卞宏友，雷 洋，王 婷，楊 光，欽蘭云，王 維，韓雙隆

(沈陽航空航天大學(xué)航空制造工藝數(shù)字化國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽110136)

1 引言

金屬零件激光沉積成形技術(shù)利用高能激光束局部熔化金屬表面形成熔池，同時(shí)將金屬原材料送入熔池從而實(shí)現(xiàn)高性能復(fù)雜結(jié)構(gòu)、致密金屬零件的直接成形制造技術(shù)，它具有加工材料范圍廣泛、能量輸入可控、柔性化程度高等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天等領(lǐng)域中復(fù)雜貴重金屬零件的直接制造和修復(fù)領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景［1－5］。但成形制造過程中所具有的能量集中輸入、快速加熱冷卻等特點(diǎn)使得成形件內(nèi)部以及成形件與基板間存在著巨大的溫度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生巨大的熱應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到成形件材料極限時(shí)，會(huì)直接引發(fā)工件變形和裂紋缺陷［4］;特別對(duì)于激光修復(fù)應(yīng)用而言，由于待修復(fù)工件加工余量小，修復(fù)時(shí)要防止工件開裂，也不能發(fā)生工件變形，因?yàn)榧词购苄〉淖冃瘟恳矊⑵茐墓ぜY(jié)構(gòu)的完整性;如何防止工件變形開裂更成為激光沉積成形技術(shù)實(shí)現(xiàn)拓展應(yīng)用的一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問題［4－5］。

降低成形過程溫度梯度是減小應(yīng)力的主要途徑，而基板預(yù)熱法是降低溫度梯度的有效方法，它在有效地降低成形過程中成形件和基板的溫度梯度的同時(shí)，還可以讓成形過程的溫度場(chǎng)更加均勻穩(wěn)定［6－8］。另外，在焊接領(lǐng)域，在所有減小焊接殘余應(yīng)力和變形的方法中，溫差法具有明顯優(yōu)勢(shì)，溫差法是用外部冷卻源和熱源來調(diào)節(jié)焊接過程的溫度場(chǎng)，造成與常規(guī)焊接不同的溫度分布，達(dá)到控制焊接殘余應(yīng)力和變形的目的［9－10］。但目前基于溫差法消減應(yīng)力控制工件變形在激光沉積成形加工過程中的應(yīng)用尚未見報(bào)道。本文提出通過設(shè)計(jì)制造兩區(qū)感應(yīng)加熱裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)基板成形區(qū)和近成形區(qū)的成形前預(yù)熱，并形成近成形區(qū)預(yù)熱溫度相對(duì)高和成形區(qū)預(yù)熱溫度相對(duì)低的梯度溫度場(chǎng)，通過成形區(qū)和近成形區(qū)的梯度溫度場(chǎng)調(diào)控，利用溫差拉伸效應(yīng)主動(dòng)控制和降低應(yīng)力的思路。為解析分區(qū)預(yù)熱對(duì)成形過程溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，本文利用有限元分析中的“單元生死”技術(shù)，通過APDL編程研究了基板分區(qū)預(yù)熱對(duì)單道多層激光金屬沉積成形過程中溫度場(chǎng)、溫度梯度的影響，詳細(xì)分析和探討了在基板預(yù)熱溫差為100℃、200℃、300℃和分區(qū)預(yù)熱不同溫度時(shí)成形過程溫度場(chǎng)和溫度梯度分布規(guī)律，為分區(qū)預(yù)熱裝置設(shè)計(jì)及預(yù)熱溫度的選擇優(yōu)化提供指導(dǎo)依據(jù)。

2 數(shù)值模擬模型的建立

要準(zhǔn)確反映激光沉積成形過程中成形件各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，就需要建立與實(shí)際成形過程相一致的溫度場(chǎng)計(jì)算模型。

如圖1所示，利用ANSYS有限元軟件的高級(jí)分析技術(shù)中的“單元生死”技術(shù)建立基板分區(qū)預(yù)熱對(duì)激光沉積成形過程溫度場(chǎng)影響的數(shù)值模擬模型［11－12］。模型采用的基板和沉積材料均為BT20，其不同溫度下的部分熱物性參數(shù)如表1所示［13］。計(jì)算模型中基板和單道成形件的長(zhǎng)寬高X、Z、Y分別為30 mm×12 mm×8 mm和20 mm×2 mm×3 mm。為了避免網(wǎng)格過密帶來的巨大計(jì)算量，成形件采用較細(xì)的規(guī)則映射網(wǎng)格，基板采用較粗的網(wǎng)格，成形件被分成五層一道，每一層的高度為0．6 mm，寬度為2 mm，即等于激光光斑直徑。

圖1 基板分區(qū)預(yù)熱過程數(shù)值模擬模型

表1 不同溫度下BT20鈦合金的熱物性參數(shù)表

如圖2所示，模型采用了單道往復(fù)掃描方式，奇數(shù)層采用沿X軸正向掃描，偶數(shù)層采用沿X軸負(fù)方向掃描。模擬過程中激光束首先在沿設(shè)定的掃描方式沿X軸正向掃描，當(dāng)?shù)谝淮纬练e完成之后，沿Y軸方向上升一個(gè)層的高度，然后開始沉積下一層。

圖2 單道往復(fù)掃描示意圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

通過在基板上的成形區(qū)和近成形區(qū)分別施加不同預(yù)熱溫度，對(duì)形成不同溫差的三種情況分別進(jìn)行數(shù)值模擬，圖3為基板分區(qū)預(yù)熱示意圖。模擬過程中，假設(shè)激光功率為2200 W，激光光斑直徑為2 mm，掃描速率為5 mm/s，環(huán)境溫度為20℃，整個(gè)模擬過程歷時(shí)25 s。分區(qū)預(yù)熱數(shù)值模擬是通過ANSYS中的APDL命令程序?qū)崿F(xiàn)的。首先定義不同的初始溫度，然后通過坐標(biāo)選擇不同位置區(qū)域施加不同的初始溫度，來實(shí)現(xiàn)成形區(qū)和近成形區(qū)不同預(yù)熱的溫度。

圖3 基板分區(qū)預(yù)熱示意圖

為使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，激光熱源模型選擇高斯熱源模型，如圖4所示。

圖4 高斯熱源模型示意圖

熱流密度到加熱中心任何一點(diǎn)A的位置均可表示為如下形式:

式中，qm為加熱斑點(diǎn)中心最大熱流密度;R為激光有效加熱半徑;r為A點(diǎn)離激光加熱斑點(diǎn)中心的距離。用該方法得到單位體積熱生產(chǎn)率，采用ANSYS有限元軟件的APDL語言，把載荷定義為時(shí)間的函數(shù)，完成移動(dòng)熱源的加載。

3．1 分區(qū)預(yù)熱溫差為100℃、200℃、300℃時(shí)數(shù)值模擬分析

三種預(yù)熱溫差的確定:首先設(shè)定基板上低溫區(qū)域成形區(qū)的初始溫度為200℃，基板上的高溫區(qū)域近成形區(qū)初始溫度分別為300℃、400℃、500℃。

圖5為2．8 s、17．2 s時(shí)刻基板上成形區(qū)和近成形區(qū)兩個(gè)區(qū)域預(yù)熱溫差為100℃、200℃、300℃時(shí)模型的溫度分布云圖。如圖5(a)所示，預(yù)熱溫差為100℃時(shí)，模型熔池的高溫區(qū)域和基板之間的溫差非常大，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2488．38℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2567．91℃，17．2 s時(shí)基板的絕大部分區(qū)域溫度都在480℃左右，熔池附近區(qū)域溫度在2192℃以上，熔池區(qū)域溫度甚至在2200℃以上。如圖5(b)所示，預(yù)熱溫差為200℃時(shí)，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2402℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2492℃，17．2 s時(shí)基板的絕大部分區(qū)域溫度都在566℃左右，熔池附近區(qū)域溫度在2233℃以上。當(dāng)預(yù)熱溫差為300℃時(shí)，如圖5(c)所示，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2316．29℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2448．98℃，17．2 s時(shí)基板的絕大部分區(qū)域溫度都在635℃左右，熔池附近區(qū)域溫度在2500℃以上。

通過2．8 s、17．2 s時(shí)刻溫差和基板溫度的變化可以得出:隨著預(yù)熱溫差的增大，基板溫度隨之增大，熔池最高溫度有明顯增高，而且模型熔池的高溫區(qū)域和基板之間的溫差減小;所以，除熔池區(qū)域溫度較高以外，基板與成形件熔池附近區(qū)域之間的溫差有顯著降低的趨勢(shì)，這有助于降低成形過程試樣內(nèi)部以及試樣與基板間的溫度梯度，有利于降低成形過程的熱應(yīng)力。所以預(yù)熱溫差300℃時(shí)較好。

圖5 不同基板分區(qū)預(yù)熱溫差下的溫度分布云圖

圖6 為成形第20 s時(shí)刻基板分區(qū)預(yù)熱溫差為100℃、200℃和300℃時(shí)模型的溫度梯度矢量圖。如圖6(a)所示，基板預(yù)熱溫差為100℃時(shí)模型的溫度梯度非常大，受激光能量影響的域內(nèi)溫度梯度強(qiáng)而且集中，熔池及其附近區(qū)域的溫度梯度非常大。圖6(b)為基板預(yù)熱溫差為200℃時(shí)模型的溫度梯度，沉積層中已掃描區(qū)域內(nèi)的溫度梯度較預(yù)熱溫差為100℃時(shí)的溫度梯度變小，沿Y軸正方向的趨勢(shì)有所降低。如圖6(c)所示，基板預(yù)熱溫差為300℃時(shí)模型的溫度梯度明顯降低，模型中受激光能量影響域內(nèi)的溫度梯度幅值較預(yù)熱溫差為100℃、200℃時(shí)的溫度梯度明顯小很多，沿Y軸正方向的趨勢(shì)也明顯減弱。

三種預(yù)熱溫差模擬結(jié)果分析得出，隨著預(yù)熱溫差的增大，沉積成形過程中溫度梯度逐漸變小。這是因?yàn)轭A(yù)熱溫差大時(shí)，相當(dāng)于近成形區(qū)域的預(yù)熱溫度比成形區(qū)域預(yù)熱溫度大很多，也就是預(yù)熱溫差為300℃時(shí)基板的相對(duì)溫度比預(yù)熱溫差為100℃時(shí)基板的相對(duì)溫度大，溫差大等于提高基板的溫度，也就降低了成形件與基板間的溫差，從而降低了成形過程的溫度梯度。

圖6 不同預(yù)熱溫差下成形第3 s、20 s時(shí)的溫度梯度矢量圖

圖7 為基板預(yù)熱溫差分別為100℃、200℃、300℃時(shí)模型第一層節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線圖。隨著預(yù)熱溫差的增大，三個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度逐漸升高。預(yù)熱溫差為100℃時(shí)，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫度在200℃左右，最高溫度在2800℃左右;預(yù)熱溫差為200℃時(shí)，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫在300℃左右，最高溫度在2800℃以上;預(yù)熱溫差為300℃時(shí)，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫在400℃以上，最高溫度在2800℃以上;隨著預(yù)熱溫差的增大，成形過程中溫度變化的幅度逐漸減小，這與前面分析的溫度梯度變化結(jié)果相一致。所以預(yù)熱溫差增大有助于減小沉積成形過程內(nèi)部的溫度梯度，使整個(gè)過程溫度分布均勻，進(jìn)而有利于降低成形過程中的熱應(yīng)力。

圖7 基板分區(qū)預(yù)熱溫差下模型第一層節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

綜合基板分區(qū)預(yù)熱溫差為100℃、200℃、300℃時(shí)的溫度場(chǎng)云圖、溫度梯度圖以及溫度變化曲線圖可知，隨著預(yù)熱溫差的增大，熔池的溫度有明顯增大，基板與成形件熔池附近區(qū)域之間的溫差有顯著降低的趨勢(shì)，所以基板預(yù)熱溫差增大有利于降低成形過程中的熱應(yīng)力。

3．2 基板分區(qū)預(yù)熱與整體預(yù)熱數(shù)值模擬對(duì)比分析

3．2．1 成形區(qū)和近成形區(qū)不同預(yù)熱溫度(溫差固定300℃)時(shí)數(shù)值模擬分析

圖8為基板上成形區(qū)和近成形區(qū)兩個(gè)區(qū)域分別改變預(yù)熱溫度時(shí)模型的溫度分布云圖。如圖8(a)所示，成形區(qū)預(yù)熱溫度為100℃，近成形區(qū)預(yù)熱溫度為400℃時(shí)，模型熔池的高溫區(qū)域和基板之間的溫差非常大，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2401．92℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2499．49℃，17．2 s時(shí)基板的絕大部分區(qū)域溫度都在566℃左右，熔池附近區(qū)域溫度在1724℃以上，圖(a)預(yù)熱溫度方式產(chǎn)生的溫度結(jié)果與預(yù)熱溫差為200℃時(shí)相當(dāng);當(dāng)成形區(qū)預(yù)熱溫度為200℃，近成形區(qū)預(yù)熱溫度為500℃時(shí)，如圖8(b)所示，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2316．29℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2448．98℃;圖8(c)成形區(qū)預(yù)熱溫度為300℃，近成形區(qū)預(yù)熱溫度為600℃時(shí)，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2230．98℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2392．64℃，熔池的高溫區(qū)域和基板之間的溫差較前兩種預(yù)熱方式有明顯減小的趨勢(shì)，而且17．2 s時(shí)基板溫度均在700℃以上，熔池附近區(qū)域溫度在2000℃以上。

圖8 基板分區(qū)預(yù)熱不同溫度時(shí)模型的溫度分布云圖

分析得出:固定預(yù)熱溫差為300℃，隨著兩個(gè)區(qū)域預(yù)熱溫度的升高，基板的溫度明顯升高，熔池的溫度基本維持穩(wěn)定，基板與熔池附近區(qū)域之間的溫差顯著降低，有利于降低成形過程成形件內(nèi)部以及成形件與基板間的溫度梯度，進(jìn)而降低成形過程的熱應(yīng)力，所以成形區(qū)預(yù)熱300℃，近成形區(qū)預(yù)熱600℃較好。

圖9 基板分區(qū)預(yù)熱不同溫度下成形第3 s、20 s時(shí)的溫度梯度矢量圖

圖9 為成形第3 s、20 s時(shí)刻模型基板成形區(qū)與近成形區(qū)分別預(yù)熱不同溫度時(shí)模型的溫度梯度矢量圖。如圖9(a)所示，基板成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度分別為100℃、400℃時(shí)模型的溫度梯度值非常大，沉積層中已掃描區(qū)域內(nèi)的溫度梯度強(qiáng)而且集中;如圖9(b)所示，基板成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度分別為200℃、500℃時(shí)模型的溫度梯度明顯降低，模型沉積層中已掃描區(qū)域內(nèi)部的溫度梯度幅值較圖(a)預(yù)熱方式的溫度梯度明顯小很多，而且溫度在基板上分布的范圍更大、更均勻，圖9(c)所示，基板成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度分別為300℃、600℃時(shí)模型溫度梯度明顯降低。這是因?yàn)?在相同激光工藝參數(shù)的成形過程中，基板分區(qū)預(yù)熱的溫度越大，激光輸入的能量在成形過程中向基板傳送時(shí)越慢，而且基板的溫度隨著成形過程的熱量輸入升高，這樣就降低了基板與成形層之間的溫差，有助于整個(gè)沉積成形過程內(nèi)部溫度場(chǎng)的均勻化。

圖10為基板上成形區(qū)和近成形區(qū)分別預(yù)熱不同溫度時(shí)模型第一層節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線圖。如圖10(a)所示，成形區(qū)域預(yù)溫度100℃，近成形區(qū)域預(yù)溫度為400℃時(shí)，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫度在400℃以下，最高溫度在2800℃左右;如圖10(b)所示，成形區(qū)域預(yù)溫度200℃，近成形區(qū)域預(yù)溫度為500℃時(shí)，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫度在400℃左右，最高溫度在2800℃左右;當(dāng)成形區(qū)域預(yù)溫度300℃，近成形區(qū)域預(yù)溫度為600℃時(shí)，如圖10(c)所示，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫度在400℃以上，最高溫度在2800℃左右;隨著基板上成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度的增大，成形過程中溫度變化的幅度逐漸減小，這與前面分析的溫度梯度變化結(jié)果相一致。所以分別提高基板上成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度有助于改善沉積成形過程溫度分布的均勻程度。進(jìn)而降低成形過程中的熱應(yīng)力。

圖10 基板分區(qū)預(yù)熱不同溫度時(shí)第一層節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

綜合基板上成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱不同溫度時(shí)的溫度場(chǎng)云圖、溫度梯度圖以及溫度變化曲線圖可知，隨著分區(qū)預(yù)熱溫度的增大，熔池的溫度變化趨于穩(wěn)定，各節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線也逐漸變得更加平滑，成形過程的溫度梯度變小，所以分區(qū)預(yù)熱溫度的增大有利于降低成形過程中的熱應(yīng)力。

3．2．2 基板整體預(yù)熱300℃時(shí)數(shù)值模擬分析

如圖11所示，基體整體預(yù)熱溫度為300℃時(shí)，2．8 s時(shí)溫差達(dá)2484．23℃，17．2 s時(shí)溫差達(dá)2568．93℃，熔池附近區(qū)域溫度在2000℃以上，熔池區(qū)域溫度甚至在2500℃以上，模型熔池的高溫區(qū)域和基板之間的溫差非常大。

圖11 基體整體預(yù)熱300℃時(shí)模型的溫度分布云圖

圖12 為成形第3 s、20 s時(shí)刻模型基板整體預(yù)熱300℃時(shí)模型的溫度梯度矢量圖。從圖中可以看出溫度梯度值非常大，模型沉積層中已掃描區(qū)域內(nèi)部的溫度梯度幅值較圖9(c)預(yù)熱方式的溫度梯度明顯大很多?；逭w預(yù)熱300℃是模型的溫度梯度分布與基板分區(qū)域熱溫差為100℃時(shí)模型的溫度梯度分布相當(dāng)。所以要得到均勻的溫度分布，整體預(yù)熱不如分區(qū)預(yù)熱效果好。

圖12 基體整體預(yù)熱300℃時(shí)模型的溫度梯度矢量圖

圖13 為基板整體預(yù)熱300℃時(shí)模型第一層節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線圖。如圖13所示，節(jié)點(diǎn)5、6和7的最低溫度在200℃左右，最高溫度在2800℃左右，溫度梯度非常大，這與前面分析的溫度梯度曲線圖結(jié)果相一致。

圖13 基板整體預(yù)熱300℃時(shí)模型第一層節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

基板分區(qū)預(yù)熱(固定溫差300℃)成形區(qū)預(yù)熱300℃，近成形區(qū)預(yù)熱600℃與基板整體預(yù)熱300℃數(shù)值模擬對(duì)比分析得出:分區(qū)域熱溫度梯度明顯減小，成形過程整體溫度更趨于均勻，更有利于降低成形過程的熱應(yīng)力。

4 結(jié)論

通過分析研究基板分區(qū)預(yù)熱對(duì)激光沉積成形過程溫度場(chǎng)、溫度梯度影響的數(shù)值模擬，并進(jìn)行詳細(xì)分析研究，得到結(jié)論如下:

(1)利用ANSYS有限元分析中的“單元生死”技術(shù)，通過APDL編程分別模擬分析了基板分區(qū)預(yù)熱不同溫度及兩區(qū)不同預(yù)熱溫差對(duì)單道多層激光沉積成形過程的溫度場(chǎng)的影響。

(2)基板預(yù)熱溫差為300℃時(shí)較預(yù)熱溫差為100℃、200℃的基板與成形熔池附近區(qū)域之間的溫差顯著降低，這有助于降低成形過程成形件內(nèi)部以及成形件與基板間的溫度梯度，從而減低成形過程的熱應(yīng)力。

(3)基板上成形區(qū)和近成形區(qū)預(yù)熱溫度分別增大，成形過程內(nèi)部溫度梯度幅值變小，在成形高度生長(zhǎng)的Y軸方向溫度變化幅度變小，溫度梯度趨向于減小。

(4)通過不同預(yù)熱方式的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析，分區(qū)預(yù)熱方式較整體預(yù)熱方式的溫度梯度更趨于穩(wěn)定，成形過程溫度更均勻，更有利于降低成形過程中的熱應(yīng)力。

［1］ ZUO Tiechuan，CHEN Hong，ZHANG Dongyun，et al．Application of laser manufacturing technology in aviation industry［J］．Aeronautical Manufacturing Technology，2008，(21):32－34．(in Chinese)左鐵釧，陳虹，張冬云，等．激光制造技術(shù)在航空領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］．航空制造技術(shù)，2008，(21):32－34．

［2］ CHEN Jilun．Application prospect of laser rapid fabrication technology in aerospace manufacturing field of our country［J］．Aerospace Manufacturing Technology，2010，(6):1－3．(in Chinese)陳濟(jì)輪．激光快速制造技術(shù)在我國(guó)航天制造領(lǐng)域的應(yīng)用展望［J］．航天制造技術(shù)，2010，(6):1－3．

［3］ BIAN Hongyou，LIU Weijun，WANG Tianran，et al．Scanning mode for laser metal deposition shapling［J］．Journal of Mechanical Engineering，2006，42(10):170－175．(in Chinese)卞宏友，劉偉軍，王天然，等．激光金屬沉積成形的掃描方式［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42(10):170－175．

［4］WANGHuanming，ZHANG Shuquan，WANG Xiangming．Progress and challenges of laser direct manufacturing of large titanium structural components［J］．Chinese Journal of Lasers，2009，36(12):3204－3209．(in Chinese)王華明，張述泉，王向明．大型鈦合金結(jié)構(gòu)件激光直接制造的進(jìn)展與挑戰(zhàn)［J］．中國(guó)激光，2009，36(12):3204－3209．

［5］LIN Xin，XUE Lei，CHEN Jing，et al．Laser forming repair of Titanium Alloy parts［J］．Aviation manufacturing technology，2010，8:55－58．(in Chinese)林鑫，薛蕾，陳靜，等．鈦合金零件的激光成形修復(fù)［J］．航空制造技術(shù)，2010，8:55－58．

［6］YANG Jian，HUANG Weidong，CHEN Jing，et al．Residual stress on laser rapid forming metal part［J］．Applied Laser，2004，24(1):5－8．(in Chinese)楊健，黃衛(wèi)東，陳靜，等．激光快速成形金屬零件的殘余應(yīng)力［J］．應(yīng)用激光，2004，24(1):5－8．

［7］ LONG Risheng，LIU Weijun，XING Fei，et al．Effects of substrate preheating on thermal stress during laser metal deposition shaping［J］．Journal of Mechanical Engineering，2009，45(10):241－247．(in Chinese)龍日升，劉偉軍，邢飛，等．基板預(yù)熱對(duì)激光金屬沉積成形過程熱應(yīng)力的影響［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45(10):241－247．

［8］ LONG Risheng，LIU Weijun，BIAN Hongyou，et al．Effects of scanning methods on thermal stress during laser metal deposition shaping［J］．Journal of Mechanical Engineering，2007，43(11):74－81．(in Chinese)龍日升，劉偉軍，卞宏友，等．掃描方式對(duì)激光金屬沉積成形過程熱應(yīng)力的影響［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43(11):74－81．

［9］ XU Da．Controlling welding distortion and cold cracks based on external electromagnetic field［D］．Harbin:Harbin Institute of Technology，2011，6:28－40．(in Chinese)徐達(dá)．外加電磁場(chǎng)控制焊接變形及冷裂紋研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011，6:28－40．

［10］LI Ju．Studies on the mechanism of low stress no distortion welding for a titanium alloy［D］．Beijing:Beijing University of Technology，2004，2:28－40．(in Chinese)李菊．鈦合金低應(yīng)力無變形焊接過程機(jī)理研究［D］．北京:北京工業(yè)大學(xué)，2004，2:28－40．

［11］SHI Likai，GAO Shiyou，XI Mingzhe，et al．Finite element simulation for laser direct depositing processes of metallic vertical thin wall parts I:The simulat ion for temperature field during depositing processes［J］．Acta Metallurgica Sinica，2006，42(5):449－453．(in Chinese)石力開，高士右，席明哲，等．金屬直薄壁件激光直接沉積過程的有限元模擬I之沉積過程中溫度場(chǎng)的模擬［J］．金屬學(xué)報(bào)，2006，42(5):449－453．

［12］KONG Yuan，LIU Weijun，WANG Yuechao，et al．Numerical simulation of temperature field and stress field of direct laser metal deposition shaping process of titanium alloys［J］．Journal of Mechanical Engineering，2011，47(24):74－82．(in Chinese)孔源，劉偉軍，王越超，等．鈦合金激光直接成形過程中熱力耦合場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(24):74－82．

［13］CHEN Furong，HUO Lixing，ZHANG Yufeng，et al．BT20 titanium alloy electron beam welding residual stress in three－dimensional finite element numerical simulation［J］．Journal of Welding，2004，25(1):61－70．(in Chinese)陳芙蓉，霍立興，張玉鳳，等．BT20鈦合金電子束焊接殘余應(yīng)力三維有限元數(shù)值模擬［J］．焊接學(xué)報(bào)，2004，25(1):61－70．