張延利

(瀘州職業(yè)技術(shù)學院 基礎(chǔ)部， 四川 瀘州 646005)

0 引 言

人民幣匯率制度改革在堅持“主動性、可控性和漸進性”三原則[1]的前提下，實行直接標價法，即100美元折合多少人民幣，以此來衡量升值和貶值。從1994年1月1日到2013年3月6日，人民幣/美元匯率從870.00到627.45，下降了27.88%。特別是自2003年以來面臨美國、歐盟、日本等發(fā)達國家的不斷施壓及國際輿論，人民幣不斷升值。

我國的經(jīng)濟增長是貿(mào)易依賴性增長，人民幣升值會使得商品成本加大、價格升高，導致出口產(chǎn)品競爭力降低，企業(yè)經(jīng)濟不景氣；人民幣升值會導致海外資金投資減少，國內(nèi)經(jīng)濟增長的動力降低，國際流動資金投機機會加大，我國金融危機風險加大；此外，人民幣升值使得進口商品價格放低、物價降低，給中國的通貨緊縮帶來更大的壓力。所以，對人民幣/美元匯率進行預(yù)測顯得尤為重要。

1 數(shù)據(jù)特性分析

1.1 數(shù)據(jù)選取和特性

匯率收益率序列具有以下3個特征[2]：

(1)尖峰厚尾。受外匯市場匯率頻繁出現(xiàn)價格變化較大且變化突然的影響，匯率時序數(shù)據(jù)(按時間先后形成的匯率數(shù)據(jù))往往出現(xiàn)均值點峰值較高和厚尾的特性。

(2)波動性聚集。即在匯率收益較大的時間點后往往出現(xiàn)大收益，匯率收益較小的時間點后往往出現(xiàn)小收益。

(3)杠桿效應(yīng)。是指波動率對市場下跌的反應(yīng)比對市場上升的反應(yīng)更加迅速等特征。

在國家外匯管理局網(wǎng)站(http：//www.safe.gov.cn/model_safe/index.html)，選取自2012年4月18日到2013年3月6日(僅限工作日)共213個人民幣/美元匯率數(shù)據(jù)用于構(gòu)建單模型，將2013年3月7日到4月3日的20個匯率數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測效果評定。

1.2 GARCH類模型選擇

針對人民幣/美元匯率的上述特性，利用單模型預(yù)測時，采用ARMA模型和能刻畫異方差特性的GARCH(1,1)類模型。因ARMA模型、GARCH(1,1)類模型只能對平穩(wěn)時間序列進行建模，所以先對匯率{xt}進行對數(shù)差分，得到的差分序列即為收益率序列：yt=100(lnxt-lnxt-1)。這里xt為每日的即期匯率，xt-1為前一天的匯率，yt為對數(shù)收益率。利用Eviews 5.0建立ARMA模型：

yt=0.158 249 379 2yt-1-0.202 912 883 3εt-5+εt，t=1，2，…

(1)

對建立的ARMA模型擬合后的殘差序列進行異方差性檢驗，結(jié)果見圖1。

圖1 殘差平方檢驗

圖1最右邊的概率P值除第二個外均小于0.05，說明殘差平方序列是序列相關(guān)的，殘差序列具有異方差性。

為考察信息沖擊曲線是否具有非對稱性，再建立EGARCH(1,1)模型(結(jié)果見表1)：

ln(GARCH)=C(3)+C(4)×ABS(RESID(-1))/@SQRT(GARCH(-1))+

C(5)×RESID(-1)@SQRT(GARCH(-1))+C(6)×ln(GARCH(-1))。

(2)

表1中C(5)的概率P值大于顯著性水平α=0.05，說明C(5)是不顯著的，即收益率時間序列不存在非對稱效應(yīng)，應(yīng)當建立GARCH(1,1)模型：

(3)

其中，GARCH(-1)為前一期的預(yù)測方差，RESID(-1)2為前一期殘差的平方。

2 建立組合預(yù)測模型

2.1 協(xié)整關(guān)系分析

基于人民幣/美元匯率時序數(shù)據(jù)一般具有非平穩(wěn)性，所以首先利用單位根檢驗方法中的ADF檢驗，分別檢驗原數(shù)據(jù)序列及利用ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值序列的平穩(wěn)性。若兩個擬合值序列的平穩(wěn)性與原數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性一致，則選擇的預(yù)測模型合適。否則，選擇的模型不恰當，應(yīng)修改模型或更換預(yù)測模型。

其次，當檢驗原數(shù)據(jù)序列及利用ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值序列的平穩(wěn)性一致時，則進行協(xié)整檢驗。分別將ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值與被預(yù)測時序值做線性回歸(擬合值做自變量，被預(yù)測值做因變量)，得到回歸模型相應(yīng)的殘差序列[3]，記為f1和f2。

最后，利用ADF檢驗方法檢驗殘差序列f1和f2的平穩(wěn)性。若f1和f2均平穩(wěn)，說明ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值序列和原數(shù)據(jù)序列存在可以建立線性模型的協(xié)整關(guān)系[4]，此時建立線性組合模型是合適的。若f1和f2中至少有一個是非平穩(wěn)的，說明ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值序列和原數(shù)據(jù)序列的協(xié)整關(guān)系不存在，建立線性組合模型是不合適的，應(yīng)考慮其它組合方法。

2.2 協(xié)整檢驗結(jié)果

利用協(xié)整檢驗，ARMA模型、GARCH(1,1)模型得到的擬合值序列與原數(shù)據(jù)序列不具有協(xié)整關(guān)系。為與單模型進行比較，利用最優(yōu)加權(quán)方法建立線性組合預(yù)測模型：

9×GARCH(t)-70.718 9×ARMA(t)，t=214,215,…,233。

(4)

2.3 基于人工智能的非線性組合預(yù)測

2.3.1 人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的處理單元組成的非線性大規(guī)模自適應(yīng)動力系統(tǒng)，是在現(xiàn)代生物神經(jīng)生理科學研究成果的基礎(chǔ)上提出來的，是人們試圖通過模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的方式，設(shè)計的一種使之具有人腦那樣的信息處理能力的新“機器”。它將多個信息處理單元通過某種方式進行連接，形成計算系統(tǒng)，該系統(tǒng)對外來信息進行處理，利用處理后的數(shù)據(jù)模擬人的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立信息處理模型，實現(xiàn)仿照人腦處理信息的功能。

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播及權(quán)值不斷調(diào)整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有聯(lián)想、記憶、較強的容錯能力、良好的非線性映射能力及良好的泛化能力[5]，能根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)特點歸納數(shù)理規(guī)律，進而以任意精度擬合非線性函數(shù)，如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2.3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合模型

因ARMA模型、GARCH(1,1)模型與原數(shù)據(jù)序列無協(xié)整關(guān)系，且線性組合精度不高，考慮采用非線性組合方式進行預(yù)測。在非線性組合模型建立中利用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測模型進行非線性組合。單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和調(diào)用：

net=newff([-11，-11]，[10，1]，{“tansig”，“pureline”}，“trainbr”，“l(fā)earngdm”，“msereg”)。

如圖3所示為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。圖中的IW{1,1}為輸入層連接權(quán)向量[5]，b{1}為輸入接點閾值向量，LW{2,1}為輸出層的連接權(quán)向量，b{2}為輸出層閾值向量。得到的預(yù)測結(jié)果見表2。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

預(yù)測步數(shù)GARCHARMA線性組合非線性組合真實值1627.45627.47626.04627.44627.852627.39627.41625.98627.44627.193627.34627.35626.63627.44627.694627.4627.42625.99627.44627.465627.49627.53624.66627.44627.266627.51627.55624.68627.44627.527627.51627.55624.68627.44627.238627.51627.55624.68627.44627.419627.51627.55624.68627.44627.5810627.51627.55624.68627.44627.1611627.51627.55624.68627.44627.3112627.51627.55624.68627.44627.1113627.51627.55624.68627.44626.9214627.51627.55624.68627.44627.1515627.51627.55624.68627.44627.2716627.51627.55624.68627.44627.4217627.51627.55624.68627.44626.8918627.51627.55624.68627.44626.7419627.51627.55624.68627.44625.8620627.51627.55624.68627.44626.09

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

表3 預(yù)測效果評價

3 結(jié) 論

(1)匯率時序數(shù)據(jù)具有異方差性，所以GARCH(1,1)模型預(yù)測效果優(yōu)于ARMA模型。

(2)在利用多個模型進行組合預(yù)測時，應(yīng)首先對各模型與被預(yù)測序列的線性關(guān)系(協(xié)整關(guān)系)存在性進行檢驗。若各模型均與被預(yù)測序列具有線性關(guān)系，則可建立線性組合模型；反之，應(yīng)采用非線性組合模型預(yù)測效果較好。

[參考文獻]

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