張艷娜，劉恩超，李 新，鄭小兵

(中國科學院安徽光學精密機械研究所 光學遙感中心，安徽 合肥 230031)

引言

地基的太陽輻射觀測，可以獲得通過大氣層到達地面的太陽輻射，為大氣輻射傳遞模型提供基礎(chǔ)性的測量參數(shù)[1]。太陽光譜輻照度儀就是利用棱鏡分光技術(shù)對可見-近紅外波段的太陽直射輻射進行觀測的儀器，它的連續(xù)光譜觀測功能克服了目前濾光片式太陽輻射計測量通道少、信息量有限的缺點[1-2]，能夠反演得到大氣光譜透過率[1]、氣溶膠光學厚度[2]、水汽以及NO2等痕量氣體[3]的含量等，廣泛應(yīng)用在輻射收支平衡研究、衛(wèi)星載荷定標[4]以及環(huán)境污染監(jiān)測[3,5]領(lǐng)域。

為了保證太陽光譜輻照度儀觀測數(shù)據(jù)的精度和有效性，需要對其開展高精度的定標方法研究。目前常用的定標方法為室外Langley法[2,6]，全球氣溶膠觀測網(wǎng)(AERONET)在高海拔地區(qū)對濾光片式太陽輻射計定標的重復性可達1%[2]，但是該方法僅對符合比爾-朗伯定理的光譜區(qū)域有效，對大氣中的強吸收帶(水汽、NO2等)需要使用改進的Langley法[1,7]。Schmid等提出了通過建立940 nm水汽、臭氧以及NO2模型進行定標的方法[7]，但是這些模型引入的假設(shè)因子會產(chǎn)生較多的不確定因素。為了解決這一問題，國內(nèi)外一些研究機構(gòu)提出了室內(nèi)基于黑體輻射源的定標方法，Kiedron使用美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)的標準燈對積分球太陽光譜儀RSS進行定標[8]，誤差可達2%～4.4%，德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)使用高溫黑體對衛(wèi)星載荷太陽光譜輻射計(SOLSPEC)進行輻射定標[9]，不確定度可達1%。但是室內(nèi)定標光源與太陽的能量強度和光譜分布差異較大，儀器的帶寬、信噪比以及非線性等因素會給定標引入難以量化的誤差。

為此,提出了一種適用于太陽連續(xù)光譜觀測儀器的定標方法，首先使用光譜輻照度標準燈作為光源對儀器進行相對定標，獲取儀器的相對光譜響應(yīng)曲線，然后在室外對光譜非吸收波段進行Langley法絕對定標，根據(jù)相對定標和絕對定標的結(jié)果計算全波段的比例因子和定標系數(shù)，從而完成儀器在整個光譜范圍內(nèi)的定標，通過和MODTRAN模型以及CE318的對比實驗，驗證了該方法的可行性。

1 定標原理

1.1 儀器工作原理

太陽光譜輻照度儀是通過Fèry棱鏡進行分光的光譜儀器，具體工作原理如圖1所示。

圖1 太陽光譜輻照度儀工作原理圖Fig.1 Schematic of solar irradiance spectroradiometer

太陽光E通過儀器的入射狹縫進入到Fèry棱鏡，該棱鏡集色散、會聚于一體，前后表面分別為凹、凸面，凹面對入射光進行色散，凸面通過高反射率的鋁膜實現(xiàn)色散光的反射，將單一級次的色散光束聚集到位于焦平面的陷阱探測器上。陷阱探測器是由3片硅光電二極管按照一定的空間結(jié)構(gòu)組合而成的一種復合型光電探測器，具有較高的光譜響應(yīng)靈敏度，并且其響應(yīng)率不受入射光的功率、偏振狀態(tài)、光敏面上的照射位置的影響，可以保證太陽光譜的長期高精度觀測。

由于棱鏡對不同光譜的色散角度不同，通過控制棱鏡的轉(zhuǎn)動，就可以將各個波長的光入射到出射狹縫處的陷阱探測器中，從而完成光譜的光通量測量，儀器的測量方程式為

(1)

式中，入射的輻射能量由狹縫的面積A決定，棱鏡的參數(shù)(包括棱鏡夾角θ、透過率T、折射率n、前后表面曲率半徑R1和R2半徑)、成像面距離F、入射光與前表面法線夾角γ、入射成像光學夾角φ以及光線在成像面上的位置y，決定了光譜的中心波長λc以及帶寬Δλ，而儀器的狹縫函數(shù)卷積s(λ,λc)和衍射效應(yīng)Φ則由入射和出射狹縫的寬度和高度得到，陷阱探測器的響應(yīng)率R則決定了測量得到的光譜信號的大小。

1.2 定標原理

用儀器的系統(tǒng)光譜響應(yīng)函數(shù)RE來簡化測量方程(1)，使用光譜輻照度標準燈對太陽光譜輻照度儀進行相對定標時，可以得到儀器在不同波長點的電壓值VL：

(2)

式中，EL為標準燈在定標距離處的光譜輻照度，根據(jù)普朗克定理和平方反比定理由標準黑體傳遞得到[10]。儀器在帶寬Δλ內(nèi)的積分輻照度響應(yīng)函數(shù)RE-L可由中心波長點λc的響應(yīng)函數(shù)和相對光譜響應(yīng)函數(shù)REr(λ,λc)來表示：

(3)

將(3)式帶入(2)式，可以得到：

(4)

同理，在儀器對日觀測時大氣層頂?shù)捻憫?yīng)電壓的V0也可表示為

(5)

式中，E0為大氣層頂?shù)奶柪碚撦椪斩?，由于標準燈和太陽分別近似為2 800 K和5 800 K的黑體，其輻照度的能量和光譜分布都不相同，因此其光譜輻照度響應(yīng)度RE-L和RE-S也不一樣，但是對同一臺儀器來說，儀器的相對光譜響應(yīng)度REr(λ,λc)是相同的，這樣就有：

(6)

利用公式(6)，即可計算得到儀器的定標系數(shù)：

(7)

式中，S為對日觀測和對燈觀測時的比例因子，標準燈相對定標時的誤差都可歸結(jié)于此因子，包括準直誤差、穩(wěn)流誤差、距離誤差、光譜非匹配誤差以及標準燈自身的輻照度不確定度等，該因子通過Langley法絕對定標確定，其精度決定于Langley法的定標精度。在有效的Langley法定標波段，定標系數(shù)V0是依據(jù)比爾-朗伯定理實現(xiàn)的，在穩(wěn)定的大氣條件下假定氣溶膠為球形粒子，且氣溶膠粒子分布保持不變，儀器在地面測得的信號V與大氣光學厚度之間滿足：

(8)

式中：d0/d為日地校正系數(shù)；m是根據(jù)太陽天頂角計算得到的大氣質(zhì)量。對(8)式兩邊取對數(shù)，可得：

(9)

2 定標過程及結(jié)果

2.1 標準燈相對定標

使用1 000 W的光譜輻射照度標準燈作為相對定標的光源，其輻照度通過中國計量科學研究院所持有的金點黑體基準傳遞，具體的實驗裝置如圖2所示。

圖2 標準燈定標原理圖Fig.2 Calibration system based on standard lamp

太陽光譜輻照度儀放置在標準燈和消雜散光闌所在的平行導軌上，儀器的光學結(jié)構(gòu)要求光源模擬太陽的發(fā)散角0.52°進入儀器的入瞳，通過光路調(diào)整裝置使儀器的光軸與標準燈燈絲中心所在的光軸重合。標準燈的電源由直流穩(wěn)流源來提供，它利用大容量調(diào)壓器來遏制電壓的瞬時波動，穩(wěn)流精度優(yōu)于0.02%，另外采用0.01級0.01 Ω標準電阻以及6.5位精密數(shù)字電壓表對標準燈的電流進行監(jiān)控，以修正在定標過程中光源的變化。標準燈的燈絲尺寸為20 mm×16 mm，模擬太陽發(fā)散角，將太陽照度儀放置于距離標準燈的燈絲1 783 mm處。儀器采用光譜反饋掃描的方法進行輻照度測量，由此可以得到儀器在整個400 nm～1 050 nm波長范圍內(nèi)每個波長點處的積分響應(yīng)值VL，圖3給出了儀器接收到的光譜輻照度以及測量結(jié)果。

圖3 標準燈定標結(jié)果Fig.3 Calibration result based on standard lamp

2.2 Langley法絕對定標

大氣光學厚度τ是分子散射、氣溶膠散射以及分子吸收光學厚度的總和，其中散射部分滿足比爾-朗伯定理，但是對于水汽、O3、NO2以及O2等強分子吸收區(qū)域，比爾-朗伯定理不再適用。因此在使用Langley法進行精確定標時，這些強吸收尤其是水汽吸收要避開。使用大氣輻射傳輸軟件MODTRAN4.0模擬了定標當天中緯度地區(qū)夏季的大氣斜程透過率曲線以及水汽的透過率曲線，如圖4所示。

圖4 大氣光譜透過率Fig.4 Transmission of atmosphere spectrum

圖5 Langley法定標Fig.5 Calibration based on Langley

結(jié)合太陽光譜輻照度儀的觀測通道和圖4所示的大氣透過率曲線，在2012年8月7日選擇大氣窗口波段的31個波長點進行了Langley法定標，定標地點為東經(jīng)94.42°，北緯40.09°海拔1.2 km的敦煌輻射校正場，定標當天天氣晴朗，大氣狀況穩(wěn)定，得到的各個波長點的大氣質(zhì)量與測量電壓值如圖5(a)所示。根據(jù)(9)式進行線性擬合得到的相關(guān)系數(shù)在-0.990～-0.999的范圍內(nèi)，顯示了較好的線性關(guān)系，表明大氣狀況比較穩(wěn)定，根據(jù)直線的截距即可得到儀器的定標系數(shù)如圖5(b)所示。

由標準燈相對定標得到的儀器積分響應(yīng)VL以及Langley法得到的定標系數(shù)V0，可以計算得到31個波段的比例因子S，通過二次樣條插值運算，即可得到在整個400 nm～1 050 nm光譜范圍內(nèi)儀器的比例因子和定標系數(shù)V0，如圖6所示。

圖6 定標結(jié)果Fig.6 Calibration result

3 比對分析

為了對儀器的定標結(jié)果進行驗證，使用MODTRAN理論模型和太陽光度計CE318與太陽光譜輻照度儀進行了室外觀測比對實驗。

3.1 MODTRAN模型比對

儀器通過絕對定標之后，可以直接得到到達地面的太陽直射輻照度，采用大氣輻射傳輸軟件MODTRAN4.0分別計算了甘肅敦煌地區(qū)(94.68°E，40.14°N)和安徽合肥地區(qū)(117.15°E，31.90°N)在夏季和春季的太陽直射輻照度，模型的輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 MODTRAN模型輸入?yún)?shù)

由圖7的模擬與測量結(jié)果的比對曲線可以看出，MODTRAN模擬得到的太陽直射輻照度與太陽光譜輻照度儀測量得到的光譜輻照度結(jié)果在變化趨勢以及測量絕對值上基本一致，由于理論模擬的帶寬為1 cm-1，而太陽光譜輻照度儀的帶寬400 nm～1 050 nm波段為5 nm～15 nm，所以儀器測量曲線較為平滑。在敦煌地區(qū)，400 nm～650 nm的測量輻照度比理論模擬輻照度稍大，合肥地區(qū)的測量值卻偏小，這是因為兩地區(qū)的大氣模型與理論模型有所差異造成的。另外，在理論模擬時，水汽、臭氧、NO2等的輸入?yún)?shù)為默認值，與環(huán)境的實際值有差異?？傮w來說，理論模擬的結(jié)果與儀器實際測量的比對結(jié)果較為合理。

圖7 太陽直射輻照度比對Fig.7 Comparison of solar direct irradiance

3.2 CE318觀測比對

為了定量分析該定標方法的準確性，使用法國CIMEL公司生產(chǎn)的全自動太陽光度計CE318進行室外比對實驗，CE318在紫外-短波紅外波段有9個太陽直射輻射測量通道，每個通道帶寬為10 nm，其測量結(jié)果可以用來推算氣溶膠、水汽、臭氧等成分的特性，被廣泛應(yīng)用在AERONET和衛(wèi)星載荷外場定標中[2,4,6]。

2012年8月7日,用太陽光譜輻照度儀在敦煌輻射校正場(94.42°E，40.09°N)與CE318進行了觀測實驗，CE318使用Langley法進行定標，圖8(a)為2個儀器測量的大氣光學厚度-大氣質(zhì)量之間的曲線；2013年4月7日，使用AERONET的子網(wǎng)PHOTOS在安徽合肥地區(qū)(117.15°E，31.90°N)的CE318上進行了觀測實驗[11]，CE318使用AERONET的標準流程進行定標[6]，圖8(b)為2儀器測量結(jié)果，比對通道為440 nm、500 nm、670 nm以及870 nm。

圖8 大氣光學厚度比對Fig.8 Comparison of atmosphere optical depth

由圖8可以看出，儀器與敦煌和合肥的2臺CE318測量趨勢是一致的，表1為計算得到的各個波段的平均相對誤差結(jié)果，在敦煌的測量結(jié)果偏差最大的為870 nm波段，偏差為-4.84%，在合肥的測量結(jié)果偏差最大的為670 nm波段，為-4.52%，這些偏差產(chǎn)生的原因除了3臺儀器自身定標的不確定度外，還包括太陽跟蹤偏差、溫度變化、插值誤差以及大氣擾動等因素，由于外場實驗的不確定性，這些因素不易定量評估，根據(jù)國內(nèi)外近年來進行的室外比對實驗[6,8,11]可以看出，5%的偏差在合理的范圍之內(nèi)，說明這種定標方法是可行的。

表2 大氣光學厚度相對誤差

4 結(jié) 論

標準燈法和Langley法相結(jié)合來對400 nm～1 050 nm連續(xù)光譜內(nèi)的太陽輻射計進行輻射定標的方法，通過在31個非吸收波段的Langley法定標，插值得到強吸收波段的比例因子，結(jié)合標準燈法相對定標結(jié)果，得到儀器在整個光譜范圍內(nèi)儀器的定標系數(shù)，在敦煌和合肥兩地的對比實驗在4個比對波段得到的誤差小于5%，表明該方法是合理的。這為連續(xù)譜段太陽輻照度觀測儀器尤其是強吸收波段的定標提供了一種技術(shù)手段，其不確定度與室外Langley法在同一水平上，可以有效提高太陽連續(xù)光譜輻射觀測的精度，為光學遙感的定量化提供新的技術(shù)支持。

[1] KINDEL B C, QY Z, GOETZ A F H. Direct solar spectral irradiance and transmittance measurements from 350 nm to 2 500 nm[J]. Applied Optics, 2001,40(21):3483-3494.

[2] HOLBEN B N, ECK T F, SLUTSKER I ,et al. A federated instrument network and data archire for aerosol characterization [J]. Remote Sens. Environ, 1998, 66(1):1-16.

[3] 肖韶榮, 王亞吉. 基于太陽光譜的NO2濃度反演方法[J]. 應(yīng)用光學, 2011, 32(3):472-476.

XIAO Shao-rong, WANG Ya-ji. Inversion of NO2concentration based on solar spectrum analysis[J]. Journal of Applied Optics, 2011, 32(3):472-476. (in Chinese with an English abstract)

[4] 劉李, 顧行發(fā)，余濤，等.HJ-1B衛(wèi)星熱紅外通道在軌場地定標與驗證[J].紅外與激光工程, 2012, 41(5): 1119-1125.

LIU Li, GU Xing-fa, YU Tao, et al. HJ-1B thermal infrared band in-flight radiometric calibration and validation[J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(5): 1119-1125. (in Chinese with an English abstract)

[5] JACOVIDES C P, STEVEN M D, ASINAKOPOULOS D N. Spectral solar irradiance and some optical properties for various polluted atmospheres[J]. Solar Energy, 2000, 69(3): 215-227.

[6] ZHENGQIANG LI, LUC BLAREL, THIERRY PODRIN, et al. Transferring the calibration of direct solar irradiance to diffuse-sky radiance measurements for CIMEL sun-sky radiometers [J]. Applied Optics, 2008, 47(10): 1368-1377.

[7] SCHMID B, WEHRLI C. Comparison of sun photometer calibration by use of the langley technique and the standard lamp[J]. Applied Optics, 1995, 34(21): 4500-4512.

[8] KIEDRON P W, HARRISON L H, MICHALSKY J J, et al. Data and signal processing of rotating shadowband spectroradiometer data[J]. SPIE, 2002, 4815: 58-72.

[9] HOLBEN B N, ECK T F, SLUTSKER I, et al. Scientific objectives,intrument performance and its absolute calibration using a blackbody as primary standard source[J]. Solar Phys., 2009, 257: 185-213.

[10] YOON H W, GIBSON C E. Comparison of the absolute detector-based spectral radiance assignment with the current NIST-assigned spectral radiance of tungsten strip lamps[J]. Metrologia, 2000, 37(5): 429-432.

[11] 王先華, 喬延利, PHILIPPE G，等. 應(yīng)用于全球氣溶膠測量網(wǎng)的太陽輻射計輻射定標系統(tǒng)[J]. 光學學報, 2008, 28(1): 87-91.

WANG Xian-hua, QIAO Yan-li, PHILIPPE G, et al. Radiometric calibration of sunphotometer system applied to aerosol robotic network [J]. Acta Optica Sinica, 2008, 28(1): 87-91. (in Chinese with an English abstract)