林 琳，王亮亮

（中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041）

引言

飛機(jī)的壽命周期費(fèi)用是在飛機(jī)預(yù)期壽命內(nèi)，采購(gòu)、使用、維護(hù)（暫不考慮報(bào)廢）所花費(fèi)的費(fèi)用之和[1]。在飛機(jī)設(shè)計(jì)階段所做出的決策最有可能降低飛機(jī)的壽命周期費(fèi)用，這時(shí)整個(gè)綜合保障系統(tǒng)正在設(shè)計(jì)，且對(duì)飛機(jī)的設(shè)計(jì)易作出更改，而到了生產(chǎn)階段做出的任何設(shè)計(jì)調(diào)整都要花費(fèi)較大的成本。對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，其壽命周期可以長(zhǎng)達(dá)三十年，使用保障費(fèi)用最終將大于采購(gòu)飛機(jī)本身所用到的費(fèi)用。從用戶角度來(lái)看，采購(gòu)費(fèi)用是一次性的、可見(jiàn)的，而飛機(jī)的使用維護(hù)費(fèi)用是預(yù)見(jiàn)的、未知的，因此在設(shè)計(jì)時(shí)確定的飛機(jī)最經(jīng)濟(jì)飛行強(qiáng)度十分必要。

飛機(jī)的使用維護(hù)成本主要包括使用過(guò)程中的各種充、填、加、掛造成的物資消耗和人力成本，以及維護(hù)維修過(guò)程中各種航材和人力的消耗。

因在飛機(jī)設(shè)計(jì)一定的情況下，飛機(jī)采購(gòu)成本一定，本文基于備件分析來(lái)計(jì)算使用維護(hù)成本。將使用維護(hù)成本分為使用成本、材料成本以及人力成本，并將人力成本按照航材的成本進(jìn)行折算。

目前，在計(jì)算使用維護(hù)成本時(shí)常忽略的問(wèn)題有：

1）未包含壽命周期內(nèi)定檢的費(fèi)用；

2）未包含有壽件更換的費(fèi)用；

3）備件配置方案不盡合理，僅從單因素考慮可靠性對(duì)備件采購(gòu)的影響來(lái)確定備件數(shù)量。

飛行小時(shí)的使用維護(hù)成本直接關(guān)系到用戶對(duì)飛行的使用感受，同時(shí)也直接影響飛機(jī)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。本文針對(duì)不同類型的備件，利用針對(duì)性的方法計(jì)算出不同飛行強(qiáng)度下的使用維護(hù)成本，從而為最優(yōu)飛行強(qiáng)度的選擇提供決策依據(jù)。

1 單位飛行小時(shí)使用維護(hù)成本

飛機(jī)的飛行強(qiáng)度通常以年飛行小時(shí)來(lái)衡量，不同飛行強(qiáng)度下使用維護(hù)成本是不同的，為了找出飛行強(qiáng)度與使用維護(hù)成本之間的關(guān)系，在滿足用戶需求的前提下選擇合理的飛行強(qiáng)度，以達(dá)到單位飛行小時(shí)下使用維護(hù)成本最為經(jīng)濟(jì)。

將飛機(jī)的使用維護(hù)成本細(xì)分為三部分：

使用維護(hù)成本=①材料成本+②人力成本+③使用成本

對(duì)于使用成本而言，主要考慮使用過(guò)程中的油料消耗和耗材消耗，油料消耗即燃油消耗，耗材消耗包括滑油、冷卻液、液壓油等的消耗。

對(duì)于人力成本主要分為日常使用的人力成本、日常維護(hù)的人力成本、排故的人力成本。日常使用的人力成本、日常維護(hù)的人力成本與飛行強(qiáng)度成正比，單機(jī)單位時(shí)間的日常使用和維護(hù)成本為常數(shù)。排故的人力成本，根據(jù)國(guó)內(nèi)航空領(lǐng)域經(jīng)驗(yàn)，排故過(guò)程中人力與備件（航材）的成本的比例大致為1:4，因此以備件（航材）成本為分析對(duì)象，人力成本取備件（航材）成本的25%。

對(duì)于材料成本，即航材成本，是整個(gè)使用維護(hù)成本的分析的關(guān)鍵。但航材的配置不盡合理，配備的長(zhǎng)時(shí)間用不到，而沒(méi)有配置的備件卻常常發(fā)生短缺。從美軍艦船備件使用率的情況來(lái)看，隨艦配備的航材只有20%用到，而發(fā)生故障時(shí)卻有近80%的航材無(wú)法得到滿足。據(jù)美國(guó)空軍2004年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，60%的停飛是由于用于直接維修的消耗件短缺造成的。因此本文先梳理了航材的種類，再根據(jù)各種不同種類航材的特點(diǎn)給出成本的計(jì)算方法。

2 航材（即備件）的種類

備件指在飛機(jī)全壽命周期內(nèi)，為了保持和恢復(fù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性能，并完成任務(wù)需求，所必需的備用組件、維修零備件等。按照裝機(jī)件清單分析得到飛機(jī)的備件清單，具體流程如圖1所示。

如圖，備件主要分為隨機(jī)備件、耗材、有壽件、初始及后續(xù)備件[2]：

1）隨機(jī)備件

圖1 備件確定的流程圖

隨機(jī)備件顧名思義即隨飛機(jī)一同交付給用戶的備件，散裝件、消耗件、修理用零備件等通?？紤]列為隨機(jī)備件。隨機(jī)備件清單根據(jù)RCMA和MTA結(jié)果或相似設(shè)備配套供應(yīng)經(jīng)驗(yàn)匯總各種散裝件和消耗品供應(yīng)數(shù)量得到。隨機(jī)備件主要有：

①各種緊固件，如：螺釘、螺栓、螺帽、鉚釘、卡鎖、扣銷等；

②各種軸承，如：滾動(dòng)軸承、滾珠軸承等；

③各種防松件，如：圓錐、圓柱銷和銷軸等；

④各類密封件；各類保險(xiǎn)絲和保安器，指示燈等；

⑤各種保險(xiǎn)絲和保安器，指示燈等；

⑥各種修理用零備件：如碳刷等。

2）耗材

①各種潤(rùn)滑油（脂）和各類冷卻液等；

②飛機(jī)輪胎；

③各類維護(hù)用品，如：液晶屏的清洗紗布和清洗劑等。

3）有壽件

有壽件，為預(yù)防性維修更換或報(bào)廢期限的件及可以預(yù)計(jì)使用壽命的件，亦稱限壽件。由RCMA分析得到的定期需更換，因此通常單獨(dú)訂貨。

有壽件包括部分結(jié)構(gòu)組件、部件和設(shè)備，如各種軟管、滅火瓶、發(fā)電機(jī)軸承等。

4）初始及后續(xù)備件

初始備件及后續(xù)訂貨備件通常是指大的更換件（如部件、模件等），而機(jī)械結(jié)構(gòu)、線纜和軟件不包含在內(nèi)，初始備件及后續(xù)訂貨備件有時(shí)也被稱為備品。通過(guò)分析裝機(jī)件中可以在外場(chǎng)直接更換的單元LRU、在內(nèi)場(chǎng)可更換的單元SRU，得到LRU、SRU清單。通過(guò)備件數(shù)量的配置優(yōu)化分析，在一定保障站點(diǎn)配備一定數(shù)量的LRU和SRU（其數(shù)量可以為0），即得初始備件、后續(xù)訂貨備件。

3 隨機(jī)備件、耗材成本

隨機(jī)備件，即各種消耗件，其每幾年再次訂貨更新，需要量為當(dāng)單架機(jī)年飛行小時(shí)除以再次訂貨的間隔，乘隨機(jī)備件初始數(shù)量，再加上20%的安全余量。隨機(jī)備件的成本PA如下式所示：

式中：T為單架機(jī)年飛行小時(shí)數(shù)，TP為再次訂貨間隔，QTYA為隨機(jī)備件初始數(shù)量，PA為隨機(jī)備件單價(jià)，LIFE為飛機(jī)壽命周期年。

耗材的費(fèi)用確定需要計(jì)算每項(xiàng)耗材的消耗標(biāo)準(zhǔn)，消耗標(biāo)準(zhǔn)按照一次性使用的消耗器材每飛行100小時(shí)的消耗標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此確定耗材的年需要量，在訂貨時(shí)為了預(yù)防突發(fā)情況需增加20%的安全余量。消耗標(biāo)準(zhǔn)確定后每年依照統(tǒng)計(jì)情況對(duì)各項(xiàng)耗材的消耗標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確認(rèn)。耗材使用維護(hù)費(fèi)用PM如下式所示：

式中：T為單架機(jī)年飛行小時(shí)數(shù)，S為消耗標(biāo)準(zhǔn)，PM為耗材單價(jià)，LIFE為飛機(jī)壽命周期年。

4 有壽件成本

飛機(jī)的有壽件在其壽命周期內(nèi)，有兩種維護(hù)的方式，第一種是到壽命直接更換，比如軟管等橡膠件、救生設(shè)備、滅火瓶等；另一種是在翻修期到達(dá)后對(duì)其進(jìn)行翻修，經(jīng)過(guò)一次或多次翻修后有壽件到達(dá)壽報(bào)廢，更換新件，該種情況通常是一些較大的組件，如發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等。

設(shè)有壽件成本總費(fèi)用為PL，等于翻修總費(fèi)用和更換總費(fèi)用之和，若計(jì)算第一種情況的有壽件將翻修費(fèi)用取零即可。

更換總費(fèi)用=設(shè)備更換次數(shù)×飛機(jī)數(shù)量×單架機(jī)設(shè)備裝機(jī)數(shù)量×備件采購(gòu)費(fèi)用

翻修總費(fèi)用=設(shè)備翻修次數(shù)×飛機(jī)數(shù)量×單架機(jī)設(shè)備裝機(jī)數(shù)量×單次翻修費(fèi)用

因此費(fèi)用計(jì)算主要取決于翻修次數(shù)和更換次數(shù)的計(jì)算，從載荷強(qiáng)度上有三種評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，分別為飛行小時(shí)（FH）、裝機(jī)日歷時(shí)間（TIME）和起落次數(shù)（CYC）。將裝機(jī)日歷時(shí)間、起落轉(zhuǎn)換成在年飛行小時(shí)，比較取最小值即可。

設(shè)備更換次數(shù)=XX年飛行小時(shí)/min{FH更換、TIME更換、CYC更換}

設(shè)備翻修次數(shù)=XX年飛行小時(shí)/min{FH翻修、TIME翻修、CYC翻修}-設(shè)備更換次數(shù)

單次翻修費(fèi)通常為采購(gòu)費(fèi)用的一定比例，參考國(guó)際翻修費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)，設(shè)定單次翻修費(fèi)用為采購(gòu)費(fèi)用的30%。

舉例某型交流發(fā)電機(jī)，該發(fā)電機(jī)每先到2200FH或6日歷年或1300起落，需要返回承制廠更換軸承，翻修2次后報(bào)廢。在年飛行強(qiáng)度為500FH時(shí)，日歷時(shí)間6年（換算為500FH×6=3000FH），1300次起落（1300×3FH=3900FH，按每次飛行3小時(shí)），因2200FH<3000FH<3900FH，得2200FH飛行小時(shí)為判定標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得30年飛機(jī)壽命周期內(nèi)需2次更換、4次翻修。

按照以上方法計(jì)算可得有壽件的費(fèi)用，例如年飛行強(qiáng)度500FH/Year、飛機(jī)總壽命30年有壽件的翻修次數(shù)和更換次數(shù)舉例如表1和表2所示。其中，序號(hào)1的有壽件，不更換，需翻修7次；序號(hào)2的有壽件更換1次，翻修4次；序號(hào)3的有壽件，不更換，需翻修7次。在得到翻修次數(shù)、更換次數(shù)后，可求得有壽件的維護(hù)總費(fèi)用。

5 初始備件和周轉(zhuǎn)備件成本

初始備件配置設(shè)計(jì)方法應(yīng)綜合考慮備件可靠性和價(jià)格雙方面的因素，在一定的費(fèi)用的情況下達(dá)到最佳的系統(tǒng)可用度的配置。例如以多級(jí)備件優(yōu)化模型為基礎(chǔ)，應(yīng)用邊際優(yōu)化原理進(jìn)行的多級(jí)備件優(yōu)化，在美軍及北約軍事組織廣泛開(kāi)展應(yīng)用[3]。

表1 有壽件翻修次數(shù)

表2 有壽件更換次數(shù)

通過(guò)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，采用一種改進(jìn)的分層邊際優(yōu)化算法，用以提高算法的優(yōu)化效率。計(jì)算每年備件的需求率，即可得壽命周期內(nèi)的備件采購(gòu)費(fèi)用。

設(shè)n為維修站點(diǎn)編號(hào)，i為初始周轉(zhuǎn)備件編號(hào)，初始周轉(zhuǎn)備件i在n站點(diǎn)需求率為λni[4]。

式中：NRTSnl為在維修站點(diǎn)n不能對(duì)可修復(fù)件i進(jìn)行修復(fù)的比例；qnli為故障隔離率。

初始周轉(zhuǎn)備件的需求率計(jì)算根據(jù)（3）式進(jìn)行遞推在基層級(jí)（O-level）進(jìn)行，則LRUi在基層級(jí)（O-level）的年平均需求率，其中n∈Echelon(N)，i∈Inden(1)，則：

其中：DCi為占空比；RIPi為基層級(jí)（O-level）維修率；HWn為飛機(jī)的平均周飛行小時(shí)；Zi為初始周轉(zhuǎn)備件i的裝機(jī)數(shù)量；Nn為裝備配置量；MTBFi為初始周轉(zhuǎn)備件i的平均故障間隔時(shí)間；RtOKi為測(cè)試性的重測(cè)率。

6 案例

由4架飛機(jī)組成的機(jī)群部署在同一站點(diǎn)，在不同飛行強(qiáng)度下隨機(jī)備件、耗材、有壽件、初始備件的費(fèi)用情況如表3。

根據(jù)表3計(jì)算得單位飛行時(shí)間成本，可繪制單位飛行時(shí)間成本與飛行強(qiáng)度之間的關(guān)系圖，即圖2。如圖可知，單位飛行時(shí)間成本成波浪型下降，而并非直線的線性下降。當(dāng)年飛行強(qiáng)度為500FH時(shí)，單位飛行時(shí)間成本達(dá)到了最經(jīng)濟(jì)的成本5.15萬(wàn)元，而當(dāng)飛行強(qiáng)度進(jìn)一步增加時(shí)，單位飛行時(shí)間成本反而增加了。

導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因，主要有壽件的采購(gòu)和翻修隨著年飛行強(qiáng)度的增加有所變化而決定。當(dāng)年飛行強(qiáng)度在300h/y時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)等大型有壽件在全壽命周期內(nèi)需要多更換一次，并增加一次大修更換了大量有壽件，因此采購(gòu)費(fèi)用有了明顯的增加，同樣的情況在年飛行強(qiáng)度超過(guò)500h/y時(shí)發(fā)生。

表3 飛機(jī)使用維護(hù)成本匯總表

圖2 使用維護(hù)成本與飛行強(qiáng)度關(guān)系圖

7 結(jié)論

本文通過(guò)將飛機(jī)的使用維護(hù)成本折算成航材成本，將不同航材類型進(jìn)行了梳理，針對(duì)不同的航材成本提出的工程計(jì)算方法，并進(jìn)行分別計(jì)算和分析，最終得到單位飛行小時(shí)的使用維護(hù)費(fèi)用與年飛行強(qiáng)度的關(guān)系曲線，從而給出在設(shè)計(jì)可達(dá)的飛行強(qiáng)度區(qū)間段的最為經(jīng)濟(jì)合理的飛行強(qiáng)度。本文提出的方法，可用于設(shè)計(jì)階段預(yù)先評(píng)估飛機(jī)的使用維護(hù)的成本，確定設(shè)計(jì)飛機(jī)的目標(biāo)飛行強(qiáng)度。

[1]甘茂治,康建設(shè),高崎,軍用裝備維修工程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1999:197-206.

[2]GJB 4355-2002，備件供應(yīng)規(guī)劃要求[S].

[3]Sherbrooke C.C., VARI-METRIC: Improved Approximation for Multi-Indenture, Multi-Echelon Availability Models [M]. Operations Research,1986,34: 311-319.

[4]Sleptchenko A，van der Heijden M C，van Harten A．Effects of f inite repair capacity in multi-echelon，multi-indenture service part supply systems[J]．International Journal of Production Economics,2002,79:209-230．

[5]程海龍,康銳,龍軍,康曉明,基于邊際效應(yīng)的備件保障率庫(kù)存優(yōu)化模型[J]. 兵工自動(dòng)化,2008, 27(11):37-39,47.

[6]孫江生,李蘇劍,呂艷梅,趙方庚,武器貴重備件三級(jí)庫(kù)存模型方針研究[J]. 兵工學(xué)報(bào),2008,29(07):854-858.