邊培瑩

(西安文理學(xué)院，陜西 西安，710065)

0 引言

現(xiàn)代制造中對(duì)機(jī)械零件的加工精度和表面品質(zhì)提出了更高的要求，研磨技術(shù)成為精密加工技術(shù)中的一種，在機(jī)械加工中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，因此其研磨精度與效率成為尤為重要的關(guān)鍵因素。目前對(duì)平面研磨的研究已有近半個(gè)世紀(jì)的歷史，其研磨機(jī)理與軌跡分析都有很多成熟的算法與理論，而進(jìn)一步推進(jìn)研磨技術(shù)的高效化、實(shí)用化是目前主要的實(shí)踐需求。

雙面平面研磨是在超精密磨削的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種磨削方法，主要用于加工兩平行面，比單平面研磨具有更高效率及精度。本設(shè)計(jì)就是以高效的多工件、雙平面研磨的需求而展開(kāi)的行星式研磨盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真，通過(guò)仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證了已有的解析法研究軌跡。

1 節(jié)圓式雙平面研磨機(jī)理分析

研磨軌跡是由加工設(shè)備及其幾何運(yùn)動(dòng)參數(shù)決定。對(duì)其進(jìn)行分析是研磨軌跡均勻性研究的基礎(chǔ)，分析時(shí)一般對(duì)研磨設(shè)備進(jìn)行一些假設(shè)，如1)工件、磨粒、研磨盤(pán)均為剛體;2)所有磨粒粒徑都相同且不考慮、不破碎、不脫落;3)忽略工件與研磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)誤差等影響因素。

根據(jù)已有研究，平面研磨軌跡主要有4 種［1］:1)直線式研磨運(yùn)動(dòng)軌跡。主要是用于臺(tái)階等狹長(zhǎng)工件平面的研磨，可獲得較高的幾何精度。2)擺動(dòng)式直線研磨運(yùn)動(dòng)軌跡。可以獲得較好的穩(wěn)定性與平直度。3)螺旋形研磨運(yùn)動(dòng)軌跡。一般進(jìn)行圓片形或圓柱形工件端平面研磨，可獲得較小的表面粗糙度與較高的平面度。4)“8”字形研磨運(yùn)動(dòng)軌跡。適用于小平面工件的研磨和平板類(lèi)工件的修整，能使相互研磨的平面介質(zhì)均勻接觸，并使研具均勻地磨損。

1.1 行星式研磨原理及軌跡

平面雙面研磨運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)最常見(jiàn)的是行星式機(jī)構(gòu)，如圖1 所示，被加工件放在行星輪孔內(nèi)，行星輪除繞太陽(yáng)輪中心公轉(zhuǎn)外，還繞自己中心旋轉(zhuǎn)。由于行星輪的自轉(zhuǎn)使工件中心與研磨盤(pán)中心之間的距離隨時(shí)間周期性變化，故該行星式研磨機(jī)構(gòu)也是一種不定偏心式研磨方式。其基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 行星式平面研磨機(jī)運(yùn)動(dòng)原理圖

表1 行星式研磨機(jī)構(gòu)基本參數(shù)表

假設(shè)P(R，η)為研磨盤(pán)上的任意位置磨粒，L 為O1與O2兩中心的距離，則某一磨粒P 在工件上的軌跡方程為［2］:

其軌跡方程對(duì)應(yīng)的研磨路徑如圖2 所示［3］。

圖2 一般行星式研磨軌跡

1.2 采用節(jié)圓對(duì)行星式研磨軌跡解析分析［3］

在圖1 中，太陽(yáng)輪帶動(dòng)行星輪繞其中心ο2回轉(zhuǎn)，其絕對(duì)角速度為ω2，行星輪同時(shí)繞太陽(yáng)輪的中心ο1公轉(zhuǎn)，其絕對(duì)角速度ω4，以此可推算出:

根據(jù)研磨盤(pán)與行星輪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)其相對(duì)角速度分別為Ω1、Ω2，于是有:

一般定義兩個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度之比稱(chēng)為速比，即:

式中:R1，R2分別為研磨盤(pán)與行星輪的節(jié)圓半徑，將式(2)—式(4)代入式(5)可得:

由中心距與節(jié)圓半徑的關(guān)系Z1+Z2=A，便可求得節(jié)圓半徑的表達(dá)式:

由于研磨盤(pán)的節(jié)圓(母圓)靜止不動(dòng)，行星輪的節(jié)圓(滾圓)在其上作純滾動(dòng)，經(jīng)節(jié)圓矢量變換后最終得直角坐標(biāo)表達(dá)式:

由此軌跡方程即可得到行星式研磨軌跡理論分析圖，當(dāng)中心距A 一定，發(fā)生點(diǎn)的位置(a2，α2)確定后，速比I 的不同將產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的變化，即得到的擺線軌跡各不相同。一般文獻(xiàn)都定義I 為正，表示Ω1與Ω2異向回轉(zhuǎn)，I 為負(fù)，表示Ω1與Ω2同向回轉(zhuǎn)，文獻(xiàn)［4］計(jì)算得到速比I 取不同值時(shí)，工件上定點(diǎn)相對(duì)于研磨盤(pán)的部分軌跡曲線圖如圖3。

圖3 不同速比行星式研磨軌跡曲線圖

由圖3 可見(jiàn)，速比I 的變化，將對(duì)應(yīng)不同的軌跡曲線形狀、類(lèi)型及均勻性，表現(xiàn)出軌跡變化的復(fù)雜性，那么在實(shí)踐中就可以通過(guò)合理的速比值得到越雜亂、類(lèi)似仿人的研磨軌跡，這正是平面研磨拋光可以獲得較高精度的主要原因。

2 行星式雙平面研磨盤(pán)設(shè)計(jì)

為了達(dá)到研磨精度的要求并考慮到多工件同時(shí)研磨、雙平面研磨、往復(fù)式螺旋線軌跡等設(shè)計(jì)因素，工件的被加工面是隨時(shí)被研磨盤(pán)所覆蓋著的，屬于大研磨盤(pán)小工件加工方式。在此假設(shè)研磨工件數(shù)目為4，則行星輪數(shù)K=4，初選傳動(dòng)比i1H－3.59，采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)該研磨機(jī)構(gòu)。

取壓力角α=20°直齒傳動(dòng)β=0，由于研磨工件的最小高度為30 mm，又考慮到上研磨盤(pán)力的作用，取行星輪和太陽(yáng)輪的齒輪厚度均為50 mm，則有B1=B2=50。經(jīng)對(duì)行星輪系的一系列計(jì)算，確定該研磨盤(pán)的太陽(yáng)輪、行星輪、下磨盤(pán)輪等主要參數(shù)。

根據(jù)計(jì)算參數(shù)草繪出其傳動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖4 所示:

圖4 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖

進(jìn)一步用三維實(shí)體軟件設(shè)計(jì)出實(shí)體效果圖，見(jiàn)圖5。

為了實(shí)現(xiàn)不同尺寸規(guī)格的工件研磨裝夾，設(shè)計(jì)采用了螺紋式三抓卡盤(pán)，且頂端設(shè)計(jì)為半球頭，使其完成即可實(shí)現(xiàn)不同截面尺寸工件裝夾，還可實(shí)現(xiàn)工件隨盤(pán)任意軌跡擺轉(zhuǎn)，其實(shí)體效果如圖5(c)。

圖5 行星式研磨盤(pán)實(shí)體圖

3 運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)仿真分析研磨軌跡

對(duì)此設(shè)計(jì)的研磨盤(pán)實(shí)體結(jié)構(gòu)在PROE 環(huán)境下，進(jìn)入機(jī)構(gòu)仿真環(huán)境進(jìn)行實(shí)際加工過(guò)程的仿真。取工件上任一點(diǎn)的磨粒，仿真其在不同速比I 下的研磨軌跡，以300 s 的加工時(shí)間為例進(jìn)行位置軌跡仿真，輸出圖見(jiàn)圖6。

圖6 不同速比下行星式研磨盤(pán)研磨軌跡仿真輸出圖

由實(shí)際仿真的軌跡結(jié)果可見(jiàn)，與理論解析法研究并用MATLAB 繪制的軌跡圖一致，這充分證實(shí)了已有研究的理論價(jià)值。同時(shí)也進(jìn)一步證實(shí)了不同速比下的軌跡變化，即對(duì)于大研磨盤(pán)小工件、多工件同時(shí)研磨的批量加工方式，行星式研磨即往復(fù)螺旋線式軌跡對(duì)工件進(jìn)行研磨加工，可以通過(guò)改變研磨盤(pán)的轉(zhuǎn)速ω3和太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)速ω1之比來(lái)改變研磨盤(pán)與工件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡，形狀及均勻性。進(jìn)一步分析可見(jiàn)，在使研磨盤(pán)轉(zhuǎn)速與太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速之比較小時(shí)軌跡彎曲程度比較平緩，這種情況可降低磨具的異形磨損，提高工作效率:當(dāng)其速比較大時(shí)，且為負(fù)時(shí)，可以使研磨中工件表面的平均相對(duì)速度下的研磨均勻性得到改善，并顯示出軌跡變化的雜亂性，對(duì)應(yīng)的這將改善材料去除率的均勻性，提高工件的表面品質(zhì)。

4 結(jié)語(yǔ)

行星式雙面研磨機(jī)與普通研磨機(jī)相比具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、研磨力小、研磨溫度低、精度高、表面品質(zhì)高、加工穩(wěn)定、效益高等特點(diǎn)。解決了普通研磨中難以解決的許多工藝問(wèn)題，特別是在難加工材料和難加工零件以及精密加工中，行星式研磨機(jī)構(gòu)更是顯示出其優(yōu)越的工藝效果。本次設(shè)計(jì)采用齒輪傳動(dòng)的卡盤(pán)夾具式行星式雙面研磨機(jī)構(gòu)，通過(guò)太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)多個(gè)行星輪的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)多個(gè)工件同時(shí)研磨。進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何仿真驗(yàn)證了不同速比下軌跡的變化情況，通過(guò)選擇合適的I 值可以得到更好的研磨效果，從而提高了研磨技術(shù)水平，保證研磨加工精度和加工品質(zhì)，而且還可顯著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技術(shù)進(jìn)一步實(shí)用化。

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