杜宏光 姜 斌 裴 鵬 鮑明全 范 瑋

（唐山軌道客車有限責(zé)任公司，063035，唐山市∥第一作者，教授級高級工程師）

輪對組裝的壓裝力曲線自動判斷數(shù)學(xué)模型研究

杜宏光 姜 斌 裴 鵬 鮑明全 范 瑋

（唐山軌道客車有限責(zé)任公司，063035，唐山市∥第一作者，教授級高級工程師）

在TB/T 1718—2003《鐵道車輛輪對組裝技術(shù)條件》中，對車輪壓裝力曲線以文字及圖例的方式作出了具體規(guī)定。根據(jù)該標準中的規(guī)定，就如何建立數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)輪對壓裝機的壓裝力曲線自動判斷進行了研究，可為完善鐵路標準、優(yōu)化自動判斷程序提供借鑒。

鐵道車輛；輪對組裝；壓力曲線；自動判斷；數(shù)學(xué)模型

First-author'saddressTangshan Railway Vehicle Co.，Ltd.，063035，Tang shan，China

輪對是鐵道車輛走行部的關(guān)鍵部件。車軸與車輪采用過盈配合及冷壓方法組裝成輪對［1］。在車輛運行中，輪對受到動靜載荷作用的同時，還承受制動載荷作用，因此，輪對壓裝質(zhì)量的好壞將直接影響行車安全。對輪對壓裝機進行測量監(jiān)控的壓裝力曲線是檢測產(chǎn)品質(zhì)量的重要依據(jù)［2］，是鑒定輪對組裝質(zhì)量的唯一標準。因此，在TB/T 1718—2003《鐵道車輛輪對組裝技術(shù)條件》（以下簡稱TB/T 1718—2003）附錄A的“輪對組裝壓裝力曲線及說明”中，自圖A.1至圖A.20給出了9種合格的輪對組裝壓裝力曲線圖和11種不合格的輪對組裝壓裝力曲線圖，同時針對上述不同類型的壓裝力曲線分別進行了文字說明。TB/T 1718—2003中關(guān)于壓裝力曲線的規(guī)定，為判斷輪對壓裝曲線是否合格提供了依據(jù)，對保障鐵路客車行車安全發(fā)揮了重要作用。但是，在TB/T 1718—2003的壓裝力曲線圖示例只是提供了圖形化的文件，對壓裝曲線打印后進行人工比對較為適宜。隨著壓裝力機自動化程度的提高，各設(shè)備生產(chǎn)廠商紛紛將壓裝力曲線自動判斷功能作為技術(shù)進步的標志。而對TB/T 1718—2003中的壓裝力曲線圖進行數(shù)字化處理、建立曲線的數(shù)學(xué)模型，是編制自動判斷程序的先決條件。將這些數(shù)學(xué)模型通過計算機語言編制成自動判斷程序，安裝到工控機內(nèi)，就可以很方便地進行壓裝力曲線是否合格的判斷。本文對幾種典型壓裝力曲線的模型建立進行了研究。鑒于不同的設(shè)備制造商對計算機自動判斷林林總總，不盡相同，因此，本文的研究可為完善相關(guān)鐵路標準、優(yōu)化自動判斷程序提供借鑒。

1 壓裝力曲線模型的建立

壓裝力曲線模型建立的依據(jù)，就是TB/T 1718—2003的附錄A中“輪對組裝壓裝力曲線及說明”的各項規(guī)定。對于有明確數(shù)據(jù)規(guī)定或給出公式可資計算的的參數(shù)，其數(shù)學(xué)模型的建立，可以按照該規(guī)定編入計算機語言即可，這相對容易；而對于有些以圖形形式表述的參數(shù)規(guī)定，需要將模糊的圖形化標準，通過建立量化的數(shù)學(xué)模型或公式，以此作為用計算機語言編制自動判斷程序的基礎(chǔ)。在研究過程中，根據(jù)建立的模型編制程序后，還需要進行實際的壓裝，通過人工對自動判斷的結(jié)果進行確認，以驗證所建立的模型是否滿足規(guī)范的規(guī)定。而這個過程有時需要多次的反復(fù)方可達到要求。因此，本文中有些參數(shù)的設(shè)置是通過多次實際壓裝及反復(fù)驗證對比后得到的。有時為了驗證程序的正確性，去除了人為設(shè)置的生產(chǎn)實踐中很少出現(xiàn)的不合格參數(shù)，以保

證程序?qū)B/T 1718—2003的規(guī)定能夠完全覆蓋和滿足。下面介紹幾種比較重要模型的建立方法。

1.1 曲線最大壓裝力T2與最終壓裝力T3符合性判斷數(shù)學(xué)模型

TB/T 1718—2003規(guī)定：“曲線的最高點壓裝力，不得大于按該輪轂孔直徑計算的最大壓裝力數(shù)值；曲線終點的最小壓裝力，不得小于按該輪轂孔直徑計算的最小壓裝力數(shù)值；輪軸組裝最終壓力按輪轂孔直徑計算，每100 mm的壓裝力應(yīng)符合表1的規(guī)定。”

表1 輪軸組裝每100mm輪轂孔直徑的最終壓裝力

由此可得出最大壓裝力T2（見圖1）判斷的數(shù)學(xué)模型為：

對40鋼車軸

對50鋼車軸

最終壓裝力T3（見圖1）判斷的數(shù)學(xué)模型為：對40鋼車軸

對50鋼車軸

其中：d為輪轂孔直徑（由實測產(chǎn)品獲得），單位為mm；T2、T3的單位為k N。

如果采集的最大壓裝力和最終壓裝力數(shù)值同時滿足上述條件，則該項指標合格；反之，該項指標不合格。針對不同材質(zhì)的車軸，可在計算機程序中進行設(shè)置，操作時在窗口進行選取。

圖1 車輪組裝的壓裝力曲線示意圖

1.2 曲線投影長度的數(shù)學(xué)模型

TB/T 1718—2003規(guī)定：“輪對組裝壓力曲線投影長度不小于理論長度的80%?！?/p>

壓裝力曲線理論長度L的數(shù)學(xué)計算公式為：

式中：

L——輪對組裝的壓裝力曲線理論長度；

S——車輪輪轂孔長度，由設(shè)計圖紙給定；

A——伸出于輪轂孔外端之輪座長度，由設(shè)計圖紙給定；

K——輪座前端錐形引入段長度，由設(shè)計圖紙給定；

r——車輪輪轂孔內(nèi)側(cè)之圓弧半徑，由設(shè)計圖紙給定；

i——壓力指示器的傳達系數(shù)，根據(jù)各廠壓力指示器構(gòu)造決定。

由式（1）即可得出L值。對于某一固定產(chǎn)品，因其設(shè)計圖紙的有關(guān)參數(shù)已經(jīng)確定，且輪軸壓力機為某一固定設(shè)備時，其壓裝力曲線理論長度L即可計算得出，為一個常數(shù)。

壓裝力曲線投影長度的確定：從壓裝過程中采集得到的橫坐標上的最大位移數(shù)據(jù)作為實際壓裝力曲線的投影長度，即為壓裝結(jié)束時對應(yīng)的位移，記為壓裝力曲線的投影長度L0（見圖1）。

壓裝曲線投影長度L0符合性判斷的數(shù)學(xué)模型：計算L0是否滿足不小于壓裝力曲線理論長度80%的條件，即L0≥0.8L。如果滿足該條件，則該項指標合格；反之，該項指標不合格。

2 壓裝力曲線的判斷

2.1 壓裝力曲線均勻上升的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“壓力曲線圖須均勻上升?！睆膲貉b力曲線的起點到最大壓裝力的數(shù)據(jù)點連成一條斜線，壓裝力曲線需在該斜線之上。滿足該條件的壓裝力曲線，即判斷為均勻上升；否則，壓裝力曲線不是均勻上升。

2.2 起點陡升的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“壓力曲線起點陡升不超過98 k N”。

判斷原始采集數(shù)據(jù)的第一點T1（見圖1）的壓力數(shù)據(jù)值，如果滿足T1≤98 k N，則該項指標合格，否則不合格。

2.3 曲線中部下降的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“壓力曲線中部不應(yīng)有下降?！?/p>

壓裝力曲線中部是壓裝力曲線自起始后到最大壓裝力之間的曲線部分。曲線中部下降的判斷是對所采集的壓力數(shù)據(jù)形成的壓裝力曲線來進行判斷。一條線可以理解為由無數(shù)個點組成，反復(fù)驗證表明，當(dāng)組成線的各點高低的數(shù)值差不超過0.2 mm時，所形成的線用人類眼睛觀察就是一條直線；當(dāng)組成線的各點高低的數(shù)值差超過0.2 mm時，所形成的線用人類眼睛觀察就是一條曲線。也就是說，人類對一條線是直線還是曲線的分辨率大約為0.2 mm左右。因此，把壓裝力曲線縱坐標方向上0.2 mm高度范圍所對應(yīng)壓力值的大小ΔF作為判斷曲線中部下降的最小分辨率指標。ΔF的計算公式為：

式中：

Y——壓裝力曲線圖上壓力坐標范圍所對應(yīng)的長度值（見圖1）；

ΔF——壓裝力曲線上最小分辨率壓力值。

計算出的ΔF大約為5.45 kN。以ΔF作為指標，比較相鄰兩點壓力差（后一點減前一點），如果超過ΔF，則判斷曲線中部下降，不合格。

2.4 曲線中部平直線長度的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“壓力曲線中部平直線長度不得超過曲線投影長度的10%，各段平直線長度之和不得超過曲線投影長度的20%。”

影響平直線判斷的因素有兩個：一個是考慮平直時的壓力值精度，另一個是位移方向上最小的判斷長度。這兩個因素的取值不同對平直線長度的確認和統(tǒng)計有很大的影響。經(jīng)反復(fù)驗證表明，以3～3.2 mm為位移方向上最小的判斷長度單位。該判斷長度單位前后2個點的壓力數(shù)據(jù)相比較，若其相差的絕對值小于1 k N則視此段為平直段；若連續(xù)兩段或更多段均為平直段，則將這些連續(xù)平直段的長度相加，記為一段L1（見圖1）。L1須滿足下列要求：L1≤0.1×L0滿足時該項指標合格，否則不合格。如果曲線中出現(xiàn)多個中間平直線L1（如圖1），每個L1均須符合上述要求。

將多個平直段長度進行累加得到中間平直段的總長度∑L1。則∑L1須滿足下列要求：∑L1≤0.2 ×L0。滿足時該項指標合格，否則不合格。

2.5 曲線末端部分平直線長度L2的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“曲線末端平直線長度不得超過該曲線投影長度的15%?！?/p>

當(dāng)壓裝力曲線一直呈上升趨勢，其最高點即為曲線最終壓裝力數(shù)值時，不必進行曲線末端的判斷，否則必須進行末端曲線的判斷。曲線末端部分平直線長度L2的判斷方法與曲線中部平直線長度的判斷方法一樣，只是L2須滿足下列要求：L2≤0.15×L0。滿足時該項指標合格，否則不合格。

2.6 曲線末端部分下降長度L3及下降數(shù)值情況的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“曲線末端下降的長度不得超過該曲線投影長度的10%。”曲線末端下降長度L3由曲線末端總長度減去曲線末端平直長度。比較曲線末端下降長度L3是否大于曲線投影總長度的10%，即L3須滿足下列要求：L3≤0.1×L0。滿足時該項指標合格，否則不合格。

2.7 曲線末端部分下降平直+下降總長情況的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“如曲線末端平直和下降同時存在，而壓裝力下降數(shù)值又不超過規(guī)定時，其合并長度不應(yīng)超過該曲線投影長度的15%?！?/p>

如果壓裝力曲線末端同時存在平直線和下降線，則∑（L2+L3）須滿足下列要求：∑（L2+L3）≤0.15×L0。滿足時該項指標合格，否則不合格。

2.8 曲線末端部分下降數(shù)值情況的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“曲線末端壓裝力的下降值不得超過按該輪轂孔直徑計算的最大壓力的5%。”曲線末端下降數(shù)值須滿足下列要求：ΔT≤0.05 ×Tmax，滿足時該項指標合格，否則不合格。

2.9 曲線中間凹下的判斷

TB/T 1718—2003規(guī)定：“曲線末端壓裝力的下降值不得超過按該輪轂孔直徑計算的最大壓力的5%。”曲線開始上升的一點與Tmin的一點連成一直線（見圖1），如果壓裝力曲線某處低于該直線，則判斷曲線不合格。

3 壓裝過盈量超差報警

TB/T 1718—2003規(guī)定：“輪座與輪轂孔采取過盈配合，過盈量為輪座直徑的0.08%～0.15%?！痹谲囕唹貉b前，須將實際測量的車軸輪座尺寸和與之相配合的車輪轂孔尺寸輸入到計算機內(nèi)，計算機按下列公式計算出車輪壓裝過盈量J、理論最小過盈量Jmin和理論最大過盈量Jmax：

Mathematical Model for Automatic Judgement of Wheelset Press and Put Curves

Du Hongguang，Jiang Bin，Pei Peng，Bao Mingquan，F(xiàn)an Wei

In TB/T 1718—2003"Technical Requirements of Railway Vehicle Wheelset Installation"，specific press stipulations，such as the press and put curves of wheelset，the text and legends are made explicitely.According to the provisions of the standard，the establishment of a mathematical model is discussed，which will realize the automatic judgement of the press and put curves，thus providing a reference to improve railway standards and optimize the automatic judgement program.

railway vehicle；wheelset combination；press curves；automatic judgement；mathematical model

U 270.331+.1