周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹欣

一種自適應(yīng)最小均方算法提取胎兒心電信號的方法研究

周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹欣

目的：針對胎兒的心電信號十分微弱，基本被母體的生理電信號所掩蓋的情況，提出一種有效地提取胎兒心電信號的方法。方法：首先根據(jù)胎兒和母親心電的特點人工合成孕婦和胎兒的混合心電信號，然后使用自行設(shè)計的變步長自適應(yīng)最小均方（least mean square，LMS）算法完成胎兒心電的提取工作。結(jié)果：實驗結(jié)果顯示，信噪比由-50.7 dB提高到48.4 dB，并且濾波后得到的胎兒心電信號與真實的胎兒心電信號的相關(guān)系數(shù)為0.995 8。結(jié)論：該算法不僅成功濾除了母親的心電信號，而且較好地保留了胎兒心電信號，有助于無創(chuàng)條件下胎兒疾病和生理狀況的早期檢查。

自適應(yīng)濾波；變步長LMS算法；胎兒心電；窄帶陷波器

0 引言

胎兒心電圖（fetal electrocardiogram，F(xiàn)ECG）記錄胎兒心臟動作電位傳導(dǎo)過程中的波形變化。胎兒心電信號包含許多與胎兒健康程度相關(guān)的重要信息，通過對胎兒心電信號進行分析，可以及早發(fā)現(xiàn)許多妊娠期或分娩期的胎兒病理情況，從而及時采取相應(yīng)措施，降低胎兒死亡率和預(yù)防新生兒疾病。但胎兒心電信號容易受到各種噪聲的影響，其中最主要的是母體的心電信號和母體的肌肉電信號[1]。其他干擾可以通過普通的濾波方法在一定程度上消除，但作為強噪聲的母體心電，其幅度比胎兒心電大10～20倍，且在時域中胎兒心電有10%～30%和母體心電重合，頻域中二者也有大部分頻譜重疊，因此，胎兒心電常被淹沒在母體的生理電信號中。

進行胎兒心電提取的時候需要使用一些特殊的方法，這一類型的算法包括盲源分離法[2]、小波方法[3]和自適應(yīng)濾波方法[4]等。其中，自適應(yīng)濾波方法要求采集并輸入2路信號：目標信號和噪聲信號的混合信號以及與噪聲信號相關(guān)性較強的信號（要求與前面輸入的混合信號同時進行采集）。使用自適應(yīng)方法進行濾波的時候可以采用最小均方（leastmeansquare，LMS）算法或者遞推最小二乘（recursive least squares，RLS）算法[5]。與RLS算法相比，LMS算法計算量較小，因而實時性強，并且便于根據(jù)實際問題進行調(diào)整和改進，應(yīng)用比較廣泛。實驗中首先根據(jù)胎兒和母親心電的特點人工合成孕婦和胎兒的混合心電信號，然后使用自行設(shè)計的變步長自適應(yīng)LMS算法完成胎兒心電的提取工作。

1 方法

1.1 關(guān)于LMS算法

LMS算法[6]是一種基于最速梯度下降原則的迭代數(shù)值計算方法?；綥MS算法的迭代公式為：

式中，e（n）為偏差；d（n）代表的是相同長度和維度的目標信號和噪聲信號的混合信號；x（n）為一個列向量或矩陣，代表的是一定長度和維度的噪聲信號；w（n）代表的是對應(yīng)長度和維度的權(quán)值向量；μ代表的是步長因子；λmax代表輸入信號自相關(guān)矩陣的最大特征值。

一般而言，除了基本的LMS算法，傳統(tǒng)的LMS類算法還包括NLMS算法、仿射投影算法、模糊LMS算法、Leak-LMS算法、LMF算法。這些算法的實質(zhì)都是對自適應(yīng)算法的步長采用不同的加權(quán)調(diào)整策略，從而適應(yīng)不同特征的信號。以NLMS算法為例，相當于使用信號的瞬時功率來直接調(diào)節(jié)步長因子μ的大小，功率較大的時候取較小的值，功率較小的時候取較大的值。比較特殊的LMF算法更是在調(diào)整步長的時候直接使用了誤差e（n）的三次方[7-8]。

之所以需要選取這些不同的步長調(diào)整策略，是因為最小均方誤差準則中最速下降法得到的e（n）往往不能較好地反映真實的E（e（n））。如果需濾除的是白噪聲，這些算法效果均較好。但在進行胎兒心電提取的時候，由于胎兒心電信號的幅值大約是母親心電信號幅值的0.1倍，胎兒心電幾乎被淹沒，標準的LMS算法不再適用，無論選取怎樣的初始參數(shù)都不能得到理想的效果：濾波后從波形和幅度上來看都與期望信號相差較大，另外一些情況下甚至?xí)?dǎo)致算法發(fā)散。而NLMS算法的效果更糟糕。因此，在提取胎兒心電的時候，有必要設(shè)計一種新的步長調(diào)整策略。

1.2 改進的LMS算法

針對當前的問題，對標準算法進行了改進，設(shè)計出一種新的步長調(diào)整策略：當母親的心電信號幅值較大的時候取一個較大的步長，當母親的心電信號幅值較小的時候則使用較小的步長；同時為了保證濾波效果穩(wěn)定，對一定時間范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行歸一化處理（胎兒心電提取時窗寬選取10，濾除白噪聲時窗寬選取100，效果較好）[9]。所使用的迭代公式如下[10]：

式中，2K即為時間寬度，公式（1）～（3）與標準自適應(yīng)LMS算法一致，公式（4）是改進算法中添加的調(diào)節(jié)步長因子的步驟。算法使用Matlab軟件實現(xiàn)。

此外，心電數(shù)據(jù)庫中指出所采集的心電信號存在多種頻率的干擾（0.167、0.090、0.083、0.042、0.42、1.96、9.1、42、0.10～0.18和0.30～0.54 Hz以及工頻干擾），其中最主要的是工頻干擾（美國為60 Hz），因此，設(shè)計了自適應(yīng)的窄帶陷波器加以濾除，濾除效果見最后的結(jié)果部分。

1.3 合成母嬰心電信號

本文中使用的心電信號來源于MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫。使用室性早搏（premature ventricular contraction，PVC）信號和正常的心電信號合成模擬母嬰心電信號，假定這個胎兒患有PVC，而母親是正常的。將PVC心電信號中的心電周期通過插值調(diào)整為135次/min，幅度縮減為原來的十分之一，這樣可以保證得到的胎兒心電信號與實際胎兒心電信號的特點一致。胎兒心電信號的波形如圖1所示。選取1名正常23歲女性的心電數(shù)據(jù)作為母親的心電信號，其幅值不變，心電周期為70次/min。母親心電信號的波形如圖2所示。

圖1 調(diào)整幅度和頻率后得到的患有PVC的胎兒心電（135次/min左右，發(fā)生PVC處局部放大）

圖2 母親心電信號某一位置局部放大（70次/min）

然后，將母親和胎兒的心電信號疊加在一起構(gòu)成所要合成的混合信號（如圖3所示）。合成的心電信號中胎兒心電信號十分微弱，基本被母親的心電信號淹沒，導(dǎo)致經(jīng)驗豐富的醫(yī)生也不能分辨出PVC發(fā)生在何處。如果將母親的心電信號視為噪聲信號，則濾波前信噪比為-50.7 dB。

2 結(jié)果

2.1 自適應(yīng)窄帶陷波器濾除60 Hz工頻效果

從心電信號的頻譜圖（如圖4所示）中可以看出，進行濾波之前60 Hz處有一個明顯的尖峰，這說明心電信號中存在較強的60 Hz工頻干擾[11-12]。使用針對60 Hz的自適應(yīng)陷波器濾波之后，頻譜中60 Hz處的尖峰消失，同時沒有對60 Hz周圍信號的幅值產(chǎn)生較大的影響（如圖5所示），這說明陷波器的濾波效果很好，達到了要求。

圖3 混合心電信號（胎兒心電幅值為母親的0.1倍）

圖4 濾波前心電信號中存在60 Hz工頻

圖5 心電信號中60 Hz工頻被濾掉

2.2 提取效果分析

使用改進的自適應(yīng)濾波算法濾除母親的心電信號之后信噪比由-50.7 dB提高到48.4 dB，從另一個角度看，濾波后得到的胎兒心電信號與真實的胎兒心電信號的相關(guān)系數(shù)為0.995 8（波形如圖6所示）。由此可見，改進的算法不僅成功濾除了母親的心電信號，而且較好地保留了胎兒心電信號。實驗中是一個患有PVC疾病的胎兒，從合成的心電信號中不可能分辨出胎兒心電信號，更不可能分辨出胎兒是否患有疾病。但是使用本文提出的改進LMS算法濾波之后，可以從胎兒心電圖上辨別出這個胎兒患有PVC。

圖6 提取的胎兒心電與真實胎兒心電

3 結(jié)語

自適應(yīng)濾波本質(zhì)就是濾掉總信號中與噪聲信號最相關(guān)的成分。根據(jù)傅里葉級數(shù)可以知道任何信號都能夠被看作是不同頻率信號疊加的形式，并且這些不同頻率的成分之間互相正交。因此，自適應(yīng)濾波的方法可以從總的信號中濾掉與噪聲信號頻率組成成分相同的部分。本文提出了一種新的調(diào)整LMS算法步長因子的方法，并且使用這種方法成功地將淹沒在母親心電信號中的胎兒心電信號提取出來，有助于無創(chuàng)條件下胎兒疾病和生理狀況的早期檢查。

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（收稿：2013-08-22 修回：2013-12-25）

Extracting fetal ECG by modified adaptive method

ZHOU Xiang,ZHAN Ning-bo,GAO Lei,TIAN Lin-huai,YANG Zhen,ZHANG Yan-yan,YANG Shu-xin
(Center for Medical Engineering Support,the 302nd Hospital of the PLA,Beijing 100039,China)

ObjectiveTo extract the fetal ECG signals from the bioelectricity ones of the pregnant woman.MethodsThe mixed ECG signals of the fetus and pregnant woman were formed,and then a self-adaptive least mean square(LMS)with varying step lengths was used to obtain the fetal ECG signals.ResultsThe experiments showed that the SNR was enhanced to 48.4 dB from-50.7 dB,and the correlation coefficient between the acquired fetal ECG signals with the actual ones was 0.995 8.ConclusionThe algorithm can eliminate the ECG signals of the pregnant woman when extracting the fetal ones,and thus can be used for the early noninvasive examination of fetal diseases and physiological status.[Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（10）：47-49]

self-adaptive filtering;LMS algorithm with variable step lengths;fetal ECG;narrowband trap filter

R318；TN911.7

A

1003-8868（2014）10-0047-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.10.047

周 祥（1990—），男，技師，主要從事醫(yī)療設(shè)備質(zhì)控和監(jiān)護儀方面的研究工作，E-mail：315744713@qq.com。

100039北京，解放軍302醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程保障中心（周 祥，詹寧波，高 磊，田林懷，楊 震，張妍妍，楊樹欣）

楊樹欣，E-mail：yangshuxin@263.net