胥青青,紀(jì) 明,雷霏霖,徐飛飛,譚名棟,李紅光

(西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

引言

機(jī)載光電穩(wěn)瞄經(jīng)過了不斷發(fā)展已經(jīng)逐漸由采用整體穩(wěn)定技術(shù)的兩軸四框架方式向采用二級(jí)穩(wěn)定技術(shù)的多軸多框架方式發(fā)展[1]。這種采用二級(jí)穩(wěn)定技術(shù)的光電穩(wěn)瞄在現(xiàn)有陀螺穩(wěn)定平臺(tái)基礎(chǔ)上，在光學(xué)傳感器光路中增加高帶寬高精度的快速反射鏡[2-4]，實(shí)現(xiàn)陀螺穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)外界擾動(dòng)進(jìn)行初步隔離，采用粗精組合二級(jí)穩(wěn)定技術(shù)對(duì)陀螺的殘余誤差信號(hào)進(jìn)行信號(hào)融合處理，用于控制快速反射鏡，實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)線殘余擾動(dòng)的補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高精度的穩(wěn)定。

帶寬和隔離度是評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定能力的重要指標(biāo)，本文通過建模和仿真的方法，對(duì)兩軸兩框架二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)進(jìn)行深入分析，重點(diǎn)討論系統(tǒng)的帶寬和隔離度的對(duì)比。為了驗(yàn)證系統(tǒng)的最終性能，采用PSD探測(cè)器的穩(wěn)定精度測(cè)試裝置，驗(yàn)證二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)的先進(jìn)性。

1 二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)模型

二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)組成示意圖如圖1所示，系統(tǒng)可劃分為粗級(jí)穩(wěn)定平臺(tái)和精級(jí)快速反射鏡平臺(tái)。粗級(jí)穩(wěn)定平臺(tái)是傳統(tǒng)的兩軸四框架結(jié)構(gòu)形式，精級(jí)快速反射鏡組件置于粗級(jí)穩(wěn)定平臺(tái)的光具座上并安放在需要精確穩(wěn)定的光學(xué)通道中，瞄準(zhǔn)線(LOS)經(jīng)過反射鏡后進(jìn)入光電傳感器。粗穩(wěn)平臺(tái)有方位和俯仰2個(gè)軸，每個(gè)軸有2個(gè)框架，裝有驅(qū)動(dòng)電機(jī)和角度傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的初步隔離。精穩(wěn)反射鏡(FSM)形成方位和俯仰2個(gè)自由度。位于光路中的反射鏡由精穩(wěn)組件上的力矩裝置驅(qū)動(dòng)，相對(duì)粗穩(wěn)平臺(tái)作方位和俯仰運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)粗穩(wěn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)誤差通過精穩(wěn)組件上的誤差敏感裝置敏感，從而使精穩(wěn)反射鏡與粗穩(wěn)平臺(tái)作同步調(diào)整，相對(duì)粗穩(wěn)平臺(tái)進(jìn)行第二級(jí)精確穩(wěn)定[5-9]。

圖1 二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic of two-level stabilization system

二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)的模型包括傳統(tǒng)的整體陀螺穩(wěn)定平臺(tái)模型和FSM模型，相關(guān)文獻(xiàn)[10]已經(jīng)給出了整體穩(wěn)定模型。采用FSM后，運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 反射鏡/瞄準(zhǔn)線轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系Fig.2 Kinematics of mirror / LOS rotation

圖2(a)中，因反射鏡旋轉(zhuǎn)θm，因此瞄準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)θ′=2θm；圖2(b)中，傳感器整體旋轉(zhuǎn)θb，瞄準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)θ″=θb。瞄準(zhǔn)線運(yùn)動(dòng)是圖2所示2種運(yùn)動(dòng)的復(fù)合，所以瞄準(zhǔn)線的運(yùn)動(dòng)方程為

θLOS=θ′+θ″=2θm+θb

(1)

結(jié)合傳統(tǒng)穩(wěn)定回路和二級(jí)穩(wěn)定回路后的系統(tǒng)方位控制，框圖如圖3所示。

圖3 二級(jí)穩(wěn)定控制框圖Fig.3 Control block diagram of two-level stabilization system

圖3中，Gw為一級(jí)穩(wěn)定回路控制器；Gc為電流環(huán)控制器；Ka為功率放大器增益；Gm為機(jī)電參數(shù)；Cm為力矩系數(shù)；Js為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ce為反電勢(shì)系數(shù)；Gg為陀螺反饋；Kc為電流反饋；K為二級(jí)穩(wěn)定控制器；GF為FSM閉環(huán)傳遞函數(shù),其輸入控制電壓的和快速反射鏡角度有對(duì)應(yīng)關(guān)系，輸出信號(hào)為反射鏡角度；Ko為光學(xué)增益。

由圖3控制框圖可知，系統(tǒng)輸出的瞄準(zhǔn)線角度對(duì)輸入的角速度命令傳遞函數(shù)為

(2)

系統(tǒng)輸出的瞄準(zhǔn)線角度對(duì)輸入擾動(dòng)傳遞函數(shù)為

(3)

為了實(shí)現(xiàn)二級(jí)穩(wěn)定回路對(duì)于擾動(dòng)Md的全補(bǔ)償，可令：φd1=0

(4)

求得K=(1-Ko)/sGgGFKo。

為了對(duì)二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)和傳統(tǒng)整體穩(wěn)定系統(tǒng)的帶寬和隔離度進(jìn)行對(duì)比分析，求取傳統(tǒng)陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和擾動(dòng)傳遞函數(shù)(令圖3中的K、GF和Ko等于零即可)，因此，傳統(tǒng)陀螺穩(wěn)定平臺(tái)瞄準(zhǔn)線對(duì)速度命令傳遞函數(shù)為

(5)

傳統(tǒng)陀螺穩(wěn)定平臺(tái)瞄準(zhǔn)線對(duì)擾動(dòng)傳遞函數(shù)為

(6)

對(duì)比公式(3)和公式(6)可知，整體穩(wěn)定的擾動(dòng)傳遞函數(shù)(6)式由前向通道和反饋通道構(gòu)成，系統(tǒng)輸出和輸入是線性響應(yīng)關(guān)系，僅能實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的部分隔離，而二級(jí)穩(wěn)定的擾動(dòng)傳遞函數(shù)(3)式，由于二級(jí)穩(wěn)定控制器K可調(diào)，因此合理選擇K和補(bǔ)償頻帶，理論上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)Md的零輸出，這也是二級(jí)穩(wěn)定控制的核心所在。

2 仿真分析

本系統(tǒng)仿真模型的參數(shù)來源于控制系統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計(jì)，已知的參數(shù)有：力矩電機(jī)電阻8 Ω，電感11 mH，力矩系數(shù)0.6 Nm/A，反電勢(shì)系數(shù)0.65 V/(rad/s)，負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.4 kgm2，速率陀螺帶寬100 Hz。將上述靜態(tài)參數(shù)帶入仿真模型后，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)，穩(wěn)定回路采用一階控制網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)帶寬為25 Hz，快速反射鏡閉環(huán)帶寬設(shè)計(jì)為280 Hz。

2.1 穩(wěn)定帶寬仿真

圖4 帶寬仿真圖Fig.4 Bode for bandwidth

控制系統(tǒng)的帶寬是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，由于本系統(tǒng)的特殊性，實(shí)際瞄準(zhǔn)線在慣性空間中的運(yùn)動(dòng)情況已經(jīng)無法通過傳統(tǒng)的測(cè)量陀螺信號(hào)的方法來獲得，因此也無法直接獲得系統(tǒng)的帶寬。為了能夠得到精確的速率穩(wěn)定回路帶寬曲線，在仿真模型中對(duì)瞄準(zhǔn)線的輸出信號(hào)進(jìn)行了微分和增益匹配處理，使其在物理意義上與輸入速度命令信號(hào)一致，進(jìn)而評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能。因此，穩(wěn)定帶寬仿真求取了輸入速度命令和輸出瞄準(zhǔn)線角速度的傳遞函數(shù)，仿真曲線如圖4所示，仿真顯示二級(jí)穩(wěn)定將系統(tǒng)帶寬由原來的25 Hz提升到200 Hz，顯著提升了陀螺穩(wěn)定回路的帶寬，有利于提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

2.2 位置隔離度仿真

位置隔離度仿真求取了二級(jí)穩(wěn)定后系統(tǒng)的位置輸出對(duì)擾動(dòng)輸入的傳遞函數(shù)，仿真曲線如圖5所示。二級(jí)穩(wěn)定將1 Hz位置隔離度由原來的-56.3 dB提升至-90.1 dB，將10 Hz隔離度由原來的-61.5 dB提升至-75.2 dB，極大地提升了低頻段的穩(wěn)定效果。從仿真圖中還可以看出，二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)40 Hz以前的擾動(dòng)均具有較好的隔離能力，同時(shí)對(duì)于高頻隔離能力沒有影響。

圖5 隔離度仿真Fig.5 Bode for isolation

3 試驗(yàn)

為了測(cè)試二級(jí)穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定效果，采用高性能的PSD(position sensitive detectors)對(duì)瞄準(zhǔn)線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量[11-12]。PSD能夠連續(xù)準(zhǔn)確給出入射光點(diǎn)在光敏面上的光學(xué)“重心”位置，是一種能測(cè)量光點(diǎn)在探測(cè)器表面上連續(xù)位置的光學(xué)探測(cè)器，具有較寬的光譜響應(yīng)范圍、高帶寬和高分辮率、信號(hào)檢測(cè)方便、價(jià)格較便宜等優(yōu)點(diǎn)。探測(cè)器指標(biāo)：尺寸27 mm×27 mm、精度2 μm、響應(yīng)時(shí)間2 μs、響應(yīng)光譜380 nm～1100 nm。

穩(wěn)定精度測(cè)試原理如圖6所示。在穩(wěn)瞄光具座上安裝小型激光器，光束和穩(wěn)瞄瞄準(zhǔn)線平行，光束通過FSM后出射，經(jīng)過凹面鏡反射會(huì)聚在PSD靶面，PSD靶面上光點(diǎn)在水平X方向和垂直Y方向的位移可表征瞄準(zhǔn)線在方位和俯仰方向的轉(zhuǎn)動(dòng)特性，采用該原理，對(duì)2個(gè)方向的光點(diǎn)抖動(dòng)量進(jìn)行采集，通過數(shù)據(jù)分析和計(jì)算，最終獲得穩(wěn)瞄的穩(wěn)定精度指標(biāo)。若凹面鏡焦距為F，瞄準(zhǔn)線抖動(dòng)角為θ, 則對(duì)應(yīng)PSD 上的光斑會(huì)有x偏移, 兩者關(guān)系:

x=F*tan2θ≈F*2θ

(7)

圖6 測(cè)試系統(tǒng)Fig.6 Test system

為了測(cè)量實(shí)際系統(tǒng)的擾動(dòng)隔離能力，實(shí)驗(yàn)采用激光器代替圖1中的光電傳感器，并對(duì)粗級(jí)穩(wěn)定平臺(tái)電流回路施加0.15 Nm的正旋擾動(dòng)力矩用于模擬真實(shí)情況下的擾動(dòng)力矩，完成了1 Hz～10 Hz的定頻擾動(dòng)試驗(yàn)，記錄了測(cè)試系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定精度，獲得了穩(wěn)定精度和隔離度對(duì)比(表1)。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，二級(jí)穩(wěn)定將1 Hz位置隔離度提升至-73.1 dB，提升約20 dB；10 Hz提升至-66.4 dB，提升約8 dB；隨著頻率增加，隔離度提升能力下降，與仿真較為吻合。

表1 實(shí)測(cè)穩(wěn)定精度與隔離度

4 結(jié)論

試驗(yàn)過程所施加的擾動(dòng)力矩包含摩擦和線擾動(dòng)等力矩，一定程度上影響了最終穩(wěn)定精度，使實(shí)測(cè)和仿真隔離度有所偏差，但是低頻隔離能力提升了近20 dB，極大提升了穩(wěn)定性能。二級(jí)穩(wěn)定控制器對(duì)于控制效果至關(guān)重要，因此需要綜合補(bǔ)償頻帶、系統(tǒng)噪聲和反射鏡補(bǔ)償能力等多種因素進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。

[1] Raytheon.Airborne imaging 2011 electro-optical infrared [M].US:Raytheon,2011.

[2] MASTEN M, STOCKUM L.Precision stabilization and tracking systems for acquisition, pointing and control applications[C].US:SPIE Optical Engineering Press, 1996.

[3] MASTEN M, HILKERT J.Electromechanical system configuration for pointing, tracking, and stabilization applications[J].SPIE, 1987, 779: 75-87.

[4] ALGRAIN M, POWERS R.Line-of-sight pointing accuracy-stabilityanalysis and computer simulation for small spacecraft[J].SPIE, 1996, 2739: 62-76.

[5] 紀(jì)明.基于控制通道融合的瞄準(zhǔn)線組合穩(wěn)定技術(shù)[J].火力與指揮控制,1999,24(4):38-41.

JI Ming.Line of sight combined stabilization technique based on control channel blend[J].Fire Control&Command Control,1999,24(4):38-41.(in Chinese with an English abstract)

[6] 紀(jì)明.武裝直升機(jī)瞄準(zhǔn)線粗/精組合二級(jí)穩(wěn)定技術(shù)[J].航空學(xué)報(bào),1997,18(3):291-293.

JI Ming. Line-of-sight coarse/fine combination two-level stabilization technique in armed helicopters[J].1997,18(3):291-293.(in Chinese with an English abstract)

[7] JENKINS S, HILKERT J. Line-of-sight stabilization using image motion compensation[J]. SPIE, 1989, 1111: 98-115.

[8] MASTEN M. Inertially stabilized platforms for imaging optical systems[J].IEEE CSM,2008,28:47-64.

[9] SUITE M R, BURRIS H R, MOORE C I.Fast steering mirror implementation for reduction of focal-spot wander in a long-distance free-space communication link[J].SPIE,2004,5160: 439-446.

[10] 張璟玥，紀(jì)明，王惠林.機(jī)載穩(wěn)瞄控制系統(tǒng)模型及仿真分析[J]. 應(yīng)用光學(xué)，2006，27(6)：491-496.

ZHANG Jing-yue，JI Ming，WANG Hui-lin. Modeling and simulation of airborne stabilized sighting system[J]. Journal of Applied Optics, 2006，27(6)：491-496. (in Chinese with an English abstract)

[11] 張安鋒.光電穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定精度測(cè)試研究[D].長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué),2003.

ZHANG An-feng .Stabilization accuracy test of O-E stabilized system[D].Changchun:Changchun University of Science and Technology,2003.(in Chinese)

[12] 劉正云.PSD用于穩(wěn)像儀穩(wěn)像精度測(cè)試方法探討[J].應(yīng)用光學(xué)，1995，16(1)：50-52.

LIU Zheng-yun.A method for testing the stabilizing accuracy of image stabilizer with PSD[J]. Journal of Applied Optics, 1995，16(1):50-52.(in Chinese with an English abstract)