●劉昕

以問題為中心加強(qiáng)計(jì)算思維培養(yǎng)*

●劉昕

當(dāng)前大學(xué)計(jì)算機(jī)教育需要培養(yǎng)大學(xué)生的計(jì)算思維能力，在計(jì)算機(jī)課程中貫穿以問題為中心的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思路培養(yǎng)問題意識(shí)，從課堂講授、課外自主學(xué)習(xí)以及實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練入手，多種方式滲透和激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造能力，以加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算思維的形成與培養(yǎng)。

計(jì)算思維；教學(xué)模式；自主學(xué)習(xí)；問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)

問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)始于20世紀(jì)50年代美國的Case Western大學(xué)，問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）是以學(xué)生為中心的教學(xué)方式，偏重通過小組討論的方式進(jìn)行以個(gè)案問題為基礎(chǔ)的提出問題、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)。Barrows認(rèn)為問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)是針對(duì)問題分析與解決過程中所進(jìn)行的學(xué)習(xí)[1]，通過特定問題進(jìn)而整合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)方法。許多學(xué)者對(duì)問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)模式的構(gòu)建、存在的問題進(jìn)行了研究，并將該方法應(yīng)用到計(jì)算機(jī)、金融等多種學(xué)科的教學(xué)，以及在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的在線學(xué)習(xí)。

目前培養(yǎng)計(jì)算思維已經(jīng)成為國際和國內(nèi)大學(xué)教育的研究熱點(diǎn)。2010年《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》的核心要點(diǎn)也強(qiáng)調(diào)“需要把培養(yǎng)學(xué)生的‘計(jì)算思維’能力作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)”。[2]

2006年3月，周以真在Communications of the ACM上發(fā)表了論文《Computational Thinking》，提出了“計(jì)算思維”的概念和詳細(xì)定義[3]。周以真認(rèn)為：計(jì)算思維就是通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個(gè)看來困難的問題重新闡述成一個(gè)我們知道怎樣解決的問題，提出了面向問題解決的系列觀點(diǎn)和方法。她認(rèn)為大學(xué)應(yīng)以學(xué)生“計(jì)算思維”的培養(yǎng)為核心，使“計(jì)算思維”成為每個(gè)學(xué)生應(yīng)該具備的基本科學(xué)思維能力。學(xué)生在接受這種思維指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后，可以學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)，也可以學(xué)習(xí)其他專業(yè)的知識(shí)。

目前，計(jì)算思維已經(jīng)開始納入各門計(jì)算機(jī)課程改革中。李廉提出以循序漸進(jìn)的方式推進(jìn)增強(qiáng)計(jì)算思維這一計(jì)算機(jī)學(xué)科課程的重大改革[4]。大學(xué)計(jì)算機(jī)課程已經(jīng)以培養(yǎng)計(jì)算思維能力為核心進(jìn)行課程改革[5]，不僅僅將計(jì)算機(jī)作為一個(gè)狹義的工具[6]，而是將思維訓(xùn)練融入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，進(jìn)一步提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力[7][8]。

基于以上分析，我們提出在計(jì)算機(jī)各門課程中以問題為中心改革計(jì)算機(jī)課程內(nèi)容，在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)、課外研討和實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)、分析并解決實(shí)際問題，使學(xué)生的計(jì)算思維能力成為21世紀(jì)每個(gè)大學(xué)生的基本能力。

一、問題在形成計(jì)算思維中的作用

《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》提出培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新人才的一個(gè)重要內(nèi)容就是要潛移默化地使他們形成一種新的思維方式：運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念對(duì)問題進(jìn)行求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和行為理解，即建立計(jì)算思維。計(jì)算思維的形成是一種創(chuàng)造性的探索活動(dòng)，包括“嘗試—探索—改進(jìn)”的動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生在自主探索與合作交流中真正理解和掌握計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能、計(jì)算思想和方法，以獲得應(yīng)用計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。從心理學(xué)角度看，學(xué)生要構(gòu)建計(jì)算思維，需要主動(dòng)地構(gòu)建內(nèi)部心理表征的過程，需要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和場景性。即從場景中去發(fā)現(xiàn)能夠用計(jì)算機(jī)解決的問題，提出問題，又能自主分析問題，探索解決問題的途徑和方法，并在解決問題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問題。

問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)的理論基礎(chǔ)起源于認(rèn)知心理學(xué)，認(rèn)知心理學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生必須了解自己要學(xué)些什么，如何去學(xué)習(xí)，以及學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)與新知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)，才能成功地內(nèi)化新知識(shí)。問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)以問題為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，偏重小組學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程以對(duì)話為主，注重學(xué)生的主動(dòng)性。

以知識(shí)為中心的教學(xué)模式通常由教師控制教學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解，沒有充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從以“知識(shí)為中心”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢栴}導(dǎo)向”的教學(xué)模式，將問題貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)尋找問題、分析問題、解決問題，能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)思考，建構(gòu)知識(shí)體系，提高計(jì)算思維能力[9]。計(jì)算機(jī)課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，更適合采用發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思路進(jìn)行教學(xué)，因此以問題為中心的教學(xué)模式能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生形成計(jì)算思維的重要手段。

二、在課堂講授中以問題為中心滲透計(jì)算思維方式

以問題為中心組織課程內(nèi)容，應(yīng)采用分治的思想，把每門課程需要講授的知識(shí)體系分解為多個(gè)知識(shí)單元和知識(shí)點(diǎn)，明確每一堂課的講解內(nèi)容和授課方式，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)合理的問題，繼續(xù)細(xì)化將問題分解，將與問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，滲透進(jìn)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，并明確講明針對(duì)一個(gè)具體問題計(jì)算思維的形成過程，根據(jù)增強(qiáng)抽象思維能力的需要，增設(shè)課程中沒有的教學(xué)內(nèi)容，以計(jì)算思維能力培養(yǎng)為核心改進(jìn)計(jì)算機(jī)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的研究。通過課堂講授發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并逐步解決問題，循序漸進(jìn)，構(gòu)建一個(gè)基于計(jì)算思維的教學(xué)體系。

課堂中大量采用問題實(shí)例進(jìn)行講解，講解過程中啟發(fā)學(xué)生基于分治的思想思考給出的問題。首先從一個(gè)實(shí)際問題如何被發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而分析問題，抽象出問題的模型，將一個(gè)大的問題分成多個(gè)小的問題，應(yīng)用掌握的知識(shí)逐一解決每個(gè)小的問題，最終串聯(lián)小的問題形成對(duì)整個(gè)實(shí)例的解決方案。例如讓學(xué)生思考在一個(gè)具體實(shí)例中需要解決的問題是什么，對(duì)于一個(gè)問題能夠采用的多種解決方案進(jìn)行比較，根據(jù)一個(gè)實(shí)例的應(yīng)用場景選擇最優(yōu)的一種或幾種方案。一題多解方法非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，它能融匯其所學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提高其運(yùn)用掌握的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（一）發(fā)現(xiàn)問題

傳統(tǒng)的知識(shí)傳授方式下，學(xué)生掌握了知識(shí)點(diǎn)，但是不會(huì)分析實(shí)際的應(yīng)用場景，不能將所學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)進(jìn)具體的場景，即缺乏發(fā)現(xiàn)問題的能力。

而問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)之前提出問題，通過問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。問題的提出便于學(xué)生在識(shí)別知識(shí)的應(yīng)用場景后自由提取相關(guān)知識(shí)，并發(fā)現(xiàn)解決問題所需要的新知識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生獲取新知識(shí)的積極主動(dòng)性。分析知識(shí)的應(yīng)用場景能使學(xué)生將已經(jīng)掌握的知識(shí)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)在解決問題的過程中進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立起自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于分析其他相關(guān)應(yīng)用場景，發(fā)現(xiàn)并提出與知識(shí)相關(guān)的問題。發(fā)現(xiàn)問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增強(qiáng)發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力，拓寬了解決問題的途徑，有助于形成計(jì)算思維。

（二）發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

在課堂講授重要的知識(shí)點(diǎn)之后，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，在后續(xù)授課時(shí)，講解或課件中故意制造一些知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤引起學(xué)生思考。在多次發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤訓(xùn)練之后，學(xué)生通常會(huì)在下課后或者課堂上提出課件中的錯(cuò)誤，然后師生共同討論解決方案。授課中錯(cuò)誤的出現(xiàn)引發(fā)了學(xué)生的興趣，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步思考如何改正錯(cuò)誤，他們能夠運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)提出解決方案。學(xué)生給出的解決方案有時(shí)候甚至比我們事先準(zhǔn)備好的標(biāo)準(zhǔn)解決方案更加簡單有效。

通過發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤這種方式，在課堂上明顯能夠激發(fā)學(xué)生的批判性思維，他們有了老師講的內(nèi)容不一定正確的思考，就會(huì)帶著問題聽課，主動(dòng)挑出錯(cuò)誤，即使在正確的講解中，學(xué)生仍然能夠提出問題，思考是否還有更合適的解決方案。一個(gè)學(xué)生提出問題，另外的學(xué)生興趣也大增，會(huì)馬上思考該問題的原因和解決方案，形成大家共同參與討論的局面，群體智慧的優(yōu)勢很快顯現(xiàn)出來，在很短時(shí)間內(nèi)就能夠給出問題的合理解決方案，并且知識(shí)掌握較好的學(xué)生能夠糾正其他同學(xué)的錯(cuò)誤。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤這種機(jī)制明顯調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于培養(yǎng)其發(fā)散性思維，也有利于發(fā)現(xiàn)問題。在其后大家一起討論，調(diào)動(dòng)全班同學(xué)掌握的知識(shí)來分析這個(gè)問題，一個(gè)人提出自己的看法，其他同學(xué)進(jìn)行修正，吸引全體同學(xué)共同參與課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)，在討論過程中求解思路逐漸清晰，這正是探索問題解決方法的過程，非常有利于計(jì)算思維的形成。

三、課外自主學(xué)習(xí)中基于問題引導(dǎo)計(jì)算思維形成

通過理論作業(yè)督促課外學(xué)習(xí)。為了復(fù)習(xí)和鞏固課堂講解的理論知識(shí)，在每一個(gè)獨(dú)立的課程教學(xué)內(nèi)容講解完成后設(shè)置合適的作業(yè)練習(xí)題，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置不同的題目類型。學(xué)生完成理論作業(yè)可以提高其對(duì)知識(shí)的掌握程度和推理分析能力，從抽象層面進(jìn)行計(jì)算思維訓(xùn)練。

通過實(shí)際應(yīng)用作業(yè)加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)一個(gè)完整的知識(shí)塊（如一個(gè)章節(jié)）之前，布置幾個(gè)應(yīng)用該章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際問題，由4-6個(gè)學(xué)生形成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，選取其中一題或者自主選題，學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊嘗試解決這些問題。在學(xué)習(xí)過程中能夠了解自己需要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，怎樣去獲取相關(guān)知識(shí)，同組的同學(xué)能夠分工合作，共同完成一個(gè)選題的任務(wù)。在教師講授完完整的知識(shí)塊之后，留出一節(jié)課時(shí)間，由每組學(xué)生講解其選題、分析問題、形成解決方案的整個(gè)過程，并突出自己的亮點(diǎn)和創(chuàng)新。其他組同學(xué)可以對(duì)這個(gè)問題及解決方案提出質(zhì)疑，通過討論確定是否他們采用的方案是合理的。每組的報(bào)告將會(huì)影響其平時(shí)成績。這種方式能夠使得學(xué)生利用課外時(shí)間主動(dòng)學(xué)習(xí)課程的知識(shí)點(diǎn)，參與小組討論，解決問題的過程使得學(xué)生自身獲得了成就感，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在對(duì)話的過程中，每個(gè)同學(xué)獲得相關(guān)知識(shí)信息，改變其內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。整個(gè)過程深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和對(duì)該知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用場景的理解，能夠?qū)⒅R(shí)融入到思維意識(shí)中。課外搜集信息形成問題的解答，課堂上同學(xué)們之間的討論有助于知識(shí)的吸收和計(jì)算思維的形成。

四、實(shí)驗(yàn)操作訓(xùn)練思維形成

計(jì)算機(jī)課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐操作性，課程學(xué)習(xí)除了課堂講授的內(nèi)容和課外自主學(xué)習(xí)，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練也是非常重要的。每門課程的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容采用章節(jié)實(shí)驗(yàn)作業(yè)加綜合大作業(yè)的方式，從發(fā)現(xiàn)問題、分析推理到實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，在實(shí)踐中加深知識(shí)的理解與應(yīng)用。

對(duì)于每一種相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生自身所學(xué)專業(yè)設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)課題，或由學(xué)生自主選題，使得學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，完成課程中應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，深入理解其所應(yīng)用的具體場景，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和獨(dú)立實(shí)踐的能力。

問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)偏重小組學(xué)習(xí)，課程進(jìn)行到后半段時(shí)，擬定多個(gè)綜合內(nèi)容的大作業(yè)，每個(gè)學(xué)習(xí)小組可以任選一題或多題，或者由學(xué)生根據(jù)其自身所學(xué)專業(yè)的具體情況自己發(fā)現(xiàn)問題，自擬題目。學(xué)習(xí)小組的學(xué)生共同合作，將一個(gè)大問題應(yīng)用分治的思想分解為多個(gè)小問題，即將一個(gè)問題分成多個(gè)模塊，每個(gè)同學(xué)完成其中一個(gè)模塊，然后將多個(gè)模塊組合形成具備多種功能的綜合系統(tǒng)。每個(gè)同學(xué)總結(jié)在大作業(yè)完成過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，分析研發(fā)過程中出現(xiàn)的問題以及如何形成解決方案，這種模式使學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)合作提高分析問題、解決問題的能力，同時(shí)通過反思問題的解決過程訓(xùn)練思維方式，在綜合大作業(yè)的解決過程中學(xué)生逐漸將計(jì)算思維內(nèi)化。

總之，在計(jì)算機(jī)各門課程中貫穿以問題為中心的教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，非常有助于學(xué)生計(jì)算思維的形成。通過在課堂以問題為中心的知識(shí)講授，采用發(fā)現(xiàn)問題和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的方法促進(jìn)學(xué)生將掌握的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題；以小組為學(xué)習(xí)單位的課外自主學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)他們分析問題解決問題的能力。

[1]H.S.BARROWS.Ataxonomy of problem-based learning methods[J].Medical Education,1986（6）.

[2]九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010，（9）.

[3]Jeannette M Wing.Computational Thinking[J].Communicationsof the ACM,2006，49，（3）.

[4]李廉.計(jì)算思維：概念與挑戰(zhàn)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2012，（1）.

[5]董榮勝.計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)導(dǎo)論[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，（4）.

[6]陳國良，董榮勝.計(jì)算思維與大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011，（1）.

[7]朱鳴華，趙銘偉，趙晶等.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中計(jì)算思維能力培養(yǎng)的探討[J].中國大學(xué)教學(xué)，2012，（3）.

[8]劉昕，石樂義，亓雪冬.以計(jì)算思維為導(dǎo)向的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)改革[J].計(jì)算機(jī)教育，2013，（16）.

[9]楊芳.多問題中心建構(gòu)式案例教學(xué)探討[J].當(dāng)代教育教學(xué)，2013，（1）.

（責(zé)任編輯：何言）

劉昕/中國石油大學(xué)講師，博士，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)安全

山東省教學(xué)改革項(xiàng)目（編號(hào)：2012148）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（編號(hào)：13CX02027A）。