范長勝，郭艷玲

(東北林業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

電動助力轉(zhuǎn)向(Electric power steering，EPS)和主動懸架(Active suspension system，ASS)是車輛的重要組成部分，直接影響到車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定［1－3］。本文重點研究的是主動懸架系統(tǒng)，為電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究提供理論依據(jù)和實驗數(shù)據(jù)。目前在汽車上應用較為廣泛的是被動懸架系統(tǒng)，由于彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)不可調(diào)節(jié)，對不同的路面狀況調(diào)節(jié)能力十分有限［1］。因此，現(xiàn)代汽車大都希望安裝能根據(jù)不同路況自動調(diào)節(jié)的電子控制懸架系統(tǒng)，它可根據(jù)不同路況來抑制不平路面造成的沖擊，實時主動地調(diào)整和產(chǎn)生所需的懸架控制力，以抑制車身的振動，使懸架處于最優(yōu)減振狀態(tài)［4－5］。它分為半主動式和主動式兩大類。主動式懸架可使汽車的懸架特性依據(jù)道路狀況和行駛狀態(tài)與之相適應，從而保證汽車行駛的平順性、操縱的穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

1 系統(tǒng)模型建立

1.1 主動懸架的動力學模型

建立汽車懸架模型是進行性能分析和系統(tǒng)設計的基礎。車輛模型可簡可繁，從二自由度的1/4車模型到復雜的七自由度整車模型都可以用來設計懸架。1/4車模型是設計汽車可控懸架控制規(guī)律最基本的模型［6］。如果對主動懸架進行細致的研究，能夠準確地預測懸架參數(shù)對車輛性能的影響，就需建立精確的整車模型。但精確的的大模型建立較為復雜且各部件聯(lián)系又較為緊密不能夠使問題得到迅速而有效的解決。盡管各種懸架結(jié)構(gòu)不同，但研究來自不平路面激勵引起車體的垂直振動都可用1/4車輛力學振動模型表示。這是由于，雖然1/4車模型沒有包括汽車的整體幾何信息，也無法用它來研究汽車俯仰角振動和側(cè)傾角振動，但它包含了實際問題中的絕大部分基本特征，如負載變化和懸架系統(tǒng)受力信息等，我們研究的主要是根據(jù)不同路面情況引起的車體垂直振動。因此，可建立二自由度的1/4車模型進行問題的分析。圖1所示為1/4車模型。

圖1 主動懸架二自由度1/4車模型

目前對車輛主動懸架控制策略的研究都是建立在懸架系統(tǒng)數(shù)學模型基礎上的，但由于精確的數(shù)學模型不易建立［4］。因此國內(nèi)外學者大都選擇建立1/4車的主動懸架機械模型，在此基礎上生成車輛主動懸架系統(tǒng)的動力學方程。在此動力學方程上與PID控制結(jié)合起來，提高控制系統(tǒng)的實時性和魯棒性。將其與被動懸架相比有效地降低了車身加速度、輪胎的相對動載荷，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性與乘坐舒適性。1/4車模型的動力學特性可由微分方程描述為式(1)。

式中 U——主動力輸入;

Mw——輪胎質(zhì)量(簧下);

Mb——1/4車身質(zhì)量(簧上);

Me——發(fā)動機質(zhì)量;

Kt——輪胎剛度系數(shù);

Ks——被動懸架剛度系數(shù);

Bs——被動懸架阻尼系數(shù);

Km——發(fā)動機底座剛度系數(shù);

Bm——發(fā)動機底座阻尼系數(shù);

Xr——路面輸入;

Xw——輪胎位移;

Xb——車身位移;

Xe——發(fā)動機位移。

1.2 車輛仿真模型的建立

主動懸架通常指懸架系統(tǒng)能根據(jù)汽車載荷、行駛速度、路面狀況等行駛條件的變化產(chǎn)生主動控制達到自動調(diào)節(jié)懸架剛度的目的［5］。主動懸架的設計必須結(jié)合車輛運行的實際情況，因此，依據(jù)1/4車模型的動力學特性，定義主動懸架的控制策略可知在進行車輛的仿真研究時其主要研究的控制對象為車身垂直加速度，由式(1)的1/4車系統(tǒng)的動力學方程，在Simulink中可建立其仿真模型，如圖2所示。

圖2 車輛仿真模型

1.3 路面輸入模型

路面的隨機輸入對懸架在時域或頻域內(nèi)的性能起著決定作用［6］。當車輛行駛在路面上時，路面的不平度使其產(chǎn)生強迫振動，即路面不平度與垂直位移功率譜、垂直速度功率譜和垂直加速度的譜密度共同作用相關(guān)，它們都與路面的粗糙度及車速成正比。當頻率指數(shù)恒定時，可建立積分白噪聲的隨機路面輪廓?？捎檬?2)描述。

w(t)——單位白噪聲。

應用MATLAB/Simulink可以構(gòu)建路面的隨機輸入，并在模型中的示波器中顯示路面的不平度，如圖3所示。

2 Simulink控制模型的建立

2.1 主動懸架PID控制器的設計

圖3 路面隨機輸入模型

對主動懸架控制是為了使汽車行駛的平順性和操縱安全性更好，通常由3方面的性能改善來作為評定標準［7］，即車身垂直加速度 x¨b，輪胎動載荷kt(xw－xr)及懸架動行程(xb－xw)。國外學者對懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設計進行了大量研究工作，Thoresson［7］和Baumal［8］都以車輛的垂直方向加速度為目標，進行懸架參數(shù)的優(yōu)化設計。本次研究也選取車身垂直加速度為控制對象，以減小車身加速度為目標，建立PID控制器使主動懸架控制系統(tǒng)設計接近理想狀態(tài)即車身垂直加速度為零值。依據(jù)這一目標可得到傳遞函數(shù)的偏差為e=0－xb=－xb，即輸出量x¨b與目標值0之間的差，車速u是主動懸架控制力，是作用于被控對象懸架并引起輸出量x¨b的變化，于是構(gòu)建PID控制模型［9－10］，如圖4所示。

圖4 PID控制模塊

PID控制模塊根據(jù)采集信號輸入量按照程序內(nèi)置的算法對懸架系統(tǒng)發(fā)出控制指令，以便對懸架的3個參數(shù)指標作出相應控制。本文PID參數(shù)的整定采用湊試法。根據(jù)KP、Ki、Kd三個參數(shù)在系統(tǒng)中的作用，經(jīng)多次試湊調(diào)整可以得到較理想的仿真曲線，三個參數(shù)的參考值為:KP=95，Ki=8，Kd=5。

2.2 懸架系統(tǒng)仿真建模分析

主動懸架控制系統(tǒng)的仿真模型是在Simulink環(huán)境中構(gòu)建的，整個仿真系統(tǒng)包括懸架模型、隨機路面輸入模擬模型和已經(jīng)封裝好的控制器(被動、PID)模型及它們的連接，圖5所示是整個控制系統(tǒng)的整體模型。

圖5 主動懸架控制系統(tǒng)模型

在圖5中，Car部分是懸架系統(tǒng)的模型;Noise是擾動輸入即隨機路面。為了分析所設計的PID控制系統(tǒng)的合理性，在本文中選取B級路面和等級較差些的D級路面作為擾動輸入。系統(tǒng)模型由兩種控制策略組成，即由被動控制策略和PID控制策略。這兩種控制策略分別由兩個子模塊分別實現(xiàn)，將兩個子模塊分別連接到一個控制開關(guān)(Multiport Switch)的各對應端口上，由內(nèi)部程序控制變量Ctr1_type選定其中一個端口，每個端口對應一種控制策略，這樣就可由控制策略計算出相應的控制力U。

3 主動懸架系統(tǒng)仿真和結(jié)果分析

在我國的公路等級路面面譜中大多為B級和D級這兩種路面。在進行控制系統(tǒng)的性能仿真時選取這兩種路面作為隨機擾動輸入，車速選擇為20 m/s［13－14］。并對兩種控制策略進行仿真分析。當將Ctr1_type置為1時，輸出U=0，此時采用被動控制策略，可得到圖6、7所示的B級和D級路面下車身加速度的仿真結(jié)果圖。采用PID控制策略時，相應的B級和D級路面下車身加速度的仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

在圖6和7中可看出，在B級路面輸入下車身加速度變化范圍在－0.7～0.7 m/s2之間;D級路面輸入下車身加速度變化范圍在－2.6～2.6 m/s2之間。在圖8和9中，在B級路面輸入下車身加速度變化范圍在－0.5～0.5 m/s2之間;D級路面輸入下車身加速度變化范圍在－2～2 m/s2之間。

PID控制使得懸架性能指標得到改善。為了驗證所設計的主動懸架控制系統(tǒng)的性能是否符合平順性標準，將加速度進行了均方根的運算其結(jié)果如表1所示。

表1 車身加速度的均方根值

圖6 B級路面下車身加速度曲線

圖7 D級路面下車身加速度曲線

圖8 B級路面下車身加速度曲線

圖9 D級路面下車身加速度曲線

從表1中可以看出，主動懸架控制系統(tǒng)對車輛的平順性能也有較好的改善，在B級路面，車身加速度均方根值經(jīng)過PID運算后可以降低12.78%;在D級路面，可降低22.18%。以上所得到的數(shù)值基本在人對振動感覺的舒適范圍之內(nèi)。但在D級路面狀態(tài)下由于路面等級較差在上面行駛時振動感較強烈，擾動性較大通過主動控制器后車身振動得到很好改善，因此改善狀況也較大。

4 結(jié)論

通過對車輛主動懸架系統(tǒng)的分析研究，建立了主動懸架系統(tǒng)的動力學模型和車輛仿真模型。采用PID控制器對其進行控制設計與仿真研究，得出在對系統(tǒng)進行PID控制時，系統(tǒng)在不同的路況下車身的加速度都能得到相應的改善，使車輛的平順性變好，并且路況越差則改善的效果就越明顯。

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