周 巍 ， 田 亮 ， 王 強(qiáng) ， 喬亞明

（1. 西安測(cè)繪總站，陜西 西安 710054）

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（簡稱陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)）二期工程于2012年正式投入使用，包括基準(zhǔn)網(wǎng)、區(qū)域網(wǎng)、數(shù)據(jù)系統(tǒng)3大部分。其中基準(zhǔn)網(wǎng)是陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的主干框架，由260個(gè)CORS站組成。CORS站的建成為我國不斷精化CGCS2000坐標(biāo)框架提供了重要的數(shù)據(jù)來源[1]，基于陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站的相關(guān)研究也逐步成為研究的熱點(diǎn)[2-4]。目前絕大部分CORS站觀測(cè)時(shí)間較短，數(shù)據(jù)質(zhì)量和穩(wěn)定性相比國際IGS站還存在相當(dāng)大的差距。為了更好地監(jiān)測(cè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站的穩(wěn)定性，本文嘗試采用部分CORS站觀測(cè)時(shí)間序列進(jìn)行建模擬合預(yù)報(bào)，并將預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，為用戶選擇使用CORS站提供參考。

1 數(shù)據(jù)概況

1.1 基準(zhǔn)站概況

陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站整體分布比較均勻。本文隨機(jī)選取北京房山、長春、廣州、瀘州、武漢等20個(gè)基準(zhǔn)站2012年8月至9月連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)報(bào)。具體測(cè)站情況如表1所示。

表1 基準(zhǔn)站概略位置匯總

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理采用GAMIT（10.40版）/GLOBK數(shù)據(jù)處理軟件[5]，處理流程如圖1。

圖1 GAMIT/GLOBK軟件數(shù)據(jù)處理流程

2 預(yù)報(bào)模型

基準(zhǔn)站觀測(cè)時(shí)間序列預(yù)報(bào)模型選用經(jīng)典的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）[6]，其定義如下：

其中，{εt}～WN（0, σ2），（p,q）為模型的階數(shù)，p,q ≥ 0為整數(shù)， {Xt}～ARMA（p,q）。

由于AMRA模型要求所處理的時(shí)間序列必須為平穩(wěn)時(shí)間序列，但實(shí)際CORS站在觀測(cè)時(shí)往往受各種外界因素的影響，導(dǎo)致測(cè)站時(shí)間序列包含了各種非平穩(wěn)的趨勢(shì)項(xiàng)以及周期項(xiàng)。因此，在建立時(shí)間序列模型時(shí)首先采用差分辦法來剔除其中的非平穩(wěn)因素，然后再建立ARMA模型。這種基于差分后的ARMA模型又稱整合自回歸移動(dòng)平均模型[7]，簡稱ARIMA模型, {Xt}～ARIMA（p,d,q）。

3 模型預(yù)報(bào)算例分析

3.1 模型參數(shù)估計(jì)

CORS站觀測(cè)時(shí)間序列經(jīng)GAMIT/GLOBK軟件處理后，運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行建模擬合預(yù)報(bào)，各CORS站建模參數(shù)如表2所示。

3.2 時(shí)間序列模型預(yù)報(bào)

CORS站觀測(cè)時(shí)間序列經(jīng)ARIMA模型擬合后，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列的預(yù)報(bào)功能，如表3所示。

3.3 分 析

統(tǒng)計(jì)顯示，所有測(cè)站均經(jīng)過一階差分（主要剔除板塊速度場的趨勢(shì)性影響）才轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。運(yùn)用CORS站30 d左右觀測(cè)數(shù)據(jù)（08-02～08-31）預(yù)報(bào)未來3 d（09-01～09-03）的測(cè)站XYZ坐標(biāo)差值，見表3。從統(tǒng)計(jì)的所有CORS站差值不難發(fā)現(xiàn)：①ARIMA模型建模效果比較理想，對(duì)于整體測(cè)站觀測(cè)時(shí)間序列的擬合精度都達(dá)到cm量級(jí)，可見該經(jīng)典模型對(duì)于處理測(cè)站觀測(cè)時(shí)間序列是行之有效的；②所有CORS站時(shí)間序列預(yù)報(bào)差值最大值為9.42 cm，絕大部分差值（約70%）控制在5 cm以內(nèi)。可見本文選取的這些測(cè)站在2012年8、9月份觀測(cè)整體是穩(wěn)定的。另外，我們可以通過設(shè)定閾值達(dá)到監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性的目的。如果CORS站實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)報(bào)擬合值出現(xiàn)較大偏差，則說明CORS站周邊環(huán)境發(fā)生較大變化或者觀測(cè)設(shè)備出現(xiàn)變故。具體閾值大小必須具體分析。

表2 ARIMA建模階數(shù)統(tǒng)計(jì)

表3 CORS站預(yù)報(bào)3 d實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值差值表

4 結(jié) 語

陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)CORS站觀測(cè)是不斷精化和維持CGCS2000坐標(biāo)框架的重要數(shù)據(jù)來源，如何不斷提高CORS站的觀測(cè)精度和穩(wěn)定性是面臨的首要問題[8]。本文從時(shí)間序列分析的角度出發(fā)，利用經(jīng)典時(shí)間序列分析模型對(duì)20個(gè)CORS站1個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模擬合預(yù)報(bào)，實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)報(bào)差值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果初步驗(yàn)證了建模預(yù)報(bào)的有效性。下一步工作需要從三個(gè)方面著手：①不斷完善ARIMA模型，從而更加適應(yīng)CORS站觀測(cè)時(shí)間序列分析；②通過大量實(shí)驗(yàn)研究閾值的設(shè)定環(huán)境和設(shè)定辦法；③根據(jù)CORS站預(yù)報(bào)值解算該站點(diǎn)的最優(yōu)坐標(biāo)值。

[1]李靖. “陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”基準(zhǔn)站的點(diǎn)位變化特性分析[D]. 鄭州：信息工程大學(xué)，2013

[2]顧國華，張晶.中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站GPS觀測(cè)的位移時(shí)間序列結(jié)果[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2002，22(2)：61-67

[3]楊國華,張風(fēng)霜,武艷強(qiáng),等.GPS基準(zhǔn)站坐標(biāo)分量噪聲的時(shí)間序列與分類特征[J].國際地震動(dòng)態(tài)，2007(7)：80-85

[4]張鵬，蔣志浩，秘金鐘，等.我國基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)處理與時(shí)間序列特征分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2007(3)：251-254

[5]趙建三，楊創(chuàng)，聞德保.利用GAMIT進(jìn)行高精度GPS基線解算的方法及精度分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2011(8)：5-8

[6]王振龍，胡永宏.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：科學(xué)出版社，2007

[7]田亮，孫付平.基于GPS測(cè)站坐標(biāo)殘差序列的ARMA建模方法研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2012，32(2):124-127

[8]符養(yǎng).中國大陸現(xiàn)今地殼形變與GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分析[D].北京：中國科學(xué)院研究生院，2002