陳林兆

一節(jié)課堂教學(xué)的時(shí)間有限，要實(shí)現(xiàn)用最少的時(shí)間使學(xué)生真正領(lǐng)悟本節(jié)課的知識(shí)，獲得最大的進(jìn)步，必須提高課堂教學(xué)的有效性。一個(gè)好的問(wèn)題情境，猶如“一石激起千層浪”，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，迅速喚醒學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，從而提高單位時(shí)間里的學(xué)習(xí)效率。

1. 創(chuàng)設(shè)實(shí)際型問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

數(shù)學(xué)是來(lái)源是生活，數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活。我們可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景即“情境”相聯(lián)系的。有實(shí)際背景的問(wèn)題可以激起學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生要進(jìn)一步研究下去的動(dòng)力。一般來(lái)說(shuō)，這種實(shí)際型問(wèn)題的設(shè)計(jì)都是在課前引入這個(gè)環(huán)節(jié)上，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，有助于提高學(xué)生求知欲望。

如在講解《函數(shù)的概念》時(shí)，設(shè)置以下的問(wèn)題情境：

問(wèn)題1：在你的記憶中，你家現(xiàn)在的物質(zhì)生活和以前有什么不同？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的消費(fèi)變化大？哪些方面的消費(fèi)比較?。?/p>

問(wèn)題2：你認(rèn)為該用什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量家庭生活質(zhì)量的高低？

設(shè)置這樣的實(shí)際問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，引起他們的熱烈交流，繼而通過(guò)討論和教師的引導(dǎo)，找出函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。

2. 創(chuàng)設(shè)階梯型問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入探究

階梯型問(wèn)題情境就是在學(xué)生原有的知識(shí)水平基礎(chǔ)上，層層深入地設(shè)置一系列問(wèn)題的教學(xué)情境，使學(xué)生更加深入全面地理解知識(shí)。這類(lèi)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，一般用在學(xué)生難以理解的問(wèn)題上。通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并巧妙地進(jìn)行排序。在學(xué)生解決完一個(gè)問(wèn)題之后，再給出下一個(gè)更深入的問(wèn)題，不但能引起學(xué)生的興趣，而且有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

如在講解《利用二分法求方程的近似解》時(shí)，設(shè)置以下問(wèn)題情境：

問(wèn)題1：對(duì)于方程2x2+3x-3=0，怎樣找出它的一個(gè)實(shí)數(shù)解？

問(wèn)題2：方程一定有實(shí)數(shù)解嗎？如何確定方程實(shí)數(shù)解的存在性？

問(wèn)題3：同學(xué)們能不能在找出上述方程2x2+3x-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間呢？

問(wèn)題4：區(qū)間越小說(shuō)明了什么問(wèn)題？如何才能使方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間越來(lái)越?。?/p>

問(wèn)題5：如果剛好在某個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)x0滿足f（x0）=0說(shuō)明了什么？

問(wèn)題6：以方程2x2+3x-3=0為例，用每次二等分區(qū)間來(lái)細(xì)分方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間的方法求方程的一個(gè)近似值，精確到0.01。

問(wèn)題7：利用二分法能找出方程的所有解嗎？為什么？

問(wèn)題8：在利用二分法求解方程的過(guò)程中，每次舍去的區(qū)間可能有實(shí)數(shù)解嗎？什么情況下一定沒(méi)有呢？

問(wèn)題9：實(shí)際生活中利用到二分法的思想方法的例子有沒(méi)有呢？試舉例。

層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，不但充分理解了如何利用二分法求方程的近似解，而且通過(guò)探索讓學(xué)生發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

3. 創(chuàng)設(shè)類(lèi)比型問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

類(lèi)比型問(wèn)題情境就是在已學(xué)知識(shí)中，把所掌握的知識(shí)或?qū)W習(xí)方法應(yīng)用到其它類(lèi)似知識(shí)的學(xué)習(xí)上。這種問(wèn)題的設(shè)置不只是體現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)系，更重要的是通過(guò)類(lèi)比，把原有的學(xué)習(xí)方法用到新的知識(shí)學(xué)習(xí)上。通過(guò)這種問(wèn)題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不但能使學(xué)生成為課堂上的主人，而且使學(xué)生更容易理解知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

一般這種問(wèn)題設(shè)置都是在知識(shí)有聯(lián)系，而且研究方法上是相同或相通的。如平面向量的相關(guān)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法可用在空間向量上，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可用在對(duì)數(shù)函數(shù)上，橢圓的學(xué)習(xí)方法可用在雙曲線上，等等。如在講解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，可設(shè)置以下問(wèn)題：我們?cè)趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)中，是通過(guò)什么樣的方法畫(huà)出函數(shù)的圖像？又是通過(guò)什么方法來(lái)得出函數(shù)的性質(zhì)？這種方法能用在對(duì)數(shù)函數(shù)上嗎？如果能，請(qǐng)利用此方法自主探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

責(zé)任編輯 羅 峰e(cuò)ndprint