雷 亮, 李浪林, 袁 煒, 劉 新, 周金運(yùn)

(1. 廣東工業(yè)大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006；2. 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450052)

引言

光刻是集成電路工業(yè)的核心工藝，現(xiàn)今超大規(guī)模集成電路的工藝生產(chǎn)中，大部分都采用投影式縮小光刻系統(tǒng)，為獲得更好性能的超大規(guī)模集成電路，需要制作出特征尺寸越來(lái)越小的元件，分辨率就成了投影式光刻的重要參數(shù)之一[1]。光學(xué)傳遞函數(shù)MTF表征了光刻物鏡的分辨能力和物鏡對(duì)光的傳遞能力，MTF函數(shù)作為評(píng)判成像質(zhì)量的最重要綜合指標(biāo)，如何能準(zhǔn)確有效地測(cè)量對(duì)于檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)具有重要的意義[2-3]。

現(xiàn)今的大規(guī)模集成電路工業(yè)中，采用的光刻系統(tǒng)及工藝要求已低于100 nm，所使用的光源要求深紫外甚至X射線波段，投影物鏡材質(zhì)亦相當(dāng)昂貴，一套可靠的納米級(jí)光刻機(jī)商用價(jià)格達(dá)數(shù)百萬(wàn)美金。而在亞10 μm級(jí)的PCB、TFT、高密度封裝、觸控面板、平板顯示器領(lǐng)域，幾十萬(wàn)元人民幣的投影式光刻機(jī)有十分龐大的市場(chǎng)需求[4]。本實(shí)驗(yàn)室在前期開(kāi)發(fā)中已制作成型第一代成熟的20 μm線寬的投影式曝光機(jī)[5]，目前依工程應(yīng)用的需求，需要研制亞10 μm線寬的投影光刻系統(tǒng)，并結(jié)合系統(tǒng)的成本預(yù)算，設(shè)計(jì)所得的投影物鏡參數(shù)，透鏡組由材質(zhì)皆為ZK7的6鏡片組合為雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)，數(shù)值孔徑0.06，放大倍數(shù)2∶1(即2倍縮小)，工作波長(zhǎng)使用405 nm半導(dǎo)體激光光源，分辨率精度達(dá)5 μm，視場(chǎng)12 mm×12 mm 內(nèi)波像差小于1/4波長(zhǎng),畸變小于0.005%。本文將報(bào)道此系統(tǒng)的投影物鏡的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，以及該物鏡最重要的MTF實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果。

本文的另一部份是在MTF實(shí)驗(yàn)測(cè)定的可靠性分析上。通用的MTF測(cè)定方法受噪聲干擾嚴(yán)重；如何消除噪聲干擾，提出了一種適用于投影光刻物鏡的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量法。該方法有2個(gè)主要核心: 1)通過(guò)理論分析影響MTF測(cè)量的噪聲產(chǎn)生機(jī)理，提出去除噪聲的有效實(shí)驗(yàn)手段；2)利用該方法所得的待測(cè)物鏡MTF實(shí)驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)該與怎樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)以提高其可靠性。通過(guò)上述從設(shè)計(jì)目的到設(shè)計(jì)要點(diǎn)，然后到物鏡系統(tǒng)的實(shí)物化制作、進(jìn)而對(duì)實(shí)物進(jìn)行分辨能力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量、到最后的測(cè)量結(jié)果可靠性分析，本文皆給出了系統(tǒng)性的討論。

1 投影物鏡的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

一套實(shí)用且滿(mǎn)足工程應(yīng)用需求的光刻投影物鏡系統(tǒng)，主要從其使用目的、視場(chǎng)大小、適用工作波長(zhǎng)、制作材質(zhì)、數(shù)值孔徑、最小分辨能力、制作成本、波像差優(yōu)化校正等多個(gè)方面考慮以進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。本實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的第二代投影光刻系統(tǒng)采用光源成本相對(duì)低廉的405 nm半導(dǎo)體光源，要求在滿(mǎn)足2∶1的縮小倍數(shù)前提下，在物方視場(chǎng)12 mm×12 mm (即像方視場(chǎng)6 mm×6 mm)范圍內(nèi)可快速曝光。

首先在制作材質(zhì)方面，選擇405 nm激光透過(guò)率較高并且熱膨脹系數(shù)應(yīng)盡可能小的材料，另外由于半導(dǎo)體激光器存在一定的帶寬，所以要考慮消色差問(wèn)題。高折射率對(duì)于校正光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲有利，低色散則對(duì)于校正色差有利，再結(jié)合制作成本，因此選擇相對(duì)普及的重冕玻璃ZK7為采用的材質(zhì)。其折射率為1.613，阿貝系數(shù)為60.58，并且這種材料的機(jī)械強(qiáng)度好，耐熱性能高，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，熱膨脹系數(shù)小，對(duì)405 nm波長(zhǎng)光透過(guò)率較高，達(dá)到了94%以上。

其次是數(shù)值孔徑與分辨率方面的考慮。投影光刻物鏡所具有的衍射極限成像質(zhì)量要求整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)的波像差小于波長(zhǎng)的1/4，對(duì)于無(wú)像差均勻照明圓孔徑的光學(xué)系統(tǒng)其調(diào)制傳遞函數(shù)可表示如下關(guān)系式[6]：

MTF(f)= (2/π){cos-1(f/fmax)-(f/fmax)·

[1-(f/fmax)2]1/2}

(1)

式中：f為像方空間頻率；fmax為像方空間截止頻率，令

f/fmax=cosφ

(2)

則(1)式可化為

MTF(f)=(2/π)(φ-cosφ·sinφ)

(3)

對(duì)于光刻投影物鏡一般要求MTF>0.5曝光時(shí)才不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題[7]，在這里取MTF≥0.57代入(3)式得cosφ≤0.34。

另外，光刻系統(tǒng)中可分辨的最小線寬R的2倍即為空域信號(hào)的空間周期，該值的倒數(shù)即為空間頻率f，所以f=1/(2R)，從數(shù)值孔徑NA的物理定義及角譜理論易得fmax=2NA/λ，把兩者代入(2)式得

R=[1/(4cosφ)]*λ/NA

(4)

將工作波長(zhǎng)λ=405 nm以及cosφ≤0.34代入(4)式得滿(mǎn)足光刻分辨率為R=5 μm要求時(shí)光刻物鏡的NA值≥0.06。

第三是考慮了制作成本的鏡片組數(shù)量及其組合結(jié)構(gòu)問(wèn)題。由于投影光刻系統(tǒng)掩膜板所在的物面與基板所在的像面有不同程度的離焦，不恰當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)結(jié)構(gòu)會(huì)因離焦導(dǎo)致倍率誤差，因而在光刻領(lǐng)域保持倍率一致性非常重要，所以本設(shè)計(jì)的光學(xué)組合結(jié)構(gòu)采用雙遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)為原型。最簡(jiǎn)單的雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)為2個(gè)凸透鏡的組合，然而獨(dú)立的1塊凸透鏡有較高的光焦量，為了減少單個(gè)凸透鏡所承擔(dān)的光焦量，將單個(gè)凸透鏡分別分解為2個(gè)凸透鏡鏡片，但如果光學(xué)系統(tǒng)都是凸透鏡，則場(chǎng)曲無(wú)法校正，因此必須在前組凸透鏡和后組凸透鏡中分別加入1個(gè)凹透鏡分別得到透鏡組G1和G2，因而得到了滿(mǎn)足上述原則的最少鏡片(6鏡片)組合，如圖1所示，前組G1有效焦距為f1>0,后組G2有效焦距為f2>0。

圖1 雙遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)原型Fig.1 Prototype of double telecentric structure optical path design

最后是優(yōu)化設(shè)計(jì)中的波像差校正。任何光學(xué)系統(tǒng)成像都不可能理想，由同一物點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后經(jīng)由不同路徑的光線最后并不能完全交匯于理想點(diǎn)，實(shí)際光線與理想點(diǎn)之間的位置差就是像差，像差越大，成像的質(zhì)量就越差。光刻物鏡和其他光學(xué)系統(tǒng)一樣，必須把像差控制在非常小的范圍內(nèi)，但是不可能完全消除，因而對(duì)光刻物鏡的優(yōu)化只是一個(gè)像差平衡或稱(chēng)為優(yōu)化的過(guò)程。所以在使用Zemax軟件的優(yōu)化功能時(shí)，投影光刻物鏡需要校正球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變等像差。

另外要考慮到光學(xué)設(shè)計(jì)誤差、加工誤差(面形誤差和偏心誤差)、光學(xué)材料誤差以及校裝誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響[8]。為保證最后校裝完成后的物鏡仍然達(dá)到瑞利判斷所規(guī)定的波像差小于λ/4的條件，在光學(xué)設(shè)計(jì)中必須把波像差控制在λ/8～λ/10以下[9]。

以上評(píng)價(jià)指標(biāo)都是對(duì)影響成像對(duì)比度的像差的總體要求，就光刻物鏡而言，為保證光刻圖形傳遞質(zhì)量，對(duì)畸變也有較高的要求，通常要求畸變控制在最小光刻線寬的1/5。對(duì)于5 μm 的分辨率來(lái)說(shuō)，要求絕對(duì)畸變?chǔ)膟≤1 μm，相對(duì)畸變DIST≤0.033%。

2 設(shè)計(jì)結(jié)果

利用上述所確定的參數(shù)及Zemax軟件優(yōu)化和模擬，得到優(yōu)化后光學(xué)結(jié)構(gòu)圖2所示。波像差方面，由圖3可知在全視場(chǎng)內(nèi)的波像差小于λ/10，滿(mǎn)足校裝后小于工作波長(zhǎng)小于1/4的要求。

圖2 Zemax輸出的2D光學(xué)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 2D structure diagram by Zemax

場(chǎng)曲和畸變反應(yīng)了整個(gè)像面的彎曲情況，分別如圖4左圖與右圖所示。左圖展示了最大場(chǎng)曲在25 μm的范圍內(nèi)；而光刻投影物鏡對(duì)畸變的要求很高[10]，文中設(shè)計(jì)的結(jié)果僅容許有小于0.033%的相對(duì)畸變存在，右圖展示了系統(tǒng)最大相對(duì)畸變小于0.005%，滿(mǎn)足畸變的要求。

圖3 Zemax輸出的波像差分析結(jié)果Fig.3 Wavefront aberration analyzing result by Zemax

圖4 Zemax輸出的場(chǎng)曲和畸變分析結(jié)果Fig.4 Field curvature and aberration analysis by Zemax

Zemax軟件所輸出的結(jié)果中，最重要的、最能綜合表征所設(shè)計(jì)的鏡頭是否達(dá)到某個(gè)分辨能力的是其理論MTF曲線。

3 投影物鏡成像性能MTF的實(shí)驗(yàn)測(cè)定

利用軟件輸出的是一個(gè)理想的MTF理論曲線，來(lái)源于Zemax根據(jù)投影物鏡組的設(shè)定參數(shù)模擬出波像差、通光域、出瞳形狀、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)等信息，再采用數(shù)值計(jì)算方法(2次傅立葉變換法或自相關(guān)函數(shù)計(jì)算法)求解而得，本設(shè)計(jì)所輸出的理論曲線見(jiàn)圖5中的虛線所示。然而，待測(cè)光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)在加工、校裝、或光學(xué)系統(tǒng)搭建過(guò)程中的微小誤差，都會(huì)使得實(shí)際的MTF曲線與理論計(jì)算有相當(dāng)大的差異。所以，評(píng)價(jià)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量好壞，其理論MTF值在實(shí)際工程應(yīng)用中只能作為定性參考。

若輸入面信息以f(x,y)表示，輸出面以g(x,y)表示，作傅立葉變換得其空間頻域表示

(5)

(6)

該標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法利用MTF與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)的特點(diǎn)，以單一空間頻率的信號(hào)為輸入，實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn)是將高度均勻化、消相干后的半導(dǎo)體激光源照射掩模板，掩模板的灰度值沿某一維(x維)呈空間頻率為fx的余弦變化規(guī)律，振動(dòng)幅度為Iin(fx)，在輸出面可獲得對(duì)應(yīng)此空間頻率的振動(dòng)幅度為Iout(fx)的輸出信號(hào)，并且此信號(hào)的信噪比很大，抗噪能力很強(qiáng)。作對(duì)比度差異計(jì)算MTF(fx)=Iout(fx)/Iin(fx)得對(duì)應(yīng)此單一頻率fx時(shí)的衰減比值系數(shù)，然后將各個(gè)分立頻率值的MTF插值擬合成連續(xù)的MTF曲線[11]。該方法在實(shí)驗(yàn)上只需要CCD拍攝像面的光強(qiáng)分布以獲取Iout(fx)，而無(wú)須獲取物面信息，只需保證切換各個(gè)掩模板時(shí)注意實(shí)驗(yàn)環(huán)境統(tǒng)一性即Iin(fx)幅度相同即可。為保證該統(tǒng)一性，將各個(gè)空間頻率的灰度余弦變化信息刻畫(huà)在同一個(gè)固定在微調(diào)移動(dòng)臺(tái)上的掩模板中，以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)條件一致時(shí)的空間頻率的切換。這就是沿用上述光學(xué)傳遞函數(shù)的物理定義，從(6)式中提煉得到的MTF曲線標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法。

圖5 理論與實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的MTF曲線Fig.5 Theoretical and experimental MTFs

對(duì)本設(shè)計(jì)的投影光刻物鏡測(cè)量得到如圖5中的實(shí)線所示，它是由上述MTF標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量法得到的分立實(shí)驗(yàn)點(diǎn)(圖中的方點(diǎn))插值擬合而成。對(duì)于達(dá)到衍射極限的光學(xué)系統(tǒng),通常要求在最大頻率下MTF≥0.4[9]。在此光學(xué)系統(tǒng)下分辨線寬R與MTF函數(shù)的自變量有fx=1/(2R)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從圖可見(jiàn)，理論曲線中fx=100 lp/mm處，代入得R=5 μm，此時(shí)MTF值大于0.57滿(mǎn)足衍射極限系統(tǒng)的條件。而實(shí)驗(yàn)曲線顯示該系統(tǒng)在衍射極限條件下即滿(mǎn)足MTF=0.4時(shí)，F(xiàn)x=57 lp/mm，所以該系統(tǒng)實(shí)際的分辨能力為8.8 μm，它與理論曲線的差異由待測(cè)光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)在加工、校裝、或光學(xué)系統(tǒng)搭建過(guò)程中的微小誤差導(dǎo)致，但已滿(mǎn)足本投影物鏡所要求的亞10 μm工程應(yīng)用需求。

4 結(jié)論

本文根據(jù)工程應(yīng)用需求，設(shè)計(jì)了一套工作波長(zhǎng)為405 nm半導(dǎo)體激源，放大倍數(shù)為2∶1，視場(chǎng)12 mm×12 mm 內(nèi)波像差小于1/4波長(zhǎng)的6鏡片組投影光刻系統(tǒng)。從設(shè)計(jì)的理論依據(jù)出發(fā)，詳細(xì)討論了設(shè)計(jì)要點(diǎn)，實(shí)物化制作中的注意細(xì)則，還對(duì)實(shí)物投影光刻物鏡進(jìn)行MTF分辨能力的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用了可靠性較高的MTF標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量法，得到實(shí)驗(yàn)MTF曲線MTF(fx=57 lp/mm)≥0.4的結(jié)果，從而證明該系統(tǒng)的分辨率精度達(dá)8.8 μm線寬。

[1] CHAE J, JAIN K. Excimer laser projection photoablation patterning of metal thin films for fabrication of microelectronic devices and displays[J].IEEE PhotonicsTechnology Letters, 2008, 20(14):1216-1218.

[2] PARK STEPHEN K, SCHOWENGERDT ROBERT, KACZYNSKI MARY-ANNE. Modulation tansfer function analysis for sampled image systems [J].Applied Optics, 1984, 23(15): 2572-2582.

[3] HOFFNAGLE J A, HINSBERG W D, SANCHEZ M L, et al. Houle method of measuring the spatial resolution of a photoresist[J].Optics Letters, 2002, 27(20): 1776-1778.

[4] LIN K，JAIN K. Design and Fabrication of Stretchable Multilayer Self-Aligned Interconnects for flexible Electronics and Large-Area Sensor Arrays Using Excimer Laser Photoablation[J].Electron Device Letters，2009，30(1): 14-17.

[5] 林清華，李文靜，周金運(yùn). PCB激光投影成像掃描技術(shù)分析[J]. 量子電子學(xué)報(bào)，2007，34(9)：357-360.

LIN Qing-hua, LI Wen-jing, ZHOU Jin-yun. PCB analysis of laser projection imaging scanning technology[J], Chinese Journal of Quantum Electronics, 2007, 34(9):357-360. (in Chinese with an English abstract)

[6] MICHAEL BASS. Handbook of Optics second edition vol.2[M].NewYork: McGRAW-HILL, INC, 1995.

[7] PLUMMER J D. Silicon VLSI Technology Fundamentals, practice and modeling[M]. UK:Prentice Hall,2003.

[8] 楊新軍,王肇圻,母國(guó)光,等. 偏心和傾斜光學(xué)系統(tǒng)的像差特性[J].光子學(xué)報(bào), 2005, 34 (11) :1658-1662.

YANG Xin-jun, WANG Zhao-qi, MU Guo-guang, et al. Aberration properties of t he decentered and tilted optical systems[J].Acta photonica Sinica, 2005, 34 (11) :1658-1662. (in Chinese with an English abstract)

[9] 陳銘勇,杜驚雷,郭小偉,等.數(shù)字灰度光刻成像物鏡設(shè)計(jì)[J].光子學(xué)報(bào), 2009, 38 (1):120-124.

CHEN Ming-yong, DU Jing-lei, GUO Xiao-wei, et al. Design of digital gray-tone lithography lens[J].Acta Photonica Sinica, 2009, 38(1):120-124. (in Chinese with an English abstract)

[10] HAEFNER DAVID P, BURKS STEPHEN D. Noise estimation of an MTF measurement[J].SPIE, 2012, 8355: 835506-1-11.

[11] MAROM EMANUEL, MILGROM BENJAMIN, KONFORTI NAIM. Two-dimensional modulation transfer function: a new perspective[J].Applied Optics, 2010, 49(35):6749-6755.