楊 琳，徐燦華，史學濤，付 峰，代 萌，夏軍營，李 靖，董秀珍

一種基于多頻電阻抗斷層成像系統的校準方法研究

楊 琳，徐燦華，史學濤，付 峰，代 萌，夏軍營，李 靖，董秀珍

目的：研究一種簡便、有效的多頻電阻抗斷層成像數據采集系統的幅頻和相頻校準方法，以提高成像數據的質量。方法：基于系統的正交數字解調方法的特點，提出相頻和幅頻校正方法；通過電阻網絡模型和單通道測量實驗給出校正因子的獲取方法；開展物理模型實驗，對比校準前后的數據質量以及成像結果。結果：物理模型實驗表明，校準后的數據質量明顯得到改善，成像結果能夠清晰地反映成像目標。結論：該校準方法是一種簡便、有效的多頻電阻抗斷層成像系統的幅頻和相頻校準方法，為未來將多頻電阻抗成像技術應用于臨床奠定了良好的基礎。

多頻電阻抗成像數據采集系統；幅頻；相頻；校準方法

0 引言

電阻抗斷層成像（electrical impedance tomography，EIT）是一種新型的成像技術，其通過向人體施加安全激勵電流（電壓），同時測量邊界電壓（電流），然后利用成像算法計算出目標內阻抗的分布或者變化的圖像。由于該技術對人體無害，而且與傳統臨床成像技術相比，具有無輻射、無創(chuàng)、便攜、低成本和功能成像等優(yōu)勢，所以，具有良好的臨床應用前景[1]。

目前，大多數的EIT臨床應用都是針對不同時刻的阻抗變化進行成像（時差成像），這種成像方式可對疾病的發(fā)展過程進行實時動態(tài)地監(jiān)測，但是對于已經存在并在短期內不會發(fā)生變化的疾病，例如腦血腫、腫瘤等，則難以達到檢測的目的。而相關文獻表明，人體的不同組織具有不同的阻抗頻譜特性[2－3]，因此，可利用同一時刻不同激勵頻率下的電阻抗特性的差異進行成像，以期達到診斷疾病的目的，這種EIT成像方式即為多頻電阻抗斷層成像（multi-frequency electrical impedance tomography，MFEIT）。

MFEIT要求數據采集系統能夠工作在較寬的頻帶范圍內，同時，對系統的精度也提出了更高的要求。但是系統內部的器件、電路布線、電極導線等會產生一定的分布電容，而分布電容的電阻抗會隨測量頻率的改變而變化，因而會不可避免地引入因工作頻率的不同而產生的測量誤差，這些誤差可能導致在成像結果中無法準確地分析成像目標內的阻抗信息，故在實際應用前需要對這種誤差進行校準。本文從幅頻特性和相頻特性2個方面對本課題組自主研發(fā)的MFEIT數據采集系統進行了研究，提出了幅頻和相頻校準方法，并通過物理模型實驗對比了校準前后的結果，證明了校準的有效性。

1 材料和方法

1.1 MFEIT系統的測量原理

MFEIT系統的性能為：工作頻率為1～190 kHz，輸出電流為0～1.25 mA，測量速度為1幀/s，共模抑

制比大于75 dB，互易性誤差小于0.11%[4]。本文采用的激勵測量模式為對向激勵（電流激勵）、鄰近測量（電壓測量）。該系統共16個電極，測量原理如圖1所示。某一時刻，某一對相對電極作為激勵電極向目標施加電流，其余鄰近電極測量電壓，每對電極激勵下共有12個測量通道的數據有效；下一時刻，另一對相對電極作為激勵電極，其余相鄰電極測量電壓，當遍歷完所有電極之后，所有測量電壓形成一幀數據（192個）。

圖1 MFEIT系統的測量原理

假設激勵信號為I=Asin（kωt），幅度為A，角頻率為kω，測量信號經每周期的N點均勻采樣（N＞2k）后可得序列為：

式中，Z為阻抗的模值，φ為相移，j為0～N-1的整數。

采用正交數字解調方法[5]，分別構造正弦序列和則S與 S1和S2的內積分別為：

其中，Re和Im分別對應角頻率為ω時阻抗的實部和虛部。

圖2 MFEIT測量系統誤差來源等效電路圖

1.2 相位誤差和幅度誤差的校準方法

當系統工作在不同頻率時，測量數據會受到多方面的影響。圖2為MFEIT測量系統誤差來源等效電路圖，其中Rs和Cs為電流源的輸出阻抗，R0和C0為電極與皮膚之間的接觸所產生的阻抗，Cd為導線、電子器件（例如多路開關[6]）對地的分布電容，Ri和Ci為電壓放大器的輸入阻抗，RL和CL為負載。因為系統的各個誤差成分復雜，而且隨系統的工作頻率發(fā)生變化，因而無法通過嚴格的數學推導進行求解[7]，所以，本文采用實驗的方法對系統誤差進行校準。

在實際應用中，系統誤差的影響使相移φ不僅包含了組織引起的相位偏移（φz），而且包含了系統誤差引起的相位偏移（ξ），即：φ=φz+ξ；同時，使模值（Z）受到一定程度的偏移，即：Z=μ·Z0，μ為幅值偏移系數。 因此，式（2）、（3）可寫為：

理論上，如果不存在系統誤差（μ=1，ξ=0），那么，當負載為電阻時，由于負載不會產生相移（φz=0），并且負載上測得的電壓信號應只與激勵電流（I）和負載（Z0=R）有關，所以，經解調后的阻抗實部和虛部分別為：

但是，在實際中，由于系統誤差的存在，使得不同頻率下的測量電壓信號具有不同程度的相位偏移和幅值偏移（μ≠1，ξ≠0），所以，經解調后的阻抗實部和虛部具有如下形式：

因此，當負載為電阻（R）時，可通過公式（8）、（9）計算系統在不同頻率點上的ξ和μ，即：

計算出ξ和μ后，就可利用ξ和μ校準測量數據，即ξ和μ分別為相頻校正因子和幅頻校正因子。

1.3 獲取系統校正因子

由于系統的互易性誤差小于0.11%，所以，可利用單通道測量數據計算校正因子。本文首先采用電阻網絡模型驗證系統的各通道在各頻率點的測量一致性，然后研究單通道不同阻值（正常腦部傳輸阻抗范圍內）的負載在各頻率點處的相位偏移和幅值偏移，最后根據不同負載的校正因子確定系統整體的校正因子。

1.3.1 系統各通道的一致性驗證

本文采用由精密電阻構成的電阻網絡模型，電路圖如圖3（a）所示。設置激勵頻率分別為1～10（增量為1 kHz）、20～190 kHz（增量為10 kHz），共計28個頻率（以下實驗設置相同），激勵電流設置為1 000 μA，采集速度為1幀/s，每個頻率點共采集100幀數據。

若激勵電流頻率總數為M=28，每個頻率點上的采集幀數N=50，每幀數據為其中，i＝1，2，…，N表示每個頻率點的采集幀數，j＝1…M表示頻率，k＝1，2，…，192表示每幀數據的通道數，各頻率點的各通道測量均值為：由于電阻網絡模型的對稱性，可將每對電極激勵下的12個測量數據分為2組（每組6個數據），而且這2組數據具有對稱性，同理，每幀數據中有32組數據具有對稱性?；诖耍黝l率點處的總體測量均值為其中，m＝1，2，…，6。然后計算各頻率的數據與總體均值的比率其中，k＝m·n，n＝1，2，…，32。最后以各頻率處rj（k）的標準差評價各頻率處各通道幅值的一致性誤差（amplitude channel consistency error，ACCE），即：ACCEj＝std（rj（1），rj（2），…，rj（k）），其中，std（·）表示·的標準差，并將ACCE的最大值作為系統各通道的一致性誤差（system amplitude channel consistencyerror，SACCE），即：SACCE=max（ACCEj），其中，max（·）表示·的最大值。

其中，mean（·）表示·的均值。

1.3.2 系統整體校正因子的確定

電極測量的生物阻抗主要包括接觸阻抗和生物阻抗，在低頻范圍內主要為接觸阻抗。接觸阻抗隨頻率的增大而減小，但是仍有較大值。初步的人體實驗表明，腦部的傳輸阻抗為1～70 Ω（32電極法）。當頻率為20～256 kHz時，接觸阻抗為300 Ω～2.7 kΩ。為了使電流源的工作接近實際情況，在進行實驗時需考慮接觸阻抗的影響，所以，本文采用的電路如圖3（b）所示，選擇接觸阻抗Zc為500 Ω的電阻。由于課題組采用16電極法，理論上傳輸阻抗范圍應為2～140 Ω。本文在2～140 Ω內選擇9個精密電阻作為負載，各電阻的阻值由精密阻抗分析儀（Agilent 4294，Palo Alto，USA）進行測量。系統與電極之間的導線的長度為1 m，采用電極對（1-9）驅動，電極對（2-3）測量負載上的電壓，每個頻率點采集100幀數據。

圖3 電阻網絡和單通道電阻電路圖

1.4 驗證校準方法

為了驗證校準方法的有效性，開展鹽溶液物理模型實驗和多頻電阻抗成像實驗。

1.4.1 鹽溶液物理模型實驗

本實驗采用的物理模型是內徑為205 mm的半球形有機玻璃容器，容器內壁等間距地安放16個電極。鹽溶液的質量分數為0.05%（鹽溶液的阻抗頻譜特性與電阻相同，測量信號應只具有實部值，且在頻帶內穩(wěn)定不變，而虛部值為0），激勵電流為750 μA，每個頻率點采集100幀數據。

1.4.2 多頻電阻抗成像實驗

本實驗采用1.4.1所述的物理模型，鹽溶液的質量分數為0.04%，成像目標為胡蘿卜（其阻抗隨頻率變化），電流的激勵頻率為750 μA。然后分別對校準前后的2種不同頻率下的測量電壓的差值進行成像，成像算法采用課題組提出的阻尼最小二乘重構算法[8]，即：

其中，S為敏感性矩陣，λ為正則化參數（文中選擇λ= 0.1），R為正則化矩陣

2 結果

2.1 獲取系統校正因子

2.1.1 電阻網絡的測量結果

從圖4（a）可以看出，ACCE在190 kHz處達到

最大值，SACCE＜0.22%。從圖4（b）可以看出，PCCE隨著頻率的升高而增加，在190 kHz處達到最大值，SPCCE＜2%。因此，系統的各通道具有很好的一致性，可通過單通道數據計算校正因子。

圖4 系統的幅頻特性和相頻特性

2.1.2 單通道不同阻值電阻的測量結果

圖5分別是負載為不同阻值的幅頻和相頻校正因子。從圖5（a）中可以看出，不同阻值之間的幅頻校正因子的差異（標準差）在190 kHz處達到最大值（0.003 5），但是偏差（標準差/均值）小于0.36%。所以，本文將所有阻值的幅頻校正因子的均值作為系統的幅頻校正因子。

從圖5（b）中可以看出，不同阻值之間的相頻校正因子的差異隨頻率的增加而變大，在190 kHz處達到最大值（1.16°），但是偏差小于0.83%。所以，本文將所有阻值的相頻校正因子的均值作為系統的相頻校正因子。

2.2 驗證校準方法

2.2.1 鹽溶液物理模型實驗

采用2.1節(jié)所獲取的幅頻校正因子和相頻校正因子校準物理模型實驗中采集的數據，圖6為測量數據校準前后的結果。從圖中可以看出，校準前實部和虛部存在負值，其值隨頻率的改變發(fā)生較大變化；校準后，實部值遠大于虛部（10倍以上），而且實部數據在頻帶內變化較小（0.8%以下）。

圖5 負載為不同阻值電阻的幅頻校正因子和相頻校正因子

圖6 數據校準前后的結果

2.2.2 多頻電阻抗成像實驗

選擇1 kHz和150 kHz的模值和實部數據進行成像，成像結果如圖7所示。結果表明，校準前的模值成像結果中雖然可以反映目標，但是存在較多偽

影，實部成像結果中無法對目標進行定位；校準后模值和實部成像結果中的目標清晰，偽影較少，能較好地反映目標信息。

圖7 校準前后的成像結果

3 討論

電阻網絡實驗結果表明，系統的SACCE和SPCCE都較小，說明系統各通道之間具有很好的一致性，所以，可通過單通道數據計算系統的幅值偏差和相位偏差；從單通道數據結果可以看出：當負載在正常腦部傳輸阻抗范圍內時，不同阻值負載之間的校正因子差別較小。因此，本文將所有負載的校正因子的均值作為系統的校正因子，而在實際中，可通過單通道單一電阻（阻值在正常腦部傳輸阻抗范圍內）對系統進行校準。此研究大大簡化了校準過程，同時保證了校準的可靠性。

為了驗證校準因子的準確性，本文開展了鹽溶液實驗。實驗結果表明：校準后的數據質量比校準前明顯得到改善，實部值在頻帶內基本穩(wěn)定。盡管隨著頻率的升高，虛部值有所增加，但相比實部值較小。校準后的數據的虛部在高頻 （＞100 kHz）仍有一定值，產生的原因可能是系統的電極引線和單通道測量實驗中的電極引線不同。因此，應考慮一些降低高頻誤差的方法，例如增加屏蔽或者盡量縮短電極引線[9]。針對與校準實驗所用差異（長度、屏蔽層等）較大的電極線，應根據具體的實際測量數據計算校正因子。

在多頻成像實驗中，校準后的模值圖像質量明顯優(yōu)于校準前，證明了幅頻校正因子的有效性；校準前的實部圖像不能反映目標，而在校準后的圖像中，目標清晰，驗證了相頻校正因子的有效性。在實際中，針對每套系統可預先通過校準方法得到幅頻和相頻校正因子，并將其存儲在計算機內，在以后的應用中可直接利用校正因子對測量數據進行校準。

總之，本文針對MFEIT對硬件采集系統的要求提出了一種簡便、有效的系統的幅頻特性和相頻特性的校準方法，根據實驗確定了幅頻和相頻校正因子，并通過物理模型實驗驗證了校準方法的有效性，為未來將多頻電阻抗成像技術應用于臨床奠定了良好的基礎。

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（收稿：2013-06-26）

Calibration Method Based on Multi-frequency Electrical Impedance Tomography System

YANG Lin,XU Can-hua,SHI Xue-tao,FU Feng,DAI Meng,XIA Jun-ying,LI Jing,DONG Xiu-zhen (School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)

ObjectiveTo develop a simple and effective method that calibrates amplitude frequency and phase frequency of multi-frequency EIT data acquisition system,so as the quality of imaging data can be improved to lay a solid foundation for multi-frequency EIT.MethodsA calibration method of amplitude frequency and phase frequency was proposed based on the system characterization of orthogonal digital demodulation.Subsequently the method to acquire the calibration factor was given by the experiments of resistor network and single-channel measurement.Finally physical phantom experiments were conducted and data quality as well as image results were contrasted before and after calibration.ResultsThe results of physical phantom experiments showed that after calibration there was a significant improvement of data quality and the imaging target could be clearly reconstructed.ConclusionThis method is simple and effective for calibration of amplitude frequency and phase frequency of multi-frequency EIT system.[Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（1）：1-5]

multi-frequency EIT data acquisition system;amplitude frequency;phase frequency;calibration method

R318；R312

A

1003-8868（2014）01-0001-05

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.01.001

國家科技支撐計劃課題（2011BAI08B13）；國家自然科學基金課題（51207161）；國家自然科學基金重點項目（50937005）；國家自然科學基金面上項目（61071033）；陜西省自然科學基金課題（2012JQ4012）

楊 琳（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向為電阻抗斷層成像的算法，E-mail：yanglin.0601@163.com。

710032西安，第四軍醫(yī)大學生物醫(yī)學工程學院（楊 琳，徐燦華，史學濤，付 峰，代 萌，夏軍營，李 靖，董秀珍）

董秀珍，E-mail：dongyang@fmmu.edu.cn