陳波

（北京大學(xué)哲學(xué)系，北京100871）

關(guān)于悖論的問答

陳波

（北京大學(xué)哲學(xué)系，北京100871）

悖論是一種跨時(shí)間、跨地域、跨種族、跨文化的認(rèn)知現(xiàn)象，在人類認(rèn)知發(fā)展和社會實(shí)踐中具有普遍性。悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學(xué)理論的缺陷和局限，推動著科學(xué)理論不斷向前發(fā)展，尋求新的突破。悖論研究更為深刻的意義在于：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個(gè)世界，我們對這個(gè)世界的認(rèn)知，以及我們自身的認(rèn)知能力本身。在大學(xué)開設(shè)悖論課的好處是：為學(xué)生打開一片理智天空；激發(fā)學(xué)生的理智好奇心；引導(dǎo)學(xué)生對問題做獨(dú)立思考；引導(dǎo)學(xué)生去思考別人對問題的思考；引導(dǎo)學(xué)生去識別什么樣的思考是好的思考；培養(yǎng)一種健康、溫和的懷疑主義態(tài)度；培養(yǎng)一種寬容和接納的文明態(tài)度。

悖論；悖論研究；悖論選修課

我的兩本悖論書《悖論研究》和《思維魔方，讓哲學(xué)家和數(shù)學(xué)界糾結(jié)的悖論》（以下簡稱《思維魔方》）由北京大學(xué)出版社于2014年6月同時(shí)出版，似乎受到圖書市場的關(guān)注和歡迎。很多網(wǎng)絡(luò)媒體和一些報(bào)紙發(fā)表了有關(guān)《思維魔方》一書的消息和評論，該書還進(jìn)入由教育部社科司和《光明日報(bào)》共同編制的《中國高校出版社7月書榜》。一些記者通過電子郵件對我做了書面采訪。在此文中，我把對他們所提問題的回答匯總在一起，加以適當(dāng)修改和擴(kuò)充，希望對讀者理解悖論和悖論研究有所幫助，并對推動中國的悖論研究和教學(xué)有所助益。

1.您的悖論書與國內(nèi)外先前出版的悖論書相比，有什么突出的特點(diǎn)？

與國內(nèi)外先前出版的類似主題的書相比，我的悖論書至少有以下三個(gè)特點(diǎn)：對“悖論”做相當(dāng)廣義的理解；對悖論的搜集比較全，其闡釋比較可靠和好懂；對有些悖論提供了有深度的分析。

先說第一個(gè)特點(diǎn)吧。對“悖論”有各種各樣的刻畫，國內(nèi)傾向于把悖論理解為能推導(dǎo)出矛盾等價(jià)式的命題，我認(rèn)為這個(gè)理解過于狹窄①參看張晚林、劉曉龍《論羅素三個(gè)悖論的解決》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版）》2012年第1期。。實(shí)際上，在國內(nèi)外大多數(shù)文獻(xiàn)中，對“悖論”的理解是相當(dāng)寬泛的，包含以下兩個(gè)意思：（a）悖論是一個(gè)推理或者論證，其前提看起來真實(shí)，其推理形式看起來有效，其結(jié)論卻是一個(gè)矛盾或者是荒謬的命題；（b）悖論是一個(gè)陳述或者斷言，與直覺和常識相沖突，但得到看起來可接受

的論證的有力支持。引四部權(quán)威性工具書對“悖論”的說明為證：

《美國哲學(xué)百科全書》：“悖論是一個(gè)論證，憑借嚴(yán)格的演繹從明顯為真的前提推導(dǎo)出或似乎推導(dǎo)出一個(gè)荒謬的結(jié)論。”[1]514

《勞特里奇哲學(xué)百科全書》：“從詞源上說，一個(gè)悖論是某種與公認(rèn)意見（dox）相反的（para）東西。如今，它意指一個(gè)看起來荒謬卻有論證支持它的斷言。當(dāng)人們不清楚要拋棄哪一個(gè)前提時(shí)，悖論顯現(xiàn)為‘悖謬的’?！盵2]215

《劍橋哲學(xué)百科辭典》：“悖論，一串看起來可靠的推理，基于看起來真實(shí)的假設(shè)，卻推導(dǎo)出一個(gè)矛盾（或其他明顯為假的結(jié)論）。悖論表明，或者推理原則或者推理所基于的假設(shè)是有缺陷的。當(dāng)我們清楚地識別出并拒絕了錯(cuò)誤的原則或假設(shè)時(shí)，我們就說該悖論被解決了。對悖論的哲學(xué)興趣源自于下述事實(shí)：它們有時(shí)候揭示了基礎(chǔ)性的錯(cuò)誤假設(shè)或者不正確的推理技巧?！盵3]643

《斯坦福哲學(xué)百科全書》：“所謂‘悖論’，人們通常是指這樣一個(gè)陳述，它斷定了某種超越（通常被相信或持有的）‘公認(rèn)意見’（甚至與其相反）的東西?！盵4]

我還同意塞恩斯伯里“悖論有程度之分”[5]1的說法。按從低到高的次序，我把“悖論”分為六個(gè)類型：

（1）悖謬，直接地說，就是謬誤。蘇格拉底關(guān)于結(jié)婚的二難推理、古希臘麥加拉派的“有角者”和“狗父”論證、墨家談到的“以言為盡?！币约昂笕颂岬降馁€徒謬誤、小世界悖論等，就屬此列。它們之所以是謬誤而應(yīng)被直接否定，是因?yàn)樗鼈兓蝾A(yù)設(shè)了虛假命題，或基于概念的混淆，或基于無根據(jù)的信念，或隱含著邏輯矛盾，等等。

（2）一串可導(dǎo)致矛盾或矛盾等價(jià)式的推理過程，但很容易發(fā)現(xiàn)某個(gè)前提或預(yù)設(shè)為假。鱷魚悖論、國王和大公雞悖論、守橋人悖論、堂·吉訶德悖論、理發(fā)師悖論等，就屬此列。理發(fā)師悖論表明：假如一位理發(fā)師需要給自己刮胡子的話，則不可能有一位給并且只給不給自己刮胡子的人刮胡子的理發(fā)師。

（3）違反常識，不合直觀，但隱含著深刻思想的“怪”命題。芝諾悖論、蘇格拉底悖論、半費(fèi)之訟、幕后人悖論、厄特克里拉悖論、各種連鎖悖論、有關(guān)數(shù)學(xué)無窮的各種悖論、鄧析的“兩可之說”、惠施的“歷物之意”、辯者的“二十一事”、公孫龍的“白馬非馬”和“堅(jiān)白相離”、莊子的吊詭之辭等，都屬此列。它們聽起來很怪，與常識和直觀相沖突，有些甚至就是假命題，但仔細(xì)分析之下，里面大都隱藏深刻的思想和智慧。

（4）有深廣的理論背景，具有很大挑戰(zhàn)性的難題或謎題。休謨問題、康德的各種二律背反、弗雷格之謎、羅素的“非存在之謎”、克里普克的信念之謎、蓋梯爾問題、囚徒困境等，都屬此列。很難弄清楚問題究竟出自哪里，也很難找到徹底解決它們的辦法。

（5）一組最終能推出邏輯矛盾、但難以找到擺脫之道的命題。有關(guān)上帝的各種悖論、有些邏輯-集合論悖論、有些語義悖論、各種歸納悖論、許多認(rèn)知悖論、許多合理決策和行動的悖論、絕大多數(shù)道德悖論，都屬此列。其中，導(dǎo)致矛盾或沖突的是一組信念或命題，它們各自都得到很好的證成，放棄其中哪一個(gè)都感到棘手，甚至?xí)砗艽蟮穆闊?/p>

（6）矛盾等價(jià)式：由假設(shè)它成立可推出它不成立，由假設(shè)它不成立能夠推出它成立的命題，最典型的是羅素悖論；或者，由假設(shè)它真可推出它假，由假設(shè)它假可推出它真的命題，最典型的是說謊者悖論和非自謂悖論。在這類悖論中，以邏輯-數(shù)學(xué)悖論和語義悖論居多。

我認(rèn)為，（1）不是悖論，而是明顯的謬誤，應(yīng)該直接加以否定和拋棄。（2）中所列示的那些“悖論”也不能算作悖論，盡管其中含有矛盾或矛盾等價(jià)式，但后者是從一個(gè)虛假前提中導(dǎo)出的，故那些“悖論”只不過是對那個(gè)前提的虛假性的歸謬式證明，應(yīng)該直接拋棄那個(gè)虛假前提。對此人們并沒有什么爭議。但稍微麻煩的是：長期以來，它們一直被稱作“悖論”，例如鱷魚悖論、守橋人悖論、理發(fā)師悖論，給它們換上別的名字，反而不好，故還是約定俗成地繼續(xù)把它們叫做“悖論”吧。（3）-（5）中的許多案例，如芝諾悖論，從古至今就被叫做“悖論”，我們何必因它們不導(dǎo)致矛盾等價(jià)式而非得給它們改名呢？（6）可以說是最嚴(yán)格、最典型的“悖論”，姑且稱之為“嚴(yán)格悖論”吧。

在我的兩本悖論書中，我把如上所列的（1）-（6）都包括在悖論范圍內(nèi)。這是基于以下理由：在很長時(shí)期內(nèi)，屬于（1）-（6）的幾乎所有案例都被叫做“悖論”，它們至少曾經(jīng)在思想史上的某個(gè)時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生過不同程度的影響，其中大多數(shù)“悖論”迄今仍對人類理智構(gòu)成嚴(yán)重挑戰(zhàn)。一般而言，有深刻的思想和智慧隱

藏在這些案例之中。

2.既然您對悖論做如此廣義的理解，所產(chǎn)生的自然后果是：您的書所覆蓋的悖論范圍比較廣，品種比較全，數(shù)量比較多。

情況確實(shí)是如此。最初是在2004年，我產(chǎn)生了寫一本悖論書的想法。當(dāng)時(shí)中國的悖論研究有兩大特點(diǎn)：一是集中關(guān)注邏輯-數(shù)學(xué)悖論和語義悖論，而對其他眾多的悖論或悖論類型甚少關(guān)注；二是集中關(guān)注如何解決悖論，特別是用一個(gè)一攬子方案去解決所有悖論，至少是解決大多數(shù)有代表性的悖論。我對這兩點(diǎn)都有所保留。經(jīng)過一番思考，我認(rèn)為中國的悖論研究首先要做的事情就是史實(shí)和現(xiàn)狀的清理：歷史上已經(jīng)提出了哪些悖論？其中哪些已經(jīng)獲得解決？哪些尚待解決？最好有一個(gè)相對完整的清單。因此，我寫悖論書的第一個(gè)策略就是：在給出“悖論”的清晰、嚴(yán)格的“學(xué)術(shù)”定義之后，對“悖論”盡可能做最廣義的理解，把大家通常叫做“悖論”的東西都分類型地搜羅在我的悖論書中，條件是：它們有意思，對人類理智構(gòu)成挑戰(zhàn)，可以引發(fā)思考、啟迪智慧。可以不謙虛地說，我的悖論書達(dá)到了這一目標(biāo)，它確實(shí)是迄今為止對“悖論”搜羅最全、闡釋最清晰的一本中文書；即使放到英文出版物中，這一說法也仍然成立。

因此，除了通常會討論的邏輯-數(shù)學(xué)悖論和語義學(xué)悖論之外，我的悖論書還特別關(guān)注和仔細(xì)探討了在一般的悖論書中見不到或不重點(diǎn)鋪陳的內(nèi)容。例如，各種擾人的二難困境，涉及蘇格拉底的各種悖論，普羅泰戈拉的“半費(fèi)之訟”，鱷魚悖論及其變體，特別是有關(guān)上帝的各種悖論；與模糊性有關(guān)的連鎖悖論，幾乎列出了從古至今的所有連鎖悖論；芝諾悖論及其當(dāng)代的各種變體，即所謂的“超級任務(wù)”；由于芝諾悖論是無窮悖論，由此牽出數(shù)學(xué)中的各種無窮悖論；傳統(tǒng)的歸納悖論——休謨問題，當(dāng)代的歸納悖論如渡鴉悖論、綠藍(lán)悖論和彩票悖論，以及當(dāng)代概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)悖論；從古至今的各種認(rèn)知悖論，如美諾悖論、意外考試悖論及其各種變體、序言悖論、可知性悖論、獨(dú)斷論悖論、分析悖論、弗雷格之謎、信念之謎、蓋梯爾問題、塞爾的中文屋論證、普特南的“孿生地球論證”，等等；有關(guān)博弈、合理行動和決策的各種悖論，如囚徒困境、紐康姆悖論、投票悖論、圣彼得堡悖論、兩個(gè)信封的悖論、連鎖店悖論等；有關(guān)道德的各種悖論，如電車難題、定時(shí)炸彈悖論、道德的知與行悖論、救助弱勢者的悖論等。特別值得一提的是，我的悖論書辟出了專章，系統(tǒng)地處理中國古代思想家所提出的各種怪論和悖論，例如鄧析、惠施和“二十一事”，公孫龍的“白馬非馬”和“堅(jiān)白相離”，莊子的許多吊詭之辭，韓非子的“矛盾之說”，以及墨家對矛盾律的表述和應(yīng)用?？梢哉f，我的悖論書所包含的悖論信息量非常大，超出了先前出版的絕大多數(shù)中英文出版物。這并不是夸張的說法，而是實(shí)事求是的斷言。

在寫作過程中，我還注意保持我的悖論書的學(xué)術(shù)品質(zhì)和品位。正如《悖論研究》序言所言，我的悖論書“將不是市面上常見的那種薄薄的悖論小冊子，隨便羅列一些‘悖論’，不交代來龍去脈，其闡釋不清楚不可靠。本書力求交代每一個(gè)悖論的來源，給有興趣的讀者提供可供進(jìn)一步追溯的學(xué)術(shù)信息；寫作過程中，若有參考和引用，盡可能一一注明?！緯鴳?yīng)該是一位嚴(yán)肅的學(xué)者所寫的一本嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)著作，盡管它是寫給大眾讀者看的”。

3.您前面談到您的悖論書的第三個(gè)特點(diǎn)是：對有些悖論提出了比較細(xì)致和深入的分析。請您仔細(xì)解釋一下。

在《悖論研究》序言中，我談到：“本書不以解決悖論為目標(biāo)，特別是不以一攬子解決所有悖論為目標(biāo)。悖論的數(shù)目如此眾多，類型如此龐雜，涉及的學(xué)科領(lǐng)域和知識如此寬廣，要求我去逐一解決它們，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我的能力之外。我必須老老實(shí)實(shí)承認(rèn)：我做不到，甚至不想去這樣做。但是，在每一種類型的悖論中，我將選擇一些重點(diǎn)悖論，對它們做比較清楚、仔細(xì)、詳盡、深入的分析和評論，有些文字是轉(zhuǎn)述他人的研究成果，有些文字是述說我本人對它們的理解、分析、思考和研究。”在寫作過程中，我確實(shí)是這樣做的，對很多悖論提供了比較深入細(xì)致的分析，有些分析比較獨(dú)到。例如，對蘇格拉底的各種悖論和普羅泰戈拉的“半費(fèi)之訟”的分析，特別是對有關(guān)上帝的各種悖論的解讀，在這里我試圖表明：神圣如“上帝”者，也要接受理性的審視和追問，以探究“上帝”概念的內(nèi)在融貫性，“因?yàn)榛闹嚕孕叛觥钡臅r(shí)代已經(jīng)遠(yuǎn)去；“上帝”概念似乎具有某種“悖論”性質(zhì)，很難在理性上自圓其說。還有對芝諾悖論和無窮之謎的哲學(xué)分析和數(shù)學(xué)處理，對羅素悖論和語義悖論的解決方案的仔細(xì)闡釋和分析，對休謨悖論的深度解讀，對各種現(xiàn)代歸納悖論的仔細(xì)分析，對美諾悖論、意外考試悖論、蓋梯爾問題、塞爾的中文屋論證的深入討論，對囚

徒困境和紐康姆悖論的仔細(xì)分析，對道德理論的哲學(xué)前提的討論，以及對一些道德悖論如電車難題、道德知與行悖論的仔細(xì)分析；我在書中對莊子的“吊詭之辭”的分析，實(shí)際上提出了一個(gè)理解和評價(jià)莊子哲學(xué)的大致框架；以及最后對“究竟什么是悖論”的深入思考。以上內(nèi)容使得我的悖論書不再只是關(guān)于悖論的一本介紹性和闡釋性的著作，而是一部帶有某種原創(chuàng)性的研究著作，其原創(chuàng)性主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一是提出了一個(gè)如何理解和組織悖論的新框架，二是對許多具體悖論提供了新的理解和分析。

同時(shí)，在寫作悖論書時(shí)，我特別注意它們對于普通讀者的“可理解性”，直白地說，就是盡量做到“有趣”和“好懂”。在《悖論研究》序言中，我寫道：“本書的目標(biāo)讀者是普通大學(xué)生，只要他們稍微耐心一點(diǎn)，就可以讀下去，并且能夠讀懂，讀起來還覺得有意思，或許還產(chǎn)生對其中某些悖論做一番思考和探究的愿望。因此，本書寫作力求避免匠氣，多少有些靈氣；條理力求清晰，文字力求有趣、有味、老道、耐讀。寫一本有關(guān)智慧的書，其寫作方式也多少應(yīng)讓讀者感覺到智慧的閃光：本書應(yīng)該是一位‘聰明人’為另外一些‘聰明人’所寫的、討論一些‘更聰明的人’提出來的‘聰明問題’（盡管顯得奇奇怪怪）的書。”至于我是否真正做到，這要留給讀者們?nèi)ヅ袛唷?/p>

順便說一下，我的悖論書出成兩個(gè)版本，是北京大學(xué)出版社方面的堅(jiān)持。我們主觀上想?yún)^(qū)隔不同的讀者對象。想讓《思維魔方》一書被普通讀者所接受，達(dá)到最廣大的讀者群，而《悖論研究》比較適合于專業(yè)研究人員以及想對悖論有更系統(tǒng)深入了解和認(rèn)知的讀者。或許，我們以后還會考慮出版適合于中學(xué)生閱讀的悖論書的版本。

4.請您仔細(xì)解釋一下，悖論研究有什么現(xiàn)實(shí)意義？更明確地說，對公眾而言，對悖論的了解與思考有什么樣的意義？可以舉些例子嗎？您知道這一類的故事嗎？

我曾經(jīng)說過，大學(xué)里應(yīng)該傳授兩類知識：一類知識“實(shí)實(shí)在在”，另一類知識“奇奇怪怪”。學(xué)了第一類知識，我們可以做工程師、會計(jì)、記者、醫(yī)生、律師、公務(wù)員等等，為社會做實(shí)在的事情，也為自己謀一份好的生活。學(xué)那些奇奇怪怪的知識，則會打破已有的思維定勢，激發(fā)我們的理智好奇心，引發(fā)我們的獨(dú)立探索和思考。我們所生活的這個(gè)世界太復(fù)雜了，不是一切答案、指導(dǎo)原則都已經(jīng)寫在書上，那些寫進(jìn)書里的也不一定是正確的。有很多東西需要我們?nèi)オ?dú)立思考、獨(dú)立判斷。悖論典型地屬于奇奇怪怪的知識，它們的作用之一就是促使我們養(yǎng)成獨(dú)立思考的態(tài)度和習(xí)慣。

我們的日常生活是基于常識和科學(xué)知識之上。常識是人類世代生存經(jīng)驗(yàn)的累計(jì)，肯定有其合理性。科學(xué)知識在某種意義上是常識的延伸，也是常識的精致化和復(fù)雜化，特別是自然科學(xué)知識已經(jīng)取得了巨大成功，對這個(gè)世界造成了巨大改變，也對我們的生活方式造成了巨大改變，它們肯定具有一定的真理性。中小學(xué)和大學(xué)里都在傳授這一類知識，好像我們的任務(wù)就是理解、記住這些知識，然后照它們生活。但如果只是這樣，僅僅這樣，真的會把人變笨變傻。我們常聽到這樣的說法：書上是這么說的，老師是這么說的，家長是這么說的，某些學(xué)術(shù)權(quán)威是這么說的，領(lǐng)導(dǎo)是這么說的，……一個(gè)人如果老是這樣思考問題，真的會變傻，甚至?xí)兊煤苌?。很多這樣教出來的人，后來又變成了教師，甚至是大學(xué)教師，但很多教師只是已有知識的傳播者。這讓我想起了農(nóng)夫山泉的一則廣告：“我們不生產(chǎn)水，我們只是大自然的搬運(yùn)工?！庇泻芏唷爸婪肿印睂?shí)際上不生產(chǎn)思想，也不生產(chǎn)知識，甚至不會寫文章，他們只是思想和知識的“搬運(yùn)工”。悖論等等告訴我們，我們的很多知識都是有前提、假設(shè)和適用的邊界條件的，超出這些范圍之外，它們有可能出錯(cuò)；甚至那些前提、假設(shè)、基本概念、推導(dǎo)方式本身也隱含問題，還有其他的可能性，還有別樣的思考空間……

正是在這個(gè)意義上，我說：“通過對悖論的關(guān)注和研究，我們可以養(yǎng)成一種溫和的、健康的懷疑主義態(tài)度，從而避免教條主義和獨(dú)斷論?！币?yàn)楦鞣N悖論告訴我們：我們思維中至關(guān)重要的一些基本概念并不足夠清晰和準(zhǔn)確，例如說謊者悖論告訴我們，我們常常說的“真”“假”概念也會造成很大的麻煩；我們思維過程中常常用了很多沒有說出來的假設(shè)，它們的理由、根據(jù)和真實(shí)性沒有得到嚴(yán)格的考察；我們的思考使用了多種前提，它們每一個(gè)都得到很好的經(jīng)驗(yàn)確證和理性支持，但擱在一起卻不相容，例如各種歸納悖論所顯示的情形；我們思考過程中使用了很多推理步驟，其中有些步驟有問題，并且小問題不斷累積會成為大問題和大麻煩；如此等等。我們有太多的機(jī)會出錯(cuò)，思維過程中充滿了陷阱，只是我們先前不知道，沒有充分意識到這一點(diǎn)。悖論則以觸目驚心的形式促使我們注意到：“熟知”不等于“真知”，“司空

見慣”不等于“理所當(dāng)然”。

5.具體而言，以意外考試悖論為例，它不是腦筋急轉(zhuǎn)彎，不是謬誤，也不是詭辯，我們應(yīng)該怎樣理解它呢？對它的研究可以怎樣推進(jìn)我們的認(rèn)知呢？意外考試及相關(guān)悖論研究的意義在哪里？對它的研究在歷史上推動了哪些哲學(xué)或者邏輯學(xué)進(jìn)展呢？可以舉例說明么？

意外考試悖論是在1950年代提出的，后來把很多優(yōu)秀的大腦卷入其中，迄今已經(jīng)發(fā)表了難以計(jì)數(shù)的研究論文，但并沒有一個(gè)被普遍接受的說法，這是因?yàn)椴煌难芯空哒也煌幕靖拍睢⒉煌幕炯僭O(shè)、不同的前提、不同的推導(dǎo)過程的問題，由此設(shè)計(jì)出不同的解決方案，很難達(dá)成共識，因此目前也很難說對它的研究如何推動了科學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)的發(fā)展。還是說說關(guān)于“無窮”的研究吧。

古人早就認(rèn)識到時(shí)間和空間的無窮。例如，中國先秦思想家就說過：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”由于時(shí)間和空間都是無窮的，故中國古人說：“天下無方，故所在為中；循環(huán)無端，故所在為始也。”這就是說，由于時(shí)空是無限的，故你所在的任何一個(gè)時(shí)空點(diǎn)都是時(shí)空的一個(gè)中間點(diǎn)。這是對時(shí)空無限性的最好注解。由此產(chǎn)生一個(gè)問題：一個(gè)運(yùn)動的物體如何在有窮的時(shí)間內(nèi)跨過無窮多個(gè)點(diǎn)？或者說，運(yùn)動是如何可能的？我們應(yīng)該如何在思維中理解、把握和刻畫運(yùn)動？這就是芝諾提出各種運(yùn)動悖論的背景。聰明人提出了奇怪的問題，且奇怪的問題常常只有聰明人才能提出來。運(yùn)動問題與無窮問題緊密相連，或者就是一個(gè)問題。只有有限生存經(jīng)驗(yàn)的人類在理解無窮時(shí)遭遇到巨大的困難，甚至那些最優(yōu)秀的大腦如萊布尼茨、伽利略等人也難以跨過這道坎，這就是各種無窮悖論出現(xiàn)的原因：他們發(fā)現(xiàn)了真實(shí)存在的無窮，但不理解、不相信、不愿意接受，把它們作為荒謬或虛假的東西加以拒斥。由于運(yùn)動真實(shí)存在，我們還是得處理無窮，特別是對無窮做數(shù)學(xué)處理，第一次比較成功的數(shù)學(xué)處理是微積分，第二次數(shù)學(xué)處理是康托爾的集合論。無窮悖論確實(shí)推動了數(shù)學(xué)、哲學(xué)、甚至工程技術(shù)的發(fā)展。

可以說，悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學(xué)理論的缺陷和局限，推動著科學(xué)理論不斷向前發(fā)展，尋求新的突破。

還可以說到悖論研究更為深刻的意義：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個(gè)世界，我們對這個(gè)世界的認(rèn)知，以及我們自身的認(rèn)知能力本身！

羅素曾經(jīng)談到一只火雞的故事。在火雞飼養(yǎng)場里，有一只火雞發(fā)現(xiàn)：第一天，主人打鈴后就給它喂食。它在多種情況下進(jìn)行觀察，都沒有遇到反例：雨天和晴天，熱天和冷天，星期三和星期四……最后，它通過歸納推理得出如下結(jié)論：“主人打鈴后就會給我喂食?！钡谑フQ節(jié)前夕，當(dāng)主人打鈴后它跑出覓食時(shí)，主人卻把它抓住、宰殺、烹調(diào)后送上了餐桌。愛做歸納的火雞最終被送上餐桌，怪誰?或者說，火雞究竟錯(cuò)在哪里?我們?nèi)祟愓J(rèn)識大自然的方式實(shí)際上與火雞的方法是類似的：憑借經(jīng)驗(yàn)的觀察，積累感覺經(jīng)驗(yàn)材料，然后做歸納概括……由此出現(xiàn)一個(gè)嚴(yán)肅的問題：在大自然面前，我們?nèi)祟惾绾伪苊庀窕痣u那樣的命運(yùn)？

6.您認(rèn)為悖論研究的現(xiàn)實(shí)意義究竟在哪里？就是說除了在思維訓(xùn)練的層面上，我們在現(xiàn)實(shí)生活中哪些地方會受到悖論的啟迪？對悖論的研究有沒有在哪一點(diǎn)上引發(fā)或者推動了社會的進(jìn)步？比如，在道德悖論這個(gè)最接近生活的悖論類型中，有沒有哪個(gè)悖論引發(fā)了社會的再思考從而推動了社會進(jìn)步，或者說讓人類對自身的認(rèn)識有了切實(shí)的提高？

對悖論的研究確實(shí)能夠引起我們?nèi)ニ伎既绾谓?gòu)一個(gè)更為合理和理想的社會制度，由此推動社會進(jìn)步。

在我們的日常生活中甚至也會遭遇很多“悖論”現(xiàn)象。某天上班的路上，一位婦女帶著一個(gè)瘦小的孩子走到你面前，當(dāng)然是要錢。你不知道該不該給她們錢：第一，你不知道她們的真實(shí)狀況；第二，你拿不準(zhǔn)給錢的后果究竟是好還是壞。你還發(fā)生神游，聯(lián)想到西方的社會福利制度：它既是必要的，救助了一些社會弱勢群體，對維護(hù)社會的公平、正義和穩(wěn)定功不可沒，但同時(shí)也造成了一部分人不思進(jìn)取，懶惰渙散，坐享其成。西方福利制度的制定者想必也會與你一樣糾結(jié)、擰巴：我們究竟該如何做才好？

我在悖論書中談到了很多道德悖論，其中之一是我本人提出的“道德的知與行悖論”：大多數(shù)道德罪錯(cuò)不是因?yàn)楫?dāng)事人不知道道德律令，而是不愿意實(shí)行之，甚至選擇做與道德律令相違背的事情。例如，中國大大小小的貪官們犯錯(cuò)甚至犯罪，不是因?yàn)樗麄儾恢老嚓P(guān)的法律和道德律令，他們對它們簡直是太

熟悉了，幾乎到張口就來、倒背如流的程度。正是由于他們知道有關(guān)的法律和道德律令，他們在作案時(shí)才會心底發(fā)虛，玩盡花招去掩飾和隱瞞。

從對這個(gè)悖論的思考中，我引出如下結(jié)論：

（1）人的本能需求和其他基本需求的力量是強(qiáng)大的，不能強(qiáng)行壓制，而必須提供條件或途徑讓其得到適當(dāng)滿足和宣泄。沒有這個(gè)基本點(diǎn)，就無從談道德，即使談也毫無用處。

（2）與其把人設(shè)想得太好，不如把人設(shè)想得很壞，至少在某些情景下容易變得很壞。從“人性惡”（用一句中國俗話，“沒有一個(gè)好東西”）的基點(diǎn)出發(fā)，去從事政治制度、社會制度和道德倫理文化的設(shè)計(jì)與建構(gòu)，比較可靠和保險(xiǎn)。

（3）并不是人人都可以成為圣賢的，甚至不是人人都想去做圣賢的。與其把道德的調(diào)門定得那么高，不如現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)，定出一些對普通大眾有真正約束力的“底線倫理”，即基本的道德規(guī)范。

（4）道德教育的效果很有限，并且常?？坎蛔?，還是應(yīng)該更多地從制度設(shè)計(jì)方面去考慮問題。這種制度設(shè)計(jì)還必須包含兩方面：事前的防范或事后的懲戒，前者使人不那么容易作惡，后者使人常懷戒慎恐懼之心。

7.您研究悖論這么多年來，您覺得此項(xiàng)研究對您本人有哪些影響？可以舉些例子么？

研究悖論，或更一般地說研究哲學(xué)，對我個(gè)人的影響是使我不那么教條，不那么獨(dú)斷，不那么死板，思維比較活躍和開放。我曾開玩笑地說，我是一位“土匪型”學(xué)者，腦袋里百無禁忌，沒有任何偶像崇拜，天不怕地不怕。2007-2008年我在牛津大學(xué)訪學(xué)，那年我50歲，覺得這輩子沒有做什么像樣的事情，有些不甘心，還想好好地玩一把。于是把我腦袋里積淀的一些想法寫成一個(gè)研究計(jì)劃，即系統(tǒng)地挑戰(zhàn)當(dāng)代美國哲學(xué)家克里普克（Saul Kripke）的哲學(xué)理論，送給一位牛津大學(xué)講座教授、著名哲學(xué)家看，還送給一位美國哲學(xué)家看，要他們判斷一下我想做的工作是否有前途：牛津教授說沒前途，克里普克所說的基本上是對的，只是在細(xì)節(jié)上需要補(bǔ)正；那位美國哲學(xué)家認(rèn)為有前途，至少值得一試。我這些年把主要精力就投放在這件事情上：挑戰(zhàn)克里普克的理論，建構(gòu)我自己的理論。其成效聊以自慰：迄今已經(jīng)在國際A HCI英文期刊發(fā)表9篇英文論文，其中4篇論文是直接挑戰(zhàn)克里普克的理論的，還有多篇英文論文正在審稿過程中。這并不說明我的看法就是對的，但至少說明我的理解是有道理的，其工作達(dá)到了一定的水準(zhǔn)。有朋友曾這樣談到我的工作：“把不可能變成了可能，把可能變成了現(xiàn)實(shí)，把現(xiàn)實(shí)不斷地變成新的現(xiàn)實(shí)?！?/p>

我以自己為例試圖說明：有很多事情，不試怎么知道不可能？不做，怎么知道不可能？很多時(shí)候，我們是被自己的思維定勢困住了，在本來有上千條路可走的地方，把自己弄得好像無路可走。實(shí)際上，遇到一個(gè)問題和困境，先敞開思路，盡可能設(shè)想有多少種可能的解決辦法，再從各種可能的辦法中挑最可能的辦法去試。只要人不是那么笨和運(yùn)氣那么壞，有較大的概率找到導(dǎo)致成功的辦法。

8.“一部邏輯悖論研究史實(shí)際上只是一部邏輯學(xué)在西方的發(fā)展史?！笨梢赃@樣說么？可以具體結(jié)合例子談?wù)劽矗?/p>

這個(gè)說法不準(zhǔn)確。從我的兩本悖論書中可以看出，悖論不僅僅限于邏輯學(xué)，而是牽涉到各種科學(xué)，例如數(shù)學(xué)、哲學(xué)、宗教學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)、法律、道德、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等等，所以對悖論的研究并非只是邏輯學(xué)家的事情，而是大家的事情；也不是只有利于邏輯學(xué)，而是有益于一切科學(xué)：悖論研究將改善我們對這個(gè)世界的理解、對我們關(guān)于這個(gè)世界的知識的理解以及對我們自身認(rèn)知能力的理解。由于悖論中都含有推理要素，邏輯學(xué)家在悖論研究中扮演著一個(gè)重要角色。

并且，悖論研究也不只是西方思想家的事情。中國先秦思想家早就對悖論做了系統(tǒng)性探討。莊子提出“吊詭”一說，意指巨大且艱深的理智難題，他談到了很多這樣的難題，例如“濠梁之辯”、“辯無勝”等，其中最為大家熟知的是“莊周夢蝶”：某一天，莊子做了一個(gè)夢，夢見一只蝴蝶圍繞花叢飛啊飛；夢醒后，莊子被一個(gè)問題困住了——究竟是我莊周做夢夢蝴蝶，還是蝴蝶做夢夢莊周呢？也許我莊周的一生都是蝴蝶正在做且還沒有做完的一個(gè)夢？怎么完全排除這后一種可能性？除莊子外，其他先秦思想家也闡述了很多“悖論”。例如惠施提出“天與地卑，山與澤平”，“日方中方睨，物方生方死”，“今日適越而昔來”（今天動身去越國而昨天就到了）；辯者提出“二十一事”，如“雞三足”、“火不熱”、“目不見”、“飛鳥之影未嘗動也”、“鏃矢之疾，而有不行不止之時(shí)”、“孤駒未嘗有母”；公孫龍?zhí)岢觥鞍遵R非馬”和“堅(jiān)白相離”；韓非談

到“楚人鬻盾與矛”；墨家則討論了如何反駁謬誤和詭辯、消除矛盾的比較系統(tǒng)的邏輯學(xué)說。

可以這樣說，悖論是一種跨時(shí)間、跨地域、跨種族、跨文化、跨學(xué)科的認(rèn)知現(xiàn)象，在人類認(rèn)知發(fā)展和社會實(shí)踐中具有普遍性：悖論幾乎無處不在，無時(shí)不有！

再補(bǔ)充說一點(diǎn)：悖論研究所導(dǎo)致的是一種溫和、健康、有節(jié)制的懷疑主義態(tài)度，這種懷疑最大的特點(diǎn)是一種有根據(jù)的理性的懷疑，而不是無端的和絕對的懷疑，沒有理據(jù)的懷疑就成了一種姿態(tài)、一種表演、一種裝腔作勢。你要知道，當(dāng)你懷疑某個(gè)學(xué)說、道理沒有絕對可靠的理據(jù)時(shí)，也應(yīng)該意識到：你的懷疑本身也沒有絕對可靠的理據(jù)；別人無法絕對地證明有一個(gè)外部世界存在，你同樣也沒有絕對的證據(jù)證明這樣的世界不存在；各自都有某些道理，但各自的道理都不充足。溫和的懷疑主義者在待人處事上也應(yīng)該溫和：要學(xué)會寬容，與有不同認(rèn)知、信仰、習(xí)慣的他人共處在這個(gè)世界上。

9.大學(xué)里是否有必要開設(shè)一門悖論課呢？有哪些理由去支持開設(shè)這一課程？

我覺得，這牽涉到大學(xué)教育的總體目標(biāo)。按我的理解，這些目標(biāo)至少包括：（1）傳授基礎(chǔ)知識；（2）訓(xùn)練基本技能，使學(xué)生知悉做事和做學(xué)問的程序、方法和規(guī)則；（3）培養(yǎng)學(xué)生具有開闊的視野、活躍的思維以及批判性思考的能力；（4）培養(yǎng)學(xué)生的人格，做當(dāng)代社會中文明、理性和負(fù)責(zé)任的公民；（5）訓(xùn)練大學(xué)生在其大學(xué)畢業(yè)后有自我學(xué)習(xí)和自我塑造的能力。

我認(rèn)為，悖論選修課可以對上述目標(biāo)（2）和（3）做出直接貢獻(xiàn)，對其他目標(biāo)做出間接貢獻(xiàn)。具體來說，悖論課的好處包括：為學(xué)生打開一片理智天空；激發(fā)學(xué)生的理智好奇心；引導(dǎo)學(xué)生對問題做獨(dú)立思考；引導(dǎo)學(xué)生去思考別人對問題的思考；引導(dǎo)學(xué)生去識別什么樣的思考是好的思考；培養(yǎng)一種健康、溫和的懷疑主義態(tài)度；培養(yǎng)一種寬容和接納的文明態(tài)度——不要那么輕易地下關(guān)于對錯(cuò)的絕對判斷，而是采取“走著瞧，等著看”的態(tài)度，看從某種觀點(diǎn)或方案中能夠發(fā)展出什么，衍生出什么，最后能夠做成什么。

10.如果有必要開設(shè)悖論選修課，您對該課程有哪些構(gòu)想和設(shè)計(jì)？說出來聽聽，或許可供其他大學(xué)教師參考？

好的，我先前在北京大學(xué)開設(shè)過悖論通選課，以后還會經(jīng)常開設(shè)，有這方面的經(jīng)驗(yàn)和考慮。主要談四個(gè)問題：教材、課程內(nèi)容、教學(xué)方法和課程考試。

（1）關(guān)于教材。如果課時(shí)比較多，選課學(xué)生的基礎(chǔ)和能力比較好，比如像北京大學(xué)的學(xué)生那樣，可以選用我的《悖論研究》一書，該書交代了所有必要的背景信息和基礎(chǔ)知識，闡述了各個(gè)悖論的來龍去脈及各種變體，探討了有些悖論的解決方案。如果課時(shí)比較少，學(xué)生程度參差不齊，則可以選擇《思維魔方》，此書把前一本書中比較難的部分都刪掉了，更容易理解。當(dāng)然，如果愿意，也可以考慮選擇張建軍教授的《邏輯悖論研究》（修訂版，人民出版社2013年版），等等。

（2）課程內(nèi)容。由于悖論的類型和數(shù)量很多，一門選修課可能一周2小時(shí)，也可能一周3小時(shí)，不可能講太多內(nèi)容?？梢赃x擇兩種講授方案：

方案1：重點(diǎn)講任課教師有把握講好、講透的一些內(nèi)容，這隨不同教師的知識背景、偏好、擅長、對學(xué)生興趣和接受能力的判斷而有所不同。如果是一般大學(xué)，建議選擇講那些不需要太多背景知識、特別是不需要專門技術(shù)性知識的內(nèi)容；如果是像北京大學(xué)這種水準(zhǔn)的大學(xué)，學(xué)生們大都很聰明，課程內(nèi)容要有一定的難度和深度，要有一定的挑戰(zhàn)性，把課程講成白開水，學(xué)生不能從課堂上獲得什么，他們就會不買賬，就會用腳投票——跑掉，你的課程就開不下去。你作為教師，就沒有多少成就感，有時(shí)會覺得屈辱。不能靠卡、掐、要（如點(diǎn)名、威脅給低成績或許諾給高分?jǐn)?shù)）來維持課堂，那有損大學(xué)教師的職業(yè)倫理和職業(yè)尊嚴(yán)。

方案2：基本上按《悖論研究》一書的內(nèi)容來講，但“傷其十指，不如斷其一指”，每一類只選擇講一個(gè)或幾個(gè)重點(diǎn)悖論，把它們講深講透，其他的內(nèi)容留給學(xué)生課下閱讀。這是完全可行的。盡管悖論的個(gè)例很多，但很多悖論屬于同一個(gè)悖論的變體，實(shí)際上沒有必要都講，讓學(xué)生自己看書就行了。下面說得更詳細(xì)一點(diǎn)：

（a）什么是悖論？簡單講一下，不要花太多時(shí)間。最重要的是讓學(xué)生接觸具體悖論，讓他們自己去體會究竟什么是悖論。

（b）擾人的二難困境。建議重點(diǎn)講半費(fèi)之訟和有關(guān)上帝的各種悖論。

（c）模糊性：連鎖悖論。這是近二三十年西方哲學(xué)界的熱門話題之一，把很多主流哲學(xué)家和一部分邏輯學(xué)家卷入其中。重點(diǎn)講連鎖悖論中隱藏著什么問題，為什么會引起那么多人的關(guān)注。

（d）芝諾悖論和無窮之謎?？梢灾攸c(diǎn)講：芝諾悖論本質(zhì)上是無窮悖論，涉及到如何理解和把握無窮，由此引出對“潛無窮”和“實(shí)無窮”的哲學(xué)討論和數(shù)學(xué)處理。

（e）邏輯-集合論悖論。重點(diǎn)講羅素悖論及其變形理發(fā)師悖論，也可以講一講羅素對該悖論的處理以及公理集合論的主要思想。

（f）語義悖論。重點(diǎn)講說謊者悖論和非自謂悖論，也可以講一講塔斯基的語言分層理論，概述一下克里普克關(guān)于“有根性”和“固定點(diǎn)”的說法。

（g）休謨問題和歸納悖論。重點(diǎn)講休謨問題，再選擇講一個(gè)歸納悖論。這部分哲學(xué)味很濃，容易講好。

（h）認(rèn)知悖論（上）。重點(diǎn)講美諾悖論、意外考試悖論，再加摩爾悖論、自我欺騙悖論等，還可以講后面的認(rèn)知邏輯趣題。

（i）認(rèn)知悖論（下）。選擇講蓋梯爾問題、塞爾中文屋論證、普特南的缸中之腦論證中的任何一個(gè)，但只講其中一個(gè)。

（j）合理行動和決策的悖論。重點(diǎn)講囚徒困境和紐康姆悖論，主要涉及行動和決策的合理性，常與博弈論有關(guān)，也與哲學(xué)有關(guān)。

（k）中國文化中的怪論和悖論?？梢灾攸c(diǎn)選擇講惠施、公孫龍和莊子中的任何一個(gè)。本土文化對學(xué)生有親切感。莊子絕對是聰明人，還是一位詩人，很有魅力和意蘊(yùn)，強(qiáng)烈建議講莊子。

（3）教學(xué)方法。以老師講授為主?？梢杂肞PT，但切忌照著PPT念。學(xué)生需要感受你在隨意講授中所顯現(xiàn)出的鮮活智慧，以及在此過程中顯露出的你的人格特質(zhì)。

學(xué)生中能人很多，聰明人很多，可以安排1-2次由學(xué)生去講。例如講一講埃舍爾這個(gè)人并解讀他的繪畫，也可以講某一個(gè)悖論及其解決方案。但你必須事先審核他們的講稿和PPT，與他們事先談一談，確保他們可以講好。并且要準(zhǔn)備預(yù)案：萬一他們講不下去了，你可以接過來，頂替上去。

要安排適當(dāng)?shù)奶釂柡陀懻摥h(huán)節(jié)，要有師生間的互動。大家若在網(wǎng)上看過哈佛大學(xué)桑德爾教授的公開課或講演就知道，幾千人的講演，他也安排時(shí)間與聽眾互動。這對教師或講演人要求很高，因?yàn)槁牨娀驅(qū)W生中什么人都有，他們提的問題千奇百怪，你必須迅速理解他們的問題，做出適當(dāng)?shù)幕貞?yīng)。不要貶損提問者。記住西方大學(xué)教師的口頭禪：Good question（不管該問題實(shí)際上是多么的stupid）！

如果你有把握掌控局面，并且讓它卓有成效，也可以安排一次討論課或辯論課。

（4）課程考試：論文。期末考試要求學(xué)生寫一篇文章，形式不限，因?yàn)殂Ｕ撜n本來就是為了活躍思維的?？梢允侵幸?guī)中矩的學(xué)術(shù)論文，也可以寫成像公孫龍《白馬論》那樣的對話形式，甚至也可以寫成哲學(xué)短劇或小說（薩特寫過很多哲學(xué)?。惶K珊·哈克也寫過一個(gè)短劇，里面全部由摘自皮爾士和羅蒂原著中的句子組成，該劇的目的旨在揭示羅蒂的“實(shí)用主義”與皮爾士的實(shí)用主義是多么不同），文章篇幅在5千字至1萬5千字之間，可以原創(chuàng)，可以評論，但要遵守學(xué)術(shù)規(guī)則，禁止從網(wǎng)上抄襲，一旦發(fā)現(xiàn)抄襲，必須嚴(yán)肅處理。從文章中，你可以看出作者足夠聰明，有很好的學(xué)術(shù)積累，做學(xué)問的方式很好，這就足夠了。

[1]D.M.Borchert.Encyclopedia of Philosophy：2nd edition[M].Michigan：Thomson Gale，2005.

[2]E.Craig.Routledge Encyclopedia of Philosophy[M].London and New York：Routledge，1998.

[3]R.Audi.Cambridge Dictionary of Philosophy：Second edition[M].Cambridge：Cambridge University Press，1999.

[4]Andrea Cantini.Paradoxes and Contemporary Logic[M/OL].Edward N.Zalta.The Stanford Encyclopedia of Philosophy.URL=.

[5]R.M.Sainsbury.Paradoxes：3rd edition[M].Cambridge：Cambridge University Press，2009.

［責(zé)任編輯：熊顯長］

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1001－4799（2014）06－0049－08

2014-07-20

國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目：12AZD072；12AZX008

陳波（1957-），男，湖南常德人，北京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，哲學(xué)博士，主要從事邏輯學(xué)與分析哲學(xué)研究。