劉 陽，楊金濤

（北京無線電計量測試研究所，北京 100854）

引言

隨著電磁兼容試驗的廣泛開展，應(yīng)用于傳導(dǎo)敏感度試驗的脈沖信號發(fā)生器的使用頻次大大增加，為保證電磁兼容試驗和測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確、可靠，需定期對脈沖源進行校準(zhǔn)。由于軍用脈沖源具有上升時間短、重復(fù)頻率高、脈沖源在50W 系統(tǒng)的最高輸出電壓達(dá)2kV 等特點，通常采用高壓衰減器的形式對高壓脈沖信號進行衰減后再通過示波器進行校準(zhǔn)測量。因此，示波器上采集到的波形數(shù)據(jù)曲線是經(jīng)過高壓衰減器之后的波形，從而會引起測量結(jié)果的失真，無法得到準(zhǔn)確的測試結(jié)果，需要根據(jù)衰減器的衰減值進行修正才能還原原始波形，因此高壓衰減器的校準(zhǔn)也是必不可少的。

通常情況下，高壓衰減器的衰減系數(shù)是在頻域測定的，頻域校準(zhǔn)法只能利用小信號，采用單頻信號源進行，逐點測量不同頻率下的衰減值并繪制成響應(yīng)曲線。一方面小信號校準(zhǔn)無法正確反映衰減器的高壓特性。另一方面，頻域校準(zhǔn)只能得出被校設(shè)備的幅頻特性，而并未反映相位信息，在衰減過程中存在較大時延時，無法正確還原原始波形，并且校準(zhǔn)工作比較繁瑣，需要逐點進行測量，并且在查閱時，對于沒有校準(zhǔn)到的頻點，還需要進一步進行插值計算。

因此，本文介紹了一種高壓衰減器的時域校準(zhǔn)方法，采用該方法，只需要測量進入衰減器和從衰減器輸出的兩條時域曲線。通過數(shù)學(xué)處理的方法，可同時獲取其幅頻特性和相頻特性，并且利用該方法，可在高壓條件下對衰減器進行校準(zhǔn)，直接反映高壓衰減器的高壓特性。

1 時域校準(zhǔn)的理論

為了描述一個對象、過程或系統(tǒng)的特性，最簡單、最能直接反映該系統(tǒng)性能的方法就是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。對于一個確定參數(shù)的系統(tǒng)，給系統(tǒng)施加一個輸入產(chǎn)生一個響應(yīng)的輸出，這種輸入輸出有一一對應(yīng)的關(guān)系。系統(tǒng)辨識就是通過測量系統(tǒng)的輸入輸出，加以必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計算，來獲取該對象的數(shù)學(xué)模型，從而估算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

一個動態(tài)系統(tǒng)按其描述方法和分析、定義域的不同，可用不同的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)，一般在經(jīng)典控制理論中采用頻域傳遞函數(shù)的方法來建模。其中，最常用的模型方式是參數(shù)模型，即用模型的參數(shù)來描述系統(tǒng)特性的模型，如微分方程和傳遞函數(shù)中的系數(shù)。對于一個線性連續(xù)系統(tǒng)可以分別用時域的微分方程或頻域的傳遞函數(shù)來表示，連續(xù)時間、線性、定常系統(tǒng)，在單輸入u(t)和單輸出y(t)的情況下(SISO 系統(tǒng))，可用高階常系數(shù)線性微分方程來描述測量系統(tǒng)的動態(tài)特性：

式中，u(t)為輸入量，y(t)為輸出量，a0,…an,b0…bn是系數(shù)，與測量系統(tǒng)的工作原理和結(jié)構(gòu)有關(guān)。對上式進行Laplace 變換，得到其在零起始條件下的傳遞函數(shù)為：

由于通常在測試中獲取到的測試數(shù)據(jù)是一系列離散的數(shù)據(jù)點，我們將上式改寫為在離散狀態(tài)下的數(shù)據(jù)關(guān)系，用高階常系數(shù)線性微分方程描述離散輸入輸出系統(tǒng)的動態(tài)特性。

式中，u(k)為輸入序列，y(k)為輸出序列，e(k)為噪聲。對上式進行Z 變換，得到傳遞函數(shù)為：

因此，在輸入輸出的時域波形數(shù)據(jù)已知的情況下，根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點，采用合適的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)進行建模，并根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)解析，就可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

2 時域校準(zhǔn)的方法

2.1 利用小信號對衰減器進行校準(zhǔn)

采用小信號對衰減器進行校準(zhǔn)，系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

將信號發(fā)生器輸出信號通過功分器分為兩路，一路通過被校高壓衰減器，經(jīng)過衰減后進入示波器通道1，另一路直接進入示波器通道2，采用一組占空比為50%，頻率為10kHz 的標(biāo)準(zhǔn)方波作為輸入信號，如圖2所示，經(jīng)過高壓衰減器的輸出波形，如圖3 所示。

對本系統(tǒng)建立辨識低階系統(tǒng)精度較好的輸出誤差（OE）模型：

設(shè)置示波器參數(shù)，計算數(shù)據(jù)長度為1000，采樣時間間隔為4*10-7s，設(shè)模型階次n=5，設(shè)置系統(tǒng)延時參數(shù)，如果只關(guān)心衰減器的幅頻特性，可忽略測量系統(tǒng)延時。經(jīng)matlab 計算，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)A(q)和B(q)。從而可以得到以頻率為變量的系統(tǒng)修正系數(shù)函數(shù)：

圖1 小信號校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

圖2 輸入波形

圖3 經(jīng)過衰減器的輸出波形

將頻率點代入該式，即可得到不同頻率的衰減值，將其繪成曲線，如圖4 所示。由于在計算時忽略了系統(tǒng)的延時，計算得出的數(shù)據(jù)信息是不包含相位信息的幅頻特性，即幅度譜數(shù)據(jù)。如想獲得系統(tǒng)的相頻特性，可根據(jù)系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)，設(shè)置合理的時延參數(shù)帶入模型計算。

2.2 利用高壓信號對衰減器進行校準(zhǔn)

前面提到過，利用低壓信號進行校準(zhǔn)無法正確反映高壓衰減器的高壓特性，為了進一步證明在高壓條件下，該方法的可行性和準(zhǔn)確性，我們需要進一步利用高壓信號進行校準(zhǔn)。按照圖5 的連接方式搭建校準(zhǔn)系統(tǒng)。采用一組正弦阻尼脈沖信號作為校準(zhǔn)信號，同樣將信號通過功分器分為兩路，一路通過被校高壓衰減器，經(jīng)過衰減后進入示波器通道1，另一路直接進入示波器通道2。由于示波器在高阻狀態(tài)下的輸入電壓值最大不能超過300V，在選擇信號峰值時，將經(jīng)過功分器后的電壓峰值控制在200V 以內(nèi)。

示波器通道2 測得的脈沖信號發(fā)生器的輸出原始波形如圖6 所示。

圖4 小信號校準(zhǔn)得到的修正系數(shù)曲線

圖5 高壓校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

圖6 輸入波形

經(jīng)高壓衰減器衰減后的輸出波形如圖7 所示。同樣利用系統(tǒng)辨識的方法，獲得該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即可得到在高壓條件下，衰減器的幅頻特性，如圖8 所示。

3 結(jié)論

為了驗證該校準(zhǔn)方法準(zhǔn)確性，我們利用頻域校準(zhǔn)方法逐個頻率對該衰減器進行校準(zhǔn)，將所得結(jié)果與以上時域校準(zhǔn)結(jié)果進行對比,結(jié)果如圖9 所示。

圖7 衰減后的波形

圖8 高壓校準(zhǔn)得到的修正系數(shù)曲線

圖9 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)比對結(jié)果

由圖9 可以看出，在小信號條件下對衰減器的時域校準(zhǔn)結(jié)果與頻域校準(zhǔn)結(jié)果基本一致，然而通過時域校準(zhǔn)省去了頻域校準(zhǔn)過程的繁瑣步驟，可以通過一次時域測量經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后方便的獲得高壓衰減器的幅頻信息和相頻信息。

在200V 高壓條件下，校準(zhǔn)得到的衰減系數(shù)比以上兩種結(jié)果略高，這是由于高壓衰減器在高壓條件下，內(nèi)部的填充介質(zhì)特性發(fā)生變化從而影響高壓衰減器的衰減特性。由于示波器對輸入電壓值的限制，我們采用直接測量比對方法對時域校準(zhǔn)結(jié)果的驗證目前只做到200V，對于更高電壓的信號，接下來需要進一步進行試驗驗證。

高壓衰減器的時域校準(zhǔn)可正確反映衰減器的衰減特性，高壓衰減器的時域校準(zhǔn)方法可廣泛應(yīng)用于各種高壓衰減器的校準(zhǔn)。

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