呂連立 孫鶴泉 王繼光 黃鵬飛

（1.92493部隊(duì) 葫蘆島 125000）（2.海軍大連艦艇學(xué)院軍事海洋系 大連 116018）

（3.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心 白城 137001）

1 引言

艦船水壓場(chǎng)是指由艦船運(yùn)動(dòng)而引起的水底壓強(qiáng)變化，是水下武器識(shí)別艦船的重要判據(jù)。對(duì)艦船水壓場(chǎng)的研究可以為水下武器通過(guò)艦船水壓場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船的識(shí)別和攻擊提供理論依據(jù)，具有重要的軍事意義。國(guó)內(nèi)對(duì)艦船壓力場(chǎng)的研究取得了很多積極成果，但主要研究方法是理論研究和實(shí)驗(yàn)研究［1～5］，采用數(shù)值模擬方式進(jìn)行的研究比較少見。

海表波浪是影響水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的重要因素，在利用艦船水壓場(chǎng)對(duì)艦船進(jìn)行探測(cè)或打擊時(shí)要予以考慮。波浪的主要影響在于其產(chǎn)生的水下壓力場(chǎng)的峰谷變化類似于艦船水壓場(chǎng)的負(fù)壓分布特征，對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)有一定影響，能夠使水下武器將其誤判為艦船水壓場(chǎng)。分析波壓場(chǎng)分布，尤其是波壓場(chǎng)在水下分布和衰減情況，以及波壓場(chǎng)對(duì)于識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響，對(duì)于利用水壓場(chǎng)對(duì)艦船進(jìn)行識(shí)別和軍事打擊有重要作用。本文通過(guò)開源代碼OpenFOAM［6］建立了數(shù)值波浪水槽，對(duì)不同水深、不同波長(zhǎng)、不同波高的規(guī)則波壓力場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析。

2 數(shù)值造波

二維數(shù)值波浪水槽的控制方程采用連續(xù)性方程和以速度和壓力為變量的不可壓縮粘性流的二維N－S方程［7］。連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別如下表示：

其中，u和w分別為兩方向的速度分量，ρ為流體密度，ν為流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)粘性系數(shù)，μ（x）為消波系數(shù)，在不同區(qū)域需要采用不同的消波系數(shù)。

本文采用OpenFOAM來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值波浪水槽，迭代求解上述偏微分方程組。OpenFOAM是Open Field Operation and Manipulation的簡(jiǎn)稱，是應(yīng)用于計(jì)算連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的C＋＋類庫(kù)，因其開源特性和可靠性能，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，目前在數(shù)值水槽的模擬方面也得到了很好的應(yīng)用［8～11］。

本文采用自主開發(fā)移植到Windows操作系統(tǒng)下的OpenFOAM建立數(shù)值波浪水槽，實(shí)現(xiàn)數(shù)值造波與消波，并以此為基礎(chǔ)來(lái)分析波浪場(chǎng)對(duì)艦船水壓場(chǎng)的影響。OpenFOAM的造波模塊waveFoam是基于interFoam模型開發(fā)而來(lái)，可完成線性波、橢圓余弦波、擺線波、孤立波、Stokes波等波浪的模擬。本文采用Stokes波造波，通過(guò)設(shè)定具體的波浪參數(shù)，生成符合本文計(jì)算要求的數(shù)值波浪場(chǎng)，通過(guò)分析波壓場(chǎng)變化規(guī)律來(lái)研究其對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響。

由于能夠影響到水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的是波壓場(chǎng)在水下的分布，因此必須分析波壓場(chǎng)隨深度的衰減變化，依據(jù)波壓場(chǎng)衰減規(guī)律來(lái)評(píng)估實(shí)際情況下波壓場(chǎng)在不同水深海底的分布情況，進(jìn)而衡量其對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響。

為了能夠分析波浪壓力場(chǎng)的變化規(guī)律，并評(píng)估其對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響，本文共建立了水深為20m和40m的兩個(gè)數(shù)值波浪水槽，模擬了不同波長(zhǎng)、不同波高條件下波浪壓強(qiáng)分布的變化規(guī)律。波浪水槽的左邊界為波浪輸入入口，右邊界為消波區(qū)域邊界，底邊界為壁面邊界，上邊界為壓力出口邊界。本文共設(shè)計(jì)了八組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。本文根據(jù)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果，系統(tǒng)地分析了波壓場(chǎng)隨水深變化的衰減規(guī)律。

以第三組實(shí)驗(yàn)為例來(lái)介紹基于OpenFOAM數(shù)值造波的實(shí)現(xiàn)方法。首先采用開源代碼GMSH實(shí)現(xiàn)數(shù)值水槽模型的建立和網(wǎng)格劃分，通過(guò)Open－FOAM的網(wǎng)格轉(zhuǎn)換程序gmshToFoam轉(zhuǎn)換為Open－FOAM計(jì)算格式。設(shè)定waveFoam所需的波浪參數(shù)：水平面位置、造波類型、周期、圓頻率、水深、波數(shù)、波高等，同時(shí)還要設(shè)定造波區(qū)域和消波區(qū)域。

表1 數(shù)值造波實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

圖1表示距離左邊界20m處波高隨時(shí)間變化情況（以左邊界作為0點(diǎn)，0m～40m范圍為造波區(qū)域）。

圖1 距離左邊界20m處波面變化

3 波壓場(chǎng)計(jì)算

波浪對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響主要在于其波壓場(chǎng)的峰谷變化類似于艦船水壓場(chǎng)負(fù)峰壓力分布形態(tài)。波壓場(chǎng)峰谷壓力差類似于艦船水壓場(chǎng)負(fù)峰值，反映了波壓場(chǎng)的強(qiáng)度特征。定義波壓場(chǎng)峰谷差值Pmax＝PH－PL作為波壓場(chǎng)的特征參量，通過(guò)Pmax來(lái)衡量波壓場(chǎng)對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響情況。Pmax的數(shù)值是隨水深變化的，需要先分析Pmax值隨水深的變化規(guī)律，再分析Pmax對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)的影響。如圖2～圖4所示，分別為第三組實(shí)驗(yàn)中0.2m、10m、20m水深處的波壓場(chǎng)。

圖2 第三組中0.2m水深處的波壓場(chǎng)分布

圖3 第三組中10m水深處的波壓場(chǎng)分布

圖4 第三組中20m水深處的波壓場(chǎng)分布

由于表面波長(zhǎng)為20m，水下波壓場(chǎng)波長(zhǎng)變化的空間尺度也為20m。在水面（0.2m水深）Pmax值為3513Pa、10m水深處為180Pa、20m水深處為14Pa。半波長(zhǎng)深度處Pmax值衰減為表面的5.1%，一倍波長(zhǎng)深度處Pmax值衰減為表面的0.39%。

表2列出了水深20m和水深40m情況下數(shù)值波浪水槽模擬的不同波況下Pmax值在海表面、半波長(zhǎng)深度和一倍波長(zhǎng)深度處的大小。分析8組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，半波長(zhǎng)深度處波壓場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)顯著衰減，Pmax值在半波長(zhǎng)深度處約為水表面強(qiáng)度的5%左右；當(dāng)深度達(dá)到一倍波長(zhǎng)深度處，波壓場(chǎng)已經(jīng)不明顯，Pmax強(qiáng)度約為表面的0.5%以下，且多數(shù)情況下為0.2%左右。

表2 不同波動(dòng)情況下的Pmax值

4 波壓場(chǎng)影響分析

結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，本文分三種情況來(lái)分析波浪場(chǎng)對(duì)艦船水壓場(chǎng)的影響。

1）實(shí)際作戰(zhàn)海域水深大于當(dāng)?shù)夭ɡ酥鞑ㄩL(zhǎng)時(shí)，Pmax值約為表面的0.5%以下，由海表波浪產(chǎn)生的壓差很小，可不考慮波浪場(chǎng)對(duì)艦船水壓場(chǎng)的影響。

2）實(shí)際作戰(zhàn)海域水深大于當(dāng)?shù)夭ɡ酥鞑ㄩL(zhǎng)的一半但小于一倍波長(zhǎng)時(shí)，Pmax值介于表面波壓的0.5%～5%之間，要根據(jù)實(shí)際情況下的水深和波長(zhǎng)進(jìn)行具體分析。

3）實(shí)際作戰(zhàn)海域水深小于當(dāng)?shù)夭ɡ酥鞑ㄩL(zhǎng)的一半時(shí)，波壓場(chǎng)產(chǎn)生的水下負(fù)壓分布已經(jīng)達(dá)到甚至超過(guò)艦船水壓場(chǎng)的負(fù)壓強(qiáng)度，必須要根據(jù)波壓場(chǎng)的特征與艦船水壓場(chǎng)特征的差別予以判別。

由以上分析可知，波壓場(chǎng)對(duì)水下壓力場(chǎng)分布有重要影響，但是其影響大小取決于波浪波長(zhǎng)以及實(shí)際作戰(zhàn)水深。當(dāng)波壓場(chǎng)產(chǎn)生的負(fù)壓強(qiáng)度能夠達(dá)到艦船水壓場(chǎng)負(fù)壓強(qiáng)度時(shí)，必須要考慮波壓場(chǎng)的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

本文的主要工作是通過(guò)對(duì)波壓場(chǎng)的研究，為水下武器區(qū)分波壓場(chǎng)和艦船水壓場(chǎng)提供理論依據(jù)，防止波浪對(duì)水下武器識(shí)別艦船水壓場(chǎng)產(chǎn)生影響。本文通過(guò)OpenFOAM建立數(shù)值波浪水槽，分析了海表波浪在水下引起的壓力場(chǎng)分布特征，以及類似艦船水壓場(chǎng)分布特征的負(fù)壓強(qiáng)度變化特征。通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果分析表明：波壓場(chǎng)水下分布呈現(xiàn)與表面波動(dòng)情況相對(duì)應(yīng)的波動(dòng)分布特征，其峰谷壓力差在半波長(zhǎng)深度處衰減為表面值的5%左右、一倍波長(zhǎng)深度處衰減為0.2%左右。對(duì)于實(shí)際作戰(zhàn)海洋環(huán)境條件下，當(dāng)水深大于當(dāng)?shù)夭ɡ酥鞑ㄩL(zhǎng)時(shí)，可以完全不用考慮波浪對(duì)艦船水壓場(chǎng)識(shí)別帶來(lái)的影響；當(dāng)實(shí)際水深小于波長(zhǎng)但大于半波長(zhǎng)時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況作具體判斷；當(dāng)實(shí)際水深小于半波長(zhǎng)時(shí)，必須考慮消除波浪產(chǎn)生的負(fù)壓變化信號(hào)。

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