王 波，胡華瑞

(1.湖北科技學院，湖北 咸寧 437100；2.通城縣教育中心，湖北 通城 437400)

引言

多元統(tǒng)計分析是本世紀初在數(shù)理統(tǒng)計的基礎上逐漸發(fā)展起來的一門應用數(shù)學學科，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯(lián)的情況下分析出它們的統(tǒng)計規(guī)律。計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，使多元統(tǒng)計分析方法在實際工作中的應用有了更為現(xiàn)實的意義，從而多元統(tǒng)計分析的應用范圍日益廣泛，近年來在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物、醫(yī)學、經(jīng)濟、商業(yè)、教育等領域也受到了廣泛的應用，并且在實踐當中越來越發(fā)揮著重要的作用，在理論和方法上也得到了更為迅速的發(fā)展。

一、數(shù)據(jù)收集與整理

地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平是衡量一個國家經(jīng)濟發(fā)展的重要標志。按照設置指標體系的全面、系統(tǒng)及可操作性的原則，本文選取了中國統(tǒng)計局公布的2012年全國31個省、市、自治區(qū)的有關經(jīng)濟發(fā)展方面12項指標來評價各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況；反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模的指標：地區(qū)生產(chǎn)總值X1、進出口X2、工業(yè)總產(chǎn)值X3、建筑業(yè)總產(chǎn)值X4；反映宏觀方面投資、財政方面的指標：全社會固定投資總額X5、財政收入X6、財政支出X7；反映人民生活、增長水平的指標：人均可支配收入X8、人均消費支出X9、人口自然增長率X10；反映居民消費方面的指標：居民消費價格指數(shù)X11、商口零售價格指數(shù)X12。

二、數(shù)據(jù)分析

1.因子分析

(1)因子分析的適應性檢驗

KMO值為0.767，根據(jù)統(tǒng)計學的標準，當KMO大于0.6時，就可以認為適合做因子分析；Bartlett球度檢驗給出的統(tǒng)計量為580.492，且其對應的相伴概率為0.000小于顯著水平0.05，因此拒絕Bartlett球度檢驗的零假設，認為適合進行因子分析。

(2)主成分的提取

本文采用特征值準則與因子累計方差貢獻率相結合的方法來確定提取主成分的個數(shù), 由于其中一個因子與其他的因子差距較大同時筆者認為它表示了一個重要的部分，所以我選取了特征值大于或等于0.8的主成分作為初始因子, 同時滿足方差累計貢獻率達到90%以上，得出第一個因子的貢獻率為60.777,直到第四個累計方差貢獻率才達到為93.593%>90%對解釋原有變量的貢獻率很高,所以本文提取四個主因子。

(3)綜合因子得分

本文采用公式F=∑Fiεi進行計算, 其中Fi代表各個主成分的得分,由SPSS軟件計算所得,以Fi表示第i個主成分得分,i代表各主成分的權重,以旋轉后各主成分的方差貢獻率/ 累計貢獻率替代。

為了全面考慮經(jīng)濟發(fā)展的綜合實力，可以對每個公因子的得分進行加權求和，就可以得到經(jīng)濟綜合實力的因子得分，按照加權平均關系式：

F=(F1×42.512%+F2×24.493%+F3×16.719%+F4×9.869)/93.593%

計算出綜合得分。其中，因子得分為負值表示該地區(qū)此因子表現(xiàn)低于全國平均水平；因子得分為正值，表示該地區(qū)此因子表現(xiàn)高于全國平均水平。

從綜合排名來看，本文分析的結果顯示為江蘇占全國第一，從四個主因子來看，江蘇首先就在總量因子上面占了大頭，可以想像他各方各面都是發(fā)展良好的，其次他的人口增長因子處于中間水平，人口多了反而會抑制其經(jīng)濟的增長，所以認為江蘇拿下第一還是比較實至名歸的。從筆者分析的數(shù)據(jù)來看，前12名是正數(shù)也就是說在全國平均經(jīng)濟情況之上，就算發(fā)展情況良好了，依次是江蘇、北京、上海、廣東、浙江、四川、遼寧、河南、山東、陜西、甘肅、青海，綜合得分較低的有重慶、廣西、海南、貴州。由于本文用的是2012年的數(shù)據(jù)，而且選用的數(shù)據(jù)不是那么的完善，所以看得出跟平時生活中感覺到的地區(qū)經(jīng)濟水平不盡相同。但可以看出國家西部大開發(fā)還是挺有成效的，陜西，甘肅，青海都在全國平均經(jīng)濟水平以上。

2.聚類分析

由于用SPSS做出來的聚類圖不是那么美觀，所以選擇用SAS 聚類。

從聚類分析的輸出來看，所有的城市可以分為三類或五類或七類，由于三類與五類難以分析，所以把31個省、市、自治區(qū)分為了7個類別，具體為：

第一類：北京、上海

第二類：浙江

第三類：天津、福建、廣西、重慶、貴州、河北、安徽、湖北、遼寧、山西、黑龍江、吉林、江西、陜西、云南、內(nèi)蒙古

第四類：海南、西藏、寧夏、甘肅、新疆、青海

第五類：河南、四川

第六類：江蘇、山東

第七類：廣東

從上述的分類結果來看：北京、上海在國民心中毋庸置疑為一類，由于這兩個城市是國家重點扶持的兩個經(jīng)濟發(fā)展大區(qū)，而且兩個城市的因子綜合得分也分別排為第二與第三；浙江、廣東單獨為一類，可見兩個沿海省份在經(jīng)濟發(fā)展上都是很迅速的，再看兩個省份的經(jīng)濟發(fā)展得分，兩個省份緊挨著，分別占了第四與第五，據(jù)筆者所感兩個省份之所以不在一類是由于其兩者地理差異大，文化程度差異較大，風俗環(huán)境差異也大，所以造成二者不在同一類；仔細觀察第三類，就會發(fā)現(xiàn)這些省市是波及全國的大中小城市，看因子綜合得分也會發(fā)現(xiàn)在中高低層都有數(shù)例，經(jīng)濟發(fā)展都是穩(wěn)穩(wěn)當當，算得上是中國經(jīng)濟發(fā)展不可或缺的省市，所以說這些省市為一類筆者認為是穩(wěn)當?shù)?；再看第四類，西部省份加上唯一的一個沿海省份海南，海南這幾年的經(jīng)濟發(fā)展速度應該是起來了，但是相比廣東這種工作熱點省份來說這種主打旅游的城市還是沒有多少人氣，所以海南主打旅游應該跟國家大力扶持的西部城市發(fā)展也差不多不相上下；而河南、四川這兩個城市兩個分為一類筆者認為這兩個省份都是起到一個樞紐的作用，河南號稱，東與江蘇、山東、安徽相鄰，南連湖北，西接陜西，北與山西、河北結合，是中原經(jīng)濟區(qū)的主體，而四川更是有成都這個老牌城市，同時被又稱為“西部綜合交通樞紐”、“西部經(jīng)濟發(fā)展高地”，所以兩個省份剛好組成一類；江蘇、山東分為一類應該也是由于沿海地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展勢頭猛而導致的，山東有第一港口，而江蘇與上海在一起，同時又與浙江很近，所以這兩個省份分為一類有道理可言。

三、結論

本文是采用12項指標，結合因子分析、聚類分析的方法來評價2012年我國31個省市的經(jīng)濟發(fā)展情況，分析情況與實際情況基本一致。從數(shù)據(jù)分析的結果可以看出北京、上海、廣州、浙江還是全國發(fā)展比較好的地區(qū)，但是由于國家政策的協(xié)調(diào)，我國各個地區(qū)的經(jīng)濟增長速度都在逐步的上升。同時需要指出的是，通過分析，我們解到了國家對于西部的開發(fā)動作也不是沒有任何的起效的，中西部地區(qū)資源豐富，是個尚待開發(fā)的戰(zhàn)略地區(qū)，也是中國潛在的大市場。

參考文獻：

[1]于秀林.多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1999.

[2]何曉群.多元統(tǒng)計分析(第二版)[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

[3]朱建平.應用多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社，2006.