李莉君， 葉賢基， 楊 光

(華中科技大學(xué) 物理學(xué)院 物理實驗中心， 湖北 武漢 430074)

精密測量主要用于機(jī)械制造、材料和器件的結(jié)構(gòu)與性能測試、空間測距等方面[1]。運用光學(xué)方法實現(xiàn)精密測量是其中重要的方法之一，常見的有邁克耳孫干涉儀、法-珀干涉儀及激光外差干涉儀。前兩種干涉法均采用正向入射方式, 測量精度約為100 nm[2]。目前，高精度的激光干涉儀大多為激光外差干涉儀，產(chǎn)生雙頻激光的方法主要是利用塞曼效應(yīng)或聲光移頻器。塞曼效應(yīng)受頻差閉鎖現(xiàn)象影響，產(chǎn)生的雙頻頻差一般較小，通常最大頻差不超過4 MHz。聲光調(diào)制方法得到的頻差通常較大，一些產(chǎn)品雙頻激光頻差達(dá)到20 MHz以上[3-4]。

雙頻激光干涉儀是直接測量兩個信號的相位差來決定位移的。這種位移(亦即光程差)信息載于兩種頻率光束干涉后產(chǎn)生的拍頻信號中。因此，對由光強(qiáng)變化引起的直流電平變化不敏感，所以抗干擾能力強(qiáng)，常用于高精度直線度測量、平面度測量和小角度測量[5]。

本文的實驗方案設(shè)計采用物理實驗中常見的激光器、光學(xué)晶體及聲光移頻器，利用聲光調(diào)制產(chǎn)生兩束固定頻差的激光，組建出一套構(gòu)成簡潔及方便調(diào)試的激光外差干涉儀。運用實驗裝置觀察到了激光雙頻干涉現(xiàn)象，并進(jìn)行了微小位移測量。

1 雙頻激光外差干涉儀的光路設(shè)計

實驗中設(shè)計的雙頻激光外差干涉儀光路如圖1所示。其測量原理：氦氖激光器輸出的激光光束通過分光鏡BS1分成兩束，分別經(jīng)過聲光移頻器AOM產(chǎn)生頻率為f1和f2的光束。兩束光再分別通過分光鏡BS2和BS4各自分成兩束，頻率f1和f2的光束經(jīng)過分光鏡反射后產(chǎn)生干涉，形成參考光束，并通過光電探測器PD1接收干涉信號。另外，透過BS2和BS4的f1和f2的光束分別通過反射鏡M1和M2，當(dāng)位于測量臂上的反射鏡M2移動時，測量臂(BS4到M2的距離)光程變化導(dǎo)致測量光束的相位發(fā)生變化，因而干涉后的拍頻測量信號的相位也發(fā)生變化，此測量信號由光電探測器PD2接收[6]。

圖1 非偏振雙頻激光外差干涉系統(tǒng)

在本實驗系統(tǒng)中，給壓電陶瓷施加直流電壓以驅(qū)動M2運動，從而產(chǎn)生微小位移。通過示波器比較參考光束信號和測量光束信號的相位差，即可得出干涉儀兩臂光程差的變化量和可動反射鏡的位移量。

各個主要器件的參數(shù)為：

(1) He-Ne激光器作為光源，中心波長為632.8 nm，光功率為0.5 mW；

(2) 兩聲光移頻器的輸出頻率分別為80 MHz和82 MHz，產(chǎn)生一級衍射后的兩列光束的頻率差為2 MHz左右；

(3) 壓電陶瓷選用PI公司的P-885.10型號，外加100 V電壓時，標(biāo)稱位移為6.5(1+0.2)m；

(4) 分光晶體的分光比為50%。

2 雙頻外差干涉儀的測量原理

利用單頻光的光場來討論雙頻外差干涉儀的測量原理。設(shè)He-Ne激光器的輸出光為

E=E(t)sin[ω0t+φ(t)]

(1)

φ(t)為激光器的隨機(jī)相位擾動函數(shù)，ω0為激光角頻率，E(t)為激光幅度[7]。

對于參考光束，頻率f1和f2的電場可表示為：

E1(t)=α1E(t)sin[ω0t+φ(t)+φ1+2πf1t]

(2)

E2(t)=α2E(t)sin[ω0t+φ(t)+φ2+2πf2t]

(3)

式中:φ1為光束經(jīng)過分光鏡BS1、AOM1、BS2和BS3后產(chǎn)生的相位變化；φ2為光束經(jīng)過分光鏡BS1、AOM2、BS4和BS3后產(chǎn)生的相位變化;α1和α2是與分光晶體的衍射效率等物理量有關(guān)的系數(shù)。

PD1探測到參考光束的光強(qiáng)IPD1為

IPD1=η|[E1(t)+E2(t)] [E1(t)+E2(t)]*|

=η[I1(f1)+I2(f2)+I3(f1+f2)+I4(f1-f2)]

(4)

η為PD的光電轉(zhuǎn)換效率。

由于一般的光電探測器不能響應(yīng)高頻項f1、f2及f1+f2，因此這3個頻率對應(yīng)的光強(qiáng)I只能輸出隨時間的平均值，為直流量[8]。最后一項|f1-f2|為干涉項，是兩束激光干涉形成的拍頻信號，其被探測器接收的光強(qiáng)信號為

IPD1∝I0cos[2π(f2-f1)t+φ′]

(5)

式中φ′是兩束激光在分光晶體等光學(xué)器件的產(chǎn)生相位差。

對于測量信號，反射鏡M2的移動產(chǎn)生了光程變化，因此干涉信號便產(chǎn)生了額外的光程差，其光強(qiáng)為

IPD2∝I0cos[2π(f2-f1)t+φ1+Δφ]

(6)

當(dāng)頻率f1和f2相差不大時，可認(rèn)為兩束激光波長相等,12，比較參考信號和測量信號的相位，從而得出相位差為

(7)

實驗中采用示波器比較參考信號和測量信號的相位差得出光程差，繼而可以得出反射鏡M2的移動量。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 參考信號與測量信號

將2個聲光移頻器的輸出頻率分別設(shè)置為80 MHz和82 MHz，則參考信號頻率應(yīng)為2 MHz。由示波器顯示的參考信號(圖2中的上信號,1通道信號)的頻率也在2 MHz左右，與理論符合。

圖2 參考信號(上)與測量信號(下)

由0 V開始,每隔2.5 V逐漸增加壓電陶瓷上的驅(qū)動電壓，記錄測量信號(圖2中2通道信號)與參考信號的相位差，由關(guān)系式(7)可以計算出不同電壓值對應(yīng)的壓電陶瓷位移量。

3.2 壓電陶瓷的壓電系數(shù)測量

測得的位移與驅(qū)動電壓的數(shù)據(jù)見表1,關(guān)系曲線見圖3。

表1 驅(qū)動電壓與位移的關(guān)系

圖3 壓電陶瓷位移與驅(qū)動電壓的關(guān)系曲線

經(jīng)線性擬合得到位移與驅(qū)動電壓的關(guān)系式為

4 結(jié)束語

介紹了激光雙頻干涉的實驗原理，運用自行組建的實驗裝置觀察了激光雙頻干涉現(xiàn)象，并利用壓電陶瓷進(jìn)行了微小位移的測量，在現(xiàn)有測量方案下測量精度在30 nm左右。將精密測量的實驗應(yīng)用于本科生的實驗教學(xué)課程中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力和良好的實驗習(xí)慣[10]。從實驗過程及測量結(jié)果來看，該激光雙頻干涉實驗裝置對外界環(huán)境影響，尤其是光學(xué)平臺的震動比較敏感，實驗周圍環(huán)境的清潔、干燥、安靜是提高測量精確度的有效途徑[11-12]。此外，實驗的誤差方面還有諸多方面的問題有待深入研究。

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