB； 當(dāng)L/D=14時(shí)為119 dB?？梢?jiàn)當(dāng)凹槽形狀為開(kāi)式空腔時(shí)降噪效果最明顯。

開(kāi)式空腔的的范圍是L/D<10，為了找出凹槽控制車(chē)內(nèi)風(fēng)振噪聲的最優(yōu)化方案。本文選取不同尺寸下的凹槽進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同尺寸下風(fēng)振噪聲聲壓級(jí)對(duì)比

由表3可知，當(dāng)L/D=1時(shí)風(fēng)振噪聲達(dá)到121dB，并隨著L/D的增加而逐漸減?。划?dāng)L/D=4時(shí)，聲壓級(jí)最小，為115dB，這時(shí)聲壓級(jí)開(kāi)始隨著L/D在增加而增大；到L/D=10時(shí)，聲壓級(jí)增加到122dB。由此可見(jiàn)L/D=4的長(zhǎng)深比對(duì)控制風(fēng)振噪聲最為有利。

6 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)凹槽控制車(chē)內(nèi)風(fēng)振噪聲的機(jī)理研究，并對(duì)不同形式的凹槽進(jìn)行的對(duì)比分析，可得出以下結(jié)論：

(1)原車(chē)的側(cè)窗風(fēng)振噪聲峰值處于一個(gè)較高的水平，噪聲壓級(jí)達(dá)到129dB(14Hz)。

(2)凹槽對(duì)實(shí)車(chē)風(fēng)振噪聲的控制主要是通過(guò)降低進(jìn)入車(chē)內(nèi)氣流的流速和湍動(dòng)能，減小乘員艙內(nèi)部的壓力脈動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

(3)通過(guò)在B柱上加一個(gè)凹槽的方法可以有效地控制汽車(chē)側(cè)窗的風(fēng)振噪聲。對(duì)不同尺寸的凹槽的進(jìn)行對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，L/D=4的開(kāi)式空腔對(duì)風(fēng)振噪聲的抑制明顯，最大降幅14dB。

參考文獻(xiàn)：

[1] 谷正氣,肖朕毅,莫志姣.汽車(chē)風(fēng)振噪聲的CFD仿真研究現(xiàn)狀[J].噪聲與振動(dòng)控制,2007，8(4)：65—68.GU Zhengqi , XIAO Zhenyi, MO Zhijiao. Review of CFD simulation vehicle wind buffeting[J].Noise and Vibration Control,2007，8(4):65—68.

[2] Bodger W K, Jones C M． Aerodynamic wind throbin passenger cars[R] . SAE Technical Paper 640797,1964.

[3] Karbon K J, Kumarasamy S. Computational aero acoustics applications in automotive design[A]．First MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics[C]． Boston,USA,2001:871—878.

[4] Karbon K J, Kumarasamy S, Singh R. Applications and issues in automotive computational aeroacoustics [A]. Proceedings of the 10th Annual Conference of the CFD Society of Canada[C]. Taylor & Francis,2002：25—28.

[5] Karbon K J, Singh R K. Simulation and design of automobile sunroof buffeting noise control[A]. Proceedings of the 8th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference & Exhibit[C]．2002:23—24．

[6] Sovani S D, Hendriana D. Predicting passenger car window buffeting with transient external aerodynamics simulation[A]． Proceedings of the 10th Annual Conference of the CFD Society[C]．2002:130—143．

[7] An C F, Mitchell M, Puskarz, et al. Attempts for reduction of rear window buffeting using CFD [R].SAE Technical Paper 2005-01-06 03,2005.

[8] An C F, Alale S M, Sovani S D, et al. Side window buffeting characteristicso fan SUV [R]. SAE Technical Paper 2004-01-0230,2004.

[9] 汪怡平.汽車(chē)風(fēng)窗噪聲與風(fēng)振噪聲的機(jī)理及控制方法研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2011.WANG Yiping. Comprehensive study of generation mechanism and reduction methods of vehicle wind rush noise and buffeting noise [D].Changsha: Hunnan University,2011．

[10] 汪怡平.汽車(chē)氣動(dòng)噪聲分析與控制[D]. 長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2009.WANG Yiping. The numerical analysis and controlment for the automotive eaerodynamic noise[D]. Changsha:Hunnan University，2009.

[11] 張強(qiáng).流動(dòng)誘導(dǎo)空腔振蕩頻率方程的改進(jìn)[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2004,17(1):53—57．Zhang Qiang. Development of the frequency equation used for prediction of fluid induced pressure oseillation in cavities[J] .Journal of Vibration Engineering, 2004,17(1):53—57．