李立新，劉建洋，袁 翔，皮大光，李 彬

(武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北 武漢，430081)

CSP生產(chǎn)工藝具有流程短、生產(chǎn)率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在薄材生產(chǎn)中有較大優(yōu)勢(shì)，而板形控制是薄材生產(chǎn)所面臨的主要技術(shù)問(wèn)題之一。帶鋼板形主要受4個(gè)方面的影響：軋輥的初始輥形、軋輥磨損、竄輥及軋輥熱凸度，其中軋輥熱凸度的變化受溫度場(chǎng)的影響最為顯著，因此，分析軋輥溫度場(chǎng)可為改善帶鋼板形提供依據(jù)。文獻(xiàn)[1-2]對(duì)軋輥的二維溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，分析了軋輥表層及中心的溫度變化，其研究對(duì)象是F1機(jī)架的工作輥，而針對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)其它機(jī)架的軋輥溫度場(chǎng)分析相對(duì)較少。某CSP生產(chǎn)線(xiàn)精軋機(jī)組采用CVC軋輥，其中機(jī)架F1和F2主要是控制帶鋼楔形、減小帶鋼凸度，機(jī)架F3和F4主要是控制帶鋼板形，而機(jī)架F5至F7主要起板形微調(diào)的作用，所以研究F3和F4機(jī)架工作輥的溫度場(chǎng)對(duì)帶鋼板形控制更為重要。為此，本文采用有限元軟件ANSYS建立F4機(jī)架工作輥的二維溫度場(chǎng)模型，對(duì)軋輥在軋制過(guò)程中的溫度及熱凸度變化進(jìn)行研究，以期為燙輥制度的確定和板形控制提供參考。

1 軋輥理論傳熱和熱凸度模型

1.1 軋輥導(dǎo)熱控制方程

實(shí)際生產(chǎn)中，軋輥受到帶鋼加熱和冷卻水冷卻的交替作用，軋輥溫度場(chǎng)是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。由于軋輥的回轉(zhuǎn)周期與軋輥熱凸度對(duì)軋制條件變化的響應(yīng)時(shí)間相比為二階無(wú)窮小，因此可不考慮軋輥的圓周方向溫度變化，將溫度場(chǎng)由三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題來(lái)處理[3]。軋輥的二維導(dǎo)熱控制方程如下[4]：

(1)

式中：λ為軋輥的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為軋輥密度，kg/m3；c為軋輥的比熱容， J/(kg·K)；t為軋制時(shí)間，s；T為軋輥即時(shí)溫度，℃；x、r分別為軋輥的軸向和徑向坐標(biāo)。

1.2 熱凸度模型

一般軋輥全長(zhǎng)熱凸度定義為輥身中部與邊部的膨脹量差值，有效熱凸度定義為帶鋼中部與邊部對(duì)應(yīng)的軋輥輥身處膨脹量差值。不同于軋輥熱變形的直接耦合分析，本文采用間接法計(jì)算軋輥熱凸度，即基于溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果，根據(jù)軋輥表面的熱變形計(jì)算公式求出軋輥膨脹量：

(2)

式中：i為徑向節(jié)點(diǎn)順序編號(hào)；n為徑向節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Δr為單元的徑向長(zhǎng)度，m；r為第i、i+1節(jié)點(diǎn)中間位置的徑向距離，m；υ為泊松比；α為軋輥線(xiàn)膨脹系數(shù)，K-1；T0為軋輥初始溫度，℃ 。由式(2)可以求出輥身表面各點(diǎn)的膨脹量值，然后根據(jù)熱凸度的定義即可算出軋輥全長(zhǎng)熱凸度和有效熱凸度。

2 軋輥有限元模型及其邊界條件

2.1 有限元模型

該CSP生產(chǎn)線(xiàn)精軋機(jī)組F4機(jī)架的設(shè)備及工藝參數(shù)為：軋輥初始溫度33 ℃，帶鋼平均溫度940 ℃，冷卻水溫度29 ℃，環(huán)境溫度30 ℃；軋件材質(zhì)為Q235鋼，軋件平均寬度1280 mm；F4機(jī)架在一個(gè)服役期內(nèi)所軋帶鋼塊數(shù)為61，每塊鋼平均純軋時(shí)間93 s，前一塊鋼軋制完畢至下一塊鋼與軋輥接觸時(shí)的間隙時(shí)間88 s；輥身直徑750 mm，輥身長(zhǎng)2000 mm，輥頸長(zhǎng)140 mm，軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)周期0.733s，軋輥在咬入?yún)^(qū)的接觸時(shí)長(zhǎng)0.012 s。軋輥物性參數(shù)如表1所示[5]。

表1 軋輥物性參數(shù)

考慮到軋輥的幾何對(duì)稱(chēng)性，同時(shí)為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，選取軋輥的1/4進(jìn)行有限元建模。在軋制一塊鋼的過(guò)程中，在軋輥咬入弧區(qū)選擇自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，在非咬入弧區(qū)的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.18 s；在軋制間隙期的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為8 s。由于軋輥與帶鋼邊部接觸區(qū)域的劇烈溫度變化和軋輥的“淺層效應(yīng)”[6]，選用PLANE55單元對(duì)該區(qū)域劃分較細(xì)的網(wǎng)格。軋輥有限元模型如圖1所示。

圖1 軋輥有限元模型Fig.1 FEM of the roll

2.2 邊界條件

軋輥溫度場(chǎng)的求解關(guān)鍵在于邊界條件的確定。 F4機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)周期短，因此可將軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程等效為帶鋼傳熱和綜合水冷兩個(gè)過(guò)程。軋輥邊界條件可表示為：

式中：h1為軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)， W/(m2·K )；h2為軋輥在非咬入弧區(qū)的水冷等效換熱系數(shù)，W/(m2·K )；Ts、Tw分別為帶鋼和冷卻水的溫度，℃ 。

軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)h1常按下式計(jì)算[7]：

(4)

軋輥在非咬入弧區(qū)的等效冷卻系數(shù)h2可參照文獻(xiàn)[8]的取值。在帶鋼邊部以外的區(qū)域，軋輥溫度低，與冷卻水的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)[9],軋輥下機(jī)后空冷期間的對(duì)流換熱系數(shù)為6 W/(m2·K)。

3 模擬結(jié)果與分析

卸輥14 min后，用接觸式溫度儀測(cè)量輥身中部到端部表面各點(diǎn)的溫度，每隔100 mm測(cè)量一個(gè)點(diǎn)，共測(cè)量10個(gè)點(diǎn)。實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果如圖2所示，由圖2可見(jiàn)，二者最大誤差不超過(guò)2.5 ℃，表明采用該有限元模型可以準(zhǔn)確計(jì)算軋輥的溫度場(chǎng)分布。

圖3為軋制第1～8塊鋼的過(guò)程中軋輥中心截面處表面的溫度變化情況，為清晰起見(jiàn)，僅用溫度變化的輪廓線(xiàn)表示。從圖3中可以看出，軋輥表面溫度在軋制初期逐漸上升，隨著軋制時(shí)間的延長(zhǎng)，表面最高溫度穩(wěn)定在175 ℃左右，與文獻(xiàn)[10]中F4工作輥的表面最高溫度在200 ℃左右的結(jié)論基本相符；軋輥經(jīng)綜合冷卻作用，表面溫度迅速降至70 ℃左右，軋輥表面溫度在高溫與低溫之間快速變化；在軋制間隙期，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的冷卻作用，軋輥表面溫度先快速降至40 ℃，再緩慢冷卻到32 ℃左右。

圖2 軋輥表面溫度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

Fig.2Comparisonbetweenmeasuredandsimulatedsurfacetemperaturesoftheroll

a—轉(zhuǎn)動(dòng)一周的最高溫度；b—轉(zhuǎn)動(dòng)一周的最低溫度

為了深入分析軋輥內(nèi)部的溫度場(chǎng)變化，選取軋輥中心截面處距表面不同深度位置的節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，圖4所示即為軋輥內(nèi)部的溫度場(chǎng)在軋輥下機(jī)前服役期內(nèi)的變化。由圖4可見(jiàn)，隨著距軋輥表面深度的增加，節(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間越長(zhǎng)。軋制期內(nèi)，節(jié)點(diǎn)a的最高溫度在軋制約6塊鋼后不再變化，達(dá)到近90 ℃，而在軋制間隙期，由于綜合冷卻的作用，節(jié)點(diǎn)溫度降至35 ℃。節(jié)點(diǎn)b的最高溫度在軋制約12塊鋼后基本穩(wěn)定，約為64 ℃，與節(jié)點(diǎn)a類(lèi)似，節(jié)點(diǎn)b的溫度變化曲線(xiàn)也體現(xiàn)出軋制期的加熱和間隙期的冷卻作用。節(jié)點(diǎn)c的溫度在整個(gè)軋制過(guò)程中都是增加的，在軋制初期增加的趨勢(shì)較快，軋制約40塊鋼后，溫度漸趨穩(wěn)定。節(jié)點(diǎn)d的溫度在軋制前5塊鋼的過(guò)程中基本不變，這說(shuō)明軋輥表面的溫度變化需要約軋5塊鋼的時(shí)間才能影響到軋輥中心，之后軋輥中心溫度緩慢上升，在軋制過(guò)程結(jié)束時(shí)約達(dá)到55 ℃。根據(jù)節(jié)點(diǎn)d的溫度變化趨勢(shì)可以看出，在軋制約60塊鋼以后，其溫度才趨于穩(wěn)定，而現(xiàn)場(chǎng)高速鋼軋輥換輥頻率較高，軋輥在一個(gè)服役期內(nèi)約軋60塊鋼，因此，按照此軋制計(jì)劃，該高速鋼軋輥中心的溫度難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

a—距軋輥表面5 mm;b—距軋輥表面37 mmc—距軋輥表面129 mm;d—軋輥中心圖4 距軋輥表面不同深度處的節(jié)點(diǎn)溫度變化Fig.4 Temperature variation of the nodes at different distances from roll surface

在帶鋼邊緣附近，軋輥同時(shí)受到帶鋼傳熱和冷卻水冷卻的作用，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在帶鋼邊部外的軋輥表面溫度明顯低于帶鋼邊部?jī)?nèi)的軋輥表面溫度。在模擬結(jié)果中選取帶鋼邊部?jī)?nèi)外各10 mm處軋輥表面節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)行分析，如圖5所示。帶鋼邊緣處的軋輥表面溫降較為明顯，節(jié)點(diǎn)a與節(jié)點(diǎn)b的溫度變化形式一致，但在軋制期，節(jié)點(diǎn)a的最高溫度比節(jié)點(diǎn)b的最高溫度約高40 ℃；節(jié)點(diǎn)c的溫度在軋制期連續(xù)上升到52 ℃，在軋制間隙期降至38 ℃，這是由于在軋制期，帶鋼寬度以外的軋輥吸收軸向傳遞的熱量大于冷卻水帶走的熱量，所以溫度曲線(xiàn)呈連續(xù)上升的趨勢(shì)。

a—帶鋼內(nèi)10 mm;b—帶鋼寬處;c—帶鋼外10 mm

Fig.5Temperaturevariationcontoursofrollsurfacenodesneartheedgeofstripsteel

研究軋輥溫度場(chǎng)的目的一方面是為了了解軋輥在軋制過(guò)程中的溫度變化規(guī)律，另一方面是為了分析軋輥的熱凸度，獲取燙輥時(shí)間。軋輥熱凸度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 軋輥熱凸度計(jì)算結(jié)果

從圖6可以看出，在軋制過(guò)程中，軋輥熱凸度呈震蕩變化，與溫度場(chǎng)的變化形式保持一致。軋制初期，熱凸度顯著上升，軋制后期熱凸度上升趨勢(shì)減緩且逐漸趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。熱凸度值在軋制開(kāi)始約75 min(25塊鋼)后基本穩(wěn)定，表明在這種等效換熱條件下，該F4機(jī)架工作輥的燙輥時(shí)間約為75 min，這可為帶鋼板形控制及合理安排軋制計(jì)劃提供參考依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)結(jié)合軋輥溫度模擬值以及現(xiàn)場(chǎng)停軋后軋輥表面溫度的實(shí)測(cè)值，計(jì)算得出軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)為5.8×104W/(m2·K),在非咬入弧區(qū)的水冷等效換熱系數(shù)為1.1×104W/(m2·K)。

(2)軋制期，軋輥表面的溫度在175 ℃與70 ℃之間循環(huán)變化；軋輥芯部溫度在軋制前5塊鋼的過(guò)程中基本不變，之后呈緩慢上升狀態(tài)，軋制完約60塊鋼后，軋輥芯部溫度趨于穩(wěn)定。

(3)該CSP生產(chǎn)線(xiàn)精軋機(jī)組F4機(jī)架工作輥

的燙輥時(shí)間約為75 min。

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