李培祿 湯曉華

（北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京100048）

0 引言

新版GB／T7551—2008《稱重傳感器》國家標(biāo)準(zhǔn)增加了“8.2.7帶電組件的稱重傳感器的附加試驗(yàn)方法”，使稱重傳感器的研究、設(shè)計(jì)、制造、應(yīng)用有了標(biāo)準(zhǔn)可循［1－2］。

稱重傳感器誤差是重要靜態(tài)性能指標(biāo)的一個(gè)極限值，一旦評定標(biāo)準(zhǔn)選定后，它也就客觀地存在于稱重傳感器的檢定試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，這對準(zhǔn)確地評定稱重傳感器的性能至關(guān)重要。本文介紹了基于新國標(biāo)的稱重傳感器在室溫下靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)測試系統(tǒng)的組成、試驗(yàn)方法、誤差計(jì)算方法和結(jié)果分析。運(yùn)用75%載荷點(diǎn)法計(jì)算稱重傳感器誤差，驗(yàn)證其滿足1 000分度的要求［3］。采用最小二乘法求最佳擬合直線方程，計(jì)算線性度、滯后誤差、重復(fù)性誤差，并對誤差結(jié)果進(jìn)行綜合分析［4］。

1 靜態(tài)標(biāo)定

如圖1所示，測試系統(tǒng)由 MPS-3005L-3穩(wěn)壓電源、疊加式2 kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼、12×40063懸臂梁式稱重傳感器（量程：20 kg）、Aglient34410A 6高精度萬用表、PC機(jī)組成。

圖1 稱重傳感器測試系統(tǒng)組成框圖

靜態(tài)標(biāo)定時(shí)，試驗(yàn)環(huán)境保證穩(wěn)定、無噪聲，試驗(yàn)臺(tái)無振動(dòng)，空氣干燥，室溫控制在20～25℃，激勵(lì)電壓設(shè)為11.87 V。加載與卸載順序?yàn)椋悍€(wěn)定溫度→滿載3次→等待5 min→加載／卸載循環(huán)3次→等待1 h→滿載30 min→卸載。其中最大試驗(yàn)載荷為20 kg，最小試驗(yàn)載荷為0 kg，每加載或卸載2 kg時(shí)間間隔為20 s。萬用表設(shè)置在120 min內(nèi)，以500 ms掃描間隔時(shí)間采集數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)束后，從PC機(jī)瀏覽器中導(dǎo)出數(shù)據(jù)到Excel中處理。取每個(gè)試驗(yàn)載荷點(diǎn)平穩(wěn)階段的平均示值，并列入新版國標(biāo)的表B.3（續(xù)）中。經(jīng)整理得到表1。

2 誤差計(jì)算與分析

2.1 75%載荷點(diǎn)法評價(jià)

國標(biāo)在規(guī)定最大允許誤差時(shí)指出：誤差包絡(luò)線以一條直線為基準(zhǔn)，此直線是以20℃時(shí)載荷試驗(yàn)中的2個(gè)輸出確定的，一個(gè)是最小載荷輸出，另一個(gè)是遞增加載時(shí)取得的量程的75%載荷時(shí)稱重，稱重傳感器的輸出。由上述規(guī)定，試取該懸臂梁式稱重傳感器測量范圍的最大分度數(shù)Nmax＝1 000，則實(shí)際檢定分度值v＝0.02 kg。

表1 靜態(tài)標(biāo)定測量數(shù)據(jù)

由表1中平均示值可以確定轉(zhuǎn)換系數(shù)：

式中，K0.75為對應(yīng)于75%Nmax（15 kg）的試驗(yàn)載荷下的進(jìn)程平均值（m V）；Kmin為Dmin載荷下的進(jìn)程平均值（m V）。

由于在所施加的試驗(yàn)載荷級別中，沒有對應(yīng)于被檢測稱重傳感器75%Nmax的試驗(yàn)載荷點(diǎn)D15，此時(shí)D15可由上下級D14、D16的示值利用內(nèi)插法求出。經(jīng)計(jì)算得K0.75＝11.689 m V，由式（1）知轉(zhuǎn)換系數(shù)f＝0.015 32。于是各級試驗(yàn)載荷的參比示值Ri和以v表示的稱重傳感器誤差ELi、重復(fù)性誤差ERi可計(jì)算列入表2中。

在確定最大允許誤差mpe時(shí)，mpe＝PLCnv（n＝0.5，1，1.5），取分配系數(shù)PLC為0.7，參照國家標(biāo)準(zhǔn)中的表5，得最大允許誤差mpe，如表2中最后一列所示。

由表2可以看出，最大誤差為0.653v，最大重復(fù)性誤差為0.444v，均未超過國標(biāo)規(guī)定的最大允許誤差。

在滿載30 min蠕變過程中，每隔5 min記錄示值，如表3所示。經(jīng)計(jì)算得30 min和20～30 min內(nèi)的蠕變誤差分別為Cc＝0.319 9v、Cc（20～30）＝0.117 5v。據(jù)國標(biāo)，顯然Cc不超過所施載荷下最大允許誤差絕對值的0.7倍（0.735v），Cc（20～30）不超過該最大允許誤差絕對值的0.15倍（0.735v）。

綜上所述，根據(jù)75%載荷點(diǎn)法計(jì)算，該稱重傳感器的誤差、重復(fù)性誤差、蠕變誤差均小于最大允許誤差。所以，判斷該稱重傳感器的誤差滿足1 000檢定分度的要求。

表2 各級試驗(yàn)載荷的參比值、誤差、重復(fù)性誤差

表3 30 m in內(nèi)蠕變過程示值

2.2 最小二乘法擬合

按照最小二乘法求得的擬合直線可以保證稱重傳感器的最大允許誤差最小，擬合精度高。如表4所示的中間結(jié)果，由正反行程輸出平均值、及總平均值得到斜率a＝0.766 4和截距b＝0.192 3的擬合直線方程：

表4 標(biāo)定數(shù)據(jù)處理中間結(jié)果

由上式可知，該稱重傳感器的零位誤差（零點(diǎn)輸出）為0.192 3 m V，而靈敏度為0.766 4 m V／kg。而由表1知，該傳感器的輸出靈敏度還可以表示為Su＝15.521 m V／11.87 V＝1.307 6 m V／V。

根據(jù)所得擬合直線方程，計(jì)算得各試點(diǎn)載荷的最小二乘參比值K′i和擬合偏差ΔLi＝K′i－，取其最大值計(jì)算得最小二乘線性度rnL＝0.05%。計(jì)算各試驗(yàn)載荷點(diǎn)的遲滯偏差

ΔHi＝KiD－KiI，取其最大值計(jì)算知遲滯誤差rnH＝0.002%。從各試驗(yàn)載荷點(diǎn)輸出的標(biāo)準(zhǔn)偏差σiD、σiI中取最大值σmax，取置信系數(shù)K＝3，可得重復(fù)性不確定度ΔR＝Kσmax＝0.009，計(jì)算得重復(fù)性誤差rnR＝0.06%。由于以上各誤差值互不相關(guān)，彼此獨(dú)立，相關(guān)系數(shù)為0，故該稱重傳感器的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

即最大引用誤差為0.06%。

3 結(jié)語

本研究是基于最新國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T7551—2008的稱重傳感器在室溫下靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)。采用75%載荷點(diǎn)法計(jì)算得到最大誤差為0.653v，最大重復(fù)性誤差為0.444v，蠕變誤差分別為Cc＝0.319 9v，Cc（20～30）＝0.117 5v，均未超過國標(biāo)規(guī)定的最大允許誤差要求，驗(yàn)證了稱重傳感器滿足1 000分度值要求。采用最小二乘法計(jì)算知稱重傳感器的靈敏度為0.766 4 m V／kg，線性度為0.05%，滯后誤差為0.002%，重復(fù)性誤差為0.06%，最大引用誤差為0.06%。

［1］GB／T7551—2008 稱重傳感器［S］

［2］劉九卿.稱重傳感器執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)及性能試驗(yàn)程序與誤差計(jì)算方法［A］.第九屆稱重技術(shù)研討會(huì)論文集［C］，2010

［3］顧瑞良.稱重傳感器的測試方法與誤差計(jì)算［J］.工業(yè)計(jì)量，2001（3）

［4］康維新.傳感器與檢測技術(shù)［M］.中國輕工業(yè)出版社，2009