何興宇，童寧寧，賀吉峰

(1．空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051;2．駐航天科工集團(tuán)二院23所軍代表室，北京100854)

1 引言

彈道目標(biāo)特征提取是中段彈道目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。彈道目標(biāo)的特征主要包括微動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征，微動(dòng)特征如進(jìn)動(dòng)角、進(jìn)動(dòng)周期等，結(jié)構(gòu)特征如尺寸、形狀等［1－3］。利用ISAR實(shí)現(xiàn)高分辨成像是進(jìn)行目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征提取的重要途徑，而ISAR圖像的橫向定標(biāo)是提取目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征的難點(diǎn)和關(guān)鍵。中段彈道目標(biāo)在轉(zhuǎn)臺(tái)模型下通常是均勻旋轉(zhuǎn)的，其ISAR圖像定標(biāo)的關(guān)鍵是成像積累角及轉(zhuǎn)速的估計(jì)。由于ISAR成像是小角度成像，通常成像積累角不超過(guò)10°，依靠單次ISAR像難以完成轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計(jì)［4－6］。

目前，大多數(shù)橫向定標(biāo)算法都是基于多特顯點(diǎn)法，篩選出包含特顯點(diǎn)的距離單元，通過(guò)提取這些單元內(nèi)特顯點(diǎn)的回波信號(hào)估計(jì)調(diào)頻率。文獻(xiàn)［7］通過(guò)圖像分割劃分強(qiáng)散射區(qū)域來(lái)實(shí)現(xiàn)橫向定標(biāo)，該方法利用LPFT(Local Polynomial Fourier Transform，局域多項(xiàng)式傅里葉變換)等算法，實(shí)現(xiàn)散射中心的提取和調(diào)頻斜率的估計(jì)，有較高的估計(jì)精度，然而圖像分割門(mén)限確定不準(zhǔn)確將直接影響定標(biāo)精度，算法穩(wěn)定性不高。文獻(xiàn)［7］指出，ISAR圖像散射中心相對(duì)位置不因目標(biāo)的三維轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化，并據(jù)此提出了基于圖像配準(zhǔn)的彈道目標(biāo)ISAR像橫向定標(biāo)算法，該算法同樣需要尋找合適的控制點(diǎn)，通過(guò)仿射變換實(shí)現(xiàn)ISAR像橫向定標(biāo)。但是該方法敏感于橫向伸縮因子的估計(jì)，且計(jì)算較復(fù)雜。本文根據(jù)文獻(xiàn)［8］分析得到的ISAR圖像散射中心相對(duì)位置不變的特點(diǎn)，通過(guò)提取ISAR圖像序列中由散射點(diǎn)構(gòu)成的模值最大的向量，根據(jù)彈道目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，得到目標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸方向的單位向量表示，并估計(jì)該向量在成像序列之間的轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速，最后完成ISAR像的橫向定標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文的ISAR圖像定標(biāo)算法能準(zhǔn)確地完成目標(biāo)轉(zhuǎn)速估計(jì)，定標(biāo)效果較好。

2 ISAR圖像定標(biāo)原理

逆合成孔徑雷達(dá)利用發(fā)射寬帶信號(hào)達(dá)到距離向的高分辨，依靠長(zhǎng)的合成孔徑實(shí)現(xiàn)方位向的高分辨，而距離—多普勒算法是最常用的ISAR成像算法。

雷達(dá)工作在線(xiàn)性調(diào)頻體制下。設(shè)目標(biāo)到雷達(dá)的距離為Ri，參考距離為Rref。解調(diào)后的雷達(dá)回波為［9－11］:

對(duì)得到的解調(diào)后的回波以fs采樣頻率進(jìn)行采樣，設(shè)每次回波可以得到N個(gè)采樣點(diǎn)，做Nf點(diǎn)離散傅里葉變換，可得目標(biāo)的一維距離像:

設(shè)目標(biāo)平動(dòng)補(bǔ)償后，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為ω，則散射點(diǎn)與參考中心的距離為:

去斜后，在慢時(shí)間域作Mf點(diǎn)離散傅里葉變換實(shí)現(xiàn)橫向壓縮，得到目標(biāo)的ISAR像為:

式中，M表示脈沖積累數(shù);fp為脈沖重復(fù)頻率;(nf，mf)表示尖峰脈沖位置。

由上式可以看出，在完成距離像和橫向壓縮后，在 ( nf，mf)域會(huì)出現(xiàn)sinc函數(shù)形式的尖峰脈沖，對(duì)應(yīng)了散射點(diǎn)的位置。尖峰脈沖位置可以用下式表示:

3 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度估計(jì)

3．1 模型建立

設(shè)ISAR像的縱向分辨率和橫向分辨率分別為ρr和ρa(bǔ)，若不發(fā)生越距離單元徙動(dòng)，則目標(biāo)的最大徑向尺寸和橫向尺寸應(yīng)滿(mǎn)足以下條件［12］:

式中，λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng);若取λ=4 cm，ρr和ρa(bǔ)均為0．4 m，則目標(biāo)尺寸應(yīng)不大于16 m×16 m，彈道目標(biāo)通常都能滿(mǎn)足這一要求，因此本文成像算法中假設(shè)散射點(diǎn)不發(fā)生越距離單元徙動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)包絡(luò)對(duì)齊和相位補(bǔ)償，將最終轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)臺(tái)模型進(jìn)行成像。假設(shè)目標(biāo)完成平動(dòng)補(bǔ)償后，距離變化可以消除，同時(shí)，仿真假設(shè)識(shí)別的彈道目標(biāo)為錐柱體。

由于ISAR成像是小角度成像，加上干擾噪聲等因素的影響，依靠單次ISAR像進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)速估計(jì)有較大的不確定性。本文提出利用ISAR像序列估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，對(duì)消干擾噪聲因素的影響，提高定標(biāo)精度。其模型如圖1所示。

圖1 ISAR像序列目標(biāo)位置及轉(zhuǎn)角

其中，A、B、C、E、F為目標(biāo)上的五個(gè)散射點(diǎn)，AD為目標(biāo)的對(duì)稱(chēng)軸。由目標(biāo)ISAR像的散射點(diǎn)構(gòu)成的向量有多個(gè)，考察ISAR像中模最大的向量。由于彈道目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，通常模值最大的向量有兩個(gè)，可以通過(guò)它們來(lái)確定對(duì)稱(chēng)軸的方向，進(jìn)而估計(jì)成像序列間目標(biāo)的轉(zhuǎn)角。

3．2 算法分析與設(shè)計(jì)

假設(shè)散射點(diǎn)在ISAR像中坐標(biāo)分別為(xi，yi)，i∈［A，B，C，E，F(xiàn)］。得到各向量的坐標(biāo)表示，如AB=(xB－xA，yB－yA)。可以看出，向量只與散射點(diǎn)的相對(duì)位置有關(guān)。

從圖1可以看出，模值最大的向量在AC和AE中產(chǎn)生。如果圖像聚焦效果不好，將影響向量模值的估計(jì)和目標(biāo)轉(zhuǎn)角的估計(jì)精度，進(jìn)而影響目標(biāo)的定標(biāo)精度。因此，對(duì)AC和AE向量作以下處理:

首先，判斷式(8)是否成立。式中，δr為允許的偏差值，取δr=1，即兩向量的模值差不大于一個(gè)橫向(徑向)距離單元。

當(dāng)式(8)成立時(shí)，判定兩向量模值相同，通過(guò)計(jì)算兩向量的合成向量在成像序列中的變化來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)角;但是，在目標(biāo)的一定姿態(tài)角下，式(8)并不成立，此時(shí)需提取AC和AE中模值大的向量，考察它在成像序列中的變化來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)角。本文后面的分析均假設(shè)式(8)成立，其他情況可按下面分析作類(lèi)似處理。

設(shè)初始時(shí)刻對(duì)稱(chēng)軸AD方向的單位向量為e1，則有下式成立:

經(jīng)歷時(shí)間t后，在下個(gè)成像時(shí)刻，對(duì)稱(chēng)軸方向的單位向量設(shè)為e2，則e1與e2的夾角即為在時(shí)間t內(nèi)目標(biāo)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ(t)。有下式成立:

通過(guò)式(10)，提取目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)角，估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而根據(jù)式(6)完成目標(biāo)的橫向定標(biāo)。

4 仿真分析

假設(shè)目標(biāo)由五個(gè)散射點(diǎn)組成，其位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 各散射點(diǎn)位置關(guān)系

雷達(dá)發(fā)射的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)載頻fc=6 GHz，波長(zhǎng)λ=0．03 m，脈沖寬度Tp=40μs，帶寬B=300 MHz，調(diào)頻斜率k=B/Tp，采樣頻率Fs=300 MHz。設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)模型逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正，轉(zhuǎn)速設(shè)置為ω0=0．01 rad/s。

初始成像時(shí)刻為t1=0時(shí)，根據(jù)目標(biāo)初始時(shí)刻的位置，得到目標(biāo)ISAR像如圖3所示。

圖3 t1=0 s時(shí)目標(biāo)ISAR像

各散射點(diǎn)在ISAR像中的坐標(biāo)如下:A(207，122)，B(205，126)，C(203，128)，E(201，126)，F(xiàn)(203，124)。模值最大的向量為AC=(－4，6)及AE=(－6，4)，根據(jù)式(9)計(jì)算得

二次成像時(shí)刻為t2=40 s時(shí)，由于轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，各散射點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，如圖4所示。

圖4 t2=40 s時(shí)目標(biāo)ISAR像

由t2=40 s時(shí)的ISAR像可得AC=(－6，4)，AE=(－7，1)，=0．14≤1，e2==(－0．9333，0．3590)。

目標(biāo)在40 s的時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(t)=arccos e1·e2=0．4182 rad，計(jì)算得目標(biāo)轉(zhuǎn)速ω==0．0105 rad/s，與仿真設(shè)置的目標(biāo)轉(zhuǎn)速ω0=0．01 rad/s相當(dāng)，相對(duì)誤差=4．5561%，轉(zhuǎn)速估計(jì)效果較好。

將得到的轉(zhuǎn)速估計(jì)值帶入式(6)，對(duì)t1=0時(shí)的ISAR像定標(biāo)，結(jié)果如圖5所示。

從圖5中的定標(biāo)結(jié)果可以看出，各散射點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系與散射點(diǎn)模型基本相同，定標(biāo)效果較好，精度較高。定標(biāo)得到的散射點(diǎn)位置與原始模型關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這是由于多普勒符號(hào)引起的。

圖5 ISAR定標(biāo)后圖像

為了驗(yàn)證算法性能，選取不同的成像序列間隔，得到轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差及橫向定標(biāo)誤差如表1所示。

表1 不同序列間隔下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab．1 Simulation results in different time interval

從表1可看出，除了初次實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差和橫向定標(biāo)誤差均在5%以下，估計(jì)誤差較小，橫向定標(biāo)精度較高。從表中還可以看出，在時(shí)間間隔較小時(shí)，轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速估計(jì)值誤差較高;但是時(shí)間間隔的選取也不能過(guò)大，否則會(huì)由于ISAR像序列中向量相對(duì)關(guān)系和目標(biāo)散射特性的變化而導(dǎo)致誤差急劇增大。另外，還可以通過(guò)選取多個(gè)時(shí)間間隔來(lái)估計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，增加估計(jì)和定標(biāo)精度。

5 結(jié)論

彈道目標(biāo)ISAR圖像橫向定標(biāo)在彈道目標(biāo)識(shí)別中有重要地位。本文從經(jīng)典的距離—多普勒成像算法出發(fā)，分析了ISAR成像的特點(diǎn)及利用成像序列估計(jì)轉(zhuǎn)速進(jìn)而完成橫向定標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)ISAR像序列中散射點(diǎn)構(gòu)成的向量的分析，得到轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速估計(jì)表達(dá)式，完成彈道目標(biāo)的橫向定標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文方法簡(jiǎn)單有效，定標(biāo)精度較高。本文研究了兩幅ISAR像實(shí)現(xiàn)橫向定標(biāo)的過(guò)程，當(dāng)然還可以通過(guò)利用多個(gè)ISAR像序列綜合來(lái)提高定標(biāo)精度。

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